人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案1．把一根12米的繩子平均分成6段，每段長是7米的（）。A． B． C． D．2．把一根繩子剪成兩端，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段繩子（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長3．如果a÷b＝5（a、b是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．54．一個分?jǐn)?shù)，把它的分子和分母同時除以一個不為零的數(shù)，得到，原來分?jǐn)?shù)中的分子是24，原來分?jǐn)?shù)中的分母是（）。A．18 B．32 C．42 D．565．在“，，，，”中，方程的個數(shù)是（）。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇?！驹斀狻吭?，，，，中，方程有：，，共2個。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。6．按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為（）。A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．奇數(shù)和偶數(shù) C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 D．奇數(shù)、偶數(shù)和1{}答案}C【解析】【分析】因?yàn)?只有它本身1個因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。由此按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，這三類?！驹斀狻坑煞治隹芍喊匆驍?shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，這三類。故選：C【點(diǎn)睛】解決此題要明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，要注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以按因數(shù)的個數(shù)分，自然數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。7．下圖3個正方形的邊長都是2厘米。陰影部分圖形面積相等的有（）。A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③{}答案}A【解析】【分析】通過圖觀察①是一個大正方形面積減去一個半徑是2÷2＝1厘米的圓的面積；②是一個大正方形面積減去4個圓的面積，圓的半徑是2÷2＝1厘米，由此即可知道是大正方形面積減去一個半徑是1厘米的大圓的面積；③通過平移可以把下面陰影部分移動到上面空白處，則陰影部分面積是正方形的一半?！驹斀狻竣?×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14＝0.86（平方厘米）②2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14＝0.86（平方厘米）③2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積以及正方形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。8．用一個半圓把直徑為3厘米的圓蓋住，這個半圓的直徑至少應(yīng)是（）厘米．A．3 B．6 C．12{}答案}B【解析】略9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的單位，加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．＝（）÷（）＝＝12÷（）＝11．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．10枝鉛筆平均分給5個同學(xué)．每枝鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的．13．如下圖，王阿姨用彩紙制作了一條花邊，一共排列了10朵花。每朵花寬是m厘米，每相鄰兩朵花之間的距離是n厘米，這條花邊一共長（________）厘米。14．如果m－n＝1（m、n是自然數(shù)），則m和n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下97頁沒有看，這本故事書共有____頁．16．有一個掛鐘，分針長50厘米，時針長40厘米，分針尖端1小時所行走的路線長（________）厘米，時針12小時掃過的面積是（________）平方厘米。17．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。18．小剛、小強(qiáng)、小麗、小美四位同學(xué)排成一行表演小合唱，小美同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱，固定在左起第二個位置上，其余同學(xué)任意排，共有（______）種不同排法。19．淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈用5分。某天他們同時從起點(diǎn)起跑，他們（________）分后可以在起點(diǎn)第一次相遇，這時淘氣跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。20．將一個圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個近似的長方形（如下圖），這個長方形的長是6.28厘米，寬是（_______）厘米，原來圓的面積是（_______）平方厘米．21．口算。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．甲、乙兩個工程隊(duì)共同修了一條路，甲隊(duì)修了全長的，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修了全長的，他們一共修了全長的幾分之兒？25．某商場暑假期間賣出的冰箱和空調(diào)共572臺，賣出的空調(diào)數(shù)量是冰箱的1.2倍，賣出冰箱和空調(diào)各多少臺？（用方程解答）26．把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長是多少分米？至少截成多少段？27．為了充實(shí)學(xué)生書柜，顧老師購買兩種書，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元?！冻ㄏκ啊访勘径嗌僭?？（用方程解）28．甲乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，兩地相距405千米，幾小時后兩車相遇？（列方程解答）29．有一個水缸，缸壁厚5厘米，從里面量，缸口直徑是50厘米，要制作一個缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個缸蓋的面積是多少平方厘米？如果在缸蓋的邊沿貼上一圈金屬條（接頭處不計(jì)），這圈金屬條長多少厘米？30．某商店2019年8至12月襯衫和羊毛衫兩種商品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖如下∶（1）（）月羊毛衫銷量最高，襯衫銷量最高的是（）月。（2）（）月羊毛衫與襯衫銷量相差最大，相差（）件。（3）（）月到（）月這兩個相鄰的月份羊毛衫銷量增長幅度最大。（4）這個商店8至12月平均每月賣出羊毛衫多少件？1．B解析：B【分析】用繩子長度÷段數(shù)，先求出每段繩子長度，用每段繩子長度÷7即可?！驹斀狻?2÷6＝2（米）2÷7＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2．B解析：B【分析】用單位“1”減去，即可求出第一段占全長的幾分之幾，然后通過分?jǐn)?shù)比大小即可解答?！驹斀狻康谝欢握既L的分率：1－＝＜故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)比大小的實(shí)際應(yīng)用與理解，需要分清帶單位的是具體數(shù)量，不帶單位的是具體數(shù)量，分率與具體數(shù)量之間無法直接比較大小。3．B解析：B【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝5（a、b是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B【點(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。4．B解析：B【分析】由“一個分?jǐn)?shù)的分子是24，把它的分子和分母同時除以一個不為零的數(shù)，得到”，這個不為0的數(shù)是24÷3＝8，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商得：8×4＝32，原題求得解?！驹斀狻窟@個不為0的數(shù)是：24÷3＝8原來分?jǐn)?shù)中的分母是：8×4＝32故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，要牢記并靈活運(yùn)用。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是9的假分?jǐn)?shù)，求出兩個分?jǐn)?shù)分子的差就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。【詳解】2＝，＝，18－11＝7的分?jǐn)?shù)單位是，它有11個這樣的單位，加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。10．3；5；50；20；18【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷5，＝，＝，＝所以，＝3÷5＝＝12÷20＝【點(diǎn)睛】學(xué)會靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解答。11．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可。【詳解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。12．，【解析】試題分析：10枝鉛筆，平均分給5個同學(xué)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，將這10支鉛筆當(dāng)作單位“1”，則每枝占總數(shù)的1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的1÷5=．解：每枝占總數(shù)的：1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的：1÷5=．故答案為，．點(diǎn)評：完成本題要注意，本題兩個問題的單位“1”雖然相同，但分得的份數(shù)不同．13．10m＋9n【分析】由于10多花，那么中間會有10－1＝9個間隔，一個間隔是n厘米，則9個間隔：9×n＝9n厘米，。一朵花的寬度是m厘米，則10朵花的寬度：10×m＝10m厘米，之后相加即可。【詳解】由分析可知：10×m＋（10－1）×n＝10m＋9n（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，同時要注意，兩花之間的間距數(shù)比花的數(shù)量少1。14．mn【分析】因?yàn)?和4的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4＝12；15和16的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15×16＝240；所以可得，相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閙－n＝1（m、n是自然數(shù)），即m和n是相鄰的自然數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn。【點(diǎn)睛】先舉例證明題目里存在的規(guī)律，再將其應(yīng)用，是本題的解題思路；這也在于學(xué)生平時的學(xué)習(xí)積累。15．【分析】把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“已經(jīng)看了全書的”，可知還剩全書的1﹣=沒看，再根據(jù)“還剩下97頁沒有看”，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故事書的總頁數(shù)．【詳解】9解析：【分析】把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“已經(jīng)看了全書的”，可知還剩全書的1﹣=沒看，再根據(jù)“還剩下97頁沒有看”，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故事書的總頁數(shù)．【詳解】97÷（1﹣）=97=（頁）答：這本故事書共有頁．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)，也考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基本類型，就用具體的數(shù)量除以對應(yīng)分率即可求得單位“1”的量．16．5.024【分析】分鐘長50厘米；分針尖端所走路線長是半徑為50厘米圓的周長；時針12小時掃過的面積是半徑長40厘米圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：π×半徑×2，圓的面積公式：π×半徑2，代解析：5.024【分析】分鐘長50厘米；分針尖端所走路線長是半徑為50厘米圓的周長；時針12小時掃過的面積是半徑長40厘米圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：π×半徑×2，圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】周長：3.14×50×2＝157×2＝314（平方厘米）面積：3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長以及面積公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用。17．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝解析：35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．6【分析】用列舉法，小美的位置不動，其余三位同學(xué)的位置順序可以是：小剛、小美、小強(qiáng)、小麗；小剛、小美、小麗、小強(qiáng)；小強(qiáng)、小美、小剛、小麗；小強(qiáng)、小美、小麗、小剛；小麗、小美、小剛、小強(qiáng)；小麗、小解析：6【分析】用列舉法，小美的位置不動，其余三位同學(xué)的位置順序可以是：小剛、小美、小強(qiáng)、小麗；小剛、小美、小麗、小強(qiáng)；小強(qiáng)、小美、小剛、小麗；小強(qiáng)、小美、小麗、小剛；小麗、小美、小剛、小強(qiáng)；小麗、小美、小強(qiáng)、小麗；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)題意和分析，四位同學(xué)的排列順序可以是：小剛、小美、小強(qiáng)、小麗；小剛、小美、小麗、小強(qiáng)；小強(qiáng)、小美、小剛、小麗；小強(qiáng)、小美、小麗、小剛；小麗、小美、小剛、小強(qiáng)；小麗、小美、小強(qiáng)、小麗；共有6種排列方法?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是用列舉法組數(shù)；注意要按照一定的順序來寫，別多寫和漏寫。19．53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時間分別除以淘氣一圈用的時間、笑笑一圈用的時間，即可求出淘氣跑了多少圈解析：53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時間分別除以淘氣一圈用的時間、笑笑一圈用的時間，即可求出淘氣跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是：3×5＝15，他們15分后可以在起點(diǎn)第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈5分。某天他們同時從起點(diǎn)起跑，他們15分后可以在起點(diǎn)第一次相遇，這是淘氣跑了5圈，笑笑跑了3圈?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)解答問題。20．12.56【詳解】略解析：12.56【詳解】略21．；；2；；1；0.09；【詳解】略解析：；；2；；1；0.09；【詳解】略22．；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來再計(jì)算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝解析：；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來再計(jì)算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝＝1－1＝023．或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可?！驹斀狻拷猓夯蚪猓?x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.224．【分析】用－求出乙隊(duì)修的占全長的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可?！驹斀狻浚剑?；答：他們一共修了全長的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。解析：【分析】用－求出乙隊(duì)修的占全長的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。【詳解】－＋＝＋＝；答：他們一共修了全長的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。25．冰箱260臺，空調(diào)312臺【分析】賣出空調(diào)的臺數(shù)＝賣出冰箱的臺數(shù)×1.2，等量關(guān)系式：冰箱的臺數(shù)＋空調(diào)的臺數(shù)＝572臺?！驹斀狻拷猓涸O(shè)賣出冰箱x臺，則賣出空調(diào)1.2x臺。x＋1.2x＝57解析：冰箱260臺，空調(diào)312臺【分析】賣出空調(diào)的臺數(shù)＝賣出冰箱的臺數(shù)×1.2，等量關(guān)系式：冰箱的臺數(shù)＋空調(diào)的臺數(shù)＝572臺。【詳解】解：設(shè)賣出冰箱x臺，則賣出空調(diào)1.2x臺。x＋1.2x＝5722.2x＝572x＝572÷2.2x＝260空調(diào)：260×1.2＝312（臺）答：賣出冰箱260臺，賣出空調(diào)312臺?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了用方程解決實(shí)際問題，找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。26．12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】24＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最長是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最長是12分米，一共可以截成5段?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解每小段最長的值等于36和48的最大公因數(shù)。27．5元【分析】設(shè)《朝花夕拾》每本x元，則《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根據(jù)兩種書一共用去84元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】設(shè)《朝花夕拾》每本x元，則《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根據(jù)兩種書一共用去84元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。28．5小時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，乙車速度＝×48千米，設(shè)x小時候兩車相遇，甲車x行的距離是48x千米，乙車x小時行的距離是×48×x千米，兩車相遇正好是兩地解析：5小時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時行48千米，乙車的速度是甲車的，乙車速度＝×48千米，設(shè)x小時候兩車相遇，甲車x行的距離是48x千米，乙車x小時行的距離是×48×x千米，兩車相遇正好是兩地的距離，列方程：48x＋×48×x＝405，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)x小時候兩車相遇48x＋×48×x＝40548x＋42x＝40590x＝405x＝405÷90x＝4.5答：4.5小時后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問題，根據(jù)：速度、時間、距離三者的關(guān)系，列方程，解方