專題05圓周運(yùn)動(dòng)目錄目錄第一部分明晰學(xué)考要求·精準(zhǔn)復(fù)習(xí)第二部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理·全面提升第三部分考點(diǎn)精講精練·對(duì)點(diǎn)突破考點(diǎn)一：圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二：向心力考點(diǎn)三：向心加速度考點(diǎn)四：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五：力的合成考點(diǎn)六：實(shí)驗(yàn)—探究向心力大小表達(dá)式第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練·滿分必刷1、了解圓周運(yùn)動(dòng)；2、了解向心力；3、了解向心加速度；4、了解生活中的圓周運(yùn)動(dòng)；5、了解實(shí)驗(yàn)儀器、數(shù)據(jù)處理、注意事項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)一、描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量1．瞬時(shí)速度（1）意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度越大，質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)越快。（2）定義：線速度的大小等于質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)s與所用時(shí)間t的比值。（3）計(jì)算式：?jiǎn)挝唬簃/s。（4）矢量：方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上。（5）方向：物體在某一時(shí)刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點(diǎn)的切線方向。2．角速度ω（1）定義：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑（動(dòng)半徑）轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ跟所用時(shí)間Δt的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。（2）單位：rad/s（弧度每秒）。（3）計(jì)算式：。（4）意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的快慢。3．周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n（1）周期①定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。②標(biāo)量：只有大小。③計(jì)算式：?jiǎn)挝唬簊（秒）④意義：定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢。周期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快。（2）頻率①定義：周期的倒數(shù)（每秒內(nèi)完成周期性運(yùn)動(dòng)的次數(shù)）叫頻率。②標(biāo)量：只有大小。單位：Hz（赫）③意義：定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，頻率高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。（3）轉(zhuǎn)速①定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。②單位：在國(guó)際單位制中為r/s（轉(zhuǎn)每秒）；常用單位為r/min（轉(zhuǎn)每分）。1r/s=60r/min。③標(biāo)量：只有大小。④意義：實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。4．各個(gè)物理量間的關(guān)系（1）v、T的關(guān)系：v＝；（2）ω、T的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,ω)；（3）v、ω的關(guān)系：v＝rω。①由v=ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω；ω一定時(shí)，v∝r。v與ω、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示。②由ω=知，v一定時(shí)，ω∝，ω與r間的關(guān)系如圖丙、丁所示。（4）ω、n的關(guān)系：ω＝2πn。5．常見(jiàn)傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)（1）同軸傳動(dòng)：角速度、周期相同；（2）皮帶、齒輪傳動(dòng)：線速度大小相同。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大?。ㄋ俾剩┎蛔儭⒎较驎r(shí)刻改變，不是恒矢量，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。向心加速度大小不變、方向始終指向圓心，時(shí)刻改變，是變加速（非勻變速）曲線運(yùn)動(dòng)（加速度是變化的）。角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變。向心力大小恒不變，但方向時(shí)刻改變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是“勻速率”的意思。3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合外力（大小恒定）、方向始終與速度方向垂直且指向圓心（是變力）時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力就是向心力。4．性質(zhì)：（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，且是變加速運(yùn)動(dòng)。（2）“變”與“不變”：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量中，角速度、周期和轉(zhuǎn)速恒定不變，線速度是變化的。知識(shí)點(diǎn)二、向心力1．定義：向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的指向圓心的力。2．作用效果：（1）產(chǎn)生向心加速度；（2）由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變速度的方向。3．向心力的來(lái)源（1）向心力是按力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。它既可能是重力、彈力、摩擦力，也可能是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他性質(zhì)的力。也可以是它們的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。（2）當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力就是向心力；當(dāng)物體做變加速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力。4．方向：（1）方向時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)（v）方向垂直，始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。（2）向心力的特點(diǎn)：①總是與線速度的方向垂直，始終沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化。②在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力大小不變，向心力是變力，是一個(gè)按效果命名的力。5．大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。知識(shí)點(diǎn)三、向心加速度1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。2．大小：（1）基本式an＝eq\f(v2,r)或an＝rω2。（2）拓展式：①an＝eq\f(4π2r,T2)；②an＝ωv。3．方向：總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)（速度）方向垂直，方向時(shí)刻改變，不論加速度an的大小是否變化，an的方向總是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。4．物理意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向改變快慢的物理量。只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢。5．加速度與半徑的關(guān)系：加速度與半徑的關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有關(guān)。在表達(dá)式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r中，an與兩個(gè)量（ω或v、r）有關(guān)，在討論時(shí)要注意用控制變量法分析：若角速度ω或周期T、轉(zhuǎn)速n一定，a∝r；若線速度v大小相同，a∝eq\f(1,r)。an與r的關(guān)系可用圖甲、乙表示。6．向心加速度公式的應(yīng)用技巧—向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。在比較轉(zhuǎn)動(dòng)物體上做圓周運(yùn)動(dòng)的各點(diǎn)的向心加速度的大小時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：（1）先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同。（2）在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比。知識(shí)點(diǎn)四、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．鐵路彎道（1）火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力。（2）火車車輪的特點(diǎn)：火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌，如圖所示。（3）火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：彎道處外軌高于內(nèi)軌，火車在行駛過(guò)程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，即火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際上是在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。（4）火車轉(zhuǎn)彎的向心力來(lái)源及轉(zhuǎn)彎速度：火車速度合適時(shí)，火車只受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由支持力和重力的合力來(lái)提供。如圖所示。①如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損。②向心力來(lái)源：實(shí)際上，鐵路的轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，鐵軌對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供了火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2．拱形橋（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：汽車過(guò)拱形橋時(shí)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要向心力。（2）向心力來(lái)源：汽車過(guò)拱形橋運(yùn)動(dòng)至最高（低）點(diǎn)時(shí)，重力和支持力的合力提供汽車需要的向心力。（3）動(dòng)力學(xué)關(guān)系①凸形橋：汽車過(guò)凸形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，加速度向下，合力向下，汽車受到的重力與橋?qū)ζ囍С至Φ暮狭＝mg－FN提供向心力向下。所以汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R)。汽車對(duì)橋的壓力F′N小于汽車的重量G，汽車處于失重狀態(tài)。②凹形橋：汽車過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，加速度向上，合力向上，仍然是橋?qū)ζ嚨闹С至椭亓Φ暮狭＝FN－mg提供向心力向上，如下列表中所示。汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R)，汽車對(duì)橋的壓力F′N大于汽車的重量G，汽車處于超重狀態(tài)。。此時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋。3．航天器中的失重現(xiàn)象（1）對(duì)于航天器：質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則航天器的速度v＝eq\r(gR)。（2）對(duì)于航天員：質(zhì)量為m的航天員，受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力為他提供向心力，滿足關(guān)系：mg－FN＝eq\f(mv2,R)。（3）支持力分析：FN＝G+eq\f(mv2,R)。（4）討論：當(dāng)v＝eq\r(rg)時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài)（航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)），但并不是物體不受重力。正因?yàn)槭艿街亓ψ饔貌攀购教炱鬟B同其中的宇航員環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。4．離心現(xiàn)象（1）定義：物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。（2）原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力。（3）離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨勢(shì)，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧ψ饔玫木壒?。?）物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力時(shí)，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。（5）離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是物體受到離心力作用，而是由于外力不能提供足夠的向心力。所謂“離心力”也是由效果命名的，實(shí)際并不存在。（6）合外力與向心力的關(guān)系（如圖）——離心運(yùn)動(dòng)、向心運(yùn)動(dòng)的判斷①若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿足“需要”。②若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過(guò)度”，也就是“提供”大于“需要”。③若F合<mrω2或F合<eq\f(mv2,r)，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做半徑變大的離心運(yùn)動(dòng)，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。④若F合＝0，則物體做離心運(yùn)動(dòng)，并沿切線方向飛出做直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小表達(dá)式1．實(shí)驗(yàn)原理向心力演示器如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。2．實(shí)驗(yàn)步驟（1）皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同時(shí)，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系。（2）皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和質(zhì)量相同時(shí)，探究向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系。（3）皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同時(shí)，探究向心力與角速度的關(guān)系。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（1）在角速度、軌道半徑不變的條件下，探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在ω、r不變的條件下，F(xiàn)n∝m，即向心力大小與質(zhì)量成正比。（2）在角速度、質(zhì)量不變的條件下，探究向心力與軌道半徑的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在ω、m不變的條件下，F(xiàn)n∝r，即向心力大小與半徑成正比。（3）在質(zhì)量、軌道半徑不變的條件下，探究向心力與角速度的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在m、r不變的條件下，F(xiàn)n∝ω2，即向心力大小與角速度的平方成正比。精確的實(shí)驗(yàn)表明：向心力的大小與質(zhì)量、半徑和角速度平方成正比。歸納總結(jié)1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論能得出的向心力大小的表達(dá)式為Fn=mω2r或Fn=eq\f(mv2,r)。2．若用周期和轉(zhuǎn)速表示，還可以寫為Fn=m（eq\f(2π,T)）2r=m（2πn）2r。3．若同時(shí)用角速度和線速度表示可以寫為Fn=mωv。練考點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)【典型例題1】如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中（）A．筆尖的速率不變B．筆尖做的是勻速運(yùn)動(dòng)C．任意相等時(shí)間內(nèi)筆尖通過(guò)的位移相同D．相同時(shí)間內(nèi)筆尖轉(zhuǎn)過(guò)的角度不同【答案】A【解析】由線速度的定義知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，也就是速率不變，但速度的方向時(shí)刻改變，故A正確，B錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，但位移還要考慮方向，C錯(cuò)誤；相同時(shí)間內(nèi)筆尖轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，D錯(cuò)誤。【典型例題2】質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．因?yàn)関＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比B．因?yàn)棣兀絜q\f(v,r)，所以角速度ω與軌道半徑r成反比C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因?yàn)関＝eq\f(2π,T)r，所以線速度大小v與周期T成反比【答案】C【解析】當(dāng)ω一定時(shí)，線速度大小v才與軌道半徑r成正比，A錯(cuò)誤；當(dāng)v一定時(shí)，角速度ω才與軌道半徑r成反比，B錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，C正確；當(dāng)r一定時(shí)，線速度大小v才與周期T成反比，D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，操場(chǎng)跑道的彎道部分是半圓形，最內(nèi)圈的半徑大約是36m。一位同學(xué)沿最內(nèi)圈跑道勻速跑過(guò)一側(cè)半圓形彎道的時(shí)間為12s，則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)（）A．角速度為eq\f(π,6)rad/s B．線速度大小為3m/sC．轉(zhuǎn)速為eq\f(1,12)r/s D．轉(zhuǎn)速為eq\f(1,24)r/s【答案】D【解析】由題意知，繞半圓形跑道的時(shí)間為12s，該同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)角速度為ω＝eq\f(π,12)rad/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr可得線速度大小為v＝3πm/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)n＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)，得轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,24)r/s，故C錯(cuò)誤，D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們（）A．線速度大小之比為2∶3B．角速度之比為3∶4C．做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．周期之比為2∶3【答案】D【解析】根據(jù)線速度定義式v＝eq\f(Δs,Δt)，已知在相同時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比是4∶3，則線速度大小之比為4∶3，故A錯(cuò)誤；根據(jù)角速度定義式ω＝eq\f(Δθ,Δt)，相同時(shí)間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3∶2，則角速度之比為3∶2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v＝rω，可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(v,ω)，線速度大小之比為4∶3，角速度之比為3∶2，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8∶9，故C錯(cuò)誤；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)得，周期之比為2∶3，故D正確?？键c(diǎn)二、向心力【典型例題1】如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于eq\f(mg,tanθ)【答案】C【解析】對(duì)小球受力分析可知，小球受到重力、細(xì)線的拉力兩個(gè)力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如圖所示，A、B錯(cuò)誤，C正確；向心力的大小Fn＝mgtanθ，D錯(cuò)誤。【典型例題2】下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是（）A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用B．向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受的合外力D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力【答案】C【解析】向心力是一個(gè)效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，或是某個(gè)力的分力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向圓心，完全提供向心力，做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體由合外力指向圓心的分力提供向心力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力和摩擦力都減小了C．物體所受彈力不變，摩擦力也不變D．物體所受彈力增大，摩擦力不變【答案】D【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的彈力，如圖，重力G與靜摩擦力Ff平衡，即G＝Ff，與物體的角速度無(wú)關(guān)，因?yàn)閺椓N提供向心力，即FN＝mrω2，所以當(dāng)圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力FN增大，故選D?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，小物塊A與水平圓盤保持相對(duì)靜止，隨圓盤一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于小物塊A的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受到的合外力為零【答案】B【解析】小物塊在豎直方向上受重力和支持力，由于小物塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則還一定受到摩擦力從而提供其向心力，所以小物塊受到的合力不為零。向心力是效果力，受力分析時(shí)不能將其與其他性質(zhì)力并列分析，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)過(guò)程中，物體的速率逐漸增大，則（）A．物體的合力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向始終不與其運(yùn)動(dòng)方向垂直（最低點(diǎn)除外）【答案】D【解析】物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)誤；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心（最低點(diǎn)除外），合力沿半徑方向的分力等于向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向的夾角始終為銳角，合力與速度不垂直，B、C錯(cuò)誤，D正確。考點(diǎn)三、向心加速度【典型例題1】下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是（）A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度的方向不一定指向圓心C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變【答案】C【解析】向心加速度是描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向變化快慢的物理量，故A錯(cuò)誤；向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑指向圓心，故B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的變化只表現(xiàn)為線速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述線速度方向變化的快慢，故C正確；向心加速度的方向是變化的，故D錯(cuò)誤?！镜湫屠}2】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系式正確的是（）A．線速度vA＝vBB．角速度ωA>ωBC．它們受到合力FA合>FB合D．它們受到的摩擦力FfA>FfB【答案】C【解析】A、B同軸運(yùn)動(dòng)，兩者角速度相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由F合＝mrω2可知，選項(xiàng)C正確；在豎直方向，它們所受的靜摩擦力等于重力，由于二者質(zhì)量相等，重力相等，所以它們受到的靜摩擦力相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】?jī)晌矬w都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．它們的線速度大小相等時(shí)，半徑小的向心加速度大B．它們的周期相等時(shí)，半徑小的向心加速度大C．它們的角速度相等時(shí)，半徑小的向心加速度大D．它們的轉(zhuǎn)速相等時(shí)，半徑小的向心加速度大【答案】A【解析】根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知線速度大小相等時(shí)，半徑小的向心加速度大，A正確；根據(jù)a＝eq\f(4π2,T2)r可知周期相等時(shí)，半徑大的向心加速度大，B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r可知角速度相等時(shí)，半徑小的向心加速度小，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝4π2n2r可知轉(zhuǎn)速相等時(shí)，半徑小的向心加速度小，D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】質(zhì)量為m的飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為（）A.eq\f(mv2,R) B．meq\r(g2＋\f(v2,R)2)C．mg D.eq\r(\f(v2,R)2－g2)【答案】B【解析】飛機(jī)受到豎直向下的重力和空氣給的作用力，兩力之和提供向心力，如圖所示，故有F＝eq\r(mg2＋m\f(v2,R)2)＝meq\r(g2＋\f(v2,R)2)，故選B?？键c(diǎn)四、生活中圓周運(yùn)動(dòng)【典型例題1】如圖所示，一汽艇轉(zhuǎn)彎時(shí)儀表盤上顯示速度為36km/h。已知水面能對(duì)汽艇提供的徑向阻力最大為重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2，若要使汽艇安全轉(zhuǎn)彎，則最小轉(zhuǎn)彎半徑為（）A．50mB．100mC．150mD．200m【答案】A【解析】汽艇轉(zhuǎn)彎時(shí)儀表盤上顯示速度為36km/h，即10m/s，徑向阻力最大為重力的0.2倍，則Ff＝0.2mg，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，徑向阻力提供向心力，即Ff＝eq\f(mv2,R)，代入數(shù)據(jù)解得安全轉(zhuǎn)彎的最小半徑為R＝eq\f(v2,0.2g)＝eq\f(100,2)m＝50m，故選A?！镜湫屠}2】在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪與路面間的最大靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖所示的圓形路徑（虛線）運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車行駛速度突然增大，則汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能是（）A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ【答案】B【解析】當(dāng)汽車行駛速度突然增大時(shí)，最大靜摩擦力不足以提供其需要的向心力，則汽車會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，即汽車的運(yùn)動(dòng)路徑可能沿著軌跡Ⅱ，故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】城市公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過(guò)水路面”，如圖所示，汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)（）A．汽車所需的向心力由車受到的支持力和重力的合力提供B．車內(nèi)乘員對(duì)座位向下的壓力小于自身的重力C．橋?qū)嚨闹С至π∮谄嚨闹亓．為了防止爆胎，車應(yīng)高速駛過(guò)【答案】A【解析】由題意得，汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)所需要的向心力由車受到的支持力和重力的合力提供，即FN－mg＝eq\f(mv2,r)，即橋?qū)嚨闹С至Υ笥谄嚨闹亓?，即車處于超重狀態(tài)，則為了防止爆胎，車應(yīng)減速駛過(guò)，故A正確，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)檐噧?nèi)乘員也處于超重狀態(tài)，則座位對(duì)其支持力大于其重力，由牛頓第三定律得，車內(nèi)乘員對(duì)座位向下的壓力大于自身的重力，故B錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】航天器和航天員在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確；失重時(shí)航天員仍然受到地球引力作用，故B錯(cuò)誤；失重是普遍現(xiàn)象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。考點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式【典型例題1】探究向心力與角速度之間的關(guān)系時(shí)，若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶9，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速塔輪對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)_______。A．1∶9B．3∶1C．1∶3D．1∶1【答案】B【解析】根據(jù)向心力公式F＝mω2r可得兩小球的角速度之比為eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(F1,F2))＝eq\f(1,3)，根據(jù)線速度公式v＝ωR可得與皮帶連接的變速塔輪對(duì)應(yīng)的半徑之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(3,1)，故選B?！镜湫屠}2】探究向心力與角速度之間的關(guān)系時(shí)，對(duì)質(zhì)量相同的兩個(gè)小球，操作正確的是（）A．將兩小球分別放在擋板A與擋板B進(jìn)行操作B．將兩小球分別放在擋板A與擋板C進(jìn)行操作C．將兩小球分別放在擋板B與擋板C進(jìn)行操作D．調(diào)整傳動(dòng)皮帶使兩個(gè)變速塔輪角速度相同【答案】B【解析】實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖恰疤骄肯蛐牧εc角速度之間的關(guān)系”，用控制變量法進(jìn)行探究，在保證小球質(zhì)量、圓周半徑一定（相同）的前提下，探究小球向心力大小與小球角速度大小之間的關(guān)系，題中已經(jīng)選用的兩個(gè)小球質(zhì)量相同，則再需保證圓周半徑相等，就可以開(kāi)始試驗(yàn)了，故兩小球應(yīng)分別放在擋板A與擋板C進(jìn)行操作（半徑相等），而兩個(gè)變速塔輪角速度相同，只是讓皮帶連接的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤邊緣點(diǎn)的線速度相等，不是這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要保證的條件，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖甲所示是“探究向心力大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)的照片，圖乙是傳動(dòng)部分示意圖，左側(cè)自上而下三輪的半徑分別為1.5r、2.4r、3r，右側(cè)自上而下三輪的半徑分別為1.5r、1.2r、r，現(xiàn)皮帶安裝在兩側(cè)第二個(gè)輪上，A、B是左側(cè)第二個(gè)輪邊緣上的兩點(diǎn)，C是右側(cè)最上面輪邊緣上的點(diǎn)（）A．本實(shí)驗(yàn)采用了等效替代的科學(xué)方法B．圖甲中兩球質(zhì)量相同，此時(shí)可探究“向心力大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系”C．圖乙中A、B兩點(diǎn)的線速度相同D．圖乙中A、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比為2：5【答案】D【解析】本實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法的科學(xué)方法，A錯(cuò)誤；圖甲中兩球質(zhì)量相同，不能探究“向心力大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系”，需要保證兩小球的角速度一樣才行，B錯(cuò)誤；圖乙中A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，方向不同，C錯(cuò)誤；因?yàn)槠О惭b在兩側(cè)第二個(gè)輪上，故安裝皮帶兩側(cè)輪子的線速度相等，而右側(cè)自上而下三輪的角速度相等，利用向心加速的公式可得，圖乙中A、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比為2：5，D正確。故選D?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】在物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，科學(xué)家們運(yùn)用了許多物理研究方法，如控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等。下列圖示的問(wèn)題研究中，關(guān)于科學(xué)方法敘述正確的是（）A．研究物體沿曲面運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做的功——微元法B．“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)——等效替代法C．卡文迪什利用扭稱實(shí)驗(yàn)測(cè)量引力常量——理想模型法D．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究——極限法【答案】A【解析】研究物體沿曲面運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功采用的方法為微元法，故A正確；在探究“向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，用到的主要科學(xué)方法為控制變量法，故B錯(cuò)誤；卡文迪什利用扭稱實(shí)驗(yàn)測(cè)量引力常量主要采用了放大法，故C錯(cuò)誤；伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究運(yùn)用了實(shí)驗(yàn)加邏輯推理的方法即理想實(shí)驗(yàn)法，故D錯(cuò)誤。故選A。1．摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，則它（）A．受到重力、支持力和向心力的作用B．所受地面的作用力恰好與重力平衡C．所受的合力可能不變D．所受的合力始終變化【答案】D【解析】摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時(shí)，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實(shí)際受力，故A錯(cuò)誤；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯(cuò)誤；摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯(cuò)誤，D正確。2．轉(zhuǎn)籃球是中學(xué)生喜愛(ài)的一項(xiàng)娛樂(lè)項(xiàng)目。如圖所示，某同學(xué)讓籃球在他的手指正上方勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在球心處B．籃球上離轉(zhuǎn)動(dòng)軸距離相等的各點(diǎn)速度相同C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不相等D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小【答案】D【解析】只有籃球上運(yùn)動(dòng)半徑最大的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心才在球心處，其他點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心都不在球心處，A錯(cuò)誤；籃球上離軸距離相同的各點(diǎn)速度大小相同，方向不同，B錯(cuò)誤；籃球上各點(diǎn)為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式a＝ω2r，同軸運(yùn)動(dòng)，角速度一樣，半徑越小向心加速度越小，D正確。3．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2【答案】C【解析】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，此時(shí)ω＝2πn＝100πrad/s，向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，故選C。4．對(duì)于下列圖像的說(shuō)法正確的是（）A．圖（a）中，大齒輪和小齒輪上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線速度相同B．圖（b）中，醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分離血清，血漿和紅細(xì)胞均受到離心力的作用C．圖（c）中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車受到重力、向心力、彈力三個(gè)力作用D．圖（d）中，砂輪不能轉(zhuǎn)速過(guò)高，以防止砂輪破裂而釀成事故【答案】D【解析】題圖（a）中，大齒輪和小齒輪上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線速度大小相同，但是方向不一定相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖（b）中，醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分離血清，混合液不同部分做離心運(yùn)動(dòng)是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，故B錯(cuò)誤；題圖（c）中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車受到重力、摩擦力、彈力三個(gè)力作用，其中的摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎的向心力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖（d）中，砂輪上的各點(diǎn)之間的引力提供向心力，F(xiàn)＝mr4π2n2，砂輪轉(zhuǎn)速越高，n越大，需要的引力越大，則砂輪轉(zhuǎn)速過(guò)高，會(huì)破裂而釀成事故，故D正確。5．如圖所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在水平海面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為r，摩托艇與人的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。關(guān)于水對(duì)摩托艇的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．方向始終指向圓心B．方向始終豎直向上C．大小為eq\f(mv2,r)D．大小為eq\r(mg2＋\f(mv2,r)2)【答案】D【解析】摩托艇受到重力和水的作用力，靠?jī)蓚€(gè)力的合力提供向心力，如圖所示，則水對(duì)摩托艇的作用力方向既不是指向圓心也不是豎直方向，摩托艇所受到的合力為F合＝meq\f(v2,r)，所以F＝eq\r(F合2＋mg2)＝eq\r(\f(mv2,r)2＋mg2)，故選D。6．如圖所示，一個(gè)水平大圓盤繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)小孩坐在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于小孩的受力，以下說(shuō)法正確的是A．小孩在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力的作用B．小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力的合力充當(dāng)向心力C．小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，小孩在P點(diǎn)受到的摩擦力不變【答案】C【解析】由于小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定需要向心力，該力一定指向圓心，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此小孩會(huì)受到靜摩擦力的作用，且充當(dāng)向心力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于小孩隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變，當(dāng)圓盤角速度變小，由F＝mω2r可知，所需向心力變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7．如圖所示是我國(guó)自行研制的“直11”系列直升機(jī)，是一種小噸位直升機(jī)，可用于輕型武裝直升機(jī)或運(yùn)輸機(jī)，在直升機(jī)螺旋槳上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，而B(niǎo)在葉片的中點(diǎn)（葉片長(zhǎng)度相等）。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A．這三點(diǎn)的周期關(guān)系為TA＞TB＞TCB．這三點(diǎn)的角速度大小關(guān)系為ωA＞ωΒ＞ωCC．這三點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為vA＝vC＞vBD．這三點(diǎn)的向心加速度大小關(guān)系為aA＞aB＞aC【答案】C【解析】直升機(jī)螺旋槳上A、B、C三點(diǎn)為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則這三點(diǎn)的周期及角速度大小均相同，因?yàn)锳、C在葉片的端點(diǎn)，而B(niǎo)在葉片的中點(diǎn)，則A、C兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，根據(jù)v＝rω可知三點(diǎn)的線速度大小關(guān)系vA＝vC＞vB，根據(jù)a＝rω2可知三點(diǎn)的向心加速度大小aA＝aC＞aB，故選C。8．洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時(shí)A．衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B．衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小D．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大【答案】A【解析】衣服隨脫水筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受重力、彈力和摩擦力三個(gè)力作用，其中彈力提供向心力，摩擦力始終和重力平衡，不隨轉(zhuǎn)速改變而改變。9．一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。關(guān)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說(shuō)法正確的是A．小球受到指向圓心O′的引力就是向心力B．小球受到的支持力提供向心力C．小球受到支持力的水平分力提供向心力D．小球受到的重力提供向心力【答案】C【解析】小球在光滑碗內(nèi)受重力、支持力兩個(gè)力作用，支持力的分力提供向心力。10．如圖所示，汽車以速度v通過(guò)一弧形的拱橋頂端，且汽車對(duì)橋面有壓力。關(guān)于汽車受力的說(shuō)法中正確的是A．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用B．汽車的向心力是它所受的重力與壓力的合力C．汽車的向心力是它所受的重力與支持力的合力D．汽車的向心力是它所受的重力、支持力與摩擦力的合力【答案】C【解析】變速圓周運(yùn)動(dòng)中沿半徑方向的合外力指向圓心提供向心力而不是合外力，故汽車所受重力和支持力的合力提供向心力。11．如圖所示，洗衣機(jī)的脫水桶把濕衣服甩干利用了A．自由落體運(yùn)動(dòng)B．離心運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)D．勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】水滴依附的附著力是一定的，當(dāng)水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)而被甩掉，故利用了離心運(yùn)動(dòng)，故選B。12．如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為A．200NB．400NC．600ND．800N【答案】B【解析】取該同學(xué)與踏板為研究對(duì)象，設(shè)每根繩子中的平均拉力為F，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示．由牛頓第二定律知：2F－mg＝eq\f(mv2,r)代入數(shù)據(jù)得F＝405N，選項(xiàng)B正確。13．如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大【答案】B【解析】a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。14．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R＝3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，則皮帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3B．角速度之比ωA∶ωB＝3∶1C．線速度大小之比vA∶vB＝1∶3D．在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程之比為sA∶sB＝3∶1【答案】A【解析】由于兩輪為皮帶傳動(dòng)，A、B線速度大小相等，由an＝eq\f(v2,r)可知，an與r成反比，所以向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3，故A正確，C錯(cuò)誤；由v＝ωr知，ω＝eq\f(v,r)，ω與r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B錯(cuò)誤；由于A、B的線速度大小相等，在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，所以sA∶sB＝1∶1，故D錯(cuò)誤。15．3D地圖技術(shù)能夠?yàn)椤盁o(wú)人駕駛”汽車提供數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)汽車內(nèi)部的系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析，以執(zhí)行不同的指令。如圖所示為一段公路拐彎處的地圖，下列說(shuō)法中正確的是A．如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．如果彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，則“無(wú)人駕駛”汽車拐彎時(shí)收到的指令是讓車速大一點(diǎn)C．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為內(nèi)（東北）高外（西南）低D．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為外（西南）高內(nèi)（東北）低【答案】D【解析】如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A錯(cuò)誤；如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)Ff＝meq\f(v2,R)可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)，所以“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令是讓車速小一點(diǎn)，防止汽車做