遼寧省專升本2025年軟件工程專業(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在線性表的各種存儲結(jié)構(gòu)中，插入和刪除操作最方便的是（）。A.順序表B.雙鏈表C.單鏈表D.線性鏈表2.設(shè)棧S的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過一系列入棧和出棧操作后，得到棧的元素序列為a,b,c,d,e。若元素a是第一個出棧的元素，則元素b是第幾個出棧的元素？A.2B.3C.4D.53.下列關(guān)于隊(duì)列的敘述中，正確的是（）。A.隊(duì)頭是插入元素的一端B.隊(duì)尾是插入元素的一端C.只能進(jìn)行刪除操作D.只能進(jìn)行插入操作4.在具有n個結(jié)點(diǎn)的二叉鏈表中，空指針域的個數(shù)為（）。A.nB.n+1C.n-1D.2n5.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為CBAD，則其后序遍歷序列為（）。A.DCBAB.CBADC.ADCBD.DCBA6.對于一棵具有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹，其中序遍歷的第一個結(jié)點(diǎn)一定是（）。A.最小結(jié)點(diǎn)B.最大結(jié)點(diǎn)C.根結(jié)點(diǎn)D.葉結(jié)點(diǎn)7.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合用來表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.稀疏矩陣壓縮存儲（三元組表）C.隊(duì)列D.樹8.已知一個棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則通過棧的操作可能得到的輸出序列中，1前面不可能出現(xiàn)的是（）。A.2,3,1,4,5B.3,2,1,5,4C.3,1,2,4,5D.1,2,3,4,59.對于長度為n的順序表，刪除第i個元素（1≤i≤n）時，需要向前移動（）個元素。A.i-1B.iC.n-iD.n-i+110.下面關(guān)于線性鏈表的敘述中，正確的是（）。A.線性鏈表中的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置必須是連續(xù)的B.線性鏈表中的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置必須是不連續(xù)的C.線性鏈表中的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的D.線性鏈表只能進(jìn)行順序存取11.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，其他每個結(jié)點(diǎn)有且只有一個前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。（）A.對B.錯12.在樹形結(jié)構(gòu)中，任何一個結(jié)點(diǎn)的子樹個數(shù)是相等的。（）A.對B.錯13.哈希表（HashTable）的主要缺點(diǎn)是（）。A.哈希沖突的處理比較復(fù)雜B.哈希表的存儲空間較大C.哈希表的查詢效率較低D.哈希表只適用于小型數(shù)據(jù)集14.折半查找（BinarySearch）算法適用于（）。A.有序的鏈表B.無序的數(shù)組C.有序的數(shù)組D.無序的鏈表15.在各種排序方法中，若原始數(shù)據(jù)基本有序，則排序效率最高的是（）。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.插入排序二、填空題1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合，其中數(shù)據(jù)元素是指具有獨(dú)立意義的最小單位，數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系是指數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。2.在棧的操作中，插入元素的操作稱為______，刪除元素的操作稱為______。3.隊(duì)列具有______和______兩個端點(diǎn)，其中______端是插入元素的一端，______端是刪除元素的一端。4.在二叉樹的遍歷中，若遍歷順序?yàn)長RN，則稱為______遍歷；若遍歷順序?yàn)镹LR，則稱為______遍歷。5.若一棵二叉樹的先序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為BDAC，則其后序遍歷序列為______。6.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有______結(jié)點(diǎn)，其他每個結(jié)點(diǎn)有且只有一個______結(jié)點(diǎn)。7.對于長度為n的順序存儲的線性表，其第i個元素（1≤i≤n）的存儲地址計(jì)算公式為Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*______，其中Loc(a1)是線性表第一個元素的存儲地址，______是每個元素所占用的存儲單元個數(shù)。8.在線性鏈表中，每個結(jié)點(diǎn)都包含數(shù)據(jù)域和指針域（或鏈域），指針域存儲的是指向______的地址。9.哈希表解決沖突的兩種基本方法是______和______。10.在插入排序中，每次將一個待排序的記錄按其關(guān)鍵字插入到前面已排序的子序列的______適當(dāng)位置，直到全部記錄插入完成。三、判斷題1.棧是一種先進(jìn)先出（FIFO）的線性表。（）2.隊(duì)列是一種后進(jìn)先出（LIFO）的線性表。（）3.在二叉樹的遍歷中，前序遍歷和后序遍歷都是遞歸算法。（）4.任何一棵二叉樹都可以唯一地對應(yīng)一棵樹。（）5.線性鏈表是線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，它的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置必須是連續(xù)的。（）6.哈希表是一種通過計(jì)算關(guān)鍵字直接得到數(shù)據(jù)存儲地址的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此它不會發(fā)生沖突。（）7.快速排序是一種不穩(wěn)定的排序方法。（）8.冒泡排序是一種效率較高的排序方法。（）9.對于給定的關(guān)鍵字集合，采用不同的哈希函數(shù)可能會產(chǎn)生不同的哈希沖突。（）10.在樹形結(jié)構(gòu)中，任何結(jié)點(diǎn)都可以是其父結(jié)點(diǎn)的兄弟結(jié)點(diǎn)。（）四、簡答題1.簡述棧和隊(duì)列的主要區(qū)別。2.什么是二叉樹的遍歷？請分別解釋前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的遞歸算法思想。3.什么是線性鏈表？它與順序表相比有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？4.簡述哈希表的基本原理。什么是哈希函數(shù)？什么是哈希沖突？簡述兩種解決哈希沖突的方法。5.什么是排序算法的穩(wěn)定性？舉例說明一個穩(wěn)定的排序算法和一個不穩(wěn)定的排序算法。五、算法設(shè)計(jì)題1.編寫一個函數(shù)，實(shí)現(xiàn)將一個非空的單鏈表反轉(zhuǎn)。要求：不使用額外的頭結(jié)點(diǎn)或數(shù)組，直接在原鏈表上進(jìn)行操作。請用C語言或C++語言描述該函數(shù)。2.假設(shè)使用順序表存儲一個線性表L，編寫一個函數(shù)，實(shí)現(xiàn)將線性表L中的元素按照從小到大的順序進(jìn)行排序。要求：可以使用冒泡排序或選擇排序算法實(shí)現(xiàn)。請用C語言或C++語言描述該函數(shù)。3.請編寫一個算法，判斷一個給定的整數(shù)序列是否是一個合法的括號序列。例如，序列"()"、"()()"、"()()()"都是合法的，而序列")("、"(()"是不合法的。假設(shè)括號只有圓括號"("和")"。請用C語言或C++語言描述該算法，可以采用棧的思想。---試卷答案一、選擇題1.B解析：雙鏈表在鏈表的任意位置進(jìn)行插入和刪除操作都只需要修改兩個指針，效率最高。2.B解析：棧是后進(jìn)先出結(jié)構(gòu)。a第一個出棧，說明d,e先入棧，然后d出棧，接著b入棧，最后b出棧。順序?yàn)閐,a,b，所以b是第三個出棧。3.B解析：隊(duì)列是先進(jìn)先出結(jié)構(gòu)，隊(duì)尾是插入元素的一端。4.B解析：二叉樹具有n個結(jié)點(diǎn)，則空指針域（即NULL指針）的個數(shù)為n+1。這是由二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)決定的，每個結(jié)點(diǎn)最多有兩個指針，而結(jié)點(diǎn)總數(shù)比指針總數(shù)少一個。5.C解析：根據(jù)前序遍歷ABCD（根左右），可知A是根。根據(jù)中序遍歷CBAD（左根右），可知CB是左子樹，AD是右子樹。再對左子樹CB（中序CB，前序CB）和右子樹AD（中序AD，前序AD）進(jìn)行分解，得到CBAD的后序遍歷為DCBA。6.C解析：在完全二叉樹中，最左邊的結(jié)點(diǎn)一定是根結(jié)點(diǎn)。在中序遍歷中，根結(jié)點(diǎn)位于其左子樹之后、右子樹之前。因此，第一個遍歷到的結(jié)點(diǎn)就是根結(jié)點(diǎn)。7.B解析：稀疏矩陣中非零元素很少，使用三元組表（只存儲非零元素的行號、列號和值）可以大大節(jié)省存儲空間。8.B解析：選項(xiàng)B的序列為3,2,1,5,4。若1在棧頂，彈出后棧為2,3。要得到2在1前，必須先彈出3，棧為2。此時要得到1在2前，必須先彈出2，棧為3。要得到5在4前，必須先彈出4，棧為3。此時無法得到1在5前。因此，1前面不可能出現(xiàn)3,2,1,5,4。9.C解析：刪除第i個元素，需要將其后面的n-i個元素都向前移動一個位置來填補(bǔ)空缺。10.C解析：線性鏈表的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置由系統(tǒng)分配，可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的，通過指針來建立邏輯上的聯(lián)系。11.A解析：棧的定義就是后進(jìn)先出，其操作規(guī)則是后壓入的元素先被彈出。樹中，根結(jié)點(diǎn)無雙親，其他結(jié)點(diǎn)有且僅有一個直接前驅(qū)（雙親）。12.B解析：樹中各結(jié)點(diǎn)的子樹個數(shù)可以不同。例如，一個結(jié)點(diǎn)可以有0個子樹（葉結(jié)點(diǎn)），可以有1個子樹（只有左子樹或只有右子樹），也可以有2個子樹（度為2的內(nèi)部結(jié)點(diǎn)）。13.A解析：哈希表的主要缺點(diǎn)在于哈希沖突。雖然沖突可以解決，但處理沖突（如鏈地址法增加的指針域、開放地址法增加的探測次數(shù)）會帶來額外的開銷，可能影響查詢效率。14.C解析：折半查找算法要求數(shù)據(jù)存儲在有序的數(shù)組中，且可以通過下標(biāo)直接訪問元素。15.D解析：插入排序在數(shù)組基本有序的情況下效率很高，因?yàn)槊看尾迦胫恍枰苿由倭吭?。而其他排序方法（如快速排序、歸并排序）在這種情況下仍然需要進(jìn)行較多的比較和交換操作。二、填空題1.結(jié)構(gòu)2.入棧，出棧3.隊(duì)頭，隊(duì)尾，隊(duì)頭，隊(duì)尾4.后序，前序5.DCBA6.父，子7.存儲單元大?。ɑ蜷g隔，或縮寫為elemSize/sizeOfElem）8.后續(xù)結(jié)點(diǎn)（或后繼結(jié)點(diǎn)，或nextNode）9.開放定址法，鏈地址法10.合適三、判斷題1.B解析：棧是后進(jìn)先出（LIFO）的線性表。2.B解析：隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的線性表。3.A解析：二叉樹的遍歷（前序、中序、后序）都可以用遞歸的方式來實(shí)現(xiàn)。4.A解析：一棵樹可以看作是只有根結(jié)點(diǎn)的二叉樹，通過添加虛設(shè)的父指針，可以將樹轉(zhuǎn)換為二叉樹。5.B解析：線性鏈表的結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置由系統(tǒng)分配，不要求連續(xù)。6.B解析：哈希表通過哈希函數(shù)計(jì)算地址，但由于不同關(guān)鍵字可能哈希到同一地址，因此會發(fā)生沖突。7.A解析：快速排序在分區(qū)不均勻時，可能會使具有相同關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)原始順序被打亂。8.B解析：冒泡排序、插入排序等簡單排序方法的時間復(fù)雜度為O(n^2)，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時效率較低。9.A解析：不同的哈希函數(shù)會根據(jù)關(guān)鍵字計(jì)算得到不同的存儲地址，因此對于同一組關(guān)鍵字，選擇不同的哈希函數(shù)會產(chǎn)生不同的哈希表和沖突情況。10.B解析：一個結(jié)點(diǎn)的兄弟結(jié)點(diǎn)是其父結(jié)點(diǎn)的其他子結(jié)點(diǎn)。樹中任意結(jié)點(diǎn)與其父結(jié)點(diǎn)的兄弟結(jié)點(diǎn)沒有直接關(guān)系。四、簡答題1.答：棧和隊(duì)列都是線性表，但它們的操作受限。*棧：只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作，遵循后進(jìn)先出（LIFO）原則。*隊(duì)列：可以在隊(duì)尾插入元素，在隊(duì)頭刪除元素，遵循先進(jìn)先出（FIFO）原則。*棧常用于表達(dá)式求值、括號匹配、函數(shù)調(diào)用棧等場景。隊(duì)列常用于任務(wù)調(diào)度、緩沖區(qū)管理、廣度優(yōu)先搜索等場景。2.答：二叉樹的遍歷是指按照一定的順序訪問二叉樹中的所有結(jié)點(diǎn)，且每個結(jié)點(diǎn)被訪問且僅被訪問一次。*前序遍歷（LRN）：訪問根結(jié)點(diǎn)->遍歷左子樹->遍歷右子樹。遞歸思想：對當(dāng)前結(jié)點(diǎn)操作->遞歸前序遍歷左子樹->遞歸前序遍歷右子樹。*中序遍歷（NLR）：遍歷左子樹->訪問根結(jié)點(diǎn)->遍歷右子樹。遞歸思想：遞歸中序遍歷左子樹->對當(dāng)前結(jié)點(diǎn)操作->遞歸中序遍歷右子樹。*后序遍歷（NRL）：遍歷左子樹->遍歷右子樹->訪問根結(jié)點(diǎn)。遞歸思想：遞歸后序遍歷左子樹->遞歸后序遍歷右子樹->對當(dāng)前結(jié)點(diǎn)操作。3.答：線性鏈表是由結(jié)點(diǎn)組成的，每個結(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和至少一個指向其他結(jié)點(diǎn)的指針域（鏈域），結(jié)點(diǎn)在內(nèi)存中的存儲位置是任意的（不連續(xù)）。優(yōu)點(diǎn)：*插入和刪除操作方便：只要知道要操作結(jié)點(diǎn)的指針，修改相關(guān)結(jié)點(diǎn)的指針域即可，不需要移動大量元素。缺點(diǎn)：*存儲密度低：每個結(jié)點(diǎn)都需要額外的指針域，占用更多存儲空間。*不支持隨機(jī)訪問：要訪問第i個元素，必須從頭結(jié)點(diǎn)開始依次遍歷i個結(jié)點(diǎn)，效率低。4.答：哈希表（HashTable）是通過計(jì)算關(guān)鍵字（Key）到一個存儲地址的映射關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)快速查找的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。*哈希函數(shù)：將關(guān)鍵字映射到哈希表的一個地址（哈希值或索引）的函數(shù)。一個好的哈希函數(shù)應(yīng)盡量使關(guān)鍵字均勻分布，減少沖突。*哈希沖突：不同的關(guān)鍵字通過哈希函數(shù)計(jì)算得到的哈希值相同的現(xiàn)象。*解決哈希沖突的方法：*開放定址法：當(dāng)發(fā)生沖突時，依次探測下一個空閑的存儲位置（如線性探測、二次探測、雙重哈希）。*鏈地址法：將哈希值相同的元素存儲在一個鏈表中，沖突的元素都掛在對應(yīng)的鏈表上。5.答：排序算法的穩(wěn)定性是指：對于兩個具有相同關(guān)鍵字的元素，若在排序前的序列中a在b前面，則在排序后的序列中a仍然在b前面。*穩(wěn)定排序算法示例：插入排序。例如，序列(5a,1,5b)，排序后為(1,5a,5b)，5a和5b的相對順序保持不變。*不穩(wěn)定排序算法示例：快速排序。例如，序列(4a,1,4b)，若選擇4a作為基準(zhǔn)，排序后可能變?yōu)?1,4b,4a)，4a和4b的相對順序發(fā)生了變化。五、算法設(shè)計(jì)題1.//函數(shù)原型：voidReverseList(LinkNodehead)//head:指向鏈表頭指針的指針//功能：將鏈表反轉(zhuǎn)structLinkNode{intdata;structLinkNode*next;};voidReverseList(LinkNodehead){LinkNode*prev=NULL;//前驅(qū)指針LinkNode*current=*head;//當(dāng)前指針LinkNode*next=NULL;//后繼指針while(current!=NULL){next=current->next;//保存下一個結(jié)點(diǎn)current->next=prev;//將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)指向前驅(qū)prev=current;//前驅(qū)指針后移current=next;//當(dāng)前指針后移}*head=prev;//更新頭指針}//解析：該方法使用三個指針prev,current,next來遍歷鏈表。prev初始為NULL，current指向頭結(jié)點(diǎn)。在遍歷過程中，依次將current的next指針指向前一個結(jié)點(diǎn)prev，實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)。每一步都需要保存下一個要處理的結(jié)點(diǎn)(next)。2.//函數(shù)原型：voidBubbleSort(intL[],intn)//L:存儲線性表的數(shù)組//n:線性表長度//功能：使用冒泡排序?qū)€性表L進(jìn)行升序排序voidBubbleSort(intL[],intn){inti,j,temp;for(i=0;i<n-1;i++){//外循環(huán)控制排序趟數(shù)for(j=0;j<n-1-i;j++){//內(nèi)循環(huán)進(jìn)行相鄰元素比較if(L[j]>L[j+1]){//相鄰元素逆序則交換temp=L[j];L[j]=L[j+1];L[j+1]=temp;}}}}//解析：冒泡排序的基本思想是重復(fù)地遍歷線性表，比較相鄰的兩個元素，若為逆序則交換。每趟遍歷至少將一個元素移動到其最終位置。外循環(huán)控制遍歷的趟數(shù)，內(nèi)循環(huán)進(jìn)行具體的比較和交換操作。每次內(nèi)循環(huán)結(jié)束后，未排序部分的最大元素會被冒泡到最后的位置。3.//函數(shù)原型：boolIsLegalParentheses(constchar*s)//s:字符串，只包含'('和')'//功能：判斷括號字符串是否合法（匹配且嵌套正確）//返回值：合法返回true，否則返回falseboolIsLegalParentheses(constchar*s){if(s==N