重力與萬有引力試卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.關(guān)于重力與萬有引力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.地球表面物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力B.重力是萬有引力的一個分力，另一個分力用于提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力C.在赤道處，物體的重力等于萬有引力D.物體在地球表面各處的重力方向都指向地心2.若地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，質(zhì)量為M。在地球表面緯度為θ處，一質(zhì)量為m的物體所受萬有引力F引和重力G的大小關(guān)系為（）A.F引=G=G(\frac{Mm}{R^2})B.F引=G(\frac{Mm}{R^2})，G=F引-mRω2cosθC.F引=G(\frac{Mm}{R^2})，G=F引-mRω2sinθD.無法確定，需結(jié)合地球自轉(zhuǎn)速度計算3.關(guān)于重力加速度g的變化，下列說法錯誤的是（）A.地球兩極的g值大于赤道的g值B.同一地點，物體的質(zhì)量越大，g值越大C.離地面越高，g值越小D.地球自轉(zhuǎn)周期增大時，赤道處的g值會增大4.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，其向心力的來源是（）A.衛(wèi)星的重力B.地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力C.衛(wèi)星的慣性力D.地球?qū)πl(wèi)星的支持力5.若某星球的質(zhì)量是地球的2倍，半徑是地球的0.5倍，則該星球表面的重力加速度與地球表面重力加速度的比值為（）A.1:8B.8:1C.2:1D.1:26.關(guān)于“稱量地球質(zhì)量”的實驗思路，下列說法正確的是（）A.卡文迪許通過直接測量地球?qū)ξ矬w的引力計算出地球質(zhì)量B.在忽略地球自轉(zhuǎn)時，可由公式(M=\frac{gR^2}{G})計算地球質(zhì)量（其中g(shù)為地球表面重力加速度，R為地球半徑，G為引力常量）C.地球質(zhì)量無法通過萬有引力定律計算，只能通過衛(wèi)星觀測估算D.若考慮地球自轉(zhuǎn)，赤道處的重力加速度大于兩極處，因此赤道處計算出的地球質(zhì)量更大二、填空題（每空3分，共30分）7.地球表面物體所受的萬有引力可分解為________和________，其中________的方向指向地心，________的方向垂直于地軸。8.在地球北極點，物體所受的萬有引力________（填“等于”或“不等于”）重力，此時向心力大小為________。9.已知地球質(zhì)量M=5.98×102?kg，半徑R=6.4×10?m，引力常量G=6.67×10?11N·m2/kg2，忽略地球自轉(zhuǎn)時，地球表面的重力加速度g=________m/s2（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）。10.某衛(wèi)星在距地面高度h=R（R為地球半徑）處繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其向心加速度a與地球表面重力加速度g的關(guān)系為a=________g。11.若地球自轉(zhuǎn)周期增大，地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力________（填“增大”“減小”或“不變”），重力________（填“增大”“減小”或“不變”）。三、計算題（共40分）12.（15分）質(zhì)量為m的物體靜止在地球赤道上，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。（1）求物體所受的萬有引力大?。唬?）求物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力大?。唬?）若地球自轉(zhuǎn)周期減小為原來的一半，物體的重力將如何變化？（結(jié)果用字母表示）13.（10分）已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半徑是地球半徑的1/4。若地球質(zhì)量為M，求月球的質(zhì)量（結(jié)果用M表示）。14.（15分）某極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面與赤道平面垂直，運(yùn)行周期T=12h。已知地球半徑R=6.4×10?m，表面重力加速度g=9.8m/s2，忽略地球自轉(zhuǎn)。（1）求衛(wèi)星的軌道半徑r；（2）若衛(wèi)星質(zhì)量m=500kg，求地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小。四、綜合應(yīng)用題（共20分）15.（20分）閱讀材料，回答問題：材料：在地球表面，物體的重力隨緯度的增加而增大。例如，赤道處的重力加速度約為9.78m/s2，兩極處約為9.83m/s2。這種差異主要由兩個因素導(dǎo)致：一是地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心力隨緯度變化，二是地球并非完美球體，赤道半徑比極半徑約大21km。（1）解釋為什么隨緯度增加，物體的重力會增大；（2）若將一個質(zhì)量為100kg的物體從赤道移到北極，其重力增大了多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.29×10??rad/s，赤道半徑R=6.378×10?m，北極半徑R'=6.357×10?m）參考答案及解析一、選擇題B解析：重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供向心力，A錯誤，B正確；赤道處向心力最大，重力最小，C錯誤；重力方向豎直向下，不一定指向地心，D錯誤。B解析：萬有引力(F_引=G\frac{Mm}{R^2})，向心力(F_向=mrω2=mRω2cosθ)（r為物體到地軸的距離，r=Rcosθ），重力G=F引-F向，B正確。B解析：g與物體質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；兩極處向心力為零，g最大，A正確；由(g=\frac{GM}{r2})，高度越高r越大，g越小，C正確；地球自轉(zhuǎn)周期增大時，角速度ω減小，赤道處向心力減小，重力增大，D正確。B解析：衛(wèi)星繞地球運(yùn)動時，萬有引力提供向心力，此時重力等于萬有引力，B正確。B解析：由(g=\frac{GM}{R2})，(\frac{g_星}{g_地}=\frac{M_星}{M_地}·(\frac{R_地}{R_星})2=2×(2)2=8)，B正確。B解析：卡文迪許通過測量引力常量G，結(jié)合(g=\frac{GM}{R2})間接計算地球質(zhì)量，A錯誤，B正確；考慮地球自轉(zhuǎn)時，赤道處g更小，計算出的地球質(zhì)量更小，D錯誤。二、填空題重力；向心力；萬有引力；向心力等于；09.8（解析：(g=\frac{GM}{R2}=\frac{6.67×10?11×5.98×102?}{(6.4×10?)2}≈9.8)）1/4（解析：衛(wèi)星軌道半徑r=R+h=2R，由(a=\frac{GM}{r2}=\frac{GM}{4R2}=\frac{g}{4})）減??；增大三、計算題（1）萬有引力(F_引=G\frac{Mm}{R2})（2）向心力(F_向=mRω2=mR(\frac{2π}{T})2=\frac{4π2mR}{T2})（3）重力(G=F_引-F_向)，周期減小為T/2時，(F_向'=4F_向)，則重力減小(3F_向)設(shè)地球表面重力加速度為g，月球表面為g'=g/6，地球半徑為R，月球半徑為R'=R/4。由(g=\frac{GM}{R2})，(g'=\frac{GM_月}{R'2})，聯(lián)立得(M_月=\frac{g'R'2}{G}=\frac{(g/6)(R/4)2}{G}=\frac{GM}{6×16G}=\frac{M}{96})（1）由(\frac{GMm}{r2}=m(\frac{2π}{T})2r)和(GM=gR2)，得(r=\sqrt[3]{\frac{gR2T2}{4π2}})，代入數(shù)據(jù)得r≈1.6×10?m（2）萬有引力(F=\frac{GMm}{r2}=\frac{gR2m}{r2}≈612.5N)四、綜合應(yīng)用題（1）隨緯度增加，物體到地軸的距離r減小，向心力(F_向=mrω2)減小；同時地球極半徑小于赤道半徑，萬有引力(F_引=G\frac{Mm}{R2})增大，因此重力G=F引-F向增大。（2）赤道處：(F_向1=mRω2≈100×6.378×10?×(7.29×10??)2≈3.