五環(huán)分層學(xué)案：2.2課時(shí)1-2平方根與算術(shù)平方根第一環(huán)節(jié)：激活思維【問題1】(1)完成填空：(2)一般地,使成文的數(shù)有________個(gè)，它們之間互為________.第二環(huán)節(jié)：探完新知定義：如果，那么x叫做a的________，也稱為二次方根.正數(shù)a的正的平方根記作(叫做a的算術(shù)平方根)，負(fù)的平方根記作，正數(shù)a的兩個(gè)平方根記作________，讀作正、負(fù)根號(hào)a，特別的，0的平方根為________，0的算術(shù)平方根也為________.【問題1】2的平方根________，2的算術(shù)平方根為________，一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？【問題2】負(fù)數(shù)有平方根或算術(shù)平方根嗎?為什么?第三環(huán)節(jié)：雙基鞏固【例題1】求下列各數(shù)的平方根：(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(-25)2； (5)11.解：(1)因?yàn)?±8)2=64，所以64的平方根是±8，即；(2)因?yàn)開____________，所以的平方根是________，即 _________________；(3)因?yàn)開____________，所以0.0004的平方根是________，即 _________________；(4)因?yàn)開____________，所以的平方根是________，即 _________________；(5)因?yàn)開____________，所以11的平方根是________，即 _________________.以上各數(shù)的算術(shù)平方根分別是(1)________，(2)________，(3)________， (4)________，(5)________.小結(jié)：(1)正數(shù)a有________個(gè)平方根，平方根是________；0有________個(gè)平方根，平方根是________；負(fù)數(shù)_______________.(2)正數(shù)a有________個(gè)算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是________；0有________個(gè)算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是________；負(fù)數(shù)________________.【例題2】求下列各數(shù)的值：(1)49=_______；(2)=_______；(3)0.09=_______；(4)-64=_______； (5)=_______； (6)=________.第四環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用【例題3】(★)(1)=_______，()=_______，=________，=_______，(2)對(duì)于非負(fù)數(shù)a，=________.第五環(huán)節(jié)：分層反饋1.求下列各數(shù)的平方根并指出其算術(shù)平方根：1.44，0，8，，441，196，10-4.解：(1)1.44的平方根是________，算術(shù)平方根是________.(2)0的平方根是___________，算術(shù)平方根是________.(3)8的平方根是___________，算術(shù)平方根是________.(4)的平方根是_________，算術(shù)平方根是________.(5)441的平方根是________，算術(shù)平方根是________.(6)196的平方根是________，算術(shù)平方根是________.(7)10-4的平方根是________，算術(shù)平方根是________.2.填空： (1)25的平方根是________；(-5)2=________ ；(5)2=________；(2)的平方根是________，算術(shù)平方根是________.3.已知正方形的邊長(zhǎng)為a面積S，則 ()A.a=S2B.S是a的算術(shù)平方根C.a是S的算術(shù)平方根 D.4.下列說(shuō)法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④(?—4)2的算術(shù)平方根是?—4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，其中，不正確的有 ( )A.2個(gè) B.3