北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《6.1平均數(shù)與方差》同步練習(xí)題帶答案第1課時(shí)眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)1.菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，每四年頒發(fā)一次，相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng).數(shù)據(jù)37,33,29,32,35,32是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡(單位：歲),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()2.某校組織“慶國慶”畫展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫四個(gè)類別作品的幅數(shù)分別為5掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，他的平均得分是()4.某校德育處組織三好學(xué)生評比活動(dòng)，每班只有一個(gè)名額.現(xiàn)某班有甲、乙、丙三名學(xué)生參與競選，根據(jù)“品行規(guī)范”“學(xué)習(xí)規(guī)范”進(jìn)行量化考核，成績(單位：分)統(tǒng)計(jì)如圖.只有“品行規(guī)范”“學(xué)習(xí)規(guī)范”考核成績均不低于平均分的學(xué)生，才能被推選為三好學(xué)生，則應(yīng)推選同學(xué).(填“甲”“乙”或“丙”)5.一組數(shù)據(jù)3,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()6.已知一組數(shù)據(jù)x?,X?,X?,X4,X?的平均數(shù)是4,那么另一組數(shù)據(jù)2x?-3,2x?-3,2x?-3,2x?-3,2x?-3的平均數(shù)是()平均數(shù)是_8.為了提高同學(xué)們的消防安全意識，某學(xué)校開展了消防知識問答.學(xué)校隨機(jī)抽取了a名學(xué)生的消防知識問答成績，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(2)求這a名學(xué)生成績的平均數(shù)、眾數(shù).7分40%10分第2頁共8頁第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)1.某快遞公司快遞員六月第三周投放快遞的數(shù)量如下：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，則該周的日平均投放快遞數(shù)量為()2.在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八(1)班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為9百分比確定，則八(1)班的最終成績是()3.學(xué)校食堂有15元、18元、20元三種盒飯供學(xué)生選擇(每人購買一份).某天盒飯銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是()4.設(shè)甲糖果的單價(jià)為m元，乙糖果的單價(jià)為10元，則由2千克甲糖果和n千克乙糖果混合而成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為()5.在一次考試中，某題(滿分10分)的得分情況如表：得分/分02468百分率則該題的平均得分是()6.一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績分別是86分和90分，公司給出他這兩項(xiàng)測試的最終成績?yōu)?7.2分，可知此次招聘中_(填“面試”或“筆試”)的權(quán)重較大.7.某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評，A,B,C,D,E五位老師對演講答辯情況進(jìn)行打分，結(jié)果如表所示.另全班50位同學(xué)參與民主測評進(jìn)行投票，結(jié)果如圖所示.民主測評統(tǒng)計(jì)圖ABCDE甲乙第3頁共8頁規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”的方法確定.民主測(1)求甲、乙兩位選手各自演講答辯的得分.第3課時(shí)離差平方和、方差和標(biāo)準(zhǔn)差1.5名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，投中的個(gè)數(shù)分別是6,8,10,7,9,則這組數(shù)據(jù)的方2.某校舉行黨史知識競賽，下圖是10名決賽選手的成績.對于這10名選手的成績，下列說法中正確的是()5432103.若一組數(shù)據(jù)m,1,2,3,6的平均數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的方差是()4.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是 (填“甲”或“乙”).1艾質(zhì)量/克真0第4頁共8頁5.一個(gè)小組共有6名學(xué)生，在體育課的一次“定點(diǎn)投籃”的測試中，他們投中的個(gè)數(shù)分6.小明同學(xué)用計(jì)算一組數(shù)據(jù)x?,X?,…,X?0的方差，那么x?+x?+…十x10=_方差大，則x的值可能是()A.12B.16C.178.體育課上老師組織了跳遠(yuǎn)測試，小明6次成績(單位：米)的平均數(shù)為7.8,方差個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是()A.小慶選出的四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出的四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5C.小娜選出的四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出的四個(gè)數(shù)字的離差平方和等于8.751五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是11.甲、乙、丙三個(gè)小組各有20人，一道滿分為4分的題目，三個(gè)小組的得分情況如乙組得分情況統(tǒng)計(jì)圖乙組得分情況統(tǒng)計(jì)圖甲組得分情況統(tǒng)計(jì)圖8686丙組得分情況統(tǒng)計(jì)圖321)(1)請計(jì)算甲組的平均數(shù)和方差.(2)乙組和丙組的平均數(shù)和方差如下表：乙組丙組平均數(shù)/分方差則這三組中，得分情況最穩(wěn)定的小組是_組.(3)對比這三幅條形統(tǒng)計(jì)圖，“柱子的高度”都是1,2,3,6,8,但是它們的排序不同，導(dǎo)致了平均數(shù)和方差各不相同，你能否談?wù)勀愕南敕?其中m,n是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)m=n時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)m<n時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的方差小于第2組數(shù)據(jù)的方差；④當(dāng)m=n時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是()13.已知某電影在5個(gè)影院的票價(jià)(單位：元)分別為x?,X?,X?,X4,X?,其平均數(shù)為40元，方差是4,經(jīng)過一段時(shí)間，每個(gè)影院均降價(jià)3元，此時(shí)的票價(jià)(單位：元)分別為x?-3,x?-3,X?-3,x?-3,X?-3.降價(jià)后，這5個(gè)影院該電影的票價(jià)的平均數(shù)是元，方差是14.已知某景區(qū)不同區(qū)域門票的價(jià)格(單位：元)如下：X?,X?,X?,X4,X?,其平均數(shù)是40元，方差是4.漲價(jià)后，新的門票價(jià)格(單位：元)如下：2x?-3,2X?-3,2x?-3,2x?-3,2x?-3,漲價(jià)后門票價(jià)格的平均數(shù)是_元，方差第4課時(shí)組內(nèi)離差平方和1.下表記錄了小明、小穎、小艾、小寧四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員最近10次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小穎小艾小寧平均數(shù)/米方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.小明B.小穎C.小艾D.小寧2.為迎接學(xué)?！坝⒄Z聽說”大賽，某班在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加，在相同的測試平均數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲b乙a(2)班主任根據(jù)這5次的測試成績，選擇誰參加學(xué)?！坝⒄Z聽說”大賽更合適?請說明理由.組情況的組內(nèi)離差平方和為_4.為考察某品種小麥的長勢，測量了8株麥苗的高度(單位：cm),數(shù)據(jù)如下：21,把這8個(gè)數(shù)據(jù)分成兩組.5.某市射擊隊(duì)將從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全省的比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行了6次測試，成績(單位：環(huán))統(tǒng)計(jì)如下：甲79796乙5896(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空：甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是_環(huán)，乙成績的眾數(shù)是環(huán).(2)求甲、乙測試成績的方差.(3)你認(rèn)為推薦誰參加全省的比賽更合適?請說明理由.參考答案第1課時(shí)眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)2.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C8.【答案】(1)a=4÷10%=40,m%=1240×100%=30%,(2)這a名學(xué)生成績的平均數(shù)2.【答案】B3.【答案】B6.【答案】面試(2)根據(jù)題意得a=50-40-3=7,b=50-42-4=4.主測評得分為42×2+4×1+4×0=88(分)故甲的綜合得分為0.7×92+0.3×87=90.5(分)乙的綜合得分為0.7×89+0.3×88=88.7(分).第3課時(shí)離差平方和、方差和標(biāo)準(zhǔn)差2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】甲5.【答案】106.【答案】807.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】211.【答案】(1)根據(jù)題意得甲組的平均數(shù)是(2)∵0.9875<1.39,∴乙組的方差<丙組的方差=甲組的方差，∴得分情況最穩(wěn)定的小組是乙組.(3)答案不唯一，合理即可，如得高分的人數(shù)越多，平均數(shù)越大，在平均數(shù)附近的人數(shù)越多，方差越小.12.【答案】C13.【答案】3