2.1.2系統(tǒng)抽樣【學(xué)習(xí)目的】1.理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.掌握系統(tǒng)抽樣的普通環(huán)節(jié)，會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本.3.理解系統(tǒng)抽樣與簡樸隨機(jī)抽樣的關(guān)系.4.理解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應(yīng)用.1.系統(tǒng)抽樣的定義 普通地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制訂的規(guī)則，從每一部分抽取一種個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的辦法叫做系統(tǒng)抽樣. 2.系統(tǒng)抽樣的環(huán)節(jié) (1)先將總體的N個個體編號(有時可直接運(yùn)用個體本身所帶的號碼，如學(xué)生證、準(zhǔn)考證號等). (2)擬定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.當(dāng)________(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k＝________. (3)在第1段用簡樸隨機(jī)抽樣擬定起始個體編號l(l≤k). (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.普通是將l加上______得到第2個個體編號__________，再加k得到第3個個體編號(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲得整個樣本.間隔k(l＋k) 練習(xí)：為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售狀況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家理解狀況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣)A間隔和隨機(jī)剔除的個體數(shù)分別為( A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2【問題探究】體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除.那么，從總體中剔除某些個體時，采用的辦法是什么？在整個抽樣過程中，對于被剔除者與否公平？ 答案：剔除某些個體可采用簡樸隨機(jī)抽樣，由于剔除個體是隨機(jī)的，每個個體被剔除的可能性是相等的.若需剔除m個個從整個過程來看，對于被剔除者是公平的.題型1系統(tǒng)抽樣的概念【例1】下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是()

A.某市的4個區(qū)共有2000名學(xué)生，且4個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200名學(xué)生

B.從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機(jī)抽取5個電子元件

C.從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機(jī)抽取200個電子元件

D.從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機(jī)抽取5個電子元件解析：A總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣，B，D宜用簡單隨機(jī)抽樣.故選C.答案：C系統(tǒng)抽樣的特點：①總體個體數(shù)目比較大，抽樣個體數(shù)也較大；②個體間無明顯差別.【變式與拓展】C 1.從2004名學(xué)生中選用50名構(gòu)成參觀團(tuán)，若采用下面的辦法選用：先用簡樸隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩余的2000人再按系統(tǒng)抽樣的辦法進(jìn)行.則每人入選的概率()A.不全相等B.均不相等解析：注意隨機(jī)抽樣，每個個體被抽到的概率都同樣.此題 題型2系統(tǒng)抽樣方案的設(shè)計 【例2】某校高二年級有260名學(xué)生，學(xué)校打算從中抽取20名進(jìn)行心理測驗.試采用系統(tǒng)抽樣辦法抽取所需的樣本. 解：由于總體容量恰能被樣本容量整除，因此分段間隔k

第一步，將260名學(xué)生用隨機(jī)方式進(jìn)行編號(分別為000,001,002，…，259). 第二步，由于樣本容量與總體容量的比是1∶13，因此將總體平均分為20個部分，其中每一部分包含13個個體. 第三步，在第一段000,001,002，…，012這13個編號中用簡樸隨機(jī)抽樣擬定起始號碼l.第四步，將編號為l，l＋13，l＋26，…，l＋13×19的個體抽出，構(gòu)成樣本.【變式與拓展】 2.某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣辦法抽取所需的樣本. 解：第一步，從總體中用隨機(jī)數(shù)表法剔除4人，將剩余的620名職工重新編號(分別為000,001,002，…，619)，并分成62段. 第二步，在第一段000,001,002，…，009這10個編號中用簡樸隨機(jī)抽樣擬定起始號碼l.第三步，將編號為l，l＋10，l＋20，…，l＋610的個體抽出，構(gòu)成樣本. 【例3】從102個總體中，抽取10個個體，若采用系統(tǒng)抽樣辦法抽樣，則分段間隔k是________，每個個體被抽到的可能性為________.[辦法·規(guī)律·小結(jié)]1.系統(tǒng)抽樣的特點.(1)系統(tǒng)抽樣合用于總體容量較大，且個體之間無明顯的差異的狀況.(2)剔除的多出個體及第一段起始號碼都用簡樸隨機(jī)抽樣.(3)抽樣過程中是等可能抽樣，即每個個體被抽到的可能性相等.(4)是不放回抽樣. 2.從系統(tǒng)抽樣的環(huán)節(jié)能夠看出，系統(tǒng)抽樣是把一種問題劃分成若干部分分塊解決，