5.1平行關(guān)系的鑒定問(wèn)題提出1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾個(gè)？2.在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位置關(guān)系的基本形態(tài)，那么如何鑒定直線與平面平行呢？平行、相交、在平面內(nèi).復(fù)習(xí)引入：2.平面圖形的基本公理知識(shí)探究(一):直線與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，如何鑒定直線與平面平行？圖中直線l和平面α平行嗎？lα思考2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊l與門框所在平面的位置關(guān)系如何？l思考3：若將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，觀察封面邊沿所在直線l與桌面所在的平面含有如何的位置關(guān)系？思考4：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，規(guī)定過(guò)點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？lCABDEFP思考5：如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行？baαa//b探究（二）：直線與平面平行的判斷定理

思考1：如果直線a與平面α內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面α一定平行嗎？abα思考2：設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，若a//b，則直線a與直線b擬定一種平面β，那么平面α與平面β的位置關(guān)系如何？此時(shí)若直線a與平面α相交，則交點(diǎn)在何處？baαβ思考3：通過(guò)上述分析，我們能夠得到鑒定直線與平面平行的一種定理，你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.

,

，且.baìaa?a//ba//aT

思考5：直線與平面平行的鑒定定理可簡(jiǎn)述為“線線平行，則線面平行”，在實(shí)際應(yīng)用中它有何理論作用？

通過(guò)直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）.思考6：設(shè)直線a，b為異面直線，通過(guò)直線a可作幾個(gè)平面與直線b平行？過(guò)a，b外一點(diǎn)P可作幾個(gè)平面與直線a，b都平行？baababppp理論遷移例1在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.ABCDEF例2在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出過(guò)直線AC且與直線BD1平行的截面，并闡明理由.（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證直線EF//平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH平面與平面平行的鑒定問(wèn)題提出1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾個(gè)狀況？2.兩個(gè)平面平行的基本特性是什么？有什么簡(jiǎn)樸方法鑒定兩個(gè)平面平行呢？αβ知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，鑒定平面與平面平行的核心是什么？思考2:若一種平面內(nèi)的全部直線都與另一種平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系如何？若一種平面內(nèi)有一條直線與另一種平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)如何呢？思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A思考5:建筑師如何檢查屋頂平面與水平面與否平行？思考6：普通地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？αβ知識(shí)探究(二):平面與平面平行的鑒定定理思考1:對(duì)于平面α、β，你猜想在什么條件下可確保平面α與平面β平行？思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且

a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l

，則直線a、b與直線l的位置關(guān)系如何？labαβ思考3:通過(guò)上述分析，我們能夠得到鑒定平面與平面平行的一種定理，你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理一種平面內(nèi)的兩條相交直線與另一種平面平行，則這兩個(gè)平面平行.思考4:上述定理普通稱為平面與平面平行的鑒定定理，該定理用符號(hào)語(yǔ)言可如何表述？且abαβP思考5:在直線與平面平行的鑒定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論如果一種平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一種平