2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫——原子核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)探究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)。）1.下列哪一項不是原子核的已知基本組成粒子？(A)質(zhì)子(B)中子(C)電子(D)介子2.表示原子核中質(zhì)子數(shù)的物理量是？(A)質(zhì)量數(shù)(B)原子序數(shù)(C)核半徑(D)核自旋3.某原子核的符號為23?U，該原子核含有多少個中子？(A)92(B)146(C)238(D)238-924.根據(jù)費米模型，原子核的半徑R大致與質(zhì)量數(shù)A的多少次方成正比？(A)1/3(B)1/2(C)2/3(D)15.原子核的自旋量子數(shù)S是一個量子化的物理量，其取值范圍是？(A)任意實數(shù)(B)0,1,2,...(C)半整數(shù)或整數(shù)，如...,-1,0,1,...(D)僅取決于質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)6.在原子核的α衰變過程中，母核和子核的質(zhì)量數(shù)與原子序數(shù)的變化情況是？(A)質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)均不變(B)質(zhì)量數(shù)增加4，原子序數(shù)減少2(C)質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)增加2(D)質(zhì)量數(shù)不變，原子序數(shù)減少47.β衰變過程中，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？（設(shè)β?衰變）(A)質(zhì)子數(shù)增加1，中子數(shù)不變(B)質(zhì)子數(shù)不變，中子數(shù)增加1(C)質(zhì)子數(shù)增加1，中子數(shù)減少1(D)質(zhì)子數(shù)減少1，中子數(shù)增加18.放射性衰變的半衰期T?/?表示？(A)放射性原子核全部衰變所需的時間(B)放射性原子核數(shù)量減少到初始值一半所需的時間(C)放射性原子核衰變停止所需的時間(D)放射性原子核衰變速率的最大值9.核結(jié)合能的物理意義是？(A)使原子核中的所有核子分離所需的最小能量(B)原子核的靜能(C)原子核的動能(D)原子核中質(zhì)子和中子之間的庫侖勢能10.液滴模型主要用于解釋原子核的哪些性質(zhì)？(A)結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系(B)原子核的形狀和自旋宇稱(C)核力的性質(zhì)(D)放射性衰變的規(guī)律二、填空題（每小題4分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.原子核的半徑隨質(zhì)量數(shù)A的增加而增大，這種變化趨勢可以用經(jīng)驗公式R=r?A^(1/3)來描述，其中r?約等于1.2fm。根據(jù)此公式，質(zhì)量數(shù)為??22Na的原子核半徑R約等于______fm。2.具有奇數(shù)質(zhì)子數(shù)和奇數(shù)中子數(shù)的原子核通常具有較高的______率，因為這種核態(tài)難以滿足“幻數(shù)”殼層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性要求。3.在γ衰變過程中，原子核從較高的激發(fā)態(tài)躍遷到較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，同時釋放出能量，這些能量的載體是高能量的______光子。4.根據(jù)放射性衰變定律N(t)=N?e^(-λt)，衰變常數(shù)λ與半衰期T?/?的關(guān)系為λ=______。5.核力是強相互作用力的一種表現(xiàn)，其主要特點包括：具有短程性（作用范圍小于0.8fm）、電荷無關(guān)性以及巨大的強度。除了核力，強相互作用力還проявляетсяв過程中，例如______。三、計算題（共50分。請寫出必要的公式、推導(dǎo)過程和計算結(jié)果。）1.（10分）已知氘核（2H）的質(zhì)量為2.014101u，質(zhì)子的質(zhì)量為1.007825u，中子的質(zhì)量為1.008665u。計算氘核的結(jié)合能，并指出結(jié)合能的表達單位為MeV。（提示：1u=931.5MeV/c2）2.（15分）某放射性同位素A的半衰期為5天。假設(shè)現(xiàn)在有1.0mol的該同位素。(a)計算該同位素的衰變常數(shù)λ。(b)經(jīng)過15天后，剩余多少摩爾的該同位素？(c)經(jīng)過15天后，剩余多少個原子？（阿伏伽德羅常數(shù)N?=6.022×1023mol?1）3.（25分）一個原子核發(fā)生α衰變，生成另一個原子核并釋放出速度為v的α粒子。設(shè)衰變前原子核靜止，忽略反沖核的動能。(a)求衰變后反沖核的速度大小。(b)若α粒子的質(zhì)量為m_α，反沖核的質(zhì)量為m_X，請用動量守恒定律推導(dǎo)衰變前后系統(tǒng)的總動能關(guān)系。（注意：不需要計算具體數(shù)值）四、簡答題（共20分。請簡潔明了地回答下列問題。）1.（10分）簡述核液滴模型的主要思想及其試圖解釋的原子核性質(zhì)。并指出該模型的一個主要局限性。2.（10分）什么是放射性衰變的“衰變鏈”？請以一個常見的天然衰變鏈為例（如鈾系），簡要說明衰變鏈中子核的逐級衰變過程及最終穩(wěn)定核。試卷答案一、選擇題1.(C)2.(B)3.(B)4.(C)5.(C)6.(B)7.(C)8.(B)9.(A)10.(A)二、填空題1.7.02.放射3.伽馬(或γ)4.1/T?/?5.中子俘獲(或(n,γ)反應(yīng))三、計算題1.解：*質(zhì)量虧損Δm=(m_p+m_n)-m_d=(1.007825u+1.008665u)-2.014101u=0.006459u*結(jié)合能E=Δm*c2=0.006459u*931.5MeV/u=6.022MeV*答案：氘核的結(jié)合能為6.022MeV。2.解：(a)衰變常數(shù)λ=ln(2)/T?/?=0.693/5d=0.1386d?1(b)剩余摩爾數(shù)N=N?*e^(-λt)=1.0mol*e^(-0.1386*15)=1.0mol*e^(-2.079)≈1.0mol*0.125=0.125mol(c)剩余原子數(shù)N_atom=N*N?=0.125mol*6.022×1023mol?1=7.53×1022個原子*答案：(a)λ=0.1386d?1；(b)0.125mol；(c)7.53×1022個原子。3.解：(a)根據(jù)動量守恒，衰變前系統(tǒng)總動量為零，衰變后α粒子和反沖核動量大小相等，方向相反。設(shè)α粒子質(zhì)量為m_α，速度為v，反沖核質(zhì)量為m_X，速度為v_X。則m_α*v=m_X*v_X。所以v_X=(m_α/m_X)*v。(b)衰變前系統(tǒng)總動能為零。衰變后系統(tǒng)總動能E_k=E_k(α)+E_k(X)=(1/2)m_α*v2+(1/2)m_X*v_X2。將v_X=(m_α/m_X)*v代入，得E_k=(1/2)m_α*v2+(1/2)m_X*[(m_α/m_X)*v]2=(1/2)m_α*v2+(1/2)m_α2v2/m_X=(1/2)m_αv2*(1+m_α/m_X)。因此，衰變后系統(tǒng)的總動能E_k與α粒子的動能成正比，反沖核越輕，其動能相對越大，但α粒子的動能仍然是主要的。*答案：(a)v_X=(m_α/m_X)*v；(b)E_k=(1/2)m_αv2*(1+m_α/m_X)。四、簡答題1.答：核液滴模型將原子核比作液滴，認為核子之間存在短程的、電荷無關(guān)的核力，類似于液體內(nèi)分子間的相互作用。該模型主要解釋了原子核結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)A的近似線性關(guān)系（半經(jīng)驗公式）、原子核的體積隨A增大而均勻膨脹、以及原子核的表面效應(yīng)。主要局限性在于無法解釋原子核的形狀、自旋宇稱以及“幻數(shù)”穩(wěn)定性等現(xiàn)象。2.答：放射性衰變鏈?zhǔn)侵敢粋€放射性母核衰變后產(chǎn)生的子核如果仍然