山東省濰坊市高密市20242025學年六年級上學期期中試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.在5，0，3，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.5B.0C.3D.12.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.（+3）與+（3）B.（3）與+（3）C.（+3）與3D.+（3）與33.用科學記數(shù)法表示5670000，正確的是（）A.567×10?B.56.7×10?C.5.67×10?D.0.567×10?4.單項式3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.π，5B.1，6C.3π，6D.3，75.下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y6.已知方程3x+2a=12和方程4x1=5x3的解相同，則a的值為（）A.6B.8C.6D.87.若∠A=34°，則∠A的余角的度數(shù)為（）A.56°B.146°C.66°D.46°8.已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm9.下列說法中，正確的是（）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長直線ABC.經過兩點有且只有一條直線D.連接兩點的線段叫做兩點間的距離10.若x=1是關于x的方程2x+a=0的解，則a的值是（）A.2B.2C.1D.1二、填空題（每題3分，共18分）11.2的倒數(shù)是______。12.比較大?。?\frac{2}{3}$______$\frac{3}{4}$（填“＞”“＜”或“=”）。13.多項式3x22x+5是______次______項式。14.若|a2|+(b+3)2=0，則a+b的值為______。15.已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為______。16.觀察下列等式：12=1，1222=3，1222+32=6，1222+3242=10，……照此規(guī)律，第n個等式可為______。三、解答題（共72分）17.（8分）計算：（1）（2）+（3）（5）；（2）（4）×（$\frac{1}{2}$）÷（$\frac{1}{2}$）。18.（8分）化簡：（1）3a22a+4a27a；（2）（2x2$\frac{1}{2}$+3x）4（xx2+$\frac{1}{2}$）。19.（8分）先化簡，再求值：2（x2y+xy2）2（x2y1）3xy22，其中x=2，y=$\frac{1}{2}$。20.（8分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）；（2）$\frac{2x+1}{3}$$\frac{5x1}{6}$=1。21.（10分）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結果中能得出什么結論？22.（10分）某商場將某種商品按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠售出，結果每件仍獲利15元，這種商品的進價是多少元？23.（10分）如圖，已知A、B、C三點在同一條直線上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點。（1）若AB=10cm，BC=4cm，求MN的長；（2）若AB=a，BC=b，求MN的長；（3）從（1）（2）的結果中能得到什么結論？24.（10分）觀察下列等式：第1個等式：a?=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1$\frac{1}{3}$）；第2個等式：a?=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$$\frac{1}{5}$）；第3個等式：a?=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$$\frac{1}{7}$）；第4個等式：a?=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$$\frac{1}{9}$）；……請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a?=______=______；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：a?=______=______（n為正整數(shù)）；（3）求a?+a?+a?+a?+…+a???的值。答案與解析一、選擇題1.答案：A解析：根據有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小。\(\vert5\vert=5\)，\(\vert1\vert=1\)，因為\(5\gt1\)，所以\(5\lt1\)，所以\(5\lt1\lt0\lt3\)，最小的數(shù)是\(5\)，故選A。2.答案：B解析：先化簡各數(shù)，再根據相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)來判斷。\(（+3）=3\)，\(+（3）=3\)，兩數(shù)相等，不是相反數(shù)；\(（3）=3\)，\(+（3）=3\)，\(3\)與\(3\)互為相反數(shù)；\(（+3）=3\)，兩數(shù)相等，不是相反數(shù)；\(+（3）=3\)，兩數(shù)相等，不是相反數(shù)。故選B。3.答案：C解析：科學記數(shù)法的表示形式為\(a×10^n\)，其中\(zhòng)(1\leq\verta\vert\lt10\)，\(n\)為整數(shù)。確定\(n\)的值時，要看把原數(shù)變成\(a\)時，小數(shù)點移動了多少位，\(n\)的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當原數(shù)絕對值\(\gt1\)時，\(n\)是正數(shù)；當原數(shù)絕對值\(\lt1\)時，\(n\)是負數(shù)。\(5670000=5.67×10^6\)，故選C。4.答案：C解析：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。單項式\(3\pixy2z3\)的系數(shù)是\(3\pi\)，次數(shù)是\(1+2+3=6\)，故選C。5.答案：D解析：\(3a\)與\(2b\)不是同類項，不能合并，故A錯誤；\(5y3y=2y\)，故B錯誤；\(7a+a=8a\)，故C錯誤；\(3x2y2yx2=(32)x2y=x2y\)，故D正確。故選D。6.答案：A解析：先解方程\(4x1=5x3\)，移項可得\(4x5x=3+1\)，即\(x=2\)，解得\(x=2\)。因為方程\(3x+2a=12\)和方程\(4x1=5x3\)的解相同，把\(x=2\)代入\(3x+2a=12\)，得\(3×2+2a=12\)，即\(6+2a=12\)，移項可得\(2a=126\)，\(2a=6\)，解得\(a=3\)，故選A。7.答案：A解析：如果兩個角的和為\(90°\)，那么這兩個角互為余角。所以\(\angleA\)的余角的度數(shù)為\(90°34°=56°\)，故選A。8.答案：D解析：分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，\(AC=ABBC=104=6cm\)。因為M是AC的中點，N是BC的中點，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6=3cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2cm\)，則\(MN=MC+CN=3+2=5cm\)。當點C在線段AB的延長線上時，\(AC=AB+BC=10+4=14cm\)。因為M是AC的中點，N是BC的中點，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×14=7cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2cm\)，則\(MN=MCCN=72=5cm\)。綜上，線段MN的長度是\(5cm\)，故選D。9.答案：C解析：射線AB和射線BA的端點不同，不是同一條射線，故A錯誤；直線向兩方無限延伸，不能延長，故B錯誤；經過兩點有且只有一條直線，這是直線的基本性質，故C正確；連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故D錯誤。故選C。10.答案：A解析：把\(x=1\)代入方程\(2x+a=0\)，得\(2×1+a=0\)，即\(2+a=0\)，解得\(a=2\)，故選A。二、填空題11.答案：\(\frac{1}{2}\)解析：乘積是\(1\)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，因為\((2)×(\frac{1}{2})=1\)，所以\(2\)的倒數(shù)是\(\frac{1}{2}\)。12.答案：＞解析：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。\(\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)，\(\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)，因為\(\frac{8}{12}\lt\frac{9}{12}\)，所以\(\frac{2}{3}\gt\frac{3}{4}\)。13.答案：二；三解析：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，有幾項就叫做幾項式；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。多項式\(3x22x+5\)有三項，最高次項是\(3x2\)，次數(shù)是\(2\)，所以是二次三項式。14.答案：\(1\)解析：因為絕對值和平方數(shù)都是非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為\(0\)，則這兩個非負數(shù)都為\(0\)。所以由\(\verta2\vert+(b+3)2=0\)，可得\(a2=0\)，\(b+3=0\)，解得\(a=2\)，\(b=3\)，則\(a+b=2+(3)=1\)。15.答案：\(60°\)解析：設這個角的度數(shù)為\(x\)，則它的補角為\((180x)°\)，余角為\((90x)°\)。根據題意可得\(180x=4(90x)\)，去括號得\(180x=3604x\)，移項得\(x+4x=360180\)，合并同類項得\(3x=180\)，解得\(x=60\)，所以這個角的度數(shù)為\(60°\)。16.答案：\(1222+3242+…+(1)^{n+1}n2=(1)^{n+1}\frac{n(n+1)}{2}\)解析：通過觀察等式規(guī)律：當\(n\)為偶數(shù)時，\(1222+3242+…+(1)^{n+1}n2