第七部分計(jì)算壓軸滿分策略專題7.2力學(xué)計(jì)算題的命題視角目錄TOC\o"1-3"\h\u命題視角(一)力與運(yùn)動(dòng) 1命題視角(二)能量與動(dòng)量 7命題視角(三)力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 12高考題型一用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題 13高考題型二用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決傳送帶問(wèn)題 14高考題型三應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決“板塊”模型問(wèn)題 15高考題型四應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題 15命題視角(一)力與運(yùn)動(dòng)【例題】(2022·“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)某科研機(jī)構(gòu)采用無(wú)人機(jī)將山里的特產(chǎn)送下山，或利用無(wú)人機(jī)運(yùn)輸急救藥品和生活必需品，幫助部分山區(qū)居民解決交通不便的情況。如圖所示是某次無(wú)人機(jī)在基地進(jìn)行物流配送與飛行測(cè)試：實(shí)驗(yàn)中該無(wú)人機(jī)空載先從地面由靜止豎直向上勻加速起飛，上升到100m高度時(shí)無(wú)人機(jī)速度達(dá)到20m/s，隨后以等大加速度減速正好到達(dá)目標(biāo)所在位置。當(dāng)無(wú)人機(jī)滿載物品后，又以4m/s2加速度勻加速下降。已知無(wú)人機(jī)在飛行測(cè)試階段受到的空氣阻力為重力的0.1倍，已知該無(wú)人機(jī)的空載質(zhì)量為80kg，有效載荷為20kg，求：(1)無(wú)人機(jī)從靜止到目標(biāo)所在位置的時(shí)間；(2)在上升階段中，當(dāng)無(wú)人機(jī)速度達(dá)到最大速度20m/s時(shí)，無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；(3)無(wú)人機(jī)從目標(biāo)所在位置回到地面時(shí)，當(dāng)達(dá)到最大速度后勻速飛行5s，最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)回到地面速度恰好為零，求減速階段無(wú)人機(jī)的制動(dòng)力。命題角度1.本題以無(wú)人機(jī)配送飛行測(cè)試為情景命題。2.通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)情景的建模，考查學(xué)生的科學(xué)思維能力，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)分析和受力分析考查學(xué)生的分析推理能力。3.利用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決多過(guò)程問(wèn)題?！緦忣}破題】1.快速讀題，提取關(guān)鍵信息(1)運(yùn)動(dòng)分析：“勻加速起飛”、“等大加速度減速”、“勻加速下降”等信息，構(gòu)建勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型。(2)受力分析：“空氣阻力為重力的0.1倍”知無(wú)人機(jī)受重力和空氣阻力，由牛頓第二定律列方程求解加速度。2.聯(lián)想情景，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型(1)上升階段(2)下降階段解題關(guān)鍵1.讀題干，提信息，找關(guān)聯(lián)。2.理思路、建模型、列方程。(1)上升階段：“0—v—0”模型，兩過(guò)程a相同，則時(shí)間相等，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度是勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度(2)上升階段，利用牛頓第二定律求出牽引力F，再利用P＝Fv求解功率P。(3)上升、下降過(guò)程位移大小相等。根據(jù)牛頓第二定律列方程求解?！疽?guī)范答題】(1)勻加速上升過(guò)程：veq\o\al(2,0)＝2ax，解得a＝2m/s2①此過(guò)程時(shí)間t1＝eq\f(v0,a)＝10s②1分勻減速上升過(guò)程：a＝－2m/s2，t2＝t1＝10s③1分故t＝t1＋t2＝20s④1分(2)上升階段速度達(dá)到vm時(shí)F－(mg＋0.1mg)＝ma⑤1分又P＝Fvm⑥解得P＝20800W⑦1分(3)無(wú)人機(jī)上升的總高度為h＝200m勻加速下降過(guò)程h1＝eq\f(veq\o\al(2,m),2a1)＝50m勻速飛行過(guò)程h2＝vmt＝100m1分勻減速下落過(guò)程veq\o\al(2,m)＝2a2(h－h(huán)1－h(huán)2)1分由牛頓第二定律得Mg－0.1Mg－F′＝－Ma21分聯(lián)立解得F′＝1300N1分【感悟真題】1.(2022·浙江1月選考)第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0。26，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)(1)在直道AB上的加速度大小；(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大小；(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。2.(2022·山東高考，16)某糧庫(kù)使用額定電壓U＝380V，內(nèi)阻R＝0.25Ω的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v＝2m/s沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流I＝40A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1＝100kg，車上糧食質(zhì)量m2＝1200kg，配重質(zhì)量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：(1)比例系數(shù)k值；(2)上行路程L值。3．(2022·浙江6月選考)物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長(zhǎng)度l1＝4m，水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開(kāi)始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝eq\f(2,9)，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小；(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s，求水平滑軌的最短長(zhǎng)度l2。4．(2021·浙江1月選考)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))。5．(2021·浙江6月選考)機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103kg的汽車以v1＝36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長(zhǎng)l＝6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開(kāi)始通過(guò)，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過(guò)程中所受阻力不變，且忽略駕駛員的反應(yīng)時(shí)間。(1)求開(kāi)始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大?。?2)若路面寬L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過(guò)所需的時(shí)間；(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度。6.(2021·遼寧高考，13)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；(2)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。【名校金題】1.(2022·山東淄博一模)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒(méi)。某潛艇總質(zhì)量m＝3.0×103t，在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時(shí)，浮力F突然降為2.94×107N；20s后，潛艇官兵迅速對(duì)潛艇減重(排水)，此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后開(kāi)始上浮，升至距水面120m處時(shí)立即對(duì)潛艇加重(加水)后使其緩慢勻減速上浮，升到水面時(shí)速度恰好為零。重力加速度g取10m/s2，不計(jì)潛艇加重和減重的時(shí)間和水的粘滯阻力。求：(1)潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度(自水面算起)；(2)潛艇從開(kāi)始“掉深”到升至水面的過(guò)程所用的總時(shí)間。2.(2022·甘肅靖遠(yuǎn)模擬)索降是戰(zhàn)士從懸停在低空的直升機(jī)上，通過(guò)一根輕質(zhì)軟繩滑到地面上的著陸方式。在某次訓(xùn)練過(guò)程中，戰(zhàn)士從靜止在空中、距地面高h(yuǎn)＝38.25m的直升機(jī)上通過(guò)足夠長(zhǎng)的軟繩滑下，開(kāi)始階段戰(zhàn)士通過(guò)戰(zhàn)術(shù)手套輕握繩子，受到的摩擦力大小Ff1＝160N，達(dá)到一定速度后，戰(zhàn)士用力握繩子，受到的摩擦力大小Ff2＝1440N，結(jié)果戰(zhàn)士到達(dá)地面時(shí)的速度大小v1＝6m/s。戰(zhàn)士(含裝備)的質(zhì)量m＝80kg，戰(zhàn)士與直升機(jī)均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求戰(zhàn)士輕握繩子下滑的加速度大小a1；(2)求戰(zhàn)士下滑過(guò)程中的最大速度vmax；(3)若在戰(zhàn)士開(kāi)始下滑時(shí)，直升機(jī)以大小v2＝3m/s的速度勻速豎直上升，求戰(zhàn)士到達(dá)地面時(shí)直升機(jī)距地面的高度H。3.(2022·浙江3月選考模擬)圖甲所示為某旅游景點(diǎn)的滑草場(chǎng)，圖乙所示為其中一條滑道的示意圖。該滑道由傾角為θ＝30°的斜坡AC和水平滑道CD組成，斜坡AC由材質(zhì)不同的AB、BC兩部分組成，一位質(zhì)量m1＝70kg的游客坐在質(zhì)量m2＝10kg的滑草車上，從斜坡頂端A點(diǎn)靜止滑下，最終恰好在水平滑道末端D點(diǎn)停下。已知AB、BC的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)AB＝45m、LBC＝15m，滑草車與AB、BC、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝eq\f(\r(3),6)、μ2＝eq\f(\r(3),3)、μ3＝eq\f(3,16)，重力加速度g＝10m/s2，cos15°≈0.96，不計(jì)空氣阻力以及滑草車經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)的能量損失，求滑草車(含游客)：(1)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)在滑道CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小FfCD及滑道CD的長(zhǎng)度LCD；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))。4.(2022·浙江衢州市高三二模)爬墻車?yán)梦鼩庋b置可以吸附在墻壁上行走，如圖所示，某爬墻車在豎直墻面上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始以最大加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.2s時(shí)到達(dá)B點(diǎn)后立刻以速度vB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，為了防止撞到房頂，在C點(diǎn)車輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)房頂D點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零，已知AB＝10cm，AD＝60cm，在大氣壓的作用下，爬墻車與墻壁之間的彈力恒為重力的3倍，不計(jì)空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，爬墻車由四輪驅(qū)動(dòng)且電動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，求爬墻車(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度vB；(2)與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的總時(shí)間t總.5.(2022·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)、吉林一中聯(lián)考)一質(zhì)量為1kg的物塊置于水平地面上.現(xiàn)用一個(gè)水平恒力F拉物塊，一段時(shí)間后撤去恒力F，已知從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止，經(jīng)歷的時(shí)間為4s，運(yùn)動(dòng)的位移為20eq\r(3)m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)(g＝10m/s2).(1)求恒力F的大小；(2)若力F的大小可調(diào)節(jié)，其與豎直方向的夾角θ也可以調(diào)節(jié)，如圖所示，其他條件不變，若在力F作用下物塊勻速運(yùn)動(dòng)，求力F的最小值及此時(shí)θ的大小.命題視角(二)能量與動(dòng)量【例題】(2022·“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)如圖為一游戲裝置的示意圖，傾斜軌道上物塊A距離水平面高H＝1.2m，細(xì)管軌道半徑R1＝0.50m，圓軌道半徑R2＝0.40m，兩圓軌道間EF段長(zhǎng)L＝0.5m，讓物塊A從斜面上由靜止滑下與靜止在水平面上的物塊B發(fā)生彈性正碰，兩物塊的質(zhì)量均為m＝0.1kg，兩物塊與EF段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，軌道其余部分均光滑。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。(1)求第一次碰撞后，物塊B的速度；(2)求物塊B第一次通過(guò)兩圓軌道最高點(diǎn)C和D時(shí)，軌道分別對(duì)物塊B的彈力；(3)若在軌道左端放置一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶，試分析傳送帶的速度v滿足什么條件時(shí)，物塊A、B一定發(fā)生第二次碰撞。命題角度1.本題以“游戲裝置”為背景，設(shè)置單物體多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2.本題為力學(xué)綜合問(wèn)題，考查力與運(yùn)動(dòng)的分析，動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的分析綜合能力3.此類題目通過(guò)建模分析、經(jīng)?？疾榉诸愑懻摰乃枷胍约袄脭?shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力?！緦忣}突破】1.拆分過(guò)程(1)物塊A沿光滑斜面下滑，機(jī)械能守恒，可求出物塊A與B碰前速度v0。(2)A、B碰撞過(guò)程為彈性碰撞、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，求出碰后B的速度vB。2.物塊B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，可分為直線＋圓周組合，全程可運(yùn)用動(dòng)能定理列式求C點(diǎn)或D點(diǎn)的速度，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解軌道對(duì)B的彈力。3.物塊B滑上傳送帶，與傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向相反，物塊B做減速運(yùn)動(dòng)，減速至0后返回，做加速運(yùn)動(dòng)，要使A、B發(fā)生第二次碰撞，B必須能過(guò)最高點(diǎn)C。【解題關(guān)鍵】1.拆分過(guò)程、構(gòu)建“斜面模型”“彈性碰撞模型”。2.關(guān)注兩個(gè)臨界條件(1)“繩模型”最高點(diǎn)mg＝eq\f(mv2,R)(2)“桿模型”最高點(diǎn)v＝0【規(guī)范答題】(1)由機(jī)械能守恒定律得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝2eq\r(6)m/s1分A和B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mvA＋mvB1分A和B發(fā)生彈性碰撞，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)1分解得vA＝0，vB＝v0＝2eq\r(6)m/s1分(2)B運(yùn)動(dòng)至C，由動(dòng)能定理得－2mgR1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vC＝2m/s1分在C點(diǎn)：FNC＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R1)解得FNC＝－0.2N，故在C點(diǎn)軌道對(duì)物塊B彈力大小為0.2N，方向豎直向上1分B運(yùn)動(dòng)至D，由動(dòng)能定理得－2mgR2－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vD＝eq\r(7)m/s1分在D點(diǎn)：FND＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R2)解得FND＝0.75N，方向豎直向下1分(3)B物體剛上傳送帶時(shí)－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得v1＝eq\r(23)m/s1分若B剛好能過(guò)D點(diǎn)，則－2mgR2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,臨)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，v臨＝eq\r(gR2)解得v2＝2eq\r(5)m/s1分若B剛好能過(guò)C點(diǎn)，則－2mgR1－μmgL＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)，解得v3＝eq\r(21)m/s1分綜上得v≥eq\r(21)m/s。1分答案(1)2eq\r(6)m/s(2)0.2N，方向豎直向上0.75N，方向豎直向下(3)v帶≥eq\r(21)m/s【感悟真題】1.(2022·廣東高考，13)某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度v0為10m/s向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為1N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6kg，A、B間的距離l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小N1和N2；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。2.(2022·浙江1月選考，20)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長(zhǎng)度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(7,8)?；瑝K與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8?；瑝K開(kāi)始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大小；(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為lx，求滑塊第1次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度lx的值。3.(2021·浙江1月選考，20)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α＝60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和eq\f(1,6)圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ＝30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離d＝eq\r(3)R。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處?kù)o止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h＝h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vC及在此過(guò)程中所受合力的沖量I的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？4.(2021·全國(guó)甲卷，24)如圖所示，一傾角為θ的光滑斜面上有50個(gè)減速帶(圖中未完全畫(huà)出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。(1)求小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；(2)求小車通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；(3)若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？5.(2021·福建高考)如圖(a)，一傾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處，彈簧的原長(zhǎng)與BC長(zhǎng)度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去T。T隨滑塊沿斜面下滑的位移x的變化關(guān)系如圖(b)所示。已知AB段長(zhǎng)度為2m，滑塊質(zhì)量為2kg，滑塊與斜面AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2，sin37°＝0.6。求：(1)當(dāng)拉力為10N時(shí)，滑塊的加速度大小；(2)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(3)滑塊第一次在B點(diǎn)與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離?！久＝痤}】1.(2022·河北省高三模擬)2020年9月15日，中智行5GAI無(wú)人駕駛汽車亮相上海5G科普活動(dòng)，活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，中智行展示了公司最新研發(fā)的、具有百分百自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無(wú)人駕駛技術(shù).在一次性能測(cè)試中，質(zhì)量m＝1000kg的無(wú)人駕駛汽車以恒定加速度啟動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持額定功率繼續(xù)行駛，在剛好達(dá)到最大速度時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)前方有一行人要橫穿馬路而緊急剎車，車載速度傳感器記下了整個(gè)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化圖象如圖所示.已知汽車啟動(dòng)時(shí)所受阻力恒定，且是汽車剎車時(shí)所受阻力的eq\f(1,5).求：(1)該無(wú)人駕駛汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P；(2)汽車從啟動(dòng)至再次靜止的整個(gè)過(guò)程中所通過(guò)的路程.2.(2022·東北師大附中等五校聯(lián)考)如圖所示，水平面上O點(diǎn)左側(cè)為動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6的粗糙段，O點(diǎn)右側(cè)光滑.兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，物體A的質(zhì)量為m＝1kg，放在距O點(diǎn)左側(cè)x1＝3m處，物體B靜止放在距O點(diǎn)右側(cè)x2＝4m處.現(xiàn)給物體A一個(gè)向右的初速度v0＝10m/s，物體A穿過(guò)粗糙區(qū)后在O點(diǎn)右側(cè)段與物體B發(fā)生彈性正碰.碰后物體A恰好能返回出發(fā)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物體A向右從O點(diǎn)到與物體B碰撞前瞬間所用的時(shí)間t1；(2)物體A與B碰撞后瞬間，物體A的速度大小v1；(3)物體B的質(zhì)量M.命題視角(三)力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)牛頓第二定律F合＝ma物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－veq\o\al(2,0)＝2ax等能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理W合＝ΔEk涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關(guān)系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理I合＝p′－p只涉及初、末速度、力、時(shí)間而不涉及位移、功動(dòng)量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間高考題型一用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題1．注重兩個(gè)分析(1)綜合受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律做好動(dòng)力學(xué)分析。(2)分析各力做功情況，做好能量的轉(zhuǎn)化與守恒的分析，由此把握運(yùn)動(dòng)各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各連接點(diǎn)、臨界點(diǎn)的力學(xué)特征、運(yùn)動(dòng)特征和能量特征。2．做好四個(gè)選擇(1)當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而且又涉及時(shí)間時(shí)，一般選擇用動(dòng)力學(xué)方法解題。(2)當(dāng)涉及功、能和位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對(duì)位移時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律。(3)當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時(shí)，一般選擇牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)某一時(shí)刻進(jìn)行分析時(shí)選擇牛頓第二定律求解。(4)復(fù)雜問(wèn)題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)與力的觀點(diǎn)綜合解題?！纠?】(2022·學(xué)軍中學(xué)適應(yīng)考)如圖為雜技演員進(jìn)行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道AB、圓弧形軌道BCD、半圓形軌道DE、水平軌道EF組成，已知軌道AB的傾角θ＝37°，A、B間高度差H＝12m，軌道BCD的半徑R＝4.8m，軌道DE的半徑r＝2.4m，軌道最低點(diǎn)C距水平地面高度差h＝0.2m，在軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車(含人)受到的阻力為正壓力的0.2倍，其余阻力均不計(jì)。表演者從A點(diǎn)駕駛摩托車由靜止開(kāi)始沿軌道AB運(yùn)動(dòng)，接著沿軌道BCDEF運(yùn)動(dòng)，然后從F點(diǎn)離開(kāi)軌道，最后落到地面上的G點(diǎn)。已知摩托車功率P恒為2×103W，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間由表演者控制，表演者與摩托車總質(zhì)量m＝100kg，表演者與摩托車可視為質(zhì)點(diǎn)(cos37°＝0.8)。(1)某次表演中，通過(guò)C點(diǎn)時(shí)摩托車對(duì)軌道的壓力為6000N，求經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度vC；(2)滿足(1)中的條件下，求摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間t；(3)已知“受力因子k”等于表演者與摩托車整體承受的壓力除以整體的重力，在k≤8的條件下表演者是安全的，求能在安全完成完整表演的情況下，表演者落點(diǎn)G點(diǎn)與F點(diǎn)的水平距離的可能值。高考題型二用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決傳送帶問(wèn)題1．解決傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵(1)摩擦力的方向及存在階段的判斷。(2)物體能否達(dá)到與傳送帶共速的判斷。(3)弄清能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：傳送帶因傳送物體多消耗的能量等于物體增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的內(nèi)能之和。2．應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，摩擦力對(duì)物體做功Wf＝Ffx(x為對(duì)地位移)；系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，Wf＝Ffs(s為相對(duì)路程)?！纠?】(2022·山東淄博6月模擬)如圖所示，水平平臺(tái)上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)，平臺(tái)AB段光滑，BC段長(zhǎng)度x＝1m，與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25。平臺(tái)右端與水平傳送帶相接于C點(diǎn)，傳送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)行速度v＝2m/s，長(zhǎng)度L＝2.75m，與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，傳送帶右端D點(diǎn)與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑R＝0.2m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1＝2kg的滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝41J，然后突然解除鎖定，滑塊P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并最終與靜止在D點(diǎn)的質(zhì)量為m2的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)。已知重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質(zhì)點(diǎn)。(1)求滑塊P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC；(2)求滑塊P第一次經(jīng)過(guò)傳送帶的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)；(3)若滑塊Q的質(zhì)量m2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道，則滑塊Q的質(zhì)量m2的范圍為多少？(結(jié)果可帶根號(hào))高考題型三應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決“板塊”模型問(wèn)題1.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題。2.滑塊與木板達(dá)到相同速度時(shí)應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化。3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的相對(duì)地面的位移和它們的相對(duì)位移。用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指相對(duì)地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移(或相對(duì)路程)?！纠?】(2022·山東模擬演練卷)如圖所示，一傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面體固定在水平地面上，一質(zhì)量為M＝2kg的長(zhǎng)木板B沿著斜面以速度v0＝9m/s勻速下滑，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝1kg的鐵塊A輕輕放在長(zhǎng)木板B的左端，鐵塊恰好沒(méi)有從長(zhǎng)木板右端滑下，A與B間、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)鐵塊A和長(zhǎng)木板B共速后的速度大??；(2)長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度；(3)請(qǐng)用數(shù)值驗(yàn)證，鐵塊剛放上長(zhǎng)木板左端時(shí)與達(dá)到共速時(shí)系統(tǒng)的總能量相等。高考題型四應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題1．三大力學(xué)觀點(diǎn)2．解題策略(1)進(jìn)行正確的受力分析，劃分運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(2)當(dāng)物體受到恒力作用，而且涉及時(shí)間、某一狀態(tài)時(shí)，一般選用動(dòng)力學(xué)方法。(3)當(dāng)涉及功、能、位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、能量守恒定律。(4)在光滑的平面或曲面上的運(yùn)動(dòng)，還有不計(jì)阻力的拋體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定守恒；碰撞過(guò)程、子彈打木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問(wèn)題，一般考慮用動(dòng)量守恒定律分析。(5)如含摩擦生熱問(wèn)題，則考慮用能量守恒定律分析。【例4】(2022·浙江3月選考模擬)2021年是建黨100周年，某玩具廠家為此專門(mén)設(shè)計(jì)了一個(gè)字型為“100”的模型玩具，如圖9所示，三個(gè)數(shù)字豎直放置，高度均為2R，數(shù)字右邊固定一個(gè)橫截面為長(zhǎng)方形的球框GHIJ，球框GH、IJ兩邊的長(zhǎng)為l，底邊HI的長(zhǎng)為2l、數(shù)字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平線上。左、右兩個(gè)“0”字形軌道分別為半徑為R的圓管道和圓軌道，一質(zhì)量為m的小球P(可視為質(zhì)點(diǎn))從“1”字的上端A點(diǎn)以速度v0豎直向下進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)三個(gè)數(shù)字軌道后從G點(diǎn)水平向右飛出，最終落入球框。已知m＝0.1kg、R＝0.5m、l＝0.8m，BC長(zhǎng)為d＝1m，小球P在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為其重力的0.2，軌道其他部分的阻力均不計(jì)、忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。假設(shè)小球P與球框右邊IJ發(fā)生的是彈性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向與水平方向的夾角相等，小球P落到底邊HI上時(shí)速度立即變?yōu)榱恪?1)若v0＝3m/s，求小球P經(jīng)過(guò)圓管道最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小及對(duì)管道的作用力；(2)若在CF段的中點(diǎn)靜置有一個(gè)質(zhì)量為2m的小球Q，已知小球P、Q間發(fā)生正碰。小明認(rèn)為通過(guò)調(diào)節(jié)v0，有可能使小球P、Q在碰后恰好能分別通過(guò)圓管道和圓軌道的最高點(diǎn)D、E，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在這種可能性；(3)要使小球P在不脫離數(shù)字軌道且在不觸碰到GH邊的情況下最終落入框中，求v0的取值范圍?！靖形蛘骖}】1.(2022·河北高考，13)如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為1kg和2kg，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質(zhì)量均為1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右運(yùn)動(dòng)，B和D以相同速度kv0向左運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新滑塊，A與B粘在一起形成一個(gè)新滑板，物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10m/s2。(1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k＝0.5，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對(duì)靜止時(shí)，求兩者相對(duì)位移的大小。2.(2021·海南高考)如圖所示，一長(zhǎng)木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將一小滑塊無(wú)初速地輕放在木板最右端，已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。(1)滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，求它們的共同速度大??；(2)某時(shí)刻木板速度是滑塊的2倍，求此時(shí)滑塊到木板最右端的距離；(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時(shí)，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到滑塊相對(duì)木板靜止，求此過(guò)程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及外力所做的功。3.(2020·1月浙江選考)如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成。游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑r＝0.1m，OE長(zhǎng)L1＝0.2m，AC長(zhǎng)L2＝0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5?；瑝K質(zhì)量m＝2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接，取g＝10m/s2。求：(1)滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度vF大?。?2)當(dāng)h＝0.1m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力FN大小及彈簧彈性勢(shì)能Ep0；(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與高度h之間滿足的關(guān)系。【名校金題】1．（2023·全國(guó)·一模）如圖甲所示，放在水平地面上的足夠長(zhǎng)的木板質(zhì)量，木板左端放一質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知地面和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊的正上方有一懸點(diǎn)O，通過(guò)長(zhǎng)的輕繩吊一質(zhì)量的小球．現(xiàn)將小球拉至與O點(diǎn)處于同一水平面，由靜止釋放，小球擺至最低點(diǎn)時(shí)與滑塊發(fā)生正碰（即兩物體在同一直線上碰撞），且小球與滑塊只碰一次，小球碰后的動(dòng)能與其向上擺動(dòng)高度的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取。求：（1）碰前瞬間輕繩對(duì)小球拉力的大?。唬?）小球和滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（3）長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。2．（2022春·江西上饒·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，高的光滑斜面AB與長(zhǎng)的水平面BC平滑連接，再與長(zhǎng)的水平傳送帶DE緊密連接，傳送帶恒以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。位于斜面頂端A處質(zhì)量為的物體P（視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，在B處撞擊質(zhì)量同為的靜止物體Q（視為質(zhì)點(diǎn)），碰撞以后兩物體粘合在一起，已知粘合體與水平面BC、傳送帶DE的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，視最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則：（1）物體P滑到B點(diǎn)與物體Q碰撞前瞬間的速度；（2）物體P、Q在B點(diǎn)碰撞過(guò)程中能量損失多少；（3）粘合體最終靜止時(shí)與B點(diǎn)的距離；（4）要使粘合體最終能靜止在粗糙水平面BC段，求A處給物體P初動(dòng)能應(yīng)滿足什么條件。3．（2022春·山東濰坊·高三濰坊一中階段練習(xí)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行，北京也將成為奧運(yùn)史上首個(gè)舉辦過(guò)夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的城市。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖，跳臺(tái)滑雪賽道由助滑道AB、著陸坡BC、停止區(qū)CD三部分組成；比賽中，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)到B處后水平飛出，落在了著陸坡末端的C點(diǎn)，滑入停止區(qū)后，在與C等高的D處速度減為零。B、C間的高度差為h，著陸坡的傾角為，重力加速度為g，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員在助滑道AB受到的摩擦阻力及在整個(gè)比賽過(guò)程中的空氣阻力，求：（1）若以CD所在平面為參考面，A點(diǎn)的機(jī)械能；（2）若運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)CD段時(shí)在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為其重力的4倍，OC與豎直方向的夾角為，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)落到滑道上進(jìn)入CD段滑行時(shí)的動(dòng)能變成了剛落在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的80%，且從C點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中摩擦力所做的功為CD段的0.75倍，若CD段可視為圓弧，求圓弧的半徑R。4．（2022春·河北·高三階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊以一定的初速度通過(guò)水平地面上的A點(diǎn)，隨后沖上傾角為37°、足夠長(zhǎng)的固定斜面（水平地面與斜面連接處平滑連接），物塊沿斜面向上滑動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，最終物塊滑回水平地面并停在A點(diǎn)。物塊與水平地面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。，，重力加速度。求：（1）物塊返回斜面底端時(shí)的速度大??；（2）物塊第一次通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度的大小。5．（2022春·云南玉溪·高三云南省玉溪第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的軌道由傾角可調(diào)的傾斜軌道、足夠長(zhǎng)的水平軌道和半徑為的豎直圓軌道構(gòu)成，P為圓軌道的最高點(diǎn)，段軌道粗糙，其余軌道光滑，各段軌道均平滑連接．當(dāng)傾角時(shí)，質(zhì)量為的物塊a恰好能沿軌道勻速下滑?，F(xiàn)將傾角調(diào)為，讓物塊a從距水平面高度為處?kù)o止滑下，過(guò)一段時(shí)間后與靜止在水平軌道上的物塊b發(fā)生彈性碰撞．若物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊a始終不會(huì)脫離軌道，取重力加速度．求：（1）物塊a與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物塊a第一次經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（3）若物塊a只經(jīng)過(guò)一次P點(diǎn)且能與物塊b發(fā)生兩次碰撞，求物塊b的質(zhì)量范圍．6．（2022春·山東德州·高三德州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量的小球被內(nèi)壁光滑的彈射器從A點(diǎn)彈出，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入由兩個(gè)四分之一細(xì)管（內(nèi)徑略大于小球的直徑）組成的軌道，從軌道最高點(diǎn)C水平飛出時(shí)，對(duì)軌道上表面的壓力大小，之后落在傾角為的斜面上的D點(diǎn)。已知，，兩個(gè)四分之一細(xì)管的半徑均為，C點(diǎn)位于斜面底端的正上方，小球在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小等于自身所受重力的，其他摩擦均不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小。（1）求小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）求小球離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）求小球落到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（4）當(dāng)彈射器儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為多少時(shí)，小球落在斜面上時(shí)的動(dòng)能最小，最小動(dòng)能為多少？7．（2022春·福建·高三統(tǒng)考期中）一種彈射游戲裝置的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，它由內(nèi)壁光滑的彈射器、水平直軌道AB、半徑為R的豎直圓軌道BC、傾斜軌道DE連接組成，E點(diǎn)高度可調(diào)，小球經(jīng)過(guò)E點(diǎn)后將沿水平方向射出。質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球經(jīng)彈射器彈出后，能通過(guò)C點(diǎn)且對(duì)軌道任一點(diǎn)的壓力大小不超過(guò)小球所受重力的7倍視為游戲成功。已知AB=3R，小球在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小等于小球所受重力的，其余軌道均光滑，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。在游戲成功的前提下，求：（1）小球在圓軌道BC上的最小速度；（2）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能需要滿足的條件；（3）改變E點(diǎn)的高度，小球的最大水平射程。8.(2022·麗水市三校聯(lián)考)如圖所示，豎直放置的半徑為R＝0.2m的螺旋圓形軌道BGEF與水平直軌道MB和BC平滑連接，傾角為θ＝30°的斜面CD在C處與直軌道BC平滑連接。水平傳送帶MN以v0＝4m/s的速度順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平地面的高度差為h＝0.8m，MN間的距離為L(zhǎng)MN＝3.0m，小滑塊P與傳送帶和BC段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分均光滑。直軌道BC長(zhǎng)LBC＝1m，小滑塊P質(zhì)量為m＝1kg。(1)若滑塊P第一次到達(dá)圓軌道圓心O等高的F點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力剛好為零，求滑塊P從斜面靜止下滑處與BC軌道高度差H；(2)若滑塊P從斜面高度差H′＝1.0m處?kù)o止下滑，求滑塊從N點(diǎn)平拋后到落地過(guò)程的水平位移；(3)滑塊P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能二次經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)E點(diǎn)，求滑塊P從斜面靜止下滑的高度差H范圍。9.(2022·浙江五校聯(lián)考)如圖所示，貨艙P(yáng)中的兩種谷物需要通過(guò)如下裝置進(jìn)行分離。谷物以相同的初速度v0＝3eq\r(2)m/s通過(guò)半徑為R＝0.4m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)A，并沿圓軌道運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B(最低點(diǎn)B與傳送帶平滑連接)，之后谷物通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的傳送帶運(yùn)動(dòng)至另一端點(diǎn)C，最終從點(diǎn)C水平飛出落至收集板上，谷物