2/24.3一次函數(shù)的圖像分層訓(xùn)練一、單選題1．（21-22九年級(jí)·山東棗莊·自主招生）如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過(guò)它的電流為1安培，那么通過(guò)這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖象是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題與物理知識(shí)相結(jié)合，考查正比例函數(shù)圖像，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行判斷．根據(jù)物理知識(shí)，直接求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象選擇正確答案．【詳解】解：，，，，，屬于正比例函數(shù)．故選：D．2．（22-23八年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期末）若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題要注意：在一次函數(shù)y=kx+bk≠0中，當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減?。鶕?jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而減小，則一次項(xiàng)的系數(shù)小于0，據(jù)此求出k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴．故選：A．3．（2024·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）將直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)的解析式為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的平移問(wèn)題，根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：將直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)的解析式為，故選：D．4．（2023九年級(jí)·貴州遵義·學(xué)業(yè)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上．根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象，畫(huà)出函數(shù)圖象，找出不在圖象上的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．連接，可找出點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)不在直線(xiàn)上，此題得解．【詳解】解：如圖，連接，觀察圖形可知：可得出點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)不在直線(xiàn)上，∴這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．5．（21-22八年級(jí)上·安徽六安·期末）函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．無(wú)法確定【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)得出函數(shù)值隨的增大而減小，再根據(jù)，即可比較與的大小關(guān)系．【詳解】解：，隨的增大而減小，，，故選：A．二、填空題6．（22-23八年級(jí)下·福建泉州·階段練習(xí)）若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，將代入解析式結(jié)合即可求解．【詳解】解：將代入得：，解得：∵為一次函數(shù)∴∴故故答案為：7．（24-25九年級(jí)上·北京·開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)，y隨x的增大而增大，∴，∴，故答案為：．8．（22-23八年級(jí)上·江蘇常州·期末）直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，所得直線(xiàn)的解析式是．【答案】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“上加下減”的平移法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位所得的直線(xiàn)解析式是．故答案為：．9．（22-23八年級(jí)下·上?！て谀┮淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍，根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限可得，進(jìn)而即可求得的范圍．【詳解】解：∵次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴，解得，故答案為：．10．（2024·江蘇淮安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，則．（填“”“”或“”號(hào)）【答案】【分析】本題考查比較一次函數(shù)的函數(shù)值的大小，根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴隨的增大而減小，∵，∴；故答案為：．一、填空題1．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥．（1）y隨x的增大而增大的有；（2）y隨x的增大而減小的有；（3）圖象互相平行的有；（4）與x軸交于正半軸的有；（5）與y軸交于正半軸的有．【答案】②③⑥①④⑤②⑥①②①③【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；反之，y隨x的增大而減小．當(dāng)時(shí)，與y軸交于正半軸，反之與y軸交于負(fù)半軸．根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①，∵，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，解得，∴與x軸交于正半軸，∵，∴與y軸交于正半軸；②∵，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，解得，∴與x軸交于正半軸，∵，∴與y軸交于負(fù)半軸；③，∵，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，解得，∴與x軸交于負(fù)半軸，∵，∴與y軸交于正半軸；④，∵，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，解得，∴與x軸交于負(fù)半軸，∵，∴與y軸交于負(fù)半軸；⑤，∵，∴y隨x的增大而減小，∵，∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；⑥，∵，∴y隨x的增大而增大，∵，∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；∵和的k值相等，∴和互相平行；（1）y隨x的增大而增大的有②③⑥；（2）y隨x的增大而減小的有①④⑤；（3）圖象互相平行的有②⑥；（4）與x軸交于正半軸的有①②；（5）與y軸交于正半軸的有①③．故答案為：②③⑥；①④⑤；②⑥；①②；①③．2．（22-23八年級(jí)上·山東青島·期中）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)．已知點(diǎn)，都在這個(gè)一次函數(shù)圖像上，則，的大小關(guān)系是．【答案】1/【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)一次函數(shù)定義可得，且，再解即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）由題意得：，且，由可得，由可得，由此可得：，（2）一次函數(shù)的，隨的增大而增大，，．故答案為：；．3．（22-23八年級(jí)上·江蘇淮安·期末）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，按此規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．也考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．先根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．故同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，以此類(lèi)推便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．的坐標(biāo)，，故答案為：，．二、解答題4．（24-25八年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B，將直線(xiàn)向上平移8個(gè)單位得直線(xiàn)．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式．【答案】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；(2)【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的平移等知識(shí)，（1）分別令和進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，∵直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）直線(xiàn)向上平移8個(gè)單位得直線(xiàn)，則直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為．5．（23-24八年級(jí)下·廣東廣州·期末）已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限．(1)求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)在（2）的情況下，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象求出的取值范圍．【答案】(1)的取值范圍是(2)圖見(jiàn)詳解(3)的取值范圍是【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意不等式組即可求解；（2）根據(jù)，求出一次函數(shù)解析式，然后畫(huà)函數(shù)圖像即可．（3）將和分別代入中，分別求出的值，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，∴，解得，∴的取值范圍是．（2）解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)解析式為即，在圖上畫(huà)上該函數(shù)的圖象如下：（3）解：將和分別代入中，可分別得出和，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍．6．（2024·江蘇淮安·模擬預(yù)測(cè)）如圖，甲、乙兩車(chē)從地將一批物品勻速運(yùn)往地，已知甲比乙先出發(fā)，線(xiàn)段分別表示甲、乙兩車(chē)離地的距離與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：(1)求甲車(chē)的速度和的值；(2)若乙車(chē)到達(dá)地后立即以原速返回．①求甲車(chē)在離地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車(chē)相遇？②在圖中畫(huà)出乙車(chē)在返回過(guò)程中離地的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象（需要標(biāo)注出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）．【答案】(1)甲車(chē)的速度為，；(2)①；②畫(huà)圖見(jiàn)解析．【分析】（）根據(jù)速度路程時(shí)間可求出甲車(chē)的速度，進(jìn)而可求出的值；（）①根據(jù)圖象和題意求出乙車(chē)的速度，即可求出乙車(chē)由地到達(dá)地需要，設(shè)乙車(chē)從地出發(fā)與甲車(chē)相遇，由題意可得方程，求出即可求解；②由乙車(chē)到達(dá)地后立即以原速返回，可得乙車(chē)從地到達(dá)地需要的時(shí)間為，即可得到乙車(chē)到達(dá)地時(shí)，在橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為小時(shí)，據(jù)此畫(huà)出圖象即可；本題考查了一次函數(shù)的圖象，一元一次方程的應(yīng)用，看懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意可得，甲車(chē)的速度為，∴；（2）解：①乙車(chē)的速度為，∴乙車(chē)由地到達(dá)地需要，設(shè)乙車(chē)從地出發(fā)與甲車(chē)相遇，則，解得，∴，答：甲車(chē)在離地遠(yuǎn)處與返程中的乙車(chē)相遇；②∵乙車(chē)到達(dá)地后立即以原速返回，∴乙車(chē)從地到達(dá)地需要的時(shí)間為，∴乙車(chē)到達(dá)地時(shí)，在橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為小時(shí)，∴畫(huà)圖如下：1．（23-24八年級(jí)下·山西長(zhǎng)治·期末）(閱讀與思考)閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱(chēng)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，高斯函數(shù)y=x也常應(yīng)用于生活、生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，高斯函數(shù)也叫取整函數(shù)，其符號(hào)x表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：，，．我們規(guī)定函數(shù)．任務(wù)：(1)求當(dāng)時(shí)，因變量的值______；(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)的圖象；(先填寫(xiě)下表，再描點(diǎn)、連線(xiàn))(3)根據(jù)作出的函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)值的取值范圍；(4)根據(jù)作出的函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)．【答案】(1)；(2)補(bǔ)全表格、圖象見(jiàn)解析；(3)；(4)見(jiàn)解析．（答案不唯一）【分析】