期中（第1-3章）闖關(guān)練習(xí)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊北師大版（2024）一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個3．在4×4的方格紙中，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則下列選項(xiàng)中的圖形是直角三角形的是()A． B．C． D．4．如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺．突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，則水深（）尺．A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．直角三角形兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，若，，則b的值為（）A．1 B．5 C．25 D．6．下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(大正方形的面積為17，則小正方形的面積為()A．6 B．7 C．8 D．98．是一個無理數(shù)，那么在哪兩個整數(shù)之間（）A．8與9 B．7與8 C．6與7 D．5與69．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A．14 B． C．16 D．10．如圖，直角坐標(biāo)系中長方形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運(yùn)動，速度為每秒2個長度單位，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運(yùn)動，速度為每秒3個長度單位，記P，Q在長方形邊上第1次相遇時的點(diǎn)為，第二次相遇時的點(diǎn)為，第三次相遇時的點(diǎn)為，……，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．若某個電影院用表示5排12號，則3排4號可以表示為．12．的平方根是；的立方根是．13．比較大?。?4．如圖，A，B，C是三個正方形，當(dāng)?shù)拿娣e為14，的面積為19時，則的面積為．15．如圖，正方形的面積為7，頂點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)重合，點(diǎn)在數(shù)軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)，，則點(diǎn)表示的數(shù)是．16．如圖，在中，，，，點(diǎn)E與點(diǎn)D分別在射線與射線上，且，則的最小值為，的最小值為．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1).（1）在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）求△ABC的面積.19．已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是，c是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-2，0)，B(4，0)，C(0，3).（1）求△ABC的面積.（2）若點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo).21．如圖，在中，，動點(diǎn)P從B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s).（1）求BC邊的長.（2）當(dāng)為等腰三角形時，求t的值.22．如圖，在中，且已知.（1）求證：（2）設(shè)，連結(jié)DE，求DE的值.23．在?ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊AB上一點(diǎn).（1）如圖1，若AC=，AD=3，求?CDB的面積；（2）如圖2，作DE⊥CD，且DE=CD，連結(jié)CE交邊AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE.①若BC=BD，求證：∠ADC=∠BED；②若BD>BC，寫出線段BC，BE，CE長度之間的等量關(guān)系，并說明理由

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】(3，4)12．【答案】；13．【答案】＜14．【答案】515．【答案】16．【答案】；17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）解：

19．【答案】（1）解：∵，即，

∴的整數(shù)部分4，即，

∵的算術(shù)平方根是2，的立方根是，

∴，，

解得：，，；（2）解：由（1）可知：，，，∴

=6，

∴的平方根為．20．【答案】（1）解：因?yàn)锳(-2，0)，B(4，0)，C(0，3)，所以AO=2，BO=4，OC=3，所以AB=2+4=6，所以（2）解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，m)，則CM=|m-3|.因?yàn)樗越獾没?4/5，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，或21．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，（2）解：當(dāng)AP=BP時，如圖1，則AP=t，PC=BC-BP=8-t，在Rt△ACP中，解得當(dāng)AB=BP時，如圖2，則BP=t=10；當(dāng)AB=AP時，如圖3，則BP=2BC；∴t=2×8=16，綜上，t的值為或10或16.22．【答案】（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠DBC=∠ECB，∴∠ABD=∠ACE，在△ADB和△ACE中，∴△ADB≌△ACE(SAS)；（2）解：∵△ADB≌△ACE，AD=4，∴∠DAB=∠CAE，AE=AD=4，∵∠ABC=∠ACB=2∠BAC，∴5∠BAC=180°，∴∠BAC=36°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵∠DAC=63°，∠BAC=36°，∴∠DAB=∠CAE=27°，∴∠DAE=90°，在Rt△ADE中，23．【答案】（1）解：過點(diǎn)C作CM⊥AB于M，如圖1，∵∠ACB=90°，∵CM⊥AB，∵AD=3，∴DB=AB﹣AD=12﹣3=9，∴△CDB的面積（2）①證明：∵DE⊥CD，∴∠CDE=∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD+∠CDB+∠BDE=90°，∵BC=BD，，理由如下：如圖，過點(diǎn)C作于M，過E作于N，∴∠CMD=∠DNE=90°，∴∠MCD+∠MDC=90°，∵DE⊥CD，∴∠MDC+∠NDE=90°，∴∠MCD=∠NDE，∵CD=DE，∴△CDM≌△DEN(AAS)，