公開(kāi)課教案有余數(shù)的除法（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本節(jié)課的主題為“公開(kāi)課教案有余數(shù)的除法”，針對(duì)的是小學(xué)三年級(jí)學(xué)生。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解和掌握有余數(shù)的除法概念，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在單元乃至整個(gè)課程體系中，本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入理解除法性質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。它不僅與前述的整數(shù)除法知識(shí)緊密相連，而且為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。教材分析：本節(jié)課的核心概念是“有余數(shù)的除法”，重點(diǎn)技能是能夠正確進(jìn)行有余數(shù)的除法運(yùn)算，并解釋余數(shù)的意義。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解除法過(guò)程中余數(shù)的產(chǎn)生，以及如何利用余數(shù)解決問(wèn)題。學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前，已經(jīng)具備了一定的整數(shù)除法基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算。然而，對(duì)于有余數(shù)的除法，學(xué)生可能存在理解困難，如不理解余數(shù)的概念，或者在實(shí)際操作中難以處理余數(shù)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)生活化的例子和游戲活動(dòng)，幫助學(xué)生克服這些學(xué)習(xí)難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能夠說(shuō)出有余數(shù)的除法概念，并列舉生活中常見(jiàn)的有余數(shù)的除法實(shí)例。解釋余數(shù)的意義，并說(shuō)明余數(shù)在除法運(yùn)算中的作用。能力目標(biāo)：能夠設(shè)計(jì)并完成有余數(shù)的除法計(jì)算，包括豎式計(jì)算和心算。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心，以及合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。科學(xué)思維目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，能夠從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題?？茖W(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)：能夠評(píng)價(jià)自己的除法計(jì)算過(guò)程，識(shí)別并糾正錯(cuò)誤。能夠與他人交流除法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)建議。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于理解有余數(shù)的除法概念，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生如何理解余數(shù)的意義，以及在實(shí)際運(yùn)算中如何處理余數(shù)，這需要通過(guò)具體實(shí)例和反復(fù)練習(xí)來(lái)突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備：教師需準(zhǔn)備多媒體課件、除法模型、圖表等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)座位，并提前在黑板上規(guī)劃板書框架，確保教學(xué)流程的順暢和高效。五、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師活動(dòng)：1.播放一段關(guān)于日常生活中的除法應(yīng)用的短視頻，如超市購(gòu)物找零、分蛋糕等。2.提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要除法解決的問(wèn)題嗎？你們是如何解決的？”3.引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的整數(shù)除法知識(shí)，并簡(jiǎn)要回顧除法的意義。學(xué)生活動(dòng)：1.觀看視頻并思考生活中的除法應(yīng)用。2.回答教師提出的問(wèn)題，分享自己的經(jīng)驗(yàn)和想法。3.回顧已學(xué)的整數(shù)除法知識(shí)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確描述生活中常見(jiàn)的除法應(yīng)用。學(xué)生能夠回憶并復(fù)述整數(shù)除法的意義。新授時(shí)間預(yù)估：35分鐘任務(wù)一：理解余數(shù)的概念目標(biāo)：理解余數(shù)的概念，并能用語(yǔ)言描述。教師活動(dòng)：1.展示一個(gè)除法算式，如12÷5=2余2。2.提問(wèn)：“在這個(gè)算式中，2和2分別代表什么意思？”3.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，并用自己的語(yǔ)言解釋余數(shù)的含義。4.通過(guò)實(shí)物操作（如分糖果）幫助學(xué)生直觀理解余數(shù)的概念。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察算式，并思考2和2的含義。2.用自己的語(yǔ)言解釋余數(shù)的含義。3.通過(guò)實(shí)物操作體驗(yàn)余數(shù)的概念。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確解釋余數(shù)的含義。學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)物操作理解余數(shù)的概念。任務(wù)二：有余數(shù)的除法計(jì)算目標(biāo)：掌握有余數(shù)的除法計(jì)算方法。教師活動(dòng)：1.展示有余數(shù)的除法算式，如12÷5=2余2。2.講解有余數(shù)的除法計(jì)算步驟。3.通過(guò)例題演示計(jì)算過(guò)程。4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察算式，并理解計(jì)算步驟。2.按照計(jì)算步驟進(jìn)行練習(xí)。3.在教師的指導(dǎo)下完成練習(xí)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠按照步驟進(jìn)行有余數(shù)的除法計(jì)算。學(xué)生能夠獨(dú)立完成計(jì)算練習(xí)。任務(wù)三：應(yīng)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題目標(biāo)：能夠運(yùn)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題。教師活動(dòng)：1.展示實(shí)際問(wèn)題，如“小明有12個(gè)蘋果，要平均分給5個(gè)小朋友，每人能得到幾個(gè)蘋果，還剩幾個(gè)？”2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法計(jì)算解決問(wèn)題。3.鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察實(shí)際問(wèn)題，并理解問(wèn)題中的信息。2.運(yùn)用有余數(shù)的除法計(jì)算解決問(wèn)題。3.分享自己的解題思路。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠運(yùn)用有余數(shù)的除法計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路。任務(wù)四：比較整數(shù)除法和有余數(shù)的除法目標(biāo)：比較整數(shù)除法和有余數(shù)的除法的異同。教師活動(dòng)：1.展示整數(shù)除法和有余數(shù)的除法的算式，如12÷5和12÷5=2余2。2.引導(dǎo)學(xué)生比較兩種除法的異同。3.討論整數(shù)除法和有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察算式，并比較整數(shù)除法和有余數(shù)的除法的異同。2.參與討論，分享自己的觀點(diǎn)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠比較整數(shù)除法和有余數(shù)的除法的異同。學(xué)生能夠理解兩種除法在生活中的應(yīng)用。任務(wù)五：總結(jié)與反思目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并反思學(xué)習(xí)過(guò)程。教師活動(dòng)：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.討論學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和困難。3.鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。學(xué)生活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.參與討論，分享自己的收獲和困難。3.提出自己的疑問(wèn)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生能夠提出有針對(duì)性的問(wèn)題。鞏固時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師活動(dòng)：1.出示幾道有余數(shù)的除法練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.檢查學(xué)生的練習(xí)情況，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：1.獨(dú)立完成練習(xí)題。2.根據(jù)教師的指導(dǎo)糾正錯(cuò)誤。小結(jié)時(shí)間預(yù)估：2分鐘教師活動(dòng)：1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用。學(xué)生活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.思考有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用。當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)間預(yù)估：3分鐘教師活動(dòng)：1.出示一道有余數(shù)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。2.收集學(xué)生的答案，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：1.完成應(yīng)用題。2.思考并回答問(wèn)題。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠完成有余數(shù)的除法應(yīng)用題。學(xué)生能夠正確解釋自己的答案。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：內(nèi)容：完成教材中有關(guān)有余數(shù)的除法練習(xí)題，包括計(jì)算題和應(yīng)用題。完成形式：書面練習(xí)。提交時(shí)限：課后立即完成。預(yù)期目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法概念和計(jì)算方法的理解，提高基本計(jì)算技能。拓展性作業(yè)：內(nèi)容：收集生活中有關(guān)除法的實(shí)例，如購(gòu)物找零、分配任務(wù)等，并嘗試用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題。完成形式：研究報(bào)告或圖畫展示。提交時(shí)限：下周二前。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力，提高問(wèn)題解決能力和創(chuàng)造力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，游戲中需要運(yùn)用有余數(shù)的除法，并編寫游戲規(guī)則和說(shuō)明。完成形式：小制作或電子文檔。提交時(shí)限：下下周二前。預(yù)期目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和設(shè)計(jì)能力，同時(shí)加深對(duì)有余數(shù)除法的理解。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.有余數(shù)的除法概念：理解有余數(shù)的除法是指除法運(yùn)算中，除數(shù)不能整除被除數(shù)，結(jié)果產(chǎn)生余數(shù)的情況，余數(shù)表示不能被除數(shù)完全分配的部分。2.余數(shù)的意義：余數(shù)表示在除法運(yùn)算中，被除數(shù)中不能被除數(shù)整除的部分，它反映了除法運(yùn)算中的一種剩余狀態(tài)。3.有余數(shù)的除法計(jì)算步驟：包括確定商、計(jì)算余數(shù)，以及如何處理商和余數(shù)。4.整數(shù)除法與有余數(shù)除法的區(qū)別：整數(shù)除法結(jié)果沒(méi)有余數(shù)，而有余數(shù)的除法結(jié)果包含商和余數(shù)。5.有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用：舉例說(shuō)明有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用，如分配食物、分配任務(wù)等。6.除法算式的讀法：學(xué)習(xí)如何正確讀出有余數(shù)的除法算式，如“12除以5等于2余2”。7.余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：理解余數(shù)總是小于除數(shù)，且余數(shù)可以是0。8.有余數(shù)的除法在分?jǐn)?shù)和百分比中的應(yīng)用：探討有余數(shù)的除法如何轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)和百分比，以及分?jǐn)?shù)和百分比如何表示余數(shù)。9.余數(shù)在數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要性：認(rèn)識(shí)余數(shù)在數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要性，特別是在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。10.解決有余數(shù)除法問(wèn)題的策略：學(xué)習(xí)如何通過(guò)直觀模型、計(jì)算方法等策略解決有余數(shù)的除法問(wèn)題。11.有余數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系：理解有余數(shù)的除法是整數(shù)除法的一種特殊情況，是整數(shù)除法知識(shí)體系的一部分。12.有余數(shù)的除法在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：探討有余數(shù)的除法在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的題型和解決技巧。13.余數(shù)的性質(zhì)：學(xué)習(xí)余數(shù)的性質(zhì)，如余數(shù)的唯一性、余數(shù)的范圍等。14.有余數(shù)的除法在編程中的應(yīng)用：了解有余數(shù)的除法在編程中的應(yīng)用，如模運(yùn)算。15.有余數(shù)的除法與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系：探討有余數(shù)的除法與分?jǐn)?shù)、小數(shù)等其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系。16.余數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的作用：學(xué)習(xí)余數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用，如證明某些數(shù)學(xué)性質(zhì)。17.有余數(shù)的除法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：了解有余數(shù)的除法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的概念，如剩余價(jià)值、剩余需求等。18.有余數(shù)的除法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：探討有余數(shù)的除法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念，如樣本余數(shù)、誤差分析等。19.有余數(shù)的除法在密碼學(xué)中的應(yīng)用：了解有余數(shù)的除法在密碼學(xué)中的概念，如同余運(yùn)算。20.有余數(shù)的除法在工程學(xué)中的應(yīng)用：探討有余數(shù)的除法在工程學(xué)中的概念，如余量設(shè)計(jì)、誤差控制等。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生在理解有余數(shù)的除法概念、掌握計(jì)算方法以及應(yīng)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題方面取得了進(jìn)步。但部分學(xué)生在理解余數(shù)的概念和實(shí)際應(yīng)用中仍有困難。教學(xué)環(huán)節(jié)效果分析：在“新授”環(huán)節(jié)，通過(guò)具體實(shí)例和實(shí)物操作，學(xué)生的參與度和理解程度較高。然而，在“鞏固”環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于有余數(shù)的除法計(jì)算仍存在混淆，說(shuō)明這部分內(nèi)容需要進(jìn)一步強(qiáng)化。教學(xué)改進(jìn)建議：對(duì)于有余數(shù)的除法概念，可以設(shè)計(jì)更多層次的教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、游戲競(jìng)賽等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的困難，可以增加實(shí)際操作環(huán)節(jié)，如模擬購(gòu)物找