2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息傳輸技巧考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述量子不可克隆定理的內(nèi)容及其對量子信息傳輸（特別是量子密鑰分發(fā)和量子隱形傳態(tài)）的意義。二、解釋BB84量子密鑰分發(fā)協(xié)議的基本原理。請描述其中利用量子態(tài)制備和測量進(jìn)行密鑰協(xié)商的過程，并說明如何通過選擇不同的測量基來抵抗竊聽。三、量子隱形傳態(tài)的過程通常需要三個粒子：發(fā)送方持有兩個粒子（其中一個與要傳送的粒子糾纏），接收方持有另一個粒子。請詳細(xì)描述量子隱形傳態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議步驟，包括關(guān)鍵的量子操作（如CNOT門和Hadamard門）和經(jīng)典通信環(huán)節(jié)的作用。四、假設(shè)使用單光子偏振態(tài)在光纖信道中傳輸信息，信道存在一定的損耗和退相干。請解釋什么是量子信道容量，并簡述其與經(jīng)典信道容量的區(qū)別。若信道損耗導(dǎo)致單光子傳輸?shù)谋Ｕ娑认陆档絝，請說明這會如何影響最大可能的信息傳輸速率。五、量子密鑰分發(fā)（QKD）通常面臨距離限制。請分析導(dǎo)致QKD距離受限的主要物理因素，并簡述量子中繼器的概念及其在克服長距離量子通信障礙中可能扮演的角色（無需深入技術(shù)細(xì)節(jié)）。六、比較量子密鑰分發(fā)（QKD）和量子隱形傳態(tài)在技術(shù)目標(biāo)、實現(xiàn)原理和應(yīng)用前景上的主要區(qū)別。七、在實現(xiàn)量子信息傳輸時，選擇不同的物理系統(tǒng)（如光子、離子阱、超導(dǎo)量子比特）會帶來哪些不同的技術(shù)考量？（請至少列舉三點）八、一個量子傳輸方案的性能通常用密鑰率、傳輸距離和系統(tǒng)復(fù)雜度等指標(biāo)來評價。請設(shè)計一個簡單的場景，描述如何從這三個方面比較兩種不同的量子傳輸技術(shù)（例如，直接QKD與基于量子存儲器的QKD）的優(yōu)劣。試卷答案一、內(nèi)容：量子不可克隆定理指出，不可能存在一個量子操作（克隆機），能夠?qū)⑷我馕粗孔討B(tài)精確地復(fù)制成兩個完全相同的量子態(tài)。即，對于任意量子態(tài)|ψ?和任意克隆操作U{|ψ??=|ψ?|φ?，不可能對所有輸入態(tài)|ψ?，都有|φ?=|ψ?。其意義在于：1）保證了量子信息的獨特性，防止了量子信息的被無限制復(fù)制和竊取，為量子密鑰分發(fā)提供了安全基礎(chǔ)，因為攻擊者無法復(fù)制密鑰量子態(tài)來破解密鑰；2）限制了量子隱形傳態(tài)的實現(xiàn)方式，傳態(tài)不是復(fù)制，而是將原態(tài)的信息轉(zhuǎn)移到另一個粒子上，需要經(jīng)典通信來完成信息傳遞。解析思路：首先準(zhǔn)確復(fù)述量子不可克隆定理的定義。然后分析該定理的兩個核心含義：對未知量子態(tài)的不可復(fù)制性，以及對其推論——量子信息獨特性的保障。結(jié)合QKD和QST的應(yīng)用場景，闡述其重要性。QKD中，密鑰量子態(tài)若可被復(fù)制，竊聽者即可獲得完整密鑰；QST中，若能復(fù)制待傳態(tài)，則無需傳態(tài)直接復(fù)制即可。二、內(nèi)容：BB84協(xié)議利用單量子比特在兩個正交偏振基（例如|0??0|和|1??1|，或|+??+|和|-??-|）之間的不同表現(xiàn)來實現(xiàn)密鑰協(xié)商。過程如下：1）發(fā)送方（S）隨機選擇偏振基（稱為基1或基2）來制備100%純的單光子態(tài)（0或1），并將光子發(fā)送給接收方（R）。同時，S通過經(jīng)典信道告訴R他將使用哪個基。2）接收方（R）獨立隨機選擇一個偏振基（基1或基2）來測量接收到的光子。3）雙方通過經(jīng)典信道比較他們各自使用的測量基。對于使用相同基測量的光子對，測量結(jié)果（0或1）就是共享密鑰的一部分。對于使用不同基測量的光子對，測量結(jié)果是隨機且無用的，會被丟棄。竊聽者（E）只能預(yù)先選擇一個基進(jìn)行測量，他只能獲得與發(fā)送方使用相同基測量時相同的隨機結(jié)果。當(dāng)S和R公布各自使用的基并進(jìn)行比對時，E無法區(qū)分哪些光子對是使用相同基測量的，因此無法確定哪些是有效的密鑰比特，從而無法獲取有效密鑰，BB84協(xié)議的安全性基于此不可區(qū)分性。解析思路：清晰描述BB84協(xié)議的三個主要階段：密鑰分發(fā)前準(zhǔn)備（S制備并告知基，R隨機選擇并測量）、測量后比對（雙方公布基并確認(rèn)相同基對應(yīng)的測量結(jié)果）、安全性原理（E無法獲知S和R是否使用相同基，因此無法解密）。強調(diào)隨機選擇基的重要性以及不同基測量結(jié)果的隨機性是抵抗竊聽的關(guān)鍵。三、內(nèi)容：量子隱形傳態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議步驟如下：1）發(fā)送方（S）和接收方（R）預(yù)先共享一組處于最大糾纏態(tài)（如貝爾態(tài)）的粒子對，例如|Φ??=1/√2(|00?+|11?)。S持有這糾纏對中的第一個粒子（記為粒子1），R持有第二個粒子（粒子2）。2）S對他持有的粒子1進(jìn)行量子操作，這個操作依賴于要傳送的量子態(tài)|ψ?。具體地，S對粒子1和|ψ?進(jìn)行聯(lián)合Hadamard門（H）操作：H|ψ?|1?=H|ψ?|1?。此時，粒子1、粒子2和|ψ?的聯(lián)合態(tài)變?yōu)?/√2(|00?+|01?+|10?+|11?)，其中|01?和|11?分別對應(yīng)了原始的|ψ?和|ψ?。3）S對他操作的粒子1進(jìn)行CNOT門操作，控制比特是粒子1，目標(biāo)比特是粒子2（S操作的是粒子1，但R持有粒子2）。CNOT的效應(yīng)是：若控制比特為1，則目標(biāo)比特翻轉(zhuǎn)。因此，聯(lián)合態(tài)變?yōu)?/√2(|00?+|11?+|10?+|00?)=1/√2(|00?+|11?+|10?)。此時，粒子2的狀態(tài)已經(jīng)變成了|ψ?，但粒子1和粒子2的聯(lián)合態(tài)仍處于疊加態(tài)。4）S將粒子1的狀態(tài)（一個隨機混合態(tài)）發(fā)送給R。5）R對他持有的粒子2（當(dāng)前狀態(tài)為|ψ?）進(jìn)行測量。測量結(jié)果將隨機落在基{|0?,|1?}上，這個結(jié)果唯一地確定了他所接收的粒子2的狀態(tài)，即|ψ?。6）最后，R根據(jù)從S處接收到的粒子1的狀態(tài)信息（通過經(jīng)典信道告知），對他測得的粒子2的狀態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的量子旋轉(zhuǎn)操作（如果需要的話，這里需要補充說明：如果S發(fā)送了+1，R不需要操作；如果S發(fā)送了-1，R需要應(yīng)用一個Z門）。這樣，R就成功獲得了與發(fā)送方S最初要傳送的量子態(tài)|ψ?完全相同的量子態(tài)。關(guān)鍵在于，|ψ?本身從未離開S的所在地，它通過量子糾纏和經(jīng)典通信被“傳輸”到了R的所在地。解析思路：按照標(biāo)準(zhǔn)QST協(xié)議的步驟，逐一描述每個操作（共享糾纏對、Hadamard、CNOT、S測量、R測量、R后處理）及其對系統(tǒng)態(tài)的影響。特別強調(diào)糾纏的作用（建立初始關(guān)聯(lián)）、Hadamard的作用（將待傳態(tài)信息編碼到糾纏態(tài)中）、CNOT的作用（根據(jù)待傳態(tài)確定目標(biāo)粒子的狀態(tài)）、經(jīng)典通信的作用（傳遞必要信息以完成重構(gòu)）。最后總結(jié)QST的核心特點：信息傳輸而非物質(zhì)傳輸。四、內(nèi)容：量子信道容量是指一個量子信道能夠傳輸?shù)牧孔有畔⑺俾实睦碚撋舷?，通常用C表示，單位是比特/通道使用期（例如比特/秒/信道）。它衡量的是信道傳輸量子信息的最大效率。計算量子信道容量需要考慮信道的退相干和損耗特性。量子信道容量C與經(jīng)典信道容量的區(qū)別在于，它不僅取決于信道的物理參數(shù)（如帶寬、信噪比），還必須考慮量子力學(xué)的限制，特別是量子態(tài)的退相干時間。量子信道容量通常小于經(jīng)典信道容量，并且隨著信道退相干率的增加而顯著下降。當(dāng)信道損耗導(dǎo)致單光子傳輸?shù)谋Ｕ娑萬下降時，意味著傳輸過程中量子態(tài)丟失或變形嚴(yán)重。這會直接降低信道的糾錯能力，使得能夠傳輸?shù)募儜B(tài)信息減少。根據(jù)量子信息理論，信道容量與保真度之間通常存在反比關(guān)系。因此，保真度下降會導(dǎo)致能夠穩(wěn)定傳輸?shù)牧孔有畔⑺俾剩从行诺廊萘浚╋@著降低，甚至可能使得某些量子協(xié)議無法實現(xiàn)。解析思路：首先定義量子信道容量及其意義。然后指出它與經(jīng)典信道容量的主要區(qū)別在于需要考慮量子力學(xué)限制（退相干）。接著解釋信道損耗（保真度下降）對傳輸性能的影響：惡化了信道質(zhì)量、降低了糾錯能力、限制了可傳輸?shù)募冃畔⒘?，最終導(dǎo)致有效信道容量下降。五、內(nèi)容：導(dǎo)致QKD距離受限的主要物理因素包括：1）光子在光纖或自由空間中的衰減：光子數(shù)隨傳輸距離指數(shù)衰減，導(dǎo)致接收端信號強度過低，無法可靠檢測，從而限制了傳輸距離。2）光子與介質(zhì)的相互作用：在傳輸過程中，光子可能與光纖材料或大氣粒子發(fā)生散射、吸收等相互作用，導(dǎo)致光子偏振態(tài)退相干或丟失，破壞了QKD協(xié)議所依賴的量子態(tài)特性，降低了測量保真度。3）相干時間限制：單光子源產(chǎn)生的光子態(tài)的相干時間有限，如果傳輸延遲太長，光子態(tài)會因自身相干性消失而無法被有效利用。4）測量效率限制：探測器無法實現(xiàn)100%的探測效率，且存在暗計數(shù)等問題，低探測效率會隨著距離增加而更顯著地影響密鑰生成速率和穩(wěn)定性。量子中繼器的概念是為了解決長距離量子通信中的糾纏分配和量子態(tài)存儲問題。在理想情況下，量子中繼器可以在不破壞原始量子態(tài)信息的前提下，放大或存儲量子信號（糾纏），并將之傳輸?shù)礁h(yuǎn)的距離。它相當(dāng)于在量子通信鏈路中設(shè)立了中轉(zhuǎn)站，通過一系列本地化的量子操作（如貝爾態(tài)測量、量子存儲和恢復(fù)、糾纏交換等），克服了單光子信號衰減和相干性限制，從而延長QKD的通信距離，并最終構(gòu)建大型量子網(wǎng)絡(luò)。其挑戰(zhàn)主要在于實現(xiàn)高保真度的量子存儲、高效的糾纏交換和低損耗的量子態(tài)傳輸。解析思路：先列出限制QKD距離的幾個主要物理原因，并簡要說明其影響（衰減影響信號強度，退相干破壞量子態(tài)，相干時間限制利用時間，探測效率影響速率）。然后解釋量子中繼器的核心作用（克服距離限制）和基本原理（存儲/傳輸量子態(tài)/糾纏），最后指出其面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)。六、內(nèi)容：量子密鑰分發(fā)（QKD）和量子隱形傳態(tài)的主要區(qū)別在于：1）技術(shù)目標(biāo)：QKD的目標(biāo)是在兩個通信方之間安全地分發(fā)一個共享的隨機密鑰，用于后續(xù)的經(jīng)典加密通信，其核心是利用量子力學(xué)原理（如測量塌縮、不可克隆定理）來保證密鑰的安全性。QKD關(guān)注的是信息的安全傳輸（密鑰生成）。量子隱形傳態(tài)的目標(biāo)是將一個未知量子態(tài)從一個地方傳輸?shù)搅硪粋€遙遠(yuǎn)的地方，其核心是利用量子糾纏和經(jīng)典通信，將量子態(tài)的“信息”而非“本體”進(jìn)行轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)量子態(tài)的遠(yuǎn)程復(fù)制（在接收端獲得原態(tài)的完美副本），其應(yīng)用可能包括分布式量子計算、量子網(wǎng)絡(luò)等。2）實現(xiàn)原理：QKD基于單光子或糾纏光子在特定量子態(tài)（如偏振態(tài)）上的傳輸和測量。QST基于一個初始糾纏粒子對，通過發(fā)送方對粒子對的聯(lián)合操作和測量，結(jié)合接收方的測量和經(jīng)典信息反饋來重構(gòu)目標(biāo)量子態(tài)。3）應(yīng)用前景：QKD直接應(yīng)用于保障信息安全，如安全的遠(yuǎn)程認(rèn)證、加密通信等。QST則更多地被視為構(gòu)建未來量子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)設(shè)施之一，用于實現(xiàn)量子信息的遠(yuǎn)程處理和交換。解析思路：從目標(biāo)、原理、應(yīng)用三個維度進(jìn)行對比。明確QKD是“安全密鑰”，關(guān)注“安全”；QST是“狀態(tài)傳輸”，關(guān)注“信息轉(zhuǎn)移”。描述各自依賴的核心物理資源（QKD偏振態(tài)，QST糾纏態(tài)）和關(guān)鍵操作（QKD測量，QSTHadamard/CNOT/測量/重構(gòu)）。簡述各自的主要應(yīng)用方向。七、內(nèi)容：選擇不同的物理系統(tǒng)實現(xiàn)量子信息傳輸時，需要考慮的技術(shù)考量包括：1）傳輸距離：不同系統(tǒng)的傳輸損耗特性不同。例如，自由空間傳輸（如衛(wèi)星通信）損耗相對較小，適合長距離傳輸；而光纖傳輸中，單光子損耗較大，距離通常受限，需要中繼器。2）信息承載能力與速率：不同系統(tǒng)可以承載的信息類型和速率不同。例如，光子系統(tǒng)可以通過偏振態(tài)、頻率、時間等維度編碼信息；離子阱系統(tǒng)利用離子振動模式；超導(dǎo)量子比特利用其疊加態(tài)。速率受限于物理過程的時序和探測效率。3）資源需求與成本：實現(xiàn)不同系統(tǒng)的硬件成本、對環(huán)境的要求（如溫度、真空）、所需的技術(shù)支持等差異巨大。例如，單光子源和探測器成本高昂且技術(shù)復(fù)雜；離子阱需要精密的電磁操控和真空環(huán)境；超導(dǎo)量子比特需要低溫環(huán)境。4）量子態(tài)操控與測量精度：不同系統(tǒng)對量子態(tài)的操控（如制備、旋轉(zhuǎn)、相位調(diào)整）和測量的精度、靈活性不同，這直接影響協(xié)議的實現(xiàn)難度和性能。5）物理環(huán)境相互作用：不同系統(tǒng)對環(huán)境噪聲（如溫度波動、電磁干擾）的敏感度不同，這關(guān)系到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和糾錯能力。例如，超導(dǎo)量子比特對磁場變化敏感。解析思路：從傳輸特性、信息處理能力、資源成本、操控測量能力、環(huán)境適應(yīng)性五個方面展開，列舉不同物理系統(tǒng)（光子、離子阱、超導(dǎo)）在實現(xiàn)量子信息傳輸時需要權(quán)衡的關(guān)鍵技術(shù)因素。八、內(nèi)容：比較兩種不同量子傳輸技術(shù)（例如，直接QKD與基于量子存儲器的QKD）的優(yōu)劣，可以從以下三個方面進(jìn)行：1）傳輸距離：直接QKD受限于單光子通過光纖的損耗，通常距離較短（幾十到幾百公里）?；诹孔哟鎯ζ鞯腝KD通過在中間節(jié)點存儲接收到的糾纏粒子或密鑰粒子，再進(jìn)行后續(xù)處理，理論上可以顯著克服距離限制，實現(xiàn)更遠(yuǎn)距離的量子通信（公里級甚至更遠(yuǎn)），是構(gòu)建大型量子網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)。2）性能指標(biāo)：直接QKD的密鑰率可能受限于信道損耗和探測效率?；诹孔哟鎯ζ鞯姆桨鸽m然增加了中繼器的復(fù)雜度，但可以通過更復(fù)雜的協(xié)議（如存儲-測量-重傳、連續(xù)變量QKD等）和更長的存儲時間來提高密鑰率，并可能實現(xiàn)更高的安全性或更遠(yuǎn)的距離。3）系統(tǒng)復(fù)雜度與成本：直接QKD系統(tǒng)相對簡單，但距離短限制了應(yīng)用范圍。基于量子存儲器