2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚(yáng)學(xué)校七年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.計(jì)算：（）A.3 B. C. D.2.某種顆粒物直徑約為0.0000018米，用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為（）A0.18×10﹣5米 B.1.8×10﹣5米 C.1.8×10﹣6米 D.18×10﹣5米3.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3＝a6 B.a3?a4＝a12C.a8÷a4＝a2 D.（﹣3a2）2＝6a44.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件不能判斷的是（）A.∠BAC＝∠ACDB.∠DCE＝∠BC.∠B+∠BCD＝180°D.∠B+∠BAD＝180°6.已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A.30° B.60° C.45° D.90°7.如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A B. C. D.8.如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A. B. C. D.9.下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C. D.10.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.化簡：6a6÷3a3=____．12.若是關(guān)于的完全平方式，則__________．13.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．14.如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為_____15.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點(diǎn)F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，則線段AF的長度為___．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.（1）（2）17化簡求值：，其中，．18.已知，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作法．（1）在的內(nèi)部，以點(diǎn)為頂點(diǎn)用尺規(guī)作圖作；（2）在（1）的情況下，連接，若平分，且，試求的度數(shù)．19.如圖，點(diǎn)D、E、F、G均在的邊上，連接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，F(xiàn)G//BD．（1）求證：∠1+∠2=180°；（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度數(shù)．20.如圖，點(diǎn)C，D在直線上，，．（1）求證：．（2）的角平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)M．若，再求的度數(shù)．21.“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保健康的生活方式，小王從甲地勻速騎單車前往乙地，同時(shí)小李從乙地沿同一路線勻速騎單車前往甲地，兩人之間的距離為y（km），y與騎車時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段AB﹣BC﹣CD所示．（1）小王和小李出發(fā)______min相遇；（2）在騎行過程中，若小李先到達(dá)甲地，①求小王和小李各自騎行的速度（速度單位km/時(shí)）；②計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明C的實(shí)際意義．22.閱讀：若x滿足，求的值．解：設(shè)，則，所以．請仿照上例解決下面的問題：（1）若x滿足，