2/21.2一定是直角三角形嗎分層訓練【基礎練】一、單選題1．（廣東梅州·期中）下列各組數(shù)據中不能構成直角三角形的是（）A． B．6、8、10C．、、 D．、、12．（山東濟南·期末）如圖，點，在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為0，3，于點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，若點所表示的數(shù)為，則的值為（

）A． B． C． D．3．（山西太原·模擬預測）如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為．若，大正方形面積為，則小正方形邊長為（）A． B． C． D．4．（黑龍江齊齊哈爾·期末）如圖，在數(shù)軸上找出表示3的點A，則，過點A作直線垂直O(jiān)A，在上取點B，使，以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C．其中點C表示的實數(shù)是（

）A． B．4 C． D．5．（云南楚雄·期中）如圖所示，以的三邊向外作正方形，其面積分別為，，，且，，則（

）A．4 B．12 C．16 D．64二、填空題6．（江蘇蘇州·期中）如圖，一支鉛管放在圓柱筆筒中，筆筒的內部底面直徑是，內壁高，若鉛筆長為，則這只鉛筆露在筆筒外面的長度的最小值是．

7．（山東菏澤·階段練習）在圖中所示的長方形零件示意圖中，根據所給的部分尺寸，則兩孔中心和的距離為．

8．（陜西榆林·模擬預測）如圖，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，與數(shù)軸垂直，且，以原點為圓心，為半徑的圓交數(shù)軸于點（點在點的右側），則點表示的數(shù)為．9．（四川達州·期末）如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為．若，則的值是.10．如下圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則正方形A，B，C，D的面積之和為.

【提升練】一、填空題1．（貴州·模擬預測）我國是最早了解勾股定理的國家之一，早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出了“勾三、股四、弦五”這一結論．勾股定理與圖形的面積存在密切的關系，如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，若的面積為6，，，則陰影部分的周長為．2．（湖北十堰·期末）如圖是我國古代著名的趙爽弦圖，其中直角三角形較長的直角邊長為，較短的直角邊長為，斜邊長為，若，，則的長是．3．（河南駐馬店·期末）如圖，在水平直線上依次擺著7個正方形，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積分別為，則．二、解答題4．（安徽合肥·階段練習）勾股定理是人類數(shù)學文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結合的紐帶之一，如圖，有一架秋千，當它靜止在的位置時，踏板離地的垂直高度為，將秋千往前推送，到達的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．(1)求秋千的長度；(2)如果將秋千往前推送4米，求此時踏板離地的垂直高度為多少？5．（山東濱州·期末）用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度的有關問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法，請你用等面積法來探究下列三個問題：(1)如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請驗證勾股定理．(2)如圖2，在中，是邊上的高，，求的長度；(3)如圖1，若一個直角三角形的面積為54，，求中間小正方形的邊長．【拓展練】1．（浙江杭州·期末）【綜合與實踐】制作靠墊面子．材料準備：兩塊完全相同的長方形布料（），其它若干布料．【操作1】小江把長方形布料裁成形狀、大小都相同的四塊（如圖①），拼成如圖②的大正方形靠墊面子，其中，正中部分從其它布料處裁得．求從其它布料處裁得的正中部分的小正方形布料的面積．（裁剪、接縫處布料忽略不計，結果用a，b表示）【操作2】小濱把長方形布料裁成如圖③形狀的四塊，每一塊形狀、大小都相同，拼成如圖④的大正方形靠墊面