計(jì)量單位考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪一組單位全部屬于國際單位制（SI）基本單位？A.米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉B.米、克、秒、伏特、開爾文、摩爾、坎德拉C.厘米、千克、小時(shí)、安培、攝氏度、摩爾、勒克斯D.米、牛頓、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉答案：A解析：國際單位制七大基本單位是米（長度）、千克（質(zhì)量）、秒（時(shí)間）、安培（電流）、開爾文（熱力學(xué)溫度）、摩爾（物質(zhì)的量）、坎德拉（發(fā)光強(qiáng)度）?？?、伏特、攝氏度、勒克斯、牛頓、厘米、小時(shí)均不在基本單位之列。2.某同學(xué)用分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺測得某金屬片厚度為3.46mm，其測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)為A.2位B.3位C.4位D.不確定答案：B解析：游標(biāo)卡尺分度值0.02mm，讀數(shù)可精確到0.02mm，估讀到0.01mm，故3.46mm中“3”“4”為可靠數(shù)字，“6”為估讀位，共3位有效數(shù)字。3.下列換算正確的是A.1atm=101325PaB.1hp=745.7WC.1eV=1.602176634×10?1?JD.以上全部答案：D解析：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、英制馬力、電子伏特與焦耳的換算關(guān)系均為定義值，A、B、C均正確。4.某實(shí)驗(yàn)測得電阻R=12.0Ω，電壓U=6.0V，則電流I的測量結(jié)果應(yīng)表示為A.0.5AB.0.50AC.0.500AD.0.5000A答案：B解析：U與R均為3位有效數(shù)字，按乘除運(yùn)算規(guī)則，結(jié)果應(yīng)保留3位有效數(shù)字，0.500A多保留一位，0.5A少保留一位，0.5000A多保留兩位，故選B。5.若某物理量的量綱為M1L2T?3I?2，則該量可能是A.電阻B.電感C.電容D.磁通量答案：A解析：電阻量綱為[ML2T?3I?2]，電感量綱為[ML2T?2I?2]，電容量綱為[M?1L?2T?I2]，磁通量量綱為[ML2T?2I?1]，故選A。6.下列關(guān)于“ppm”的敘述正確的是A.是SI單位B.表示百萬分之一，可用于質(zhì)量比或體積比C.與“‰”等價(jià)D.僅用于溶液濃度答案：B解析：ppm為英文“partspermillion”縮寫，表示10??，無量綱，可用于質(zhì)量、體積、摩爾比等，非SI單位，也不等同于千分號(hào)。7.某溫度計(jì)的刻度范圍為?10℃～110℃，最小分度1℃，則其最大允許誤差（MPE）通常取A.±0.1℃B.±0.5℃C.±1℃D.±2℃答案：B解析：玻璃液體溫度計(jì)MPE通常取最小分度的一半，即±0.5℃。8.用電子天平稱得某樣品質(zhì)量為0.2800g，則其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.05%，則擴(kuò)展不確定度U為A.0.00014gB.0.0001gC.0.0002gD.0.00028g答案：A解析：U=0.2800g×0.05%=0.00014g。9.某壓力表量程0～2.5MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)1.6，則其最大允許誤差為A.±0.0025MPaB.±0.025MPaC.±0.04MPaD.±0.16MPa答案：C解析：最大允許誤差=量程×等級(jí)%=2.5MPa×1.6%=0.04MPa。10.下列關(guān)于“絕對(duì)零度”的描述正確的是A.等于?273.15℃B.是理論最低溫度，不可達(dá)到C.此時(shí)理想氣體體積為零D.以上全部答案：D解析：絕對(duì)零度為0K，即?273.15℃，熱力學(xué)第三定律指出不可達(dá)到，理想氣體在絕對(duì)零度時(shí)體積趨于零。11.某溶液濃度為0.1mol/L，若用μmol/mL表示，則數(shù)值為A.0.1B.1C.10D.100答案：D解析：0.1mol/L=0.1×10?μmol/1000mL=100μmol/mL。12.下列單位中，哪一個(gè)是“光通量”的SI單位？A.勒克斯B.流明C.坎德拉D.尼特答案：B解析：流明（lm）是光通量單位，勒克斯（lx）是照度單位，坎德拉（cd）是發(fā)光強(qiáng)度單位，尼特（cd/m2）是亮度單位。13.某實(shí)驗(yàn)測得聲音在空氣中傳播速度為342m/s，溫度為20℃，若溫度升高到30℃，則聲速約為A.346m/sB.348m/sC.350m/sD.352m/s答案：B解析：聲速v≈331.3+0.6T（T為攝氏溫度），30℃時(shí)v≈331.3+18=349.3m/s，最接近348m/s。14.某電能表常數(shù)為1600imp/kWh，若LED閃爍頻率為16imp/min，則負(fù)載功率為A.600WB.800WC.1000WD.1200W答案：A解析：16imp/min=16/60imp/s，電能表常數(shù)1600imp/kWh，則功率P=(16/60)×3600/1600kW=0.6kW=600W。15.某液體密度為0.8g/cm3，其相對(duì)密度（4℃水）為A.0.8B.1.25C.800D.800kg/m3答案：A解析：相對(duì)密度為液體密度與4℃水密度之比，4℃水密度為1g/cm3，故相對(duì)密度為0.8。二、填空題（每空3分，共30分）16.1光年等于________米。（保留3位有效數(shù)字）答案：9.46×101?解析：光速c=2.99792458×10?m/s，1年=365.25×24×3600s，乘積得9.4607×101?m，保留3位有效數(shù)字。17.某電阻標(biāo)稱值100Ω，容差±5%，則其阻值范圍是________Ω至________Ω。答案：95；10518.1巴（bar）等于________帕（Pa）。答案：1×10?19.某溶液pH=3，則其氫離子濃度為________mol/L。答案：1×10?320.1千瓦時(shí)（kWh）等于________兆焦（MJ）。答案：3.6解析：1kW=1000W，1h=3600s，1kWh=1000×3600J=3.6×10?J=3.6MJ。21.標(biāo)準(zhǔn)重力加速度g=________m/s2。（取4位有效數(shù)字）答案：9.806解析：標(biāo)準(zhǔn)值9.80665m/s2，保留4位有效數(shù)字。22.1英寸等于________厘米。（保留4位有效數(shù)字）答案：2.540解析：定義值1in=0.0254m=2.540cm。23.某頻率為2.45GHz，則其周期為________ns。（保留3位有效數(shù)字）答案：408解析：T=1/f=1/(2.45×10?)s≈4.08×10?1?s=408ns。24.1克拉（metriccarat）等于________毫克。答案：200解析：國際約定1carat=200mg。25.某放射性活度為3.7×101?Bq，則其約為________居里（Ci）。答案：1解析：1Ci=3.7×101?Bq。三、計(jì)算與推導(dǎo)題（共40分）26.（8分）用螺旋測微器測得某金屬絲直徑六次，數(shù)據(jù)如下（單位mm）：0.398、0.400、0.396、0.399、0.397、0.401。已知儀器誤差±0.004mm，求：（1）算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定；（2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（3）寫出測量結(jié)果完整表達(dá)式（置信水平約95%，取k=2）。解：（1）平均值d?=(0.398+0.400+0.396+0.399+0.397+0.401)/6=0.3985mm殘差平方和Σ(d??d?)2=1.7×10??mm2實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s=√[Σ(d??d?)2/(n?1)]=√(1.7×10??/5)=0.00184mmA類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_A=s/√n=0.00184/√6=0.00075mm（2）B類不確定度u_B=0.004mm/√3=0.00231mm合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_c=√(u_A2+u_B2)=√(0.000752+0.002312)=0.00243mm（3）擴(kuò)展不確定度U=k·u_c=2×0.00243=0.0049mm結(jié)果表達(dá)式：d=(0.3985±0.0049)mm，k=2。27.（8分）某理想氣體在27℃、1.00×10?Pa下體積為2.00L，若溫度升高到127℃且體積壓縮至1.00L，求最終壓強(qiáng)。解：T?=27+273.15=300.15K，V?=2.00L，P?=1.00×10?PaT?=127+273.15=400.15K，V?=1.00L由理想氣體狀態(tài)方程P?V?/T?=P?V?/T?P?=P?V?T?/(V?T?)=1.00×10?×2.00×400.15/(1.00×300.15)=2.665×10?Pa保留3位有效數(shù)字：P?=2.67×10?Pa。28.（8分）用比重瓶法測某固體密度?？掌抠|(zhì)量28.350g，瓶+固體質(zhì)量38.280g，瓶+固體+水質(zhì)量64.535g，瓶+滿水質(zhì)量60.125g。已知水溫20℃，水密度0.9982g/cm3，求固體密度。解：固體質(zhì)量m_s=38.280?28.350=9.930g瓶滿水質(zhì)量m_w0=60.125?28.350=31.775g瓶加水加固體總質(zhì)量中，水質(zhì)量m_w=64.535?38.280=26.255g固體排開水質(zhì)量m_dis=m_w0?m_w=31.775?26.255=5.520g固體體積V_s=m_dis/ρ_w=5.520/0.9982=5.530cm3固體密度ρ_s=m_s/V_s=9.930/5.530=1.796g/cm3保留4位有效數(shù)字：1.796g/cm3。29.（8分）某電路測得電壓U=(12.0±0.1)V，電流I=(0.600±0.008)A，時(shí)間t=(300±2)s，求消耗電能W及其擴(kuò)展不確定度（k=2）。解：電能W=UIt=12.0×0.600×300=2160J相對(duì)不確定度u_r(W)=√[(0.1/12.0)2+(0.008/0.600)2+(2/300)2]=√[6.94×10??+1.78×10??+4.44×10??]=√(2.97×10??)=0.0172標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(W)=2160×0.0172=37.2J擴(kuò)展不確定度U=2×37.2=74J結(jié)果：W=(2.16±0.07)×103J，k=2。30.（8分）用替代法在精密天平上測某物體質(zhì)量。先稱得物體+配重平衡讀數(shù)m?=50.0023g，移去物體，加標(biāo)準(zhǔn)砝碼使重新平衡，讀數(shù)m?=49.9987g。已知標(biāo)準(zhǔn)砝碼修正值+0.0004g，擴(kuò)展不確定度U=0.0009g（k=2），求物體質(zhì)量及其擴(kuò)展不確定度。解：物體質(zhì)量m=m??m?+m_stdm_std=49.9987g+0.0004g=49.9991gm=50.0023?49.9987+49.9991=50.0027g標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_std=0.0009/2=0.00045g天平重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_b=0.0001g（經(jīng)驗(yàn)值）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_c=√(u_std2+u_b2)=√(0.000452+0.00012)=0.00046g擴(kuò)展不確定度U=2×0.00046=0.00092g≈0.0009g結(jié)果：m=(50.0027±0.0009)g，k=2。四、綜合應(yīng)用題（共50分）31.（10分）某實(shí)驗(yàn)室需配制0.0200mol/L的KMnO?溶液500mL，所用KMnO?純度99.6%，摩爾質(zhì)量158.04g/mol。（1）計(jì)算所需KMnO?質(zhì)量；（2）若稱量使用分度值0.1mg的電子天平，稱量不確定度±0.2mg（矩形分布），容量瓶允差±0.10mL（三角分布），求濃度相對(duì)擴(kuò)展不確定度（k=2）。解：（1）n=0.0200mol/L×0.500L=0.0100molm=nM/純度=0.0100×158.04/0.996=1.5867g（2）稱量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_m=0.2mg/√3=0.115mg相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_r(m)=0.115mg/1586.7mg=7.25×10??容量瓶標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_V=0.10mL/√6=0.0408mL相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_r(V)=0.0408/500=8.16×10??濃度相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_r(c)=√(u_r(m)2+u_r(V)2)=1.09×10??擴(kuò)展不確定度U_r=2×1.09×10??=2.2×10??=0.022%結(jié)果：c=(0.02000±0.00004)mol/L，k=2。32.（10分）某燃?xì)獗磴懪茦?biāo)注q_max=4m3/h，q_min=0.04m3/h，準(zhǔn)確度等級(jí)1.5。檢定點(diǎn)選0.1q_max、q_max，標(biāo)準(zhǔn)裝置為濕式氣體流量計(jì)，裝置不確定度U=0.3%（k=2）。（1）寫出各檢定點(diǎn)最大允許誤差（MPE）的絕對(duì)值；（2）若0.1q_max點(diǎn)裝置示值誤差為+1.2%，判斷合格與否；（3）給出檢定結(jié)果判定依據(jù)。解：（1）燃?xì)獗鞰PE=±1.5%，與流量無關(guān)，故兩點(diǎn)MPE均為±1.5%。（2）裝置示值誤差+1.2%<1.5%，合格。（3）依據(jù)JJG577-2012《膜式燃?xì)獗怼芬?guī)定，各流量點(diǎn)示值誤差不超過±1.5%即判為合格。33.（10分）某溫度傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下（標(biāo)準(zhǔn)溫度t_s，示值t_i，單位℃）：t_s：0.0、20.0、40.0、60.0、80.0、100.0t_i：0.3、20.2、40.4、60.5、80.3、100.2（1）計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)示值誤差；（2）用最小二乘法擬合直線t_i=a+bt_s，求a、b；（3）計(jì)算線性度（最大偏差與量程百分比）。解：（1）誤差Δt=t_i?t_s：+0.3、+0.2、+0.4、+0.5、+0.3、+0.2℃（2）n=6，Σt_s=300.0，Σt_i=301.9，Σt_s2=22000，Σt_st_i=22158b=[nΣt_st_i?Σt_sΣt_i]/[nΣt_s2?(Σt_s)2]=[6×22158?300×301.9]/[6×22000?3002]=0.9963a=(Σt_i?bΣt_s)/n=(301.9?0.9963×300)/6=0.183℃擬合直線：t_i=0.183+0.9963t_s（3）擬合值與示值差：?0.117、?0.036、+0.052、+0.139、?0.061、?0.152℃最大絕對(duì)偏差0.152℃，量程100℃，線性度=0.152/100×100%=0.15%。34.（10分）某實(shí)驗(yàn)室比對(duì)測量長度，采用三把不同精度的鋼直尺，其最大允許誤差分別為±0.10mm、±0.05mm、±0.02mm。若將三把尺的讀數(shù)取算術(shù)平均作為最終結(jié)果，求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（假設(shè)誤差服從矩形分布且互不相關(guān)）。解：矩形分布標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_i=MPE/√3u?=0.10/√3