試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級期中復(fù)習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中正確的是（

）A．的平方根是和 B．的平方根是C．有理數(shù)都是有限小數(shù) D．是有理數(shù)2．下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的一組是（

）A．3，4，5 B．0.3，0.4，0.5 C．1，1， D．13，14，153．若點(diǎn)A（a，－l），與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（

）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是三角形兩邊的長，則該三角形第三邊長可能是（）A．﹣5 B．4 C．7 D．85．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（-4，2）C．（6，2）或（－5，2） D．（1，7）或（1，－3）6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（2，1） B．（1，2） C．（，1） D．（1，）7．對任何正實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，，．對一個(gè)正實(shí)數(shù)先取算術(shù)平方根，再將結(jié)果取不超過算術(shù)平方根的最大整數(shù)，叫作一次操作．如對72進(jìn)行如下操作：．這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類似地，對81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．那么只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?的所有整數(shù)中，最大的是（

）A．256 B．255 C．225 D．224二、填空題8．的算術(shù)平方根是．9．如圖，把一塊含角的三角板放入的網(wǎng)格中，三角板三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直角頂點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為．10．若，則代數(shù)式．11．如圖，在中,，，，點(diǎn)在上，將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，若，則的長是.

三、解答題12．已知：且a的立方根是它本身，的算術(shù)平方根是4．(1)直接寫出：______，______；(2)求的平方根；(3)若的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求的值．13．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，．

(1)化簡M；(2)當(dāng)，時(shí)，求M的值．14．如圖，點(diǎn)，，且a，b滿足．

(1)如圖1，求的面積；(2)如圖2，點(diǎn)C在線段上（不與A、B重合）移動(dòng)，，且，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)P為x正半軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，直線交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x正半軸上移動(dòng)時(shí)，線段和線段中哪一條線段長為定值，并求出該定值．15．已知，，且厘米，厘米，點(diǎn)P以每秒2厘米的速度從點(diǎn)B開始沿射線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，______厘米，______厘米；(2)如圖①，點(diǎn)P在線段上時(shí)，經(jīng)過幾秒時(shí)，與全等?此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少?(3)如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得是直角三角形?若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．16．如圖是等腰直角三角形，，O是內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是等腰直角三角形，．(1)求證：；(2)若是等腰三角形，，求的度數(shù)．17．如圖1，已知和為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點(diǎn)C重合．

(1)直接寫出與的關(guān)系；(2)將按如圖2的位置擺放，使點(diǎn)A、D、E在同一直線上，求證：；(3)將按如圖3的位置擺放，使，，，求的長．（1）問題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，老師給同學(xué)們提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式x2+4+8?x2+16的最小值”．小強(qiáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)x2+4可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，

（2）類比遷移：已知a，b均為正數(shù)，且a+b=12．求a2（3）方法應(yīng)用：已知a，b均為正數(shù)，且4a2+b2，a2+答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《八年級期中復(fù)習(xí)》參考答案題號1234567答案DACBBDB1．D【分析】本題考查了有理數(shù)概念，平方根的定義，根據(jù)有理數(shù)概念，平方根的定義逐一排除即可，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、的平方根是和，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、的平方根是，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、是有理數(shù)，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：．2．A【分析】本題考查勾股數(shù)，理解勾股數(shù)的概念是關(guān)鍵．根據(jù)勾股數(shù)是滿足的三個(gè)正整數(shù)求解即可．【詳解】解：A、3，4，5滿足的三個(gè)正整數(shù)，是勾股數(shù)，符合題意；B、0.3，0.4，0.5不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意；C、1，1，中的不是整數(shù)，三個(gè)數(shù)不是勾股數(shù)，不符合題意；D、不等于，13,14,15不是勾股數(shù)，不符合題意，故選：A．3．C【分析】根據(jù)y軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)求解確定即可．【詳解】∵A（a，－l），與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱性，熟記對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】由實(shí)數(shù)與數(shù)軸與絕對值知識可知該三角形的兩邊長分別為3、4．然后由三角形三邊關(guān)系解答．【詳解】解：由題意知，該三角形的兩邊長分別為3、4．不妨設(shè)第三邊長為a，則4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，絕對值，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，5．B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1-5=-4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4，2)或(6，2)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用了平行于x軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．6．D【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥OB，則OD=1，∴AD=，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，）．故選：D．7．B【分析】本題考查了算術(shù)平方根、估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，根據(jù)表示不超過a的最大整數(shù)，對各選項(xiàng)進(jìn)行操作，找出只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?的最大整數(shù)即可解答．【詳解】解：A、256第一次操作，第二次操作，第三次操作，第四次操作，∴256需要進(jìn)行4次操作才變?yōu)?，不符合題意；B、255第一次操作，第二次操作，第三次操作∴255需要進(jìn)行3次操作才變?yōu)?；C、225第一次操作，第二次操作，第三次操作，∴225需要進(jìn)行3次操作才變?yōu)?；D、224第一次操作，第二次操作，第三次操作，∴224需要進(jìn)行3次操作才變?yōu)?；∵，∴只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?的所有整數(shù)中，最大的是255．故選：B．8．【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∴的算術(shù)平方根是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．9．/【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，由勾股定理可得三角板直角邊的邊長為，再結(jié)合圖形即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，三角板直角邊的邊長為，故結(jié)合圖形可得數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，故答案為：．10．【分析】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、代數(shù)式求值，首先根據(jù)二次根式有意義的條件可以確定的值，進(jìn)而求出的值，再將的值代入要求的式子即可，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，，∴，∴，∴代數(shù)式，故答案為：．11．【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即AB⊥CE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關(guān)鍵.12．(1)1，5(2)(3)【分析】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分等知識，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義即可求解；（2）根據(jù)平方根的定義即可求解；（3）通過估算確定無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入即可求解．【詳解】（1）解：∵且的立方根是它本身，，∵的算術(shù)平方根是4，∴，，故答案為：1，5．（2）解：∵，，∴，∴的平方根為．（3）解：∵，，，∵，∴，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，即，，，則的值為．13．(1)(2)【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)、二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)軸可得，，從而得出，，，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；（2）將，代入（1）中化簡的式子計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得：，，∴，，，∴；（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式．14．(1)(2)，證明見解析(3)是定值，且【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，進(jìn)而可得與的長，進(jìn)一步可求出結(jié)果；（2）是等腰直角三角形，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可利用證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可推出結(jié)論；（3）是定值，作于，在上截取，連接，如圖，證，根據(jù)余角的性質(zhì)可得，進(jìn)而可根據(jù)推出，可得，從而可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：，，，，，、，，，的面積；（2）線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為；證明：，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如圖，則，，，，，，即、、三點(diǎn)共線，，，，，，在與中，，，，；即；

（3）是定值，且；作于，在上截取，連接，如圖，則，，，，，在與中，，，，，即，，，，，即是定值．

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．15．(1)4，6(2)當(dāng)時(shí)，Q的速度為厘米/秒或當(dāng)時(shí)，Q的速度為2厘米/秒(3)滿足條件的t的值為或．【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和勾股定理，解一元二次方程．（1）根據(jù)路程與速度的關(guān)系解決問題即可；（2）分兩種情形：①；②，分別構(gòu)建方程解決問題即可；（3）分三種情形：①當(dāng)為斜邊時(shí)；②當(dāng)為斜邊時(shí)；③當(dāng)為斜邊時(shí)，利用勾股定理分別構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）解：時(shí)，(厘米)，∵厘米，∴(厘米)，故答案為：4；6；（2）解：由題意得厘米，當(dāng)時(shí)，(厘米)，當(dāng)時(shí)，(厘米)，若使與全等，需分兩種情況：①當(dāng)且時(shí)，如解圖1，則，∴，解得，此時(shí)，∴點(diǎn)的速度為（厘米/秒）；②當(dāng)且時(shí)，，即，解得，此時(shí)，∴點(diǎn)的速度為（厘米/秒）綜上所述，當(dāng)時(shí)，Q的速度為厘米/秒或當(dāng)時(shí)，Q的速度為2厘米/秒；（3）解：如圖②中，作于H，在中，，，∴，∵，，①當(dāng)為斜邊時(shí)，由勾股定理得，整理得，，此情況不存在；②當(dāng)為斜邊時(shí)，由勾股定理得，解得；③當(dāng)為斜邊時(shí)，由勾股定理得，解得；綜上所述，滿足條件的t的值為或．16．(1)見解析(2)或或【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答．（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；（2）設(shè)的度數(shù)為x，分三種情況進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）∵和是等腰直角三角形，∴，∵，∴，在和中，∴，∴；（2）解：∵是等腰直角三角形，∴，設(shè)的度數(shù)為x，則，∵，∴，∵是等腰三角形，①當(dāng)時(shí)，，解得：，②當(dāng)時(shí)，，解得：，③當(dāng)時(shí)，，解得：，故的度數(shù)為或或．17．(1)且(2)見解析(3)【分析】對于（1），先證明≌即可得出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)角之間的關(guān)系得出位置關(guān)系；對于（2），設(shè)交于O，先證明，可得結(jié)論；對于（3），連接，首先證明，利用勾股定理求出線段，再證明≌推出，即可解決問題．【詳解】（1）結(jié)論：且．理由：如圖1中，延長交一點(diǎn)O．

∵和為等腰直角三角形，∴，，∴，∴≌，∴，.∵，∴，∴．（2）如圖2中，設(shè)交于O．

由（1）可知≌，∴，.∵，∴，∴.∵，，∴，即，∴；（3）如圖3中，連接，

∵，，∴，.∵，∴.∵，，∴.∵，∴.∵，，∴≌，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．【答案】（1）10；（2）13；（3）3【分析】（1）先根據(jù)題意利用勾股定理求出AD=x2+4，BD=8?x2+16，則x2+4+8?x2+16=AD+BD，要想x2+4（2）如圖所示，AC=2，CD=a，DE=b，BE=3，，利用勾股定理求出AD=a2+4（3）如圖所示，BE=CD=EF=a，BF=2a，AB=BC=∠ABF=∠ACD=∠DEF=90°，則DF=DE2+EF2=【詳解】解：（1）如圖所示，AC=2，CD=x，DE=8?x，BE=4，在直角三角形ACD中，AD=A在直角三角形BDE中，BD=D∴x2∴要想x2+4+∴當(dāng)A、D、B三點(diǎn)共線時(shí)，AD+BD的值最小，最小值為AB，過點(diǎn)B作BF⊥AC交AC延長線于F，∵EC⊥AF，BF⊥AC，BE⊥AC∴由長方形的性質(zhì)得BF=CE=CD+DE=8，CF=BE=4，∴AF=AC+CF=6，∴AB=A∴x2故答案為：10；（2）如圖所示，AC=2，CD=a，DE=b，BE=3，在直角三角形ACD中，AD