第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第二十二章二次函數(shù)-人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）拋物線y=(x?2)2+3的對(duì)稱軸是(

)A.直線x=?2 B.直線x=2 C.直線x=?3 D.直線x=3如圖，關(guān)于拋物線y=x?12?2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,?2)

B.對(duì)稱軸是直線x=1

C.開(kāi)口方向向上

D.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小

若拋物線y=?2x2+2x經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(?1,y1)和A.0<y2<y1 B.y1拋物線y=x2?6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A.(3,5) B.(?3,5) C.(3,?5) D.(?3,?5)已知二次函數(shù)y=a(x+1)2?b有最小值1，則a，b的大小關(guān)系為(

)A.a>b B.a<b C.a=b D.不能確定已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則拋物線y=kx2+bx?k的頂點(diǎn)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知二次函數(shù)y=?x2+2x+k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程?x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3A.1

B.?1

C.?2

D.0已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=?t2+24t+1，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A.點(diǎn)火后9?s和點(diǎn)火后13?s的升空高度相同

B.點(diǎn)火后24?s火箭落于地面

C.點(diǎn)火后10?s的升空高度為139?m

D.火箭升空的最大高度為145?m已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A.abc<0

B.b2?4ac<0

C.a?b+c<0

如圖所示，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=kx(x>0)與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為(

)A.1<k<9

B.2≤k≤34

C.1≤k≤16

D.4≤k<16二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）下列四個(gè)二次函數(shù)：?①y=2x2;?②y=?x2?3;?③y=??3(x+2)2已知二次函數(shù)y1=x2+2x?3的圖象如圖所示.將此函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位得拋物線y2

矩形的周長(zhǎng)等于40，則此矩形面積的最大值是

．如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2

二次函數(shù)y=x2?2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4，則c=

若二次函數(shù)y=x2+ax+5的圖象關(guān)于直線x=?2對(duì)稱，且當(dāng)m≤x≤0時(shí)，y有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2，y=(x+3)2(2)比較(1)中的三個(gè)函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系，寫(xiě)出這三個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．(本小題8.0分)已知函數(shù)y=(m+3)xm2(1)求m的值．(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下?(3)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值?(本小題8.0分)

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(?3,0)和B(1,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

(1)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求二次函數(shù)的解析式;

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．(本小題8.0分)已知拋物線y=?12x2+bx+c(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)將拋物線y=?1(本小題8.0分)

如圖，直線y=x+n與拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)相交于A(1,2)和B(4,m)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在，求出這個(gè)最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(本小題8.0分)

某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶.根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶(銷售單價(jià)不低于成本價(jià))，若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x(元)，每天的銷售量為y(瓶)．

(1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(本小題8.0分)

如圖，拋物線y=ax2?32x+2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(?4,0)．

(1)求拋物線與直線AC的解析式;

(2)若點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限內(nèi)的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】?④?②?①?③

12.【答案】8

13.【答案】100

14.【答案】?2≤x≤1

15.【答案】?3

16.【答案】?4≤m≤?2

17.【答案】解：(1)如圖．

(2)三條拋物線的形狀相同.拋物線y=(x+3)2是由拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的;

拋物線y=(x?3)2是由拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的．

拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，對(duì)稱軸是y軸;

拋物線y=(x+3)2

18.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得m解得m=?4或1,∴m=?4或m=1．(2)∵函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，∴m+3<0．∴m<?3．∴m=?4．∴當(dāng)m=?4時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下．(3)∵函數(shù)有最小值，∴m+3>0．∴m>?3．∴m=1．∴當(dāng)m=1時(shí)，該函數(shù)有最小值．

19.【答案】解：(1)由題意知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=?3+12=?1，又C(0,3)(2)解法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，

把(?3,0)，(1,0)，(0,3)分別代入，

得9a?3b+c=0,a+b+c=0,c=3,解得a=?1,b=?2c=3.

所以二次函數(shù)的解析式為y=?故可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+k(a≠0)，

將(1,0)和(0,3)代入，

得4a+k=0,a+k=3,解得a=?1,k=4,

所以二次函數(shù)的解析式為y=?(x+1)2+4．

解法三：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+3)(x?1)(a≠0)，

將(0,3)代入得?3a=3，解得a=?1，

所以二次函數(shù)的解析式為y=?(x+3)(x?1)

20.【答案】解：(1)y=?(2)∵y=?1∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2)．∴將拋物線y=?12x2?x+32平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法：先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2

21.【答案】解：(1)把A(1,2)代入y=x+n得1+n=2，解得n=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1．把B(4,m)代入y=x+1得m=4+1=5，即B(4,5)，把A(1,2)，B(4,5)代入y=ax2解得a=1,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x(2)存在．設(shè)P(t,t+1)(1≤t≤4)，∵PC⊥x軸，∴C(t,t∴PC=t+1?(t當(dāng)t=52時(shí)，PC的長(zhǎng)有最大值，最大值為

22.【答案】解：(1)由題意得y=80+20×20?x∴y=?40x+880?(x>16).(2)設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，則有：w=(?40x+880)(x?16)=?40(x?19)∵a=?40<0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)x=19時(shí)，w有最大值，最大值為360．則當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元．

23.【答案】解：(1)∵A(?4,0)在二次函數(shù)y=ax2?32x+2(a≠0)∴拋物線的解析式為y=?12x2?32x+2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(