安徽建筑大學(xué)《信號(hào)與系統(tǒng)》2024-----2025學(xué)年期末試卷（A卷）專業(yè)

班級(jí)

姓名

學(xué)號(hào)

題號(hào)一二三四五六七八九十成績(jī)復(fù)核簽字得分登分簽字說(shuō)明：本試卷共100分；答題要求：按要求答題考生須知:1.姓名、學(xué)號(hào)、系、專業(yè)、年級(jí)、班級(jí)必須寫在密封線內(nèi)指定位置。2.答案必須用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷上，字跡要清晰，卷面要整潔，寫在草稿紙上的一律無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）下列關(guān)于單位沖激信號(hào)δ(t)的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.δ(t)是偶函數(shù)B.∫?∞^∞δ(t)dt=1C.f(t)δ(t-t?)=f(t?)δ(t-t?)D.δ(at)=aδ(t)（a≠0）信號(hào)f(3t-6)可由f(t)通過(guò)以下哪種運(yùn)算得到（）A.先右移6個(gè)單位，再壓縮為原信號(hào)的1/3B.先壓縮為原信號(hào)的1/3，再右移2個(gè)單位C.先左移6個(gè)單位，再擴(kuò)展為原信號(hào)的3倍D.先擴(kuò)展為原信號(hào)的3倍，再右移6個(gè)單位線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)僅由（）決定A.輸入信號(hào)B.系統(tǒng)初始狀態(tài)C.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)D.輸入信號(hào)與初始狀態(tài)已知連續(xù)信號(hào)f(t)的奈奎斯特采樣頻率為f?，則信號(hào)f(2t)的奈奎斯特采樣頻率為（）A.0.5f?B.f?C.2f?D.4f?理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅頻特性H(jω)和相頻特性φ(ω)應(yīng)滿足（）A.H(jω)為常數(shù)，φ(ω)與ω成正比B.H(jω)與ω成正比，φ(ω)為常數(shù)C.H(jω)和φ(ω)均為常數(shù)D.H(jω)與ω成反比，φ(ω)與ω成正比周期信號(hào)f(t)=2cos(10t)+3sin(20t)的基波頻率為（）A.5/πHzB.10/πHzC.20/πHzD.30/πHz拉普拉斯變換F(s)=1/(s+2)的原函數(shù)f(t)為（）A.e2?u(t)B.e?2?u(t)C.te2?u(t)D.te?2?u(t)離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其單位樣值響應(yīng)h(n)滿足（）A.絕對(duì)可和B.絕對(duì)可積C.有限長(zhǎng)D.隨n增大趨于零Z變換F(z)=z/(z-0.5)（z>0.5）的原序列f(n)為（）A.0.5?u(n)B.(-0.5)?u(n)C.n·0.5?u(n)D.0.5??1u(n-1)已知f?(t)和f?(t)的卷積為f?(t)f?(t)，則f?(t-t?)f?(t-t?)=（）A.f?(t)f?(t-t?-t?)B.f?(t)f?(t-t?+t?)C.f?(t-t?-t?)f?(t)D.f?(t-t?+t?)f?(t)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)位于s平面左半平面，則系統(tǒng)（）A.因果且穩(wěn)定B.因果但不穩(wěn)定C.非因果但穩(wěn)定D.非因果且不穩(wěn)定信號(hào)f(t)=u(t)-u(t-2)的能量為（）A.1B.2C.4D.無(wú)窮大下列關(guān)于傅里葉變換與拉普拉斯變換關(guān)系的描述，正確的是（）A.傅里葉變換是拉普拉斯變換在s=jω時(shí)的特例B.拉普拉斯變換是傅里葉變換在s=jω時(shí)的特例C.兩者收斂域完全一致D.傅里葉變換僅適用于穩(wěn)定信號(hào)，拉普拉斯變換無(wú)此限制離散信號(hào)f(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)的Z變換為（）A.1+2z+3z2B.1+2z?1+3z?2C.z2+2z+3D.z?2+2z?1+3建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)屬于（）A.確定信號(hào)B.隨機(jī)信號(hào)C.周期信號(hào)D.沖激信號(hào)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上符合題目要求，多選、少選、錯(cuò)選均不得分。）下列屬于線性時(shí)不變系統(tǒng)特性的有（）A.疊加性B.時(shí)不變性C.因果性D.穩(wěn)定性傅里葉變換的基本性質(zhì)包括（）A.線性B.時(shí)移特性C.頻移特性D.尺度變換特性關(guān)于拉普拉斯變換收斂域（ROC）的描述，正確的有（）A.ROC是s平面上使F(s)收斂的s的取值范圍B.因果信號(hào)的ROC為s平面某一右半平面C.有限長(zhǎng)信號(hào)的ROC為整個(gè)s平面（除可能的極點(diǎn)）D.不同信號(hào)的拉普拉斯變換不可能有相同的ROC離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零極點(diǎn)分布決定了系統(tǒng)的（）A.時(shí)域特性B.頻域特性C.穩(wěn)定性D.因果性信號(hào)處理技術(shù)在建筑工程中的應(yīng)用包括（）A.結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)降噪與分析B.建筑聲學(xué)信號(hào)優(yōu)化C.建筑能耗數(shù)據(jù)濾波處理D.施工機(jī)械故障診斷信號(hào)檢測(cè)三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）所有信號(hào)都存在傅里葉變換。（）卷積運(yùn)算滿足交換律、分配律和結(jié)合律。（）因果系統(tǒng)的輸出變化不會(huì)早于輸入變化。（）拉普拉斯變換的微分性質(zhì)為L(zhǎng)[f’(t)]=sF(s)-f(0?)。（）離散傅里葉變換（DFT）可用于計(jì)算連續(xù)信號(hào)的頻譜。（）系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)位置決定了系統(tǒng)響應(yīng)的衰減特性。（）Z變換的時(shí)域移位特性為L(zhǎng)[f(n-n?)u(n-n?)]=z???F(z)。（）理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)是抽樣函數(shù)Sa(t)。（）穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)任意有界輸入的輸出一定有界。（）建筑結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)可通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析提取。（）四、簡(jiǎn)答題與計(jì)算題（本大題共3小題，第1題12分，第2、3題各9分，共30分。）（1）簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義及判定條件，列舉2種典型的LTI系統(tǒng)分析方法；（6分）（2）已知f?(t)=u(t)-u(t-2)，f?(t)=u(t)-u(t-1)，計(jì)算卷積f?(t)f?(t)，并畫出卷積結(jié)果的波形。（6分）（1）闡述奈奎斯特采樣定理的內(nèi)容及物理意義，說(shuō)明采樣頻率過(guò)低會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題；（5分）（2）已知連續(xù)信號(hào)f(t)=2cos(200πt)+3cos(500πt)，求該信號(hào)的奈奎斯特采樣頻率f??。（4分）（1）說(shuō)明系統(tǒng)函數(shù)H(s)的定義及零極點(diǎn)分析的核心作用；（5分）（2）已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t)，求系統(tǒng)函數(shù)H(s)及單位沖激響應(yīng)h(t)。（4分）五、綜合應(yīng)用與分析題（本大題共1小題，10分。）閱讀下列案例，運(yùn)用信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)完成分析。案例：某建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)需對(duì)樓板振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。已知振動(dòng)信號(hào)f(t)中包含有用信號(hào)f?(t)=5sin(10πt)和噪聲信號(hào)n(t)=2cos(100πt)，系統(tǒng)擬采用濾波器提取有用信號(hào)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為兩個(gè)LTI子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)，子系統(tǒng)1的單位沖激響應(yīng)h?(t)=e??u(t)，子系統(tǒng)2的系