=page11專題17庫侖定律及電場（解析版）1、知道自然界中的兩種電荷相互作用規(guī)律2、知道知道點電荷的概念及靜電力的大小由哪些因素決定3、了解庫侖扭秤的實驗原理4、理解庫侖定律，并會用庫侖定律進(jìn)行相互作用力的計算5、掌握電場強度的概念及公式，并會進(jìn)行有關(guān)的計算。6、理解點電荷的電場強度及場強疊加原理。7、會用電場線表示電場，并熟記幾種常見電場的電場線分布特征。知識點一庫侖定律真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．1）公式：F=，其中k為靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C22）公式中的r指的是兩點電荷之間的距離3）在介質(zhì)中電荷間作用力比真空里小，空氣中電荷間的作用力近似等于真空中電荷間的作用力4)不論兩點電荷所帶電量是否相等，相互作用的庫侖力總是遵守牛頓第三定律，即他們的大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。2．成立條件1）真空中(空氣中也近似成立)2）點電荷．即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計．(這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r)。知識點二：電場電場力1．定義：帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)，能傳遞電荷間的相互作用。2．基本性質(zhì)：電場對放入其中的電荷有力的作用。電場對電荷的作用力叫作電場力。3．傳遞作用：電荷之間的作用不是直接發(fā)生的，必須通過電場這種物質(zhì)的傳遞才能夠發(fā)生。從場的觀點來看，A對B的作用力是A在自己周圍空間中產(chǎn)生的電場對B產(chǎn)生了作用，B對A的作用力是B在自己周圍空間中產(chǎn)生的電場對A產(chǎn)生了作用。4．物質(zhì)特性：電場是一種特殊物質(zhì)，這種物質(zhì)不是由實物粒子組成，但具有物質(zhì)的基本特性：有能量、有動量。5．場源：電場存在于帶電體的周圍，只要物體帶電，其周圍空間必有電場。但帶電體并非是產(chǎn)生電場的唯一場源，感應(yīng)電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。靜止電荷產(chǎn)生的電場，稱為靜電場。知識點三：電場強度1．場源電荷：電場是由電荷產(chǎn)生的，我們把產(chǎn)生電場的電荷叫作場源電荷。2．試探電荷（1）概念：研究電場的基本方法之一是在電場中放入一帶電荷量很小的點電荷，分析其受力和能量情況，借以研究電場的性質(zhì)，這樣的電荷稱為試探電荷，也稱為檢驗電荷。（2）理解：作為試探電荷的帶電體，基本要求是體積要小，能研究電場中每一點的性質(zhì)，還要求帶電體所帶電荷量要小，以放入試探電荷后試探電荷對原電場的影響可忽略為原則。試探電荷既可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷。3．電場強度（1）定義：放入電場中某點的試探電荷所受電場力F與其所帶電荷量q的比值叫作該點的電場強度，簡稱場強。（2）符號：E。（3）定義式：E=F（4）單位：在國際單位制中單位為牛/庫（N∕C）、伏/米（N∕m）。（5）物理意義：描述電場的力的性質(zhì)的物理量，取決于電場本身。（6）標(biāo)矢性：電場強度是矢量。物理學(xué)中規(guī)定，電場中某點的電場強度的方向跟正電荷在該點所受電場力的方向相同，負(fù)電荷在電場中某點所受的電場力的方向跟該點電場強度的方向相反。（7）絕對性：在場源電荷確定的情況下，空間每點的場強大小、方向都是唯一確定的。4．點電荷的電場（1）表達(dá)式：E=kQr2，其中Q（2）大?。狐c電荷產(chǎn)生的電場，某點場強大小與場源電荷的電荷量成正比，與該點到場源電荷的距離的平方成反比。（3）方向：若場源電荷是正電荷時，電場強度的方向遠(yuǎn)離場源電荷；若場源電荷是負(fù)電荷時，電場強度的方向指向場源電荷。知識點四：電場線1．概念：為了形象地描述電場，人為地在電場中畫出一系列從正電荷（無限遠(yuǎn)）出發(fā)到無限遠(yuǎn)（負(fù)電荷）終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，這樣的曲線叫電場線。2．電場線特點：（1）電場線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷（或終止于無窮遠(yuǎn)處），或者電場線起始于無窮遠(yuǎn)處終止于負(fù)電荷。（2）電場線上任一點的切線方向都是跟該點的電場強度方向一致。（3）同一電場中電場線分布的疏密反映了電場的強弱，電場線分布密的地方電場強，電場線分布疏的地方電場弱。（4）靜電場中電場線永遠(yuǎn)不想交，因為電場中某一點的電場強度只有唯一確定的方向，只能有一條電場線通過該點。（5）電場線是分布于三維空間中。（6）電場線在空間無電荷處是不中斷的。（7）電場線不是客觀存在的，它是為了形象地描述電場而假象的。3．勻強電場（1）定義：如果電場中各點電場強度的大小相等，方向相同，這個電場叫作勻強電場。（2）場源：相距很近，帶有等量異種電荷的一對平行金屬板之間的電場，除邊緣部分外，可以看作勻強電場。（3）特點：勻強電場的電場線是間距相等的平行線。4．幾種常見電場的電場線分布情況電場電場線圖樣簡要描述特點正點電荷萬箭齊發(fā)發(fā)散狀1起始于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處。2在以正點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向各不相同。3球面半徑越大，球面上電場線分布越疏。負(fù)點電荷眾矢之的會聚狀1起始于負(fù)電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處。2在以負(fù)點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向各不相同。3球面半徑越大，球面上電場線分布越疏。等量同號點電荷勢不兩立相斥狀1兩點電荷連線中點O處場強為零。2中點O附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零。3在中垂面（線）上從O點到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強先變強后變?nèi)?。等量異號點電荷手牽手心連心相吸狀1沿點電荷的連線，場強先變小后變大。2兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，場強方向均相同，且總與中垂面（線）垂直。3在中垂線上,到兩點電荷中點O點等距離處各點的場強相等。勻強電場等間距平行狀1電場線疏密均勻，方向相同。2為平行、等距、同向直線。點電荷與金屬板受約束鳥籠狀接近金屬板處的電場線與金屬板的表面處處垂直。一、考點一、點電荷模型及庫侖定律的適用范圍1．下列關(guān)于電荷的相關(guān)知識說法正確的是（）A．電子是一種元電荷B．元電荷的數(shù)值最早是由庫侖測出的C．根據(jù)庫侖定律，兩電荷距離r趨于零時，它們之間的靜電力將趨于無窮大D．點電荷是一種理想化模型【答案】D【詳解】A．元電荷是與電子的電荷量數(shù)值相等的電荷量，但不是電子，也不是質(zhì)子，A錯誤；B．元電荷的數(shù)值最早是由密立根測出的，B錯誤；C．兩個帶電小球即使相距非常近，兩球不能看成點電荷，此時不能直接用庫侖定律計算，C錯誤；D．帶電體看作點電荷的條件，當(dāng)一個帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量無具體關(guān)系，點電荷是一個帶有電荷的點，是一種理想化的物理模型，D正確。故選D。2．物理學(xué)中引入“質(zhì)點”、“點電荷”等概念，從科學(xué)方法上來說是屬于（）A．控制變量的方法 B．觀察實驗的方法C．建立物理模型的方法 D．等效替代的方法【答案】C【詳解】“質(zhì)點”、“點電荷”等概念都是為了研究問題簡單而引入的理想化的模型，所以它們從科學(xué)方法上來說屬于建立物理模型的方法。故選C。3．關(guān)于點電荷的說法中，正確的是（）A．只有體積很小的帶電體，才能看作點電荷B．體積很大的帶電體，一定不能看作點電荷C．任何形狀的帶電體，在一定條件下都可以看作點電荷D．只有球形的帶電體，才能看作點電荷【答案】C【詳解】如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點電荷。所以帶電體能否看作點電荷，不取決于帶電體的大小和形狀，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。故選C。4．在物理學(xué)中，為了研究問題的方便，有時需要突出問題的主要方面，忽略次要因素，例如，將帶電體抽象為點電荷。把帶電體看成點電荷的條件是，點電荷概念的提出采用了的科學(xué)研究方法?！敬鸢浮恳娊馕鼋⒗硐肽Ｐ汀驹斀狻縖1]把帶電體看成點電荷的條件是：當(dāng)一個帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看成點電荷；[2]點電荷概念的提出采用了建立理想模型的科學(xué)研究方法。二、考點二、庫侖定律表達(dá)式和簡單計算5．小明同學(xué)學(xué)習(xí)了靜電力的相關(guān)知識后，做了如下的實驗。Q是一個帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在A、B、C三處，比較小球在不同位置受到帶電體的作用力的大小。關(guān)于本實驗以下說法正確的是（）A．小球平衡時絲線與豎直方向夾角越大，則小球受到的靜電力越小B．根據(jù)圖示的實驗現(xiàn)象可得出結(jié)論：當(dāng)電荷量一定時，電荷間距離越小，相互作用力越大C．根據(jù)圖示的實驗現(xiàn)象可得出結(jié)論：當(dāng)電荷間的距離一定時，它們所帶的電荷量越大，相互作用力就越大D．為使實驗現(xiàn)象更明顯，懸掛在絲線上的小球應(yīng)選用金屬小球【答案】B【詳解】A．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，小球質(zhì)量為m，根據(jù)受力平衡可得所以，小球平衡時絲線與豎直方向夾角越大，則小球受到的靜電力越大，故A錯誤；BC．根據(jù)實驗現(xiàn)象，可得出結(jié)論：當(dāng)電荷量一定時，電荷間距離越小相互作用力越大；此實驗未探究電荷間距離相同時，改變電荷量時作用力的大小關(guān)系，故B正確，C錯誤；D．為使實驗現(xiàn)象更明顯，懸掛在絲線上的小球應(yīng)選用質(zhì)量小的，選用塑料泡沫小球效果更明顯，故D錯誤。故選B。6．兩個分別帶有電荷量+2Q和-4Q的相同金屬小球（可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F?，F(xiàn)將兩小球相互接觸后放回原處，此時兩球間庫侖力的大小為（）A． B．8F C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)庫侖定律相互接觸后，兩金屬小球帶電均為相互作用力為所以故選D。7．如圖，在電荷量為Q的正點電荷產(chǎn)生的電場中，將電荷量為q的負(fù)檢驗電荷放在A點，它們之間的距離為r。則放在A點的檢驗電荷q所受的電場力（）A．，方向水平向左B．，方向水平向右C．，方向水平向左D．，方向水平向右【答案】C【詳解】根據(jù)庫侖定律可知，檢驗電荷受到的電場力大小由于檢驗電荷與點電荷的電性相反，故其二者之間為引力，檢驗電荷受到的電場力方向水平向左，C正確。故選C。8．兩個半徑均為r的相同金屬球，球心相距3r，分別帶有電荷量和+4Q，它們之間庫侖力的大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則兩球間的作用力表現(xiàn)為力（選填“引”或“斥”），兩球間庫侖力（選填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】斥小于【詳解】[1]由于兩球帶異種電荷，將兩球接觸后再放回原處，根據(jù)電荷守恒定律可知，中和部分電荷后，兩球再平均分配，故兩球都帶正電，電荷量均為Q，兩球間作用力表現(xiàn)為斥力；[2]由于兩球的半徑與兩球心間的距離相差不大，兩個帶點球體不能看成點電荷。開始時，由于兩球帶異種電荷，而異種電荷相互吸引，導(dǎo)致電荷間的有效距離小于3r,根據(jù)庫倫定律可知當(dāng)兩球接觸后再放回原處，兩球帶上等量的同種電荷，同種電荷相互排斥，其電荷間的有效距離大于3r，根據(jù)庫倫定律可知聯(lián)立可知三、考點三、帶電小球的平衡問題9．如圖所示，用絕緣絲線將一帶正電的小球N固定于水平橫桿上的P點，在N的左側(cè)放置一帶正電的小球M，兩球處于同一水平面上，由于靜電力作用，當(dāng)N靜止時絲線與豎直方向有一個偏角。如果保持兩球的電荷量不變，把M向右移動一小段距離，當(dāng)N再次靜止時（）A．絲線偏角變大 B．絲線偏角變小C．絲線偏角保持不變 D．無法判定偏角變化情況【答案】A【詳解】設(shè)絲線與豎直方向偏角為，根據(jù)庫侖定律如果保持兩球的電荷量不變，把M向右移動一小段距離，則M、N的距離減小，N受到的庫侖力增大，根據(jù)平衡條件可知絲線偏角變大。故選A。10．光滑絕緣水平桌面上有兩個點電荷A、B，，，兩者相距，現(xiàn)在要放入第三個點電荷QC，使這三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，那么QC為電荷，電量大小為C。【答案】正【詳解】[1]由于A、B帶異種電荷，且，電荷若靜止，一定在A、B連線的延長線上，且距離A較遠(yuǎn)，因此一定在B的右側(cè)，同時A、B也處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知C一定帶正電荷。[2]根據(jù)受力平衡條件，設(shè)C與B的距離為x，對C電荷由庫侖力公式得對B電荷由庫侖力公式得，聯(lián)立解得，11．如圖所示，點電荷A和B相距40cm，分別帶正電和負(fù)電，電荷量分別為4Q和-Q。在A、B連線上。引入點電荷C。此時三個點電荷恰好在彼此的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)，則電荷C電荷量大小為，它應(yīng)放在（選填“A和B之間”，“A的右側(cè)”，“B的左側(cè)”，“A的右側(cè)及B的左側(cè)”）處?！敬鸢浮?QB的左側(cè)【詳解】[1][2]當(dāng)三個電荷都處于平衡時滿足“兩同夾異”、“兩大夾小”則C一定是放在B的左側(cè)且?guī)д?，設(shè)距離電荷B左側(cè)為x，則滿足解得x=40cmQC=4Q即電荷C電荷量大小為4Q，它應(yīng)放在B的左側(cè)處。12．如圖，質(zhì)量分別為mA和mB的兩個球帶有同種電荷，電荷量分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上。平衡時，兩個球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為與（大于）。兩個球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別為vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB。則vA一定vB；EkA一定EkB（均選填“等于”、“大于”或“小于”）?！敬鸢浮看笥诖笥凇驹斀狻縖1]小球擺動過程機械能守恒，有解得由于A球擺到最低點過程，下降的高度較大，故A球的速度較大；[2]對小球受力分析有小球擺動過程機械能守恒，有故根據(jù)數(shù)學(xué)中的半角公式，得到其中故EkA一定大于EkB。四、考點四、電場強度的定義和單位13．電場強度的單位用國際單位制基本單位可以表示為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】AB．和都是電場強度的導(dǎo)出單位，AB均錯誤；CD．根據(jù)導(dǎo)出單位與基本單位的關(guān)系可得C正確，D錯誤。故選C。14．關(guān)于公式中各物理量之間的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．E由F和q決定 B．q由F和E決定C．F由E和q決定 D．以上說法都不對【答案】C【詳解】A．公式是比值定義，電場強度與電場力、試探電荷沒有本質(zhì)上的決定關(guān)系，電場強度由場源電荷與所在位置到場源電荷的間距共同決定，故A錯誤；B．電荷量由帶電體自身決定，與F和E無本質(zhì)上的決定關(guān)系，故B錯誤；C．根據(jù)可知，電場力F由E和q共同決定，故C正確；D．結(jié)合上述可知，該說法不符合題意，故D錯誤。故選C。15．關(guān)于電場強度的定義式，以下敘述正確的是（）A．E與F成正比B．E與q成反比C．E由F和q的比值決定D．E表示電場本身性質(zhì)，與q無關(guān)，其大小可由F和q的比值來測定【答案】D【詳解】電場強度的定義式為比值定義法定義的物理量，E由電場本身決定，與試探電荷的受力和電荷量無關(guān)，但可由F和q的比值來測定其大小。故選D。16．真空中有一電場，在電場中的P點放一電荷量為的檢驗電荷，它受到的電場力為，則P點的場強為N/C。把檢驗電荷的電荷盤減小為則P點的電場強度為N/C?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1][2]電場中的P點放一電荷量為的檢驗電荷，它受到的電場力為，則P點的場強為把檢驗電荷的電荷盤減小為，由于電場強度只由電場自身決定，所以P點的電場強度仍為。五、考點五、點電荷與均勻球體（球殼）周圍的場強17．下列說法正確的是（）A．由知，若q減半，則E變?yōu)樵瓉淼?倍B．由知，在r一定的情況下，E與Q成正比C．在一個以點電荷為球心，r為半徑的球面上，各點的場強均相同D．電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向【答案】B【詳解】A．電場強度是由電場本身決定，與放入的試探電荷無關(guān)，故q減半后，電場強度保持不變，A錯誤；B．根據(jù)可知，在點電荷所形成的電場中，某一點的電場強度E與場源電荷的電荷量Q成正比，與該點到場源的距離的平方成反比，B正確；C．由于電場強度是矢量，故根據(jù)可知在以一個點電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強大小相同但方向不同，故各處場強不同（方向不同），C錯誤；D．電場中某點場強的方向就是該點所放正電荷受到的電場力的方向，與負(fù)電荷所受電場力的方向相反，D錯誤。故選B。18．如圖，A、B、C三個點位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑與弦間的夾角為。A、B兩點分別放有電荷量大小為的點電荷時，C點的電場強度方向恰好沿圓的切線方向，則等于（）

A． B． C． D．2【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)為正電荷，為負(fù)電荷，兩電荷在C點的場強如下圖，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)幾何知識可得，同時有，聯(lián)立解得故選B。

19．下列說法正確的是（）A．電場線是電荷周圍客觀存在的一種物質(zhì)B．電場中某一點的電場強度的方向與檢驗電荷在該處的受力方向相同C．由定義式可知，對于電場中的同一點，若q值增大一倍，E仍不變D．在孤立點電荷形成的電場中，沿電場線方向電場強度減小【答案】C【詳解】A．電場是電荷周圍客觀存在的一種物質(zhì)，電場線是假想出來的，不是真實存在的。故A錯誤；B．電場中某一點的電場強度的方向與帶正電的檢驗電荷在該處的受力方向相同。故B錯誤；C．由定義式可知，對于電場中的同一點，若檢驗電荷電量q值增大一倍，E不變。電場強度由電場本身決定，與檢驗電荷電量無關(guān)。故C正確；D．在帶正電的孤立點電荷形成的電場中，沿電場線方向電場強度減小。故D錯誤。故選C。20．如圖所示，真空中有兩個點電荷，Q1為4.0×10-8C、Q2為-1.0×10-8C，分別固定在x軸的坐標(biāo)為0和6cm的位置上。則x軸上坐標(biāo)為cm處的電場強度為0，x軸上坐標(biāo)為處的電場強度的方向是沿x軸的正方向。

【答案】12（0，6cm）之間和兩個區(qū)間【詳解】[1]電場線從正電荷出發(fā)指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，或從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，且電場強度的方向沿著電場線的方向，因此可知，在軸上兩個點電荷之間不存在電場強度為0的位置，則只可能在正電荷的左側(cè)或負(fù)電荷的右側(cè)區(qū)域存在電場強度為0的位置，而根據(jù)點電荷所形成電場中某點的電場強度計算公式可知，由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量，因此電場強度為0的點不可能在正電荷的左側(cè)，一定是在負(fù)電荷的右側(cè)，設(shè)其坐標(biāo)為，則有代入數(shù)據(jù)解得（舍去），則可知，x軸上坐標(biāo)為12cm處的電場強度為0；[2]分析可知，x軸上正電荷左側(cè)區(qū)域電場強度的方向一定沿著x軸的負(fù)方向，則沿著x軸的正方向的只能在正電荷右側(cè)區(qū)域，而在（0，6cm）之間電場線從正電荷指向負(fù)電荷，即電場強度沿著x軸的正方向，而在處電場強度為0，要電場強度沿著x軸的正方向，則必須滿足解得因此，x軸上電場強度沿著x軸的正方向的坐標(biāo)為（0，6cm）和。六、考點六、電場線定義及其性質(zhì)21．如圖所示，各電場中A、B兩點電場強度相同的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．圖中A、B兩點的場強大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)電場線的疏密程度表示場強大小，可知圖中A、B兩點的場強方向相同，但大小不相等，故B錯誤；C．圖中為勻強電場，A、B兩點的場強大小相等，方向相同，故C正確；D．根據(jù)電場線的疏密程度表示場強大小，可知圖中A、B兩點的場強大小不相等，且場強方向不相同，故D錯誤。故選C。22．關(guān)于電場和電場線，下列說法中正確的是（）A．電場是人們建立的一種理想模型 B．電場是電荷周圍空間實際存在的物質(zhì)C．電荷周圍分布的電場線就是電場 D．電場線是客觀存在的直線或曲線【答案】B【詳解】AB．電場是電荷周圍空間實際存在的客觀物質(zhì)，電場線是人們?yōu)槊枋鲭妶鼋⒌囊环N理想模型，選項A錯誤，B正確；CD．電場線是電荷周圍假想的曲線，電場線不是電場，選項CD錯誤；

故選B。23．如圖所示的電場線MN上有一點A，圖中能正確表示A點電場強度的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【詳解】電場強度方向沿著電場線的切線方向，則圖中能正確表示A點電場強度的是①。故選A。24．如圖所示為某電場電場線的分布，A、B是電場中的兩點。畫出正點電荷在A點和負(fù)點電荷在B點所受電場力的方向?！敬鸢浮俊驹斀狻吭陔妶鲋?，沿著電場線方向上任意一點的切線方向即為電場強度的方向，而帶正電的粒子在電場中所受電場力的方向與電場強度的方向相同，帶負(fù)電的粒子所受電場力的方向與電場強度的方向相反，做出正點電荷在A點和負(fù)點電荷在B點所受電場力的方向如圖所示七、考點七、等量異種電荷連線中垂線和連線上的電場強度分布圖像25．下列選項分別為負(fù)點電荷、正點電荷、等量異種點電荷和等量同種點電荷的四種情況下的電場線分布，其中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．負(fù)點電荷的電場線由無窮遠(yuǎn)指向負(fù)點電荷，故A錯誤；B．正點電荷的電場線由正點電荷出發(fā)指向無窮遠(yuǎn)，故B錯誤；C．等量異種電荷的電場線由正點電指向負(fù)點電荷，故C正確；D．等量同種負(fù)點電荷的電場線由無窮遠(yuǎn)指向負(fù)點電荷，故D錯誤。故選C。26．如圖，光滑絕緣水平面上的A、B兩點分別固定兩個帶等量同種電荷的點電荷M、N，O為AB連線的中點，CD為AB連線的垂直平分線，a、b分別為AB、CD連線上的點。則（）

A．任何帶電粒子在a、b、O點都無法靜止B．帶電粒子在a、b、O點是否靜止，要根據(jù)所放電荷的電性才能判斷C．在a點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，粒子的速度可能一直不斷增大且加速度一直不斷減小D．在b點靜止釋放的帶電粒子在CD連線上運動，粒子速度可能不斷增大且加速度不斷減小【答案】D【詳解】AB．由題意可知，O點的合場強為零，任何帶電粒子在O點所受的合力為零，任何帶電粒子在O點都可能靜止，a、b兩點合場強不為零，任何帶電粒子在a、b兩點所受的合力不為零，任何帶電粒子在a、b兩點都無法靜止，故AB錯誤；C．在a點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，過程粒子的加速度不斷減小，速度不斷增大，過程粒子的加速度反向且不斷增大，速度不斷減小，故C錯誤；D．在CD連線上，從O點向外，電場強度先增大后減小，若b點處于最大值的外側(cè)，在b點靜止釋放的帶電粒子在CD連線上沿DC方向運動，粒子速度可能不斷增大且加速度不斷減小，故D正確。故選D。27．兩等量異種點電荷間電場線的分布情況是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．為兩等量異種點電荷間電場線的分布，A正確；B．為兩等量同種正點電荷間電場線的分布，B錯誤；C．為兩等量同種負(fù)點電荷間電場線的分布，C錯誤；D．為帶電平行金屬平板間電場線的分布，D錯誤。故選A。28．用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的強弱。如圖是等量異種點電荷形成電場的電場線，A、B為同一電場線上的兩點，以下說法正確的是（）A．A、B兩點場強相同B．兩個電荷連線（直線）上的場強，連線中點場強最小C．兩個電荷連線（直線）的中垂線上任意一點場強方向相同，大小也相同D．將一正點電荷從A點無初速度釋放一定會沿電場線運動到點【答案】B【詳解】A．由圖可知電場強度的大小相等，方向不同，故A錯誤；B．兩個電荷連線（直線）上，連線中點電場線最疏，則場強最小，故B正確；C．由圖可知，兩個電荷連線（直線）的中垂線上任意一點場強方向相同，大小不同。故C錯誤；D．若將正電荷從A點無處速度釋放，將沿著A點的場強方向運動，運動軌跡不是電場線，故D錯誤。故選B。八、考點八、等量同種電荷連線中垂線和連線上的電場強度分布圖像29．在x軸上固定兩個不等量異種點電荷，其中正電荷標(biāo)記為M，負(fù)電荷標(biāo)記為N。x軸上某一段電場強度E隨x變化的關(guān)系圖像如圖所示，令x軸正方向為電場強度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段圖像與x軸所圍的面積相等。下列說法正確的是（）

A．M在N的右側(cè)，且M帶電荷量的絕對值大于N的B．M在N的左側(cè)，且M帶電荷量的絕對值小于N的C．一電子從x1處靜止釋放，運動到x3處時速度為0D．x1、x2、x3三個位置中，同一帶電粒子在x2處加速度最大【答案】C【詳解】AB．由于是兩異種點電荷，根據(jù)異種點電荷電場線分布規(guī)律可知，兩點電荷間無場強為零的點，根據(jù)圖像，x2位置的電場強度為0，即兩點電荷處于x2的同一側(cè)，又由于兩個不等量異種點電荷連線上，在電荷量絕對值較小的電荷外側(cè)有合場強為0的點，且對于合場強為0的點與電荷量較小的電荷之間區(qū)域的合場強由電荷量小的點電荷起主要作用，合場強為0的點的外側(cè)區(qū)域的合場強是電荷量大的點電荷起主要作用。由圖像可知，x2處合場強為0，且x2右側(cè)合場強為正，說明兩點電荷在x2左側(cè)，正點電荷M帶電荷量的絕對值大，且在負(fù)點電荷N左側(cè)，故AB錯誤；C．根據(jù)可知，圖像與x軸所圍的面積所圍幾何圖形的面積表示電勢差，由于x1到x2、x2到x3段圖像與x軸所圍的面積相等，從x1處到x2處電場方向向左，電勢增大，從x2處到x3處電場方向向右，電勢減小，可知即有若一電子從x1處靜止釋放，運動到x3過程有解得故C正確；D．根據(jù)圖像可知，x1、x2、x3三個位置中，在x2處的電場強度為0，則粒子在在x2處所受電場力為0，加速度為0，即同一帶電粒子在x2處加速度最小，故D錯誤。故選C。30．兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖所示，由圖可知()A．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1>Q2B．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1<Q2C．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1>Q2D．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1<Q2【答案】A【詳解】由圖中電場線的分布情況看出，兩個電荷間存在引力作用，所以是兩質(zhì)點帶異號電荷。由于Q1周圍的電場線比Q2周圍的電場線密，說明Q1附近的電場強度比Q2附近的電場強度大，所以Q1＞Q2故選A。31．如圖所示，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關(guān)于電荷C以后的運動情況（）A．加速度始終增大 B．加速度始終減小C．速度先增大后減小 D．速度始終增大【答案】D【詳解】AB．正電荷C在中點位置時，受到的電場力合力為零，向上運動后，根據(jù)受力分析可得，合力方向一直沿初速度方向，到達(dá)無窮遠(yuǎn)后電場力又為零，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度先增大后減小，AB錯誤；CD．由上述分析可得加速度方向始終與初速度方向相同，則速度一直增大，C錯誤，D正確。故選D。32．如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負(fù)電荷q（點電荷），不計重力，下列說法中可能正確的是（

）

A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達(dá)最大值D．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度先增大再減小，直到粒子速度為零【答案】BCD【詳解】ABC．由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點場強為零，從O點沿著中垂線向無窮遠(yuǎn)處延伸，場強先增大后減小，所以點電荷在從P到O的過程中，加速度可能先增大后減小，也有可能一直減小，但速度一直增大，點電荷q在O點所受電場力的合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大，故BC正確，A錯誤；D．同理，點電荷越過O點后，加速度可能先增大后減小，也有可能一直增大，但速度越來越小直到為零，故D正確。故選BCD。九、單選題法國大革命下的科學(xué)家法國物理學(xué)家查爾斯奧古斯汀·德·庫侖，最著名的工作是發(fā)現(xiàn)了庫侖定律，即靜電引力和斥力的定義，但也在摩擦方面做了重要的工作。電荷的SI單位庫侖就是以他的名字命名的。33．在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，眾多科學(xué)家的貢獻(xiàn)起到了關(guān)鍵性的作用，為人類對自然界的理解和探索提供了堅實的基礎(chǔ)。下列說法符合史實的是（

）A．法拉第通過油滴實驗精確測定了元電荷的值B．牛頓建立了萬有引力定律理論，“月—地檢驗”可進(jìn)一步驗證其正確性C．卡文迪什通過扭秤實驗測量了靜電力常量D．20世紀(jì)初，相對論和量子力學(xué)的建立說明經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)沒有研究和應(yīng)用的價值34．在真空中有兩個點電荷，它們之間的作用力為，如果使其中一個電荷電量加倍，另一個電量保持不變，同時將它們之間的距離增大一倍，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．35．如圖所示，原來不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN，在其兩端下懸掛金屬驗電箔，現(xiàn)使一帶正電的金屬小球靠近M端，下列說法正確的是（

）A．只有M端的驗電箔張開，N端帶負(fù)電B．只有N端的驗電箔張開，N端帶正電C．兩端的驗電箔都張開，M端帶負(fù)電，N端帶正電D．兩端的驗電箔都張開，兩端的驗電箔都帶正電36．如圖所示，兩個放在光滑絕緣平面上的相同材質(zhì)不同半徑的勻質(zhì)金屬球A、B，半徑，兩球球心距離為，A球不帶電，B球帶有電荷量為的正電荷，靜電力常量為，下列說法正確的是（

）A．B靠近A過程中，球A左端感應(yīng)出正電荷B．若A、B接觸有電子轉(zhuǎn)移，應(yīng)為從B轉(zhuǎn)移到AC．A、B接觸后放回原處，A、B分別帶的正電D．A、B接觸后放回原處，之間的A、B庫侖力37．卡文迪什通過實驗研究得出萬有引力恒量的實驗裝置示意圖是圖；庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律的實驗裝置示意圖是圖?！敬鸢浮?3．B34．B35．C36．AD37．a(chǎn)b【解析】33．A．密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷的值，不是法拉第，故A錯誤;；B．“月一地檢驗”是牛頓根據(jù)物體的相互作用分析地上物體間的相互作用力與天體間的相互作用力的關(guān)系的重要實驗，總結(jié)出了萬有引力定律，把天上的物體與地上的物體的相互作用統(tǒng)一了起來，“月一地檢驗”第一次檢驗了萬有引力定律的正確性，故B正確；C．卡文迪什通過扭秤實驗測量了萬有引力常量的大小，故C錯誤；D．相對論和量子力學(xué)的提出，沒有否定經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)是相對論、量子力學(xué)在低速、宏觀狀態(tài)下的特殊情形，對于高速、微觀的情形經(jīng)典力學(xué)不適用，故D錯誤。故選B。34．設(shè)在真空中有兩個點電荷的電量分為q和Q，距離為r，根據(jù)庫侖定律有如果使其中一個電荷q的電量加倍，即為2q，另一個電荷Q的電量保持不變，同時將它們之間的距離增大一倍，即為2r，則有聯(lián)立得故選B。35．金屬導(dǎo)體處在正電荷的電場中同，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，金屬導(dǎo)體的M端要感應(yīng)出負(fù)電荷，在導(dǎo)體的N端會出現(xiàn)正電荷，所以導(dǎo)體兩端的驗電箔都張開，且M端帶負(fù)電，N端帶正電。故選C。36．A．B靠近A，根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引可知，A的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電，故A正確；B．A原來不帶電，B帶正電，故A、B接觸后，AB都帶正電，則電子從A轉(zhuǎn)移到B，故B錯誤；C．A原來不帶電，B帶正電，故A、B接觸后放回原處，AB都帶正電，由于，A、B并不會平分電荷量，故兩球所帶電荷量并是各，故C錯誤；D．若兩球體積相同，則接觸后兩球帶電量平分，各帶的電荷量，將兩小球看成點電荷，則庫侖力為由于兩球半徑不相同，則接觸后電荷量并不是平分，即兩球的帶量不是各的電荷量，由于，設(shè)A球的電荷量比多q1，則A球的帶電量為，B球的帶電量為，故此時兩小球受到的庫侖力聯(lián)立可知故D正確。故選AD。37．[1]卡文迪什通過實驗研究得出萬有引力恒量的實驗裝置示意圖是圖a；[2]庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律的實驗裝置示意圖是圖b。法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ友b置研究了靜止點電荷間的相互作用力，并于1785年發(fā)現(xiàn)了庫侖定律。38．如圖所示為庫侖扭秤實驗裝置，已知在平衡狀態(tài)下，懸絲轉(zhuǎn)動的角度α與庫侖力F的大小成正比。以下判斷正確的是（）A．若僅將C的電荷量減小一半，可能增為原來的兩倍B．若僅將C的電荷量減小一半，可能減為原來的一半C．若僅將A、C間的距離增加一倍，將減為原來的一半D．若僅將A、C間的距離減小一半，將增為原來的兩倍39．氫原子由帶正電的原子核和核外電子組成，電子繞氫核做近似勻速圓周運動。氫原子內(nèi)質(zhì)子和電子間距離為，質(zhì)子與電子的相關(guān)數(shù)據(jù)、引力常數(shù)、靜電力常量見表。線度（m）質(zhì)量（kg）電量（C）質(zhì)子10-151.67×10-271.6×10-19電子10-189.1×10-311.6×10-19G=6.67×10-11N·m2/kg2k=9×109N·m2/C2（1）電子受到原子核對其庫侖力Fe，運動規(guī)律與衛(wèi)星在行星的萬有引力FG作用下繞行星的圓周運動規(guī)律類似，其原因是FG和Fe的大小都與相互作用物體間的成反比；（2）在計算質(zhì)子和電子間相互作用力的大小時（選擇：A能；B不能）將二者視為質(zhì)點和點電荷，依據(jù)是。（3）質(zhì)子與電子之間同時存在萬有引力和庫侖力，()A．>>1

B．>1

C.<1

D．<<140．1798年英國物理學(xué)家卡文迪許借鑒了庫侖的扭秤實驗，測定了萬有引力常數(shù)。下列說法正確的是（）A．卡文迪許扭秤實驗和庫侖扭秤實驗的都用到了“微小量放大法”B．兩個實驗的相似性，體現(xiàn)了“類比”是一種重要的思維方式C．卡文迪許扭秤實驗需要確保研究小球為電中性D．萬有引力定律和庫侖定律的相似性，說明了他們是同一種基本相互作用41．考慮點電荷產(chǎn)生的電場的疊加（1）如下圖，平面內(nèi)直線AB和CD垂直相交于O點，AB關(guān)于O點對稱，CD關(guān)于O點對稱，M是AO的中點，N是OB的中點，在AB兩點放置等量同種正點電荷，則D點的場強方向為；比較N、D兩點電勢：φNφD（選擇：A大于；B等于；C小于）。（2）如圖，在（a，0）放置電荷量為q的正點電荷，在（0，a）放置電荷量為-q的負(fù)點電荷，在距P（a，a）為的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零。則Q的位置為，電荷量為?！敬鸢浮?8．B39．距離的平方能質(zhì)子和電子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于質(zhì)子和電子的線度，此時質(zhì)子和電子的體積和大小可以忽略D40．ABC41．沿方向大于（0，2a）【解析】38．A、C間的庫侖力為AB．若僅將C的電荷量減為原來的一半，則F為原來的一半，轉(zhuǎn)動的角度與力F的大小成正比，則為原來的一半，故A錯誤，B正確；C．若僅將A、C間的距離增為原來的一倍，則F為原來的，轉(zhuǎn)動的角度與力F的大小成正比，則為原來的，故C錯誤；D．若僅將A、C間的距離減為原來的一半，則F為原來的4倍，轉(zhuǎn)動的角度與力F的大小成正比，則為原來的