2025年大學《量子信息科學》專業(yè)題庫——量子編碼解碼中的信息壓縮技術考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪個量不是量子信息論中的基本量？A.量子熵B.量子互信息C.量子糾纏D.量子頻率2.量子穩(wěn)定子碼是哪種類型的量子糾錯碼？A.顯碼B.穩(wěn)定子碼C.非穩(wěn)定子碼D.自由量子碼3.量子Surface碼的譯碼通常采用哪種方法？A.硬判決譯碼B.軟判決譯碼C.糾錯解碼D.量子退火4.量子無損壓縮的理論極限是由什么決定的？A.量子信道容量B.量子典型序列C.量子糾錯能力D.量子測量精度5.量子有損壓縮允許丟失多少信息？A.零信息B.一部分信息C.所有信息D.條件信息6.量子典型序列的長度與什么因素有關？A.量子態(tài)空間維度B.量子信道容量C.量子糾錯碼參數D.以上所有7.基于量子糾錯碼的壓縮方案通常屬于哪種類型的量子壓縮？A.無損壓縮B.有損壓縮C.條件壓縮D.非確定性壓縮8.量子解碼的主要目的是什么？A.提高量子信道的傳輸速率B.恢復傳輸過程中的量子信息損失C.增強量子態(tài)的相干性D.降低量子系統(tǒng)的能耗9.量子糾錯解碼算法的核心思想是什么？A.最大化量子態(tài)的疊加性B.最小化量子錯誤C.最大化量子信道的容量D.最小化量子測量的擾動10.下列哪個不是量子信息壓縮技術的應用場景？A.量子通信B.量子計算C.量子傳感D.量子密碼11.量子Surface碼的穩(wěn)定子集合具有什么性質？A.封閉性B.交換性C.冪等性D.以上所有12.量子典型序列解碼算法的主要挑戰(zhàn)是什么？A.計算復雜度高B.需要大量量子資源C.容易受到量子噪聲的干擾D.以上所有13.量子信息壓縮技術的發(fā)展趨勢是什么？A.更高的壓縮比B.更低的解碼復雜度C.更廣泛的應用場景D.以上所有14.量子糾錯碼能夠糾正哪種類型的錯誤？A.隨機錯誤B.系統(tǒng)錯誤C.突發(fā)錯誤D.以上所有15.量子互信息在量子信息壓縮中有什么作用？A.衡量量子信息的冗余度B.衡量量子信道的容量C.衡量量子態(tài)的純度D.衡量量子測量的精度二、填空題1.量子熵是衡量__________的物理量。2.量子互信息是衡量__________的物理量。3.量子典型序列的長度與__________成反比。4.量子Surface碼的譯碼通常采用__________算法。5.量子無損壓縮的理論極限是由__________決定的。6.量子有損壓縮允許丟失__________。7.基于量子糾錯碼的壓縮方案通常屬于__________壓縮。8.量子解碼的主要目的是__________。9.量子糾錯解碼算法的核心思想是__________。10.量子信息壓縮技術的發(fā)展趨勢是__________。三、簡答題1.簡述量子信息壓縮的原理。2.比較量子壓縮技術與傳統(tǒng)壓縮技術的異同。3.簡述量子穩(wěn)定子碼的編碼過程。4.簡述量子典型序列的構造方法。四、計算題1.設有一個二維量子態(tài)空間，其中量子態(tài)|ψ?=α|0?+β|1?，α和β是復數，且滿足|α|2+|β|2=1。計算該量子態(tài)的熵。2.設有一個量子Surface碼，碼字長度為5，保護距離為1。假設在傳輸過程中，碼字發(fā)生了兩個比特的錯誤。請簡述譯碼過程，并恢復原始碼字。3.設有一個量子信道，其信道容量為1.5比特/量子比特。假設輸入一個長度為1000的量子序列，請計算通過該信道無損壓縮后的最大長度。五、論述題討論量子信息壓縮技術面臨的挑戰(zhàn)和機遇。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.B6.D7.A8.B9.B10.C11.D12.D13.D14.D15.A二、填空題1.量子信息的混亂程度2.量子信道中傳輸的信息量3.量子態(tài)空間維度4.硬判決譯碼5.量子典型序列6.一部分信息7.無損8.恢復傳輸過程中的量子信息損失9.最小化量子錯誤10.更高的壓縮比、更低的解碼復雜度、更廣泛的應用場景三、簡答題1.量子信息壓縮的原理是通過利用量子態(tài)的疊加性和糾纏性，將多個量子比特攜帶的信息壓縮到一個或少數幾個量子比特中，同時保持信息的完整性。量子無損壓縮保證信息的完整性，而量子有損壓縮允許丟失一部分信息，但通?？梢垣@得更高的壓縮比。2.量子壓縮技術與傳統(tǒng)壓縮技術的相同之處在于都旨在減少信息的冗余度，提高信息傳輸的效率。不同之處在于，量子壓縮技術利用量子力學的基本原理，如疊加性和糾纏性，而傳統(tǒng)壓縮技術主要基于概率統(tǒng)計和香農信息論。此外，量子壓縮技術通常需要量子系統(tǒng)來實現(xiàn)，而傳統(tǒng)壓縮技術可以在經典計算機上實現(xiàn)。3.量子穩(wěn)定子碼的編碼過程通常包括以下步驟：首先，選擇一個穩(wěn)定子集合，該集合滿足封閉性和交換性。然后，根據穩(wěn)定子集合構造碼字，碼字的每個比特位都對應一個穩(wěn)定子。最后，將信息序列映射到碼字上，通過量子門操作實現(xiàn)編碼。4.量子典型序列的構造方法通?；诹孔討B(tài)的密度矩陣。首先，計算量子態(tài)的馮諾依曼熵。然后，根據熵的大小，選擇一個合適的閾值。最后，根據閾值，從所有可能的量子態(tài)中選出典型序列，這些序列在統(tǒng)計上與給定量子態(tài)最接近。四、計算題1.解：S=-Tr(ρlogρ)ρ=|ψ??ψ|=(α|0?+β|1?)(α*?0|+β*?1|)=αα*|0??0|+αβ*|0??1|+βα*|1??0|+ββ*|1??1|ρ=|α|2|0??0|+αβ*|0??1|+βα*|1??0|+|β|2|1??1|S=-(|α|2log|α|2+|β|2log|β|2)答案為：S=-(|α|2log|α|2+|β|2log|β|2)2.解：量子Surface碼的譯碼過程通常采用硬判決譯碼。首先，測量碼字的每個比特位，得到測量結果。然后，根據測量結果和穩(wěn)定子集合，判斷哪些比特位發(fā)生了錯誤。最后，翻轉發(fā)生錯誤的比特位，恢復原始碼字。在本例中，碼字長度為5，保護距離為1，發(fā)生了兩個比特的錯誤。由于保護距離為1，每個比特位都有可能受到錯誤的影響。譯碼過程如下：1.測量碼字的每個比特位，得到測量結果。2.根據測量結果和穩(wěn)定子集合，判斷哪些比特位發(fā)生了錯誤。由于發(fā)生了兩個比特的錯誤，需要找到兩個滿足穩(wěn)定子條件的錯誤比特位。3.翻轉發(fā)生錯誤的比特位，恢復原始碼字。答案為：通過測量和根據穩(wěn)定子集合判斷錯誤比特位，翻轉錯誤比特位，恢復原始碼字。3.解：根據量子信道編碼定理，通過一個信道容量為C的量子信道，無損壓縮后的最大長度為n*C，其中n為輸入序列的長度。在本例中，信道容量為1.5比特/量子比特，輸入序列長度為1000。最大壓縮長度=1000*1.5=1500比特答案為：通過該信道無損壓縮后的最大長度為1500比特。五、論述題量子信息壓縮技術面臨著許多挑戰(zhàn)，同時也擁有巨大的機遇。挑戰(zhàn)主要包括：1.計算復雜度高：量子信息壓縮算法通常需要大量的量子門操作，實現(xiàn)起來比較復雜。2.量子資源需求大：量子信息壓縮需要使用量子比特和量子門，目前量子硬件資源還比較有限。3.量子噪聲干擾：量子系統(tǒng)容易受到噪聲的干擾，這會影響量子信息壓縮的性能。4.理論與實際差距：量子信息壓縮的理論研究成果與實際應用之間還存在一定的差距。機遇主要包括：1.更高的壓縮比：量子信息壓縮技術有望