2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息處理中的量子虛擬通信技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.量子密鑰分發(fā)（QKD）2.量子隱形傳態(tài)3.貝爾態(tài)4.量子信道5.量子糾纏蒸餾二、簡答題（每小題5分，共25分）1.簡述量子密鑰分發(fā)BB84協(xié)議的基本原理。2.解釋量子隱形傳態(tài)與經(jīng)典信息傳輸?shù)闹饕獏^(qū)別。3.在量子通信系統(tǒng)中，量子存儲(chǔ)器扮演著怎樣的角色？4.簡述量子repeater在實(shí)現(xiàn)長距離量子通信中的重要作用。5.“量子虛擬通信”這一概念可能包含哪些核心技術(shù)或應(yīng)用方向？三、計(jì)算題（每小題8分，共16分）1.假設(shè)一個(gè)量子信道每傳輸一個(gè)量子比特引入0.1的隨機(jī)錯(cuò)誤（即錯(cuò)誤概率p=0.1），不考慮其他因素，計(jì)算使用BB84協(xié)議進(jìn)行量子密鑰分發(fā)時(shí)，為了保證密鑰安全強(qiáng)度（例如，e^(-DpN)<0.01，其中D為安全性參數(shù)，N為傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)），大致需要傳輸多少個(gè)量子比特（N）？（提示：可以使用QKD基本的安全不等式進(jìn)行分析，D取一個(gè)典型值，如D=1）2.設(shè)一個(gè)量子存儲(chǔ)器對(duì)單個(gè)量子比特的存儲(chǔ)時(shí)間T=100μs，出存保真度為0.9。如果需要傳輸一個(gè)處于|0?和|1?混合態(tài)（ρ=(|0??0|+|1??1|)/2）的量子態(tài)，經(jīng)過一次存儲(chǔ)再出存后，該量子態(tài)的保真度是多少？（假設(shè)存儲(chǔ)過程和讀出過程都是理想的，只考慮時(shí)間演化引起的退相干損失）四、論述題（每小題10分，共20分）1.分析當(dāng)前量子密鑰分發(fā)技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中面臨的主要挑戰(zhàn)，并提出可能的解決方案。2.探討量子虛擬通信網(wǎng)絡(luò)相較于經(jīng)典虛擬通信網(wǎng)絡(luò)在性能上可能具有的優(yōu)勢，并指出其目前面臨的技術(shù)瓶頸。試卷答案一、名詞解釋1.量子密鑰分發(fā)（QKD）：利用量子力學(xué)原理（如不確定性原理、不可克隆定理、貝爾不等式）進(jìn)行密鑰分發(fā)的安全通信方式，能夠?qū)崿F(xiàn)理論上無條件安全或信息論安全的密鑰共享。2.量子隱形傳態(tài)：一種利用量子糾纏和經(jīng)典通信將一個(gè)未知量子態(tài)從一個(gè)地點(diǎn)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)地點(diǎn)的物理過程，傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)的信息，而非物質(zhì)本身。3.貝爾態(tài)：具有非定域性關(guān)聯(lián)的兩種或多種量子態(tài)的特定組合，是貝爾不等式檢驗(yàn)和量子通信（如E91協(xié)議）的基礎(chǔ)。4.量子信道：用來傳輸量子信息的媒介或通道，與經(jīng)典信道不同，量子信道會(huì)引入噪聲和退相干，影響量子態(tài)的傳輸質(zhì)量。5.量子糾纏蒸餾：一種通過輸入多個(gè)糾纏粒子對(duì)并消耗部分能量（經(jīng)典比特）來減少輸出粒子對(duì)中糾纏度降低（即混合）程度，從而提高或純化糾纏的技術(shù)。二、簡答題1.簡述量子密鑰分發(fā)BB84協(xié)議的基本原理：BB84協(xié)議利用兩個(gè)不同的量子基（例如，直角基{|0?,|1?}和斜角基{|+?,|-?}）對(duì)量子比特進(jìn)行編碼。發(fā)送方（Alice）隨機(jī)選擇基對(duì)每個(gè)比特進(jìn)行編碼并發(fā)送；接收方（Bob）隨機(jī)選擇基進(jìn)行測量。Bob通過比較自己的測量基與Alice告知的測量基，只保留測量結(jié)果一致的比特。最后，Alice和Bob通過公開的經(jīng)典信道比較他們選擇的基，丟棄測量基不一致的比特，剩下的比特序列就是他們共享的隨機(jī)密鑰。2.解釋量子隱形傳態(tài)與經(jīng)典信息傳輸?shù)闹饕獏^(qū)別：量子隱形傳態(tài)傳輸?shù)氖俏粗孔討B(tài)本身的信息，需要借助量子糾纏和經(jīng)典通信實(shí)現(xiàn)，傳輸速度受限于經(jīng)典通信速率。經(jīng)典信息傳輸傳輸?shù)氖谴_定的信息（如比特0或1），可以直接通過經(jīng)典信道（如光纖）以接近光速的速度傳輸。量子隱形傳態(tài)傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)的完整描述（包括幅度和相位），而不僅僅是0/1值。3.在量子通信系統(tǒng)中，量子存儲(chǔ)器扮演著怎樣的角色？量子存儲(chǔ)器能夠暫時(shí)存儲(chǔ)量子信息（如量子比特或糾纏對(duì)），為解決量子信道傳輸延遲、實(shí)現(xiàn)量子中繼器（用于擴(kuò)展量子通信距離）、構(gòu)建量子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以及進(jìn)行復(fù)雜的量子操作和計(jì)算提供了可能。4.簡述量子repeater在實(shí)現(xiàn)長距離量子通信中的重要作用：量子repeater的作用類似于經(jīng)典通信中的中繼站，用于克服長距離量子信道（如光纖或自由空間）引起的信號(hào)衰減和退相干。它通過存儲(chǔ)來自光子對(duì)的糾纏，然后在需要時(shí)重新釋放糾纏，實(shí)現(xiàn)糾纏的再生和量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸，從而大大延長量子密鑰分發(fā)或量子隱形傳態(tài)的距離。5.“量子虛擬通信”這一概念可能包含哪些核心技術(shù)或應(yīng)用方向？量子虛擬通信可能指利用量子信息處理能力（如量子計(jì)算、量子存儲(chǔ)、量子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)）來增強(qiáng)或?qū)崿F(xiàn)的新型通信模式，例如：基于量子密鑰分發(fā)的安全通信網(wǎng)絡(luò)、利用量子存儲(chǔ)和糾纏交換構(gòu)建的量子互聯(lián)網(wǎng)骨干、利用量子算法優(yōu)化通信資源分配、支持量子態(tài)遠(yuǎn)程操控的量子網(wǎng)絡(luò)服務(wù)、結(jié)合量子計(jì)算與通信的智能節(jié)點(diǎn)等。三、計(jì)算題1.計(jì)算題1解析思路：根據(jù)QKD的基本安全不等式，例如對(duì)于BB84協(xié)議，有D≥H(p)≤p(1-p)。為了保證安全性，需要e^(-DpN)<ε。將D=1（典型值，表示最大攻擊者優(yōu)勢）和ε=0.01代入，得到e^(-pN)<0.01。對(duì)不等式兩邊取自然對(duì)數(shù)，得到-pN<ln(0.01)。由于p=0.1，代入得到-0.1N<-4.605。解得N>46.05。因此，大致需要傳輸47個(gè)或更多的量子比特。計(jì)算題1答案：約需傳輸47個(gè)或更多量子比特。2.計(jì)算題2解析思路：量子態(tài)經(jīng)過時(shí)間演化（T=100μs）和存儲(chǔ)/讀出過程后，其保真度會(huì)衰減。保真度衰減通常由兩個(gè)因素引起：一個(gè)是時(shí)間演化引起的相干損失，假設(shè)為e^(-T/T_τ)，其中T_τ為特征相干時(shí)間；另一個(gè)是存儲(chǔ)/讀出過程本身引入的保真度損失F_storage。經(jīng)過存儲(chǔ)再出存后，總保真度F_final=F_storage*e^(-T/T_τ)。題目中只給出了F_storage=0.9，未給出T_τ，通常假設(shè)存儲(chǔ)/讀出過程盡可能理想，其引起的保真度損失遠(yuǎn)小于時(shí)間演化損失。如果忽略存儲(chǔ)/讀出過程的保真度損失（即假設(shè)F_storage=1），則F_final=e^(-T/T_τ)。即使這樣，由于T=100μs相對(duì)較短，e^(-100μs/T_τ)仍然會(huì)小于1。如果考慮一個(gè)非理想的F_storage=0.9，則F_final=0.9*e^(-T/T_τ)會(huì)更小。在沒有T_τ的具體值時(shí)，通常只能給出保真度會(huì)顯著降低的結(jié)論。如果題目隱含T_τ足夠長使得e^(-T/T_τ)≈1，則答案約為0.9。但嚴(yán)格來說，需要T_τ值。計(jì)算題2答案：由于缺少特征相干時(shí)間T_τ，無法給出精確數(shù)值。但可以確定，經(jīng)過存儲(chǔ)再出存后，量子態(tài)的保真度會(huì)低于0.9，并且顯著低于初始保真度1。如果假設(shè)存儲(chǔ)過程理想（F_storage=1），保真度為e^(-100μs/T_τ)，這仍然小于1。一個(gè)可能的簡化答案（若假設(shè)T_τ很長）約為0.9。四、論述題1.論述題1解析思路：分析QKD挑戰(zhàn)需從三個(gè)方面入手：1）信道損耗：光纖等信道會(huì)衰減量子信號(hào)，限制傳輸距離，導(dǎo)致密鑰生成速率下降，甚至中斷。解決方案包括使用量子repeater、光放大器（需注意不破壞量子態(tài)）、自由空間傳輸（如衛(wèi)星QKD）。2）同步問題：Alice和Bob的發(fā)射和測量必須精確同步，這在長距離傳輸中難以實(shí)現(xiàn)。解決方案包括發(fā)展更魯棒的同步協(xié)議、利用連續(xù)變量QKD或時(shí)分復(fù)用技術(shù)。3）側(cè)信道攻擊：攻擊者可能通過測量探測器、環(huán)境噪聲等方式竊取密鑰。解決方案包括采用抗側(cè)信道攻擊的編碼方案（如McEliece方案）、物理層安全（PLS）技術(shù)、認(rèn)證QKD等。需要結(jié)合這些方面進(jìn)行綜合論述。2.論述題2解析思路：探討量子虛擬通信優(yōu)勢需從量子特性出發(fā)：1）絕對(duì)安全性：基于QKD，可以實(shí)現(xiàn)理論上無條件安全的密鑰分發(fā)，為構(gòu)建安全通信網(wǎng)絡(luò)提供基礎(chǔ)，這是經(jīng)典虛擬通信無法比擬的。2）信息密度：量子態(tài)可以攜帶比經(jīng)典比特更多的信息（如利用量子態(tài)的連續(xù)變量或高維空間），可能實(shí)現(xiàn)更高通信速率或容量。3）潛在功能：量子虛擬通信不僅限于傳輸經(jīng)典密鑰，還可能支持傳輸量子態(tài)本身，用于分布式量子計(jì)