中北大學2013屆本科課程設計說明書一、PCI總線及A-D卡1.1PCI簡介1.1.1PCI含義PCI是PeripheralComponentInterconnect(外設部件互連標準)的縮寫，是由Intel公司1991年推出的一種局部總線。1.1.2PCI總線與A/D卡的連接PCI總線是一種不依附于某個具體處理器的局部總線。從結構上看，PCI是在CPU和原來的系統(tǒng)總線之間插入的一級總線，具體由一個橋接電路實現(xiàn)對這一層的管理，并實現(xiàn)上下之間的接口以協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)的傳送。管理器提供了信號緩沖，使之能支持10種外設，并能在高時鐘頻率下保持高性能。PCI總線也支持總線主控技術，允許智能設備在需要時取得總線控制權，以加速數(shù)據(jù)傳送。PCI它是目前個人電腦中使用最為廣泛的接口，幾乎所有的主板產(chǎn)品上都帶有這種插槽。PCI插槽也是主板帶有最多數(shù)量的插槽類型，在目前流行的臺式機主板上，ATX結構的主板一般帶有5～6個PCI插槽，而小一點的MATX主板也都帶有2～3個PCI插槽，可見其應用的廣泛性。圖1.2PCI數(shù)據(jù)采集工作原理圖圖8.1A/D轉換過程圖如圖8.1所示，當啟動采集后，A/D轉換后的數(shù)據(jù)經(jīng)鎖存，然后保存于每通道獨立的卡上存儲器中?？ㄉ洗鎯ζ飨喈斢诃h(huán)形緩沖，如果A/D轉換的數(shù)據(jù)樣點數(shù)超過了卡上存儲器的最大容量，新數(shù)據(jù)會覆蓋舊數(shù)據(jù)。這個過程是周而復始的，只有當觸發(fā)條件滿足后，門陣列開始計數(shù)，計數(shù)達到指定值（該值由采集長度決定）后，采集結束，卡上存儲器保存了滿足用戶需要的采集數(shù)據(jù)。上位機通過PCI接口門陣列經(jīng)由門陣列控制核心取得卡上存儲器樣點數(shù)據(jù)。上過程每通道是獨立進行的。每通道卡上存儲器最多可存儲8M樣點，且此參數(shù)可由DIP開關設置。1.1.3PCI總線發(fā)展趨勢從1992年創(chuàng)立規(guī)范到如今，PCI總線已成為了計算機的一種標準總線。PCI總線取代了早先的ISA總線。當然與在PCI總線后面出現(xiàn)專門用于顯卡的AGP總線，與現(xiàn)在的PCIExpress總線相比，功能沒有那么強大，但是PCI能從1992用到現(xiàn)在，說明他有許多優(yōu)點，比如即插即用(PlugandPlay)、中斷共享等。在這里我們對PCI總線做一個深入的介紹。從數(shù)據(jù)寬度上看，PCI總線有32bit、64bit之分；從總線速度上分，有33MHz、66MHz兩種。目前流行的是32bit@33MHz，而64bit系統(tǒng)正在普及中。改良的PCI系統(tǒng)，PCI-X，最高可以達到64bit@133MHz，這樣就可以得到超過1GB/s的數(shù)據(jù)傳輸速率。PCI總線系統(tǒng)要求有一個PCI控制卡，它必須安裝在一個PCI插槽內(nèi)。這種插槽是目前主板帶有最多數(shù)量的插槽類型，在當前流行的臺式機主板上，ATX結構的主板一般帶有5～6個PCI插槽，而小一點的MATX主板也都帶有2～3個PCI插槽。根據(jù)實現(xiàn)方式不同，PCI控制器可以與CPU一次交換32位或64位數(shù)據(jù)，它允許智能PCI輔助適配器利用一種總線主控技術與CPU并行地執(zhí)行任務。PCI允許多路復用技術，即允許一個以上的電子信號同時存在于總線之上。由于PCI總線只有133MB/s的帶寬，對聲卡、網(wǎng)卡、視頻卡等絕大多數(shù)輸入/輸出設備顯得綽綽有余，但對性能日益強大的顯卡則無法滿足其需求。Intel在2001年春季的IDF上，正式公布了旨在取代PCI總線的第三代I/O技術，該規(guī)范由Intel支持的AWG(ArapahoeWorkingGroup)負責制定。2002年4月17日，AWG正式宣布3GIO1.0規(guī)范草稿制定完畢，并移交PCI-SIG（PCI特別興趣小組，PCI-SpecialInterestGroup）進行審核。開始的時候大家都以為它會被命名為SerialPCI(受到串行ATA的影響)，但最后卻被正式命名為PCIExpress，Express意思是高速、特別快的意思。2002年7月23日，PCI-SIG正式公布了PCIExpress1.0規(guī)范，并于2007年初推出2.0規(guī)范（Spec2.0），將傳輸率由PCIExpress1.1的2.5GB/s提升到5GB/s；目前主流的顯卡接口都支持PCI-E2.02.A/D卡信號采集在Matlab上實現(xiàn)編程1、正弦波信號（1）正弦波信號的編程如下：load('E:\liangshuang1.txt');x=liangshuang1(:,1);y=liangshuang1(:,2);plot(x,y);figure（2、矩形波信號（1）矩形波信號的編程如下：load('E:\liangshuang2.txt');x=liangshuang2(:,1);y=liangshuang2(:,2);plot(x,y);figure3、三角波信號（1）三角波信號的編程如下：load('E:\liangshuang3.txt');x=liangshuang3(:,1);y=liangshuang3(:,2);plot(x,y);figure1.3.3運行結果的顯示設置X軸的起始點為0，結束點為100。顯示采集的信號如下：二．對極性碼進行數(shù)字基帶傳輸1.MATLAB的簡介1.1軟件介紹MATLAB的名稱源自MatrixLaboratory，它是由美國MathWorks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的計算系統(tǒng)環(huán)境，除具備卓越的數(shù)值計算能力以外，還提供了專業(yè)的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學，工程中常用的形式十分相似，因此，使用MATLAB來解決問題比用C語言，F(xiàn)ortran語言等要簡潔很多。MATLAB是國際公認的優(yōu)秀應用軟件之一。[2]MATLAB產(chǎn)品族可以進行數(shù)值分析、數(shù)值、符號計算、控制系統(tǒng)的設計和仿真、數(shù)字圖像處理、工程與科學繪圖、通訊系統(tǒng)設計與仿真、財務與金融工程、數(shù)字信號處理這些工作。1.2MATLAB的特點被稱為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔，它給用戶帶來的是最直觀、最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。高級語言可用于技術計算，既具有結構化的控制語句，又有面向對象編程的特性；MATLAB的圖形功能強大，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單，具有較強的編輯圖形界面的能力；具有功能強大的工具箱，交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題；各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面；各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應用程序和語言集成。2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的簡介2.1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)。信道信號形成器信道信號形成器信道接收濾波器抽樣信道接收濾波器抽樣判決器輸入輸出同步同步提取圖2-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖圖2-1是一個典型的數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)方框圖?？梢?，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是由發(fā)送濾波器（信道信號形成器）、信道、接收濾波器和抽樣判決器組成的。為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作，還應有同步系統(tǒng)。3數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型3.1基帶系統(tǒng)傳輸模型和工作原理數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成框圖如圖3-2所示，它通常由脈沖形成器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器、抽樣判決器與碼元再生器組成。系統(tǒng)工作過程及各部分作用如下。抽樣判決抽樣判決接收濾波器抽樣判決抽樣判決接收濾波器帶限信道發(fā)送濾波器eq\o\ac(○,+)QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE定時信號圖3-2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖發(fā)送濾波器進一步將輸入的矩形脈沖序列變換成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ蜵UOTE。這是因為矩形波含有豐富的高頻成分，若直接送入信道傳輸，容易產(chǎn)生失真?；鶐鬏斚到y(tǒng)的信道通常采用電纜、架空明線等。信道既傳送信號，同時又因存在噪聲QUOTE和頻率特性不理想而對數(shù)字信號造成損害，使得接收端得到的波形QUOTE與發(fā)送的波形QUOTE具有較大差異。接收濾波器是收端為了減小信道特性不理想和噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懚O置的。其主要作用是濾除帶外噪聲并對已接收的波形均衡，以便抽樣判決器正確判決。抽樣判決器首先對接收濾波器輸出的信號QUOTE在規(guī)定的時刻（由定時脈沖QUOTE控制）進行抽樣，獲得抽樣信號QUOTE，然后對抽樣值進行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。3.2基帶系統(tǒng)設計中的碼間干擾和噪聲干擾解決方案1.碼間干擾及解決方案碼間干擾：由于基帶信號受信道傳輸時延的影響，信號波形將被延遲從而擴展到下一碼元，形成碼間干擾，造成系統(tǒng)誤碼。解決方案：要求基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)滿足奈奎斯特第一準則：若不能滿足奈奎斯特第一準則，在接收端加入時域均衡，減小碼間干擾。②基帶系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(ω)應具有升余弦滾降特性。如圖2所示。這樣對應的h(t)拖尾收斂速度快，能夠減小抽樣時刻對其他信號的影響即減小碼間干擾。圖3-3升余弦滾降特性2.噪聲干擾及解決方案噪聲干擾：基帶信號沒有經(jīng)過調(diào)制就直接在含有加性噪聲的信道中傳輸，加性噪聲會疊加在信號上導致信號波形發(fā)生畸變。解決方案：在接收端進行抽樣判決；匹配濾波，使得系統(tǒng)輸出性噪比最大。4數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的設計及仿真4.1基帶系統(tǒng)設計方案信源的選擇：常見的基帶信號波形有：單極性波形、雙極性波形、單極性歸零波形和雙極性歸零波形。雙極性波形可用正負電平的脈沖分別表示二進制碼“1”和“0”，故當“1”和“O”等概率出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，且在接收端恢復信號的判決電平為零，抗干擾能力較強。本次設計所采用的曼徹斯特碼就是一種典型的雙極性不歸零碼。在simulink的環(huán)境下產(chǎn)生該信號需將“BernoulliBinaryGenerator”模塊和“PulseGenerator”模塊各自產(chǎn)生的信號經(jīng)過一個“Relay”模塊判決后再經(jīng)過一個相乘器“Product”模塊。發(fā)送濾波器和接收濾波器的選擇：基帶系統(tǒng)設計的核心問題是濾波器的選取，根據(jù)對信源的分析，為了使系統(tǒng)沖激響應h(t)拖尾收斂速度加快，減小抽樣時刻偏差造成的碼間干擾問題，要求發(fā)送濾波器應具有升余弦滾降特性，同時為了得到最大輸出信噪比，在此選擇平方根升余弦濾波器作為發(fā)送（接收）濾波器，滾降系數(shù)為0.5，接收濾波器與發(fā)送濾波器相匹配。以得到最佳的通信性能（即誤碼率最?。┬诺赖倪x擇：信道是允許基帶信號通過的媒質，通常為有線信道，信道的傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，且含有加性噪聲。因此本次系統(tǒng)仿真采用高斯白噪聲信道。抽樣判決器的選擇：抽樣判決器是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻(由位定時脈沖控制)對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。根據(jù)曼徹斯特碼的碼性特點，故在接收中的判決門限為0。即采用由“PulseGenerator”脈沖模塊“Relay”判決模塊“Product”相乘器模塊“TriggeredSubsystem”保持模塊構成的抽樣判決器4.2.4基帶傳輸系統(tǒng)的總模型：5仿真結果分析5.1曼徹斯特編碼前與編碼后波形圖4-14曼徹斯特碼編碼前與編碼后波形5.2發(fā)送數(shù)據(jù)波形與接收數(shù)據(jù)波形。圖4-15發(fā)送數(shù)據(jù)波形與接收數(shù)據(jù)波形從以上兩圖可以看出，曼徹斯特的編碼完全正確，發(fā)送數(shù)據(jù)波形與接收數(shù)據(jù)波形完全吻合，由于誤碼率很低且示波器的顯示范圍有限，在圖4-15中看不到傳輸錯誤的碼元。通過接收端與發(fā)送端時域波形對比，可以看出設計的抽樣判決器的抽樣判決門限比較合理，可以順利的完成對基帶信號的抽樣判決，與理論分析相一致。5.3經(jīng)過濾波器、信道的各點時域波形圖4-16經(jīng)過濾波器、信道的各點時域波形上圖第一個波形為發(fā)送濾波器輸出端時域波形，產(chǎn)生了規(guī)律的比較適合信道傳輸?shù)牟ㄐ?，比較光滑。中間的波形為信道輸出端的時域波形，由于信噪比不是太高，對發(fā)送濾波器輸出的信號影響不明顯。最下端的波形為接收濾波器輸出時域波形。可以見的，噪聲被基本濾除，接收濾波器輸出波形比較平滑。5.4曼徹斯特碼元與解碼后的波形比較圖4-17曼徹斯特碼元與解碼后的波形比較通過這兩個波形比較，可以看出數(shù)據(jù)經(jīng)過發(fā)送濾波器、AWGN信道、接收濾波器、采樣、判決恢復后，基本完全與原波形一致。5.5接收眼圖波形與分析圖4-18接收眼圖波形（1）從上圖中可以看出，眼圖的線跡比較細，比較清晰，并且“眼睛”很大,說明誤碼率比較低，碼間串擾與噪聲對系統(tǒng)傳輸可靠性影響不大。（2）從上圖中可以看出最佳時刻是0.2,0.7,1.2,1.7左右等時刻“眼睛”最大即抽樣最佳時刻。（3）因為眼圖眼邊的斜率比較大，所以看出定時誤差靈敏度比較敏感。（4）“眼睛”張開的寬度為可抽樣的時間范圍。（5）抽樣時刻，上下兩個陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限，若噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯判。5.6發(fā)送信號與接收信號功率譜估計與分析。圖4-19發(fā)送信號功率譜圖4-20接收信號功率譜從兩圖比較中可以看出，接收信號的功率譜與發(fā)送信號的功率譜基本完全一樣，說明整個基帶傳輸系統(tǒng)模型的設計是合理的，能滿足要求，具有較好的抗碼間串擾的能力。三．單極性歸零碼的功率譜密度分析。1教學實習的內(nèi)容單雙極性歸零碼波形及功率譜仿真程序設計，調(diào)試及運行。通過仿真測量占空比為25%、50%、75%以及100%的單極性歸零碼波形及其功率譜。2教學實習的目的加深對單極性歸零碼波形及功率譜的理解與認識，了解單極性歸零碼波形及功率譜仿真方法。首先理解單極性歸零碼波形及功率譜的基本原理，根據(jù)實際問題，設計好仿真程序，并上機調(diào)試運行，寫出實習報告。3教學實驗的基本原理3.1單極性歸零碼當發(fā)碼時，發(fā)出正電流，但持續(xù)時間短于一個碼元的時間寬度，即發(fā)出一個窄脈沖；當發(fā)碼時，仍然不發(fā)送電流。單極性歸零碼在符號等概出現(xiàn)且互不相關的情況下，功率譜主瓣寬度為，其頻譜含有連續(xù)譜、直流分量、離散始終分量及其奇次諧波分量。3.2各種碼的比較不歸零碼(NoneReturnZeroCode)在傳輸中難以確定一位的結束和另一位的開始，需要用某種方法使發(fā)送器和接收器之間進行定時或同步。歸零碼(ReturnZeroCode)的脈沖較窄，根據(jù)脈沖寬度與傳輸頻帶寬度成反比的關系，因而歸零碼在信道上占用的頻帶較寬。單極性碼會積累直流分量；雙極性碼的直流分量大大減少，這對數(shù)據(jù)傳輸是很有利的。4仿真思路4.1產(chǎn)生RZ碼采用歸零矩形脈沖波形的數(shù)字信號，可以用以下方法產(chǎn)生信號矢量。設是碼元矢量，N是總取樣點數(shù)，M是總碼元數(shù)，L是每個碼元內(nèi)的點數(shù)，是要求的占空比，是仿真系統(tǒng)的時域采樣間隔，則RZ信號的產(chǎn)生方法是4.2仿真功率譜密度任意信號的功率譜的定義是其中是截短后的傅氏變換，是的能量譜，是在截短時間內(nèi)的功率譜。對于仿真系統(tǒng)，若是時域取樣值矢量，X是對應的傅氏變換，那么的功率譜便為。針對隨機過程，其平均功率譜密度定義為各樣本功率譜密度的數(shù)學期望4.3作出仿真圖由于需要作出的圖形較多，且圖形間需要對比，故采用了兩種視圖進行繪圖，一是各個占空比的RZ碼波形圖和其功率譜進行橫向對比，二是分別作出各占空比下的單極性歸零碼波形，以便于觀察。另外，各個占空比的RZ碼波形和其頻譜變換后的結果使用多行的矩陣進行存儲，方便最后作圖，因而代碼顯得有些冗余?？筛挠枚x函數(shù)，輸入?yún)?shù)的方式給出不同占空比下的計算與繪圖。4.4程序框圖對于單極性歸零碼：產(chǎn)生產(chǎn)生M個0、1等概隨機碼產(chǎn)生各占空比單極性歸零碼波形單極性歸零碼的功率譜密度作圖5仿真源代碼%%Thisisexp11ofcommunicationmatlabexperiment.%Simulatedigitalcodingwaveanditspowerspectrum%dutyratio25%,50%,75%,100%%bothbipolarandunipolarRZcode%Prepareworkspaceclearallcloseall%%commondefinitionsratio=[0.25,0.5,0.75,1];L=128;%samplepointseverybitintervalN=2^14;%totalsamplepointsM=N/L;%totalbitsRs=10;%kbit/sTs=1/Rs;%bits'timeintervalT=M*Ts;%periodfs=N/T;%samplingratet=-T/2:1/fs:T/2-1/fs;%timedomaindf=1/T;%minimumfrequency-domainresolutionf=-fs/2:df:fs/2-df;%frequecydomain%%%generateunipolarRZcode%prelocatespaceforspeedratiolen=length(ratio);Frz_unipolar=zeros(ratiolen,length(f));Frz_bipolar=zeros(ratiolen,length(f));rz_unipolar=zeros(ratiolen,L*M);rz_bipolar=zeros(ratiolen,L*M);%looptogenerateRZcodeindifferentdutyratioEP1=zeros(size(f))+eps;EP2=zeros(size(f))+eps;forii=1:ratiolenforloop=1:200%generateunipolardataunip=(randn(1,M)>0);%generatebipolardatabip=sign(randn(1,M));tmp1=zeros(L,M);%zeromatrix:LbyMtmp2=zeros(L,M);Lii=L*ratio(ii);%applydutyratiotmp1(1:Lii,:)=ones(Lii,1)*unip;%unipolarRZcodematrixtmp2(1:Lii,:)=ones(Lii,1)*bip;%bipolarRZcodematrixrz_tmp1=tmp1(:)';%unipolarrzcodearrayrz_tmp2=tmp2(:)';%bipolarrzcodearrayFrz_tmp1=t2f(rz_tmp1,fs);%FourierTransformFrz_tmp2=t2f(rz_tmp2,fs);%P1=abs(Frz_tmp1).^2/T;P1=Frz_tmp1.*conj(Frz_tmp1)/T;%PowerSpectrumP2=Frz_tmp2.*conj(Frz_tmp2)/T;EP1=(EP1*(loop-1)+P1+eps)/loop;EP2=(EP2*(loop-1)+P2+eps)/loop;end%differentdutyratiocodeindifferentrowEP11=10*log10(EP1);EP22=10*log10(EP2);rz_unipolar(ii,:)=rz_tmp1;%timedomainFrz_unipolar(ii,:)=EP11;%frequecydomainrz_bipolar(ii,:)=rz_tmp2;Frz_bipolar(ii,:)=EP22;end%%%visualizeunipolarRZcodepicnum=1;%%firstview%allinonefugure,subplot4by2figure(1)forjj=1:ratiolen%plotwaveintime-domainsubplot(ratiolen,2,picnum),plot(t,rz_unipolar(jj,:)),xlabel('t'),ylabel('s(t)'),gridon,axis([-1,+1,0,+1.1]),title(['UnipolarRZcode:dutyratio', 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xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));6結果及分析圖1不同占空比單極性歸零碼波形和功率譜全圖從仿真圖1可以清楚地看到，仿真結果與原理部分介紹的波形和功率譜相吻合。比較明顯的特點是單極性碼含離散分量。而我們了解雙極性碼則不含，這是因為在符號等概且不相關的情況，雙極性碼均值為零，即不含直流成分。四．吉布斯現(xiàn)象的MATLAB的實現(xiàn)一什么是吉布斯現(xiàn)象？(1)吉布斯吉布斯現(xiàn)象將具有連續(xù)點的周期函數(shù)（如矩形脈沖)進行傅立葉級數(shù)展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數(shù)越多，在所合成的波形中出現(xiàn)的峰起越靠近原信號的不連續(xù)點。當選取的項數(shù)很大時，該峰起值趨于一個常數(shù)，大約等于總跳變值的9%。這種現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。(2)觀察的現(xiàn)象。信號中頻率較低的諧波分量的幅值較大，占主體地位，吉布斯現(xiàn)象越突出；當截取傅里葉級數(shù)項數(shù)越多，跳變峰越向間斷點靠近，但跳變峰值并未明顯減小，跳變峰所包圍的面積減小。我們可通過MATLAB使這種吉布斯現(xiàn)象得到清晰的表現(xiàn)。傅里葉級數(shù)圖吉布斯現(xiàn)象的由來(1)我們在“深入淺出的學習傅里葉變換”時曾了解到，數(shù)學界有過一場“正弦曲線能否組合成一個帶有棱角的信號”的偉大爭議，而這場爭議的男主角自然就是傅里葉和拉格朗日了。當然兩位男主角都沒有錯，劇情也告一段落。(2)直到1898年，美國阿爾伯特·米切爾森做了一個諧波分析儀，當他測試方波時驚訝的發(fā)現(xiàn)方波的XN(t)在不連續(xù)點附近部分呈現(xiàn)起伏，這個起伏的峰值大小似乎不隨N增大而下降！于是他寫信給當時著名的數(shù)學物理學家吉布斯，吉布斯檢查了這一項結果，隨機發(fā)表了他的看法：隨著N增加，部分起伏就向不連續(xù)點壓縮，但是對任何有限的N值，起伏的峰值大小保持不變，這就是吉布斯現(xiàn)象。(3)吉布斯現(xiàn)象的含義是：一個不連續(xù)信號X(t)的傅里葉級數(shù)的截斷近似XN(t)，一般來說，在接近不連續(xù)點處將呈現(xiàn)高頻起伏和超量，而且，若在實際情況下利用這樣一個近似式的話，就應該選擇足夠大的N，以保證這些起伏擁有的總能量可以忽略。當然，在極限情況下，近似誤差的能量是零，而且一個不連續(xù)的信號(如方波)的傅里葉級數(shù)表示是收斂的。(4)吉布斯現(xiàn)象其實是由于傅里葉變換本身有很多成熟的快速算法(如FFT)，而且性能接近最佳，但它由于圖像數(shù)據(jù)的二維傅里葉變換實質上是一個二維圖像的傅里葉展開式，當然這個二維圖像被認為是周期性的。由于子圖像的變換系數(shù)在邊界上不連續(xù)，而將造成的復原子圖像也在其邊界上不連續(xù)。于是由復原子圖像構成的整幅復原圖像將呈現(xiàn)隱約可見的以子圖像尺寸為單位的方塊狀結構，影響整個圖像質量。這就是為什么傅里葉變換在分析方波時在其不連續(xù)點上出現(xiàn)吉布斯現(xiàn)象的原因了。吉布斯現(xiàn)象圖3MATLAB程序：symstx=sin(5*t)/t;figure(1)ezplot(x,[-2,2])title('截斷前模擬信號的時域圖')gridonholdonx=fourier(x);xx=abs(x);figure(2);xx=simple(xx);ezplot(xx,[-50,50]);title('截斷前模擬信號的頻譜圖')gridonholdonts=-3;te=3;n=800;t1=linspace(ts,te,n);x1=sin(5*t1)./t1;figure(3)才cccccplot(t1,x1,'r')axis([-4,4,-4,7]);title('截斷后數(shù)字信號的時域圖')gridonfs=n/(te-ts);x1=abs(fft(x1,1024))/fs;f=(0:length(x1)/2-1)*fs/1024*2*pi;figure(4)plot(f,x1(1:length(x1)/2));ezp