2025年大學(xué)《聲學(xué)》專業(yè)題庫——聲學(xué)領(lǐng)域中的聲波傳播與散射研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述聲波波動(dòng)方程的物理意義及其在均勻介質(zhì)與非均勻介質(zhì)中的主要區(qū)別。二、解釋平面波、球面波和柱面波在無界介質(zhì)中的傳播特性，并說明它們在聲學(xué)研究中各自的應(yīng)用場景。三、定義聲阻抗，說明其物理意義，并解釋為何不同介質(zhì)之間的聲阻抗差異會(huì)導(dǎo)致聲波的反射與透射。四、描述多普勒效應(yīng)的原理，并推導(dǎo)聲源與接收器相對(duì)靜止及相互靠近時(shí)，接收器接收到的聲波頻率表達(dá)式。五、什么是聲波的散射？簡述散射截面概念及其在聲學(xué)測量中的重要性。六、比較瑞利散射和米氏散射的適用條件、散射強(qiáng)度分布特點(diǎn)及其主要區(qū)別。七、簡述聲波在管道中傳播時(shí)可能出現(xiàn)的模式，并解釋邊界條件對(duì)波傳播的影響。八、列舉至少三種利用聲波散射現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的具體例子，并簡述其基本原理。九、對(duì)于聲波在二維無限長介質(zhì)中傳播并遇到一個(gè)大小與其波長相當(dāng)?shù)膱A形障礙物，定性描述其散射場的可能特征。十、簡述邊界元法（BEM）在聲學(xué)問題中求解的基本思想，并說明其相較于有限元法（FEM）在處理某些聲學(xué)問題時(shí)的優(yōu)勢。十一、考慮一維桿中傳播的縱波，若桿的截面積在某一位置發(fā)生突變，分析該位置附近波傳播的特性，包括反射和透射現(xiàn)象。十二、解釋聲強(qiáng)與聲壓幅值之間的關(guān)系，并說明為何在討論聲波能量傳播時(shí)，聲強(qiáng)是一個(gè)比聲壓更常用的物理量。十三、闡述聲波在穿過不同介質(zhì)層時(shí)，透射系數(shù)和反射系數(shù)的決定因素，并說明這些系數(shù)如何體現(xiàn)能量在界面上的分配。十四、討論室內(nèi)聲學(xué)中，房間常數(shù)、吸聲系數(shù)和隔聲量這三個(gè)概念分別表征了什么的聲學(xué)特性？十五、設(shè)想一個(gè)水下聲納系統(tǒng)用于探測潛艇，簡述從聲納發(fā)射聲波到接收潛艇反射回波的主要過程，并指出影響探測距離和分辨率的主要因素。試卷答案一、聲波波動(dòng)方程描述了聲壓或質(zhì)點(diǎn)位移等聲學(xué)量在空間中隨時(shí)間的變化規(guī)律，反映了聲波以波的形式傳播的本質(zhì)。在均勻介質(zhì)中，波動(dòng)方程形式相對(duì)簡單，波速恒定，傳播過程受介質(zhì)性質(zhì)影響單一。而在非均勻介質(zhì)中，波速隨位置變化，波動(dòng)方程通常更復(fù)雜，可能出現(xiàn)波速突變、波形畸變等現(xiàn)象，如射線彎曲等。二、平面波是指波陣面為無限大平面的波，其振幅在傳播方向上不變，理想化地描述了點(diǎn)源在無限均勻介質(zhì)中遠(yuǎn)場處的輻射。球面波是指波陣面為同心球面的波，其振幅隨距離球心成正比減小，是點(diǎn)源在均勻介質(zhì)中傳播的真實(shí)波形。柱面波是指波陣面為同軸圓柱面的波，其振幅隨距離軸心成反比減小，適用于線聲源在均勻介質(zhì)中的輻射。它們在聲學(xué)研究中分別用于簡化模型分析、描述點(diǎn)源和線源輻射，以及理解波的衰減規(guī)律。三、聲阻抗定義為介質(zhì)中的聲壓與質(zhì)點(diǎn)速度之比（Z=p/v），其物理意義表征了介質(zhì)對(duì)聲波傳播的阻礙程度，類似于電路中的阻抗。不同介質(zhì)具有不同的聲阻抗值。當(dāng)聲波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)界面時(shí)，由于兩側(cè)聲阻抗不同，根據(jù)聲學(xué)邊界條件，部分聲能會(huì)反射回原介質(zhì)，部分聲能會(huì)透射入另一介質(zhì)，導(dǎo)致出現(xiàn)聲波的反射和透射現(xiàn)象。四、多普勒效應(yīng)是指聲源與接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收器接收到的聲波頻率發(fā)生變化的物理現(xiàn)象。當(dāng)聲源與接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收頻率fequalsf0（聲源頻率）。當(dāng)兩者相互靠近時(shí)，接收器在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完整波數(shù)增加，因此接收頻率f=f0*(v+vr)/v，其中v為聲速，vr為接收器相對(duì)于介質(zhì)的速度（朝向聲源為正）。相對(duì)遠(yuǎn)離時(shí)，f=f0*(v-vr)/v。五、聲波的散射是指聲波在傳播過程中遇到障礙物或介質(zhì)的不連續(xù)界面時(shí)，一部分聲能偏離原傳播方向向四周散開的現(xiàn)象。散射截面是一個(gè)用于量度散射能力強(qiáng)弱的物理量，表示在給定方向上單位立體角內(nèi)散射的聲功率，其大小取決于散射體的尺寸、形狀、材料屬性以及入射聲波的頻率等因素。散射截面是聲學(xué)測量中用于估算散射體大小、性質(zhì)或介質(zhì)不均勻性的重要參數(shù)。六、瑞利散射適用于散射體尺寸遠(yuǎn)小于入射聲波波長的情形。其散射強(qiáng)度與頻率的四次方（f^4）成正比，與散射體尺寸的平方成反比，且散射強(qiáng)度在所有方向上均勻分布。米氏散射適用于散射體尺寸與入射聲波波長相當(dāng)或更大的情形。其散射強(qiáng)度分布復(fù)雜，與散射體尺寸、折射率、入射波長以及散射角度密切相關(guān)，通常在前后方向上散射最強(qiáng)，且強(qiáng)度與頻率的關(guān)系不那么尖銳。主要區(qū)別在于適用尺寸范圍和散射強(qiáng)度分布規(guī)律。七、聲波在管道中傳播時(shí)，根據(jù)邊界條件（如開口或封閉端）和頻率，會(huì)出現(xiàn)不同的振動(dòng)模式，稱為駐波模式或簡正模式。例如，在圓形管中，軸向傳播的聲波會(huì)形成駐波，其特征是管壁上存在波節(jié)（位移為零）或波腹（位移最大）。邊界條件（如剛性壁面或自由表面）決定了波在邊界處的反射特性，進(jìn)而影響管內(nèi)聲波的傳播模式結(jié)構(gòu)和能量分布。八、利用聲波散射現(xiàn)象的應(yīng)用例子包括：1）聲納探測與測距：利用目標(biāo)回波（散射波）探測潛艇、魚群、障礙物等，并通過回波強(qiáng)度和延遲估計(jì)目標(biāo)距離和特性；2）聲成像：利用特定頻率的聲波照射人體或物體，通過接收和分析散射回來的聲波信息，構(gòu)建內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像，如B超；3）大氣聲學(xué)探測：利用聲波在大氣中的散射（如溫度、濕度梯度引起的散射）探測大氣參數(shù)或監(jiān)測天氣現(xiàn)象；4）材料表征：通過聲波在材料中的散射特性分析材料的密度、彈性模量、內(nèi)部缺陷等。九、對(duì)于聲波在二維無限長介質(zhì)中傳播遇到尺寸與其波長相當(dāng)?shù)膱A形障礙物，若障礙物聲阻抗與周圍介質(zhì)差異顯著，則在其后方會(huì)形成一個(gè)散射錐或扇形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)聲強(qiáng)顯著高于其他區(qū)域?？拷系K物的區(qū)域，波場會(huì)因衍射而復(fù)雜化，出現(xiàn)繞射現(xiàn)象。障礙物表面會(huì)形成駐波節(jié)線和波腹。散射波的頻率與入射波頻率相同，但波幅和相位分布復(fù)雜，取決于障礙物的形狀、材質(zhì)及聲波參數(shù)。十、邊界元法（BEM）在聲學(xué)問題中求解的基本思想是將聲場區(qū)域劃分為若干個(gè)單元，并在每個(gè)單元的邊界上應(yīng)用積分方程（通常是邊界積分方程），將整個(gè)區(qū)域的積分方程轉(zhuǎn)化為邊界上的積分方程。通過離散邊界上的未知量，建立線性方程組求解，從而得到整個(gè)聲場的解。相較于有限元法（FEM），BEM在處理無限域或半無限域問題時(shí)，只需離散有限的邊界，計(jì)算量通常較小；對(duì)于具有光滑邊界或簡單幾何形狀的問題，其解的表達(dá)式可能更簡潔；并且BEM天然適合處理聲學(xué)問題中普遍存在的邊界條件。十一、對(duì)于一維桿中傳播的縱波遇到截面積突變的界面，根據(jù)聲學(xué)邊界條件，界面兩側(cè)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度需要連續(xù)。由于截面積變化導(dǎo)致局部質(zhì)密度ρ和截面積A改變，從而引起局部的聲阻抗Z=ρv發(fā)生變化（v為波速，v=√(E/ρ)，E為楊氏模量）。當(dāng)聲波從一種聲阻抗區(qū)域傳播到另一種聲阻抗區(qū)域時(shí)，在界面處會(huì)發(fā)生部分聲能反射和部分聲能透射。反射系數(shù)和透射系數(shù)由兩側(cè)聲阻抗之差決定，體現(xiàn)了能量在界面上的重新分配。十二、聲強(qiáng)I定義為單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向的單位面積上的聲能，其表達(dá)式為I=p_m^2/(2ρv)，其中p_m是聲壓的最大值（幅值），ρ是介質(zhì)密度，v是聲速。聲強(qiáng)與聲壓幅值的平方成正比。聲壓幅值反映的是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的強(qiáng)度，而聲強(qiáng)則直接關(guān)聯(lián)著聲波傳播的能量流密度。由于能量與強(qiáng)度的平方成正比，且強(qiáng)度與距離的平方成反比（在點(diǎn)源無衰減輻射模型中），聲強(qiáng)比聲壓幅值更能直觀地反映聲波能量的衰減情況和實(shí)際影響，因此在討論聲波能量傳播、噪聲輻射和防護(hù)等問題時(shí)，聲強(qiáng)是更常用的物理量。十三、聲波穿過不同介質(zhì)層時(shí)，在每層介質(zhì)的分界面處會(huì)發(fā)生反射和透射。透射系數(shù)和反射系數(shù)取決于以下因素：1）兩界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗Z（Z=ρv）；2）入射聲波的頻率；3）入射角（對(duì)于平面波，通常指法線入射或斜入射的入射角）。對(duì)于垂直入射（入射角為0），透射系數(shù)T=4Z1Z2/(Z1+Z2)，反射系數(shù)R=|Z2-Z1|/(Z1+Z2)；對(duì)于斜入射，反射和透射系數(shù)還與入射角和折射角有關(guān)，并遵循斯涅爾定律。這些系數(shù)體現(xiàn)了聲波能量在界面上的分配比例，反映了介質(zhì)性質(zhì)對(duì)聲波傳播的影響。十四、房間常數(shù)是衡量房間吸聲能力的一個(gè)參數(shù)，定義為R=Sα/4，其中S是房間總吸聲面積（m^2），α是平均吸聲系數(shù)。房間常數(shù)越大，表示房間吸聲能力越強(qiáng)，混響時(shí)間越短。吸聲系數(shù)α表示吸聲材料或結(jié)構(gòu)吸收聲能的能力，無量綱，取值在0到1之間。隔聲量是指構(gòu)件（如墻體、門窗）隔絕噪聲的能力，通常用傳聲損失TL（單位dB）表示，TL=10lg(I1/I2)，其中I1是入射聲強(qiáng)，I2是透射聲強(qiáng)。這三個(gè)概念分別從房間整體、材料單體和構(gòu)件性能三個(gè)層面表征了與聲音吸收或隔絕相關(guān)的聲學(xué)特性。十五、水下聲納探測潛艇的主要過程是：1）聲納發(fā)射裝置（換能器）產(chǎn)生聲波脈沖，并將其發(fā)射到水下；2）聲波在水中以球面波形式傳播，遇到潛艇等目標(biāo)時(shí)發(fā)生反射，形成回波；3）潛艇表面的回波被聲納接收裝置（通常是同一套或另一套換能器）接收；4）接收到的微弱回波信號(hào)經(jīng)過放大、處理（如濾波、相干檢測）以提取目標(biāo)信息；5）通過測量回波到達(dá)的時(shí)間延遲（距離）、回波強(qiáng)度（可估計(jì)目標(biāo)大小或雷達(dá)截面RCS）、回波頻譜特