2023年一模試題數(shù)學(xué)學(xué)科試卷第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.疫情以后，為了保證大家的健康，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中7名學(xué)生的體溫（單位：）如下：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. B. C. D.4.今年1月，深圳召開全市高質(zhì)量發(fā)展大會(huì)，同時(shí)舉行首批266個(gè)重大項(xiàng)目開工活動(dòng)，預(yù)計(jì)本年度計(jì)劃投資約535.6億元，以高質(zhì)量投資助力高質(zhì)量發(fā)展．億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示（）A. B. C. D.5.如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（）A.三角形 B.正方形 C.六邊形 D.七邊形6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.一副三角形板如圖放置，，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，已知．現(xiàn)按如下步驟作圖：①以為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于，；②分別以，為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接交于；③以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；④以為圓心，長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)；⑤作射線交OA于點(diǎn)I．若測(cè)得，則點(diǎn)E到的距離為（）A. B.3 C. D.9.華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”請(qǐng)運(yùn)用這句話中提到的思想方法判斷方程的根的情況是（）A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)數(shù)根10.如圖，在邊長為正方形中，點(diǎn)在以為圓心的弧上，射線交于，連接，若，則=（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值為____________．12.一個(gè)二次二項(xiàng)式分解后其中的一個(gè)因式為，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次二項(xiàng)式______．13.如圖，AC經(jīng)過⊙O的圓心O，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠A＝50°，則∠C＝_____度．14.如圖，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，且，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為______．15.如圖，等邊三角形邊長為2，點(diǎn)D在邊上，且，點(diǎn)E在邊上且，連接，交于點(diǎn)F，在線段上截取，連接，則線段最小值是______．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．17.（1）直接寫出結(jié)果計(jì)算：．（2）利用（1）中的結(jié)論化簡(jiǎn)．18.為調(diào)查某校關(guān)于國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．每天校體育活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖：每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t/h人數(shù)At＜0．5h20B0．5h≤t＜1h40C1h≤t＜1．5haDt≥1．5h20請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有_________人，a＝__________，C組所在扇形的圓心角的大小是___________；（2）若該校約有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．19.“雙減政策”要求學(xué)校更注重“減負(fù)增效”，學(xué)校為了保護(hù)學(xué)生的視力，倡導(dǎo)學(xué)生購買護(hù)眼燈．某商場(chǎng)為了保證供應(yīng)充足，購進(jìn)兩種不同類型的護(hù)眼燈，若用3120元購進(jìn)A型護(hù)眼燈的數(shù)量和用4200元購進(jìn)B型護(hù)眼燈的數(shù)量相同，其中每臺(tái)A型護(hù)眼燈比B型護(hù)眼燈便宜9元．（1）求該商場(chǎng)購進(jìn)每臺(tái)A型和B型護(hù)眼燈的成本價(jià)．（2）該商場(chǎng)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型護(hù)眼燈售價(jià)為36元時(shí)，可以賣出100臺(tái)．每漲價(jià)1元，則每天少售出2臺(tái)．求每臺(tái)A型護(hù)眼燈升價(jià)多少元時(shí)，銷售利潤最大？20.（1）如圖1，紙片中，，，過點(diǎn)A作，垂足為E，沿剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形，則四邊形的形狀為．（從以下選項(xiàng)中選?。〢正方形B．菱形C．矩形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片中，在上取一點(diǎn)F，使，剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形．①求證：四邊形菱形；②連接，求的值．21.如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．圖1備用圖（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，是上方拋物線上一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)使得，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．22.在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)，不重合），連接．（1）將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)．①依題意補(bǔ)全圖1；②小深通過觀察、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)線段存在以下數(shù)量關(guān)系：的平方和等于的平方．小深把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成證明該猜想的幾種想法：想法1：將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線