八年級數(shù)學(xué)定時作業(yè)（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.食品安全問題是全球性的挑戰(zhàn)，我國已經(jīng)建立了較為完善的食品安全法律法規(guī)體系．下面四個圖形是食品安全方面的標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算中，不正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，直線，，分別表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個物流中轉(zhuǎn)站，要求到A、B、C三處的距離相等的點是的（）A.三條垂直平分線的交點 B.三邊角平分線的交點C.三條高的交點 D.三條中線的交點4.如圖所示，已知是經(jīng)過頂點的一條直線，分別是直線上兩點，且．下面可能得不到的是（）A.B.CD.5.已知：如圖，，點P在的內(nèi)部，，點與點P關(guān)于對稱，點與點P關(guān)于對稱，那么以、O、三點為頂點的三角形面積是（）A.4 B.8 C.16 D.無法確定6.如圖，在中，，的平分線交于點D，恰好是的垂直平分線，垂足為E，若，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.57.聰聰家在鋪設(shè)地面時，爸爸先購買了一批正八邊形地磚（如圖），還需要再購買另一種形狀的地磚與之搭配才能密鋪整個地面（即無縫隙且不重疊），則下面多邊形可以選擇的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.正八邊形8.我國南宋時期的數(shù)學(xué)家楊輝，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律．此圖稱為“楊輝三角”，也稱為“賈憲三角”在此圖中，從第三行開始，首尾兩數(shù)為1，其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和．則第8行的第4個數(shù)為（）A.25 B.35 C.45 D.559.平面直角坐標系中，已知A(1，2)、B(3，0)．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，中，、的角平分線BP、CP交于點P，延長BA、BC，于M，于N，則下列結(jié)論：①AP平分；②；③；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（每題4分，共24分）11.如圖，D是的邊上一點，，，．則的度數(shù)為______．12.如圖，在中，，于點，于點，于點，若，則的長為______．13.若的兩邊長a，b滿足，且d是第三邊c上的中線，則d的取值范圍為______．14.如圖，在中，，的平分線交于點O，于D，如果，，，且三角形的面積，那么的長為______．15.如圖，中，平分∠ABC，如果點M，N分別為上的動點，那么的最小值是__________．16.如圖，于點A，，射線于點B，一動點D從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度沿射線運動，E為射線上一動點，隨著點D的運動而運動，且始終保持，若點D運動t秒，與全等，則t的值為________．三、解答題（10小題，共96分）17.計算：（1）（用乘法公式計算）；（2）．18.（1）已知，求代數(shù)式的值．（2）已知，求代數(shù)式值．19.如圖，在的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的每一個頂點叫做格點．線段和的頂點都在格點上．請僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（1）請畫出的中線和高．（2）在線段右側(cè)找到點F，使得．20.如圖所示，在中，于D，于E，與交于點F，且．（1）求證：；（2）已知，求的長．21.如圖，，點是的中點．平分．（1）求證：是的平分線；（2）已知，，求四邊形的面積．22.如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點P．（1）求證：△ABE≌△CAD．（2）求∠BPD的度數(shù)．（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的長．23.對于任意有理數(shù)，，，，定義一種新運算：．（1）_______；（2）對于有理數(shù)，，若一個完全平方式，則_______；（3）對于有理數(shù)，，若，．①求的值；②將長方形和長方形按照如圖方式進行放置，其中點，，在同一條直線上，點在邊上，連接，．若，，，，圖中陰影部分面積為，求的值．24.已知，中，，，一條直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，請直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積．25.如圖（1）如圖1，等腰和等腰中，，B，E，D三點在同一直線上，求證：；（2）如圖2，等腰中，，，D是外一點，且，求證：；（3）如圖3，等邊中，D是外一點，且，①∠ADB的度數(shù)；②DA，DB，DC之間的關(guān)系．26.半角模型是指有公共頂點，銳角等于較大角的一半，且組成這個較大角的兩邊相等．通過翻折或旋轉(zhuǎn)，將角的倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的相等關(guān)系，并進一步構(gòu)成全等或相似三角形，弱化條件，變更載體，而構(gòu)建模型，可把握問題的本質(zhì)．（1）問題背景：如圖1，在四邊形中，，，，E、F分別是、上的點，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形中，，．E、F分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（3）結(jié)論應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E、F處，且兩艦艇與指揮中心O之間的夾角，試求此時兩艦艇之間的距離；（4）能力提高：如圖，等腰直角三角形中，，，點M、N在邊上，且，若，，試求出的長．

八年級數(shù)學(xué)定時作業(yè)（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題：（每題4分，共24分）【11題答案】【答案】##度【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】4.8【16題答案】【答案】1或3或4三、解答題（10小題，共96分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）；（2）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1）見解析（2）4【21題答案】【答案】（1）見解析；（2）【22題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）60°；（3）7.【23題答案】【答案】（1）