第1頁(yè)共11頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2平方根與立方根》同步練習(xí)題帶答案第1課時(shí)算術(shù)平方根1.下列關(guān)于算術(shù)平方根的說(shuō)法正確的是()A.負(fù)數(shù)一定有算術(shù)平方根B.只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C.正數(shù)有兩個(gè)算術(shù)平方根D.算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)2.下列說(shuō)法正確的是()A.0.4的算術(shù)平方根是0.2B.-4是16的算術(shù)平方根3.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3,這個(gè)數(shù)是()4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.5.下列計(jì)算正確的是()A.B.(-√8)2=647.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入x=4時(shí)，輸出的y是()輸入x取算術(shù)平方根輸入x取算術(shù)平方根輸出y8.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a,那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰且比它大的正偶數(shù)的算術(shù)平方根A.a+2B.a2+2a和b滿足,則c的值為12.如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小重物，讓這個(gè)小重物自由擺動(dòng)，來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用時(shí)間t(單位：s)與細(xì)線長(zhǎng)度1(單位：m)滿足關(guān)系式,當(dāng)細(xì)第2頁(yè)共11頁(yè)第2課時(shí)平方根1.的平方根是,用數(shù)學(xué)式子表示為()2.16的平方根是()3.下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是()4.下列說(shuō)法正確的是()A.正數(shù)的平方根是它本身B.100的平方根是10C.-10是100的一個(gè)平方根D.-1的平方根是-16.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2m-3與m-6,則m的值為()7.已知某數(shù)的一個(gè)平方根是一5,則這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是_8.求下列各數(shù)的平方根：9.下列各數(shù)中，不能開平方的是() 10.下面開平方運(yùn)算錯(cuò)誤的是() 11.求下列各式的值. 12.√16的平方根是()A.2B.—2C.±213.如果√x的平方根是±3,那么x的值是()15.學(xué)校水房前有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5:2的長(zhǎng)方形過道，其面積為10m2,若用40塊大小相同的正方形地磚把這個(gè)過道鋪滿，則地磚的邊長(zhǎng)是_·16.如果和互為相反數(shù)，那么xy的平方根是請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：S?+S?+…+S50=(1)x2-143=19.一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是2a-3與5-a.21.在學(xué)習(xí)平方根后，小明同學(xué)提出了一個(gè)有趣的問題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2,平方根為±(x+2),求這個(gè)數(shù).解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2,平方根為±(x+2),①當(dāng)3x-2=x+2時(shí)，解得x=2,所以(3x-2)2=16,所以這個(gè)數(shù)為1所以(3x-2)2=4,所以這個(gè)數(shù)為4.綜上所述，這個(gè)數(shù)為16或4.小明的解答正確嗎?如果不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程.第4頁(yè)共11頁(yè)1.的立方根是()2.下列說(shuō)法正確的是()A.27的立方根是±3B.3√3是9的立方根C.-2是一8的立方根D.0沒有立方根4.如圖，二階魔方為2×2×2的正方體結(jié)構(gòu)，有8個(gè)方塊，已知二階魔方的體積約為1000cm3(方塊之間的縫隙忽略不計(jì)),那么每個(gè)方塊的棱長(zhǎng)為cm.5.求下列各數(shù)的立方根.6.下列計(jì)算正確的是()7.有下列說(shuō)法：①負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；②有平方根的數(shù)一定有立方根，有立方根的數(shù)也一定有平方根；③64的平方根是±8,立方根是±4;④3√a與互為相反數(shù).其中正確的有() ,則x的平方根為11.求下列各式的值.第5頁(yè)共11頁(yè) 12.若一個(gè)數(shù)的立方根與它的算術(shù)平方根相同，則這個(gè)數(shù)是() 13.若m,n為實(shí)數(shù)，且的值是_15.把兩個(gè)半徑分別為1cm和3√7cm的鉛球熔化后做成一個(gè)更大的鉛球，則這個(gè)大鉛球的半徑是cm.(球的體積公式為,其中r是球的半徑)①因?yàn)?03=1000,1003=1000000,所以可確定是兩位數(shù).②因?yàn)?9683的個(gè)位上的數(shù)字是3,所以可確以可確定的十位上的數(shù)字是2,所 (2)若A=?-2b√a+3b是a+3b的算術(shù)平方根，的立方根，求的值.18.張老師要求每名同學(xué)制作一個(gè)正方體盒子，制作完后小麗對(duì)小宇說(shuō)：“我制作的盒子的表面積是96cm2,你的呢?”小宇低頭想了一下，說(shuō)：“我制作的盒子比你的盒子的體積大279cm3,你能算出我的盒子的表面積嗎?”小麗思考了一會(huì)兒，順利得到了答案.你能算出來(lái)嗎?第6頁(yè)共11頁(yè)(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式：【應(yīng)用】根據(jù)上述結(jié)論，解決下列問題：(3)互為相反數(shù)，且10a2-6b=16,求a的值.(第4課時(shí)估算1.估算下列各數(shù)，正確的是()2.與8最接近的整數(shù)是()(1)√20(結(jié)果精確到0.1).(結(jié)果精確到0.1). (3)(結(jié)果精確到1).第7頁(yè)共11頁(yè)4.用計(jì)算器計(jì)算： 5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為10,祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值比較大小：(填“>”或“<”).6.利用計(jì)算器比較下列各數(shù)的大?。?.在某消防隊(duì)的一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長(zhǎng)25m的云梯AB,如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端到墻腳的距離BC=7m,∠DCE=90°.(1)求這架云梯頂端到地面的距離.(2)在演練過程中，高24.3m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救被困人員.經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時(shí)，如果云梯底端到墻腳的距離不小于云梯長(zhǎng)度的那么云梯和消防員相對(duì)安全.在相對(duì)安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24.3m高的墻頭去救被困人8.讀了“曹沖稱象”的故事后，亮亮深受啟發(fā)，他利用排水法測(cè)出了正方體物塊的體積(物塊的體積等于排出水的體積).如圖，他將一個(gè)正方體物塊用繩子懸掛后完全浸入盛滿水的圓柱形小桶中(繩子的體積忽略不計(jì)),水溢出至一個(gè)量筒中，測(cè)得溢出的水的體積為50cm3.由此可估計(jì)該正方體物塊的棱長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A.507B.516C.525 16.若n為整數(shù)，且,則n的值為 11.為了比較√17與√10+1的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形，∠C=90°,BC1.(填“>”“<”或“=”)12.任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如√5,因?yàn)椤?<√5<√9,所以2<√5<3,所以√5的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是√5-2.根據(jù)上述材料，回答問題：(1)√17的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是因?yàn)槊娣e為130的正方形的邊長(zhǎng)是√130,且11=√121<√130據(jù)示意圖，可得圖中大正方形的面積=112+2×11x+x2=130,當(dāng)0<x<1時(shí)，可忽略x2的值，得121+22x≈130,解得x≈0.41,所以√130≈11.41. 過程)x1x參考答案第1課時(shí)算術(shù)平方根1.【答案】D2.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C第2課時(shí)平方根1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C6.【答案】B第10頁(yè)共11頁(yè)9.【答案】C11.【答案】(1)6.(2)-7.(3)±0.001.12.【答案】C13.【答案】C15.【答案】0.5m_20.【答案】(1)m=-3.(2)x-1=3.因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2,平方根為±(x+2),此時(shí)3x-2=-2<0,不符合題意，舍去.綜上所述，這個(gè)數(shù)為16.1.【答案】A2.【答案】C4.【答案】55.【答案】(1)512的立方根是8(2)-0.343的立方根是一0.76.【答案】B7.【答案】B8.【答案】±39.【答案】012.【答案】B14.【答案】±215.【答案】2第11頁(yè)共11頁(yè)16.【答案】(1)兩(2)3917.【答案】(1)x=0.3(2)1.19.【答案】(1)2互為a,b相反數(shù)(2)6(3)±2第4課時(shí)估算1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】(1)4.5.(2)-5.7.