2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)明治中學(xué)教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計算的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列式子中，正確的有()①m3?m5=m15；②（a3）4=a7；③（-a2）3=-（a3）2；④（3x2）2=6x6A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.下列成語或詞語所描述的事件中，不可能發(fā)生的是（）A.水中撈月 B.旭日東升 C.守株待兔 D.夕陽西下4.新型冠狀病毒主要依靠飛沫和直接接觸傳播，飛沫的直徑一般是在0.000003米左右．將數(shù)據(jù)0.000003米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×10﹣5米 B.3×10﹣6米 C.30×10﹣7米 D.0.3×10﹣6米5.以下說法中：①同角的余角相等；②對頂角相等；③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有兩條直線與已知直線垂直；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠DAC＝∠BCA B.∠D＝∠DCEC.∠B＝∠DCE D.∠BAD+∠B＝180°7.已知是完全平方式，則的值為（）A.6 B. C.3 D.8.某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度1020304050607080小車下滑的時間4233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）A.當(dāng)時， B.隨著逐漸升高，逐漸變小C.每增加10，減小1.23s D.隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快9.將一副普通直角三角尺和如圖放置，點(diǎn)恰好落在邊上，三角尺中，較長的邊AEBC，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①③④二、填空題（每題3分，共15分）11.計算：=___________．12.大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為______．13.有一輛汽車儲油升，從某地出發(fā)后，每行駛千米耗油升，如果設(shè)剩余油量為（升），行駛的路程為（千米），則與的關(guān)系式為_______．14已知：，則____．15.如圖，已知AB∥CD,∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,∠AFC=62°,則∠AEC度數(shù)是________三、解答題（共55分）16（1）；（2）；（3）；（4）（簡便運(yùn)算）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.疫情期間，全民檢測，人人有責(zé)．安安小區(qū)某時段進(jìn)行核酸檢測，居民有序排隊(duì)入場，醫(yī)務(wù)人員開始檢測后，現(xiàn)場排隊(duì)等待檢測人數(shù)y（人）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系式為y＝10x+a，用表格表示為：時間x/分鐘0123456…等待檢測人數(shù)y/人405060708090100…醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)（人）與時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示：（1）圖中表示的自變量是，因變量是；（2）圖中點(diǎn)A表示的含義是；（3）在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊(duì)等待檢測的人數(shù)有人；（4）關(guān)系式y(tǒng)＝10x+a中，a的值為；（5）醫(yī)務(wù)人員開始檢測分鐘后，現(xiàn)場排隊(duì)等待檢測人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)相同；（6）如果該小區(qū)共有居民1000人，那么醫(yī)務(wù)人員全部檢測完該小區(qū)居民共需分鐘．19.（1）如圖，利用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作BM∥AD．（要求：不寫作法保留作圖痕跡）（2）若∠ADE＝130°，且∠ADE的兩邊與∠ABM的兩邊分別平行，則∠ABM＝．20.填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（）．所以∠ABC＝∠BCD（）．因?yàn)椤螾＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（）．所以∠PBC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．因?yàn)椤?＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），所以∠1＝∠2（等量代換）．21.如圖1，用4個相同邊長是、的長方形和中間一個小正方形組成的大正方形．（1）若大正方形的面積為36，小正方形的面積為4，則值為__________；則的值為__________；（2）若小長方形兩邊長為和，則大正方形的邊長為___________；若滿足，則的值為__________；（3）如圖2，正方形的邊長是，它由四個直角邊長分別是，的直角三角形和中間一個小正方形組成的，猜想，，三邊的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22.綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)【知識初探】如圖1，長方形紙條中，ABGH，AHBG，，將長方形紙條沿直線折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)．（1）若，則，若，則