2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——量子優(yōu)勢(shì)在信息科學(xué)中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、量子比特（Qubit）相較于經(jīng)典比特，最核心的優(yōu)勢(shì)在于其能夠處于狀態(tài)。利用這一特性，量子算法如Grover搜索算法能夠在未標(biāo)記數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)現(xiàn)比經(jīng)典算法更快的搜索速度，其速度提升的量級(jí)大約是。二、解釋什么是量子糾纏，并簡(jiǎn)要說(shuō)明量子糾纏在實(shí)現(xiàn)某些量子算法優(yōu)勢(shì)（例如量子隱形傳態(tài)或分布式量子計(jì)算）中的作用。三、簡(jiǎn)述衡量量子比特相干時(shí)間（CoherenceTime）的常用方法，并解釋相干時(shí)間對(duì)量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的主要影響。四、Sycamore量子計(jì)算器宣布實(shí)現(xiàn)“量子優(yōu)勢(shì)”的實(shí)驗(yàn)主要基于哪個(gè)量子算法？該實(shí)驗(yàn)旨在證明量子計(jì)算機(jī)在哪個(gè)特定任務(wù)上相較于當(dāng)前最先進(jìn)的經(jīng)典計(jì)算機(jī)具有顯著的速度優(yōu)勢(shì)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明其核心思想。五、Shor算法被認(rèn)為是威脅當(dāng)前公鑰密碼體系（如RSA）的潛在量子算法。請(qǐng)解釋Shor算法解決大整數(shù)分解問題的基本原理，并說(shuō)明它為何能體現(xiàn)量子計(jì)算在特定數(shù)學(xué)問題上的優(yōu)勢(shì)。六、量子優(yōu)化是量子信息科學(xué)在信息科學(xué)領(lǐng)域的重要應(yīng)用方向之一。請(qǐng)列舉至少兩個(gè)可以受益于量子優(yōu)化算法的信息科學(xué)相關(guān)問題，并簡(jiǎn)要說(shuō)明量子優(yōu)化在這些問題上的潛在優(yōu)勢(shì)所在。七、量子密鑰分發(fā)（QKD）利用了量子力學(xué)的基本原理來(lái)確保密鑰分發(fā)的安全性。請(qǐng)說(shuō)明QKD（如BB84協(xié)議）是如何利用量子不可克隆定理或測(cè)量擾動(dòng)效應(yīng)來(lái)防止竊聽者獲取密鑰的？其安全性基于哪些量子力學(xué)原理？八、當(dāng)前實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的量子計(jì)算機(jī)普遍面臨哪些主要技術(shù)挑戰(zhàn)？請(qǐng)至少列舉三個(gè)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明每個(gè)挑戰(zhàn)對(duì)實(shí)現(xiàn)普適、實(shí)用量子優(yōu)勢(shì)的影響。九、盡管目前量子優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在相對(duì)狹窄的特定任務(wù)上，且量子系統(tǒng)穩(wěn)定性仍有待提高，但許多人仍然認(rèn)為量子計(jì)算具有改變信息科學(xué)未來(lái)的潛力。請(qǐng)從信息科學(xué)發(fā)展的角度，闡述量子計(jì)算可能帶來(lái)的幾方面深遠(yuǎn)影響或顛覆性變革。試卷答案一、量子疊加；平方根（或約數(shù)2）二、量子糾纏是指兩個(gè)或多個(gè)量子比特之間存在一種特殊的關(guān)聯(lián)，使得它們的量子狀態(tài)無(wú)法單獨(dú)描述，必須作為一個(gè)整體來(lái)理解。即使它們相隔遙遠(yuǎn)，對(duì)一個(gè)比特的測(cè)量瞬間會(huì)影響另一個(gè)比特的狀態(tài)。這種非定域性關(guān)聯(lián)在量子算法中至關(guān)重要，例如，在量子隱形傳態(tài)中，糾纏態(tài)可以作為信息傳輸?shù)妮d體，使得未知量子態(tài)能夠被遠(yuǎn)程復(fù)制；在分布式量子計(jì)算中，糾纏可以連接遠(yuǎn)距離的量子處理器，實(shí)現(xiàn)量子信息的共享和協(xié)同運(yùn)算，從而構(gòu)建更大規(guī)模的量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法完成的計(jì)算任務(wù)。三、衡量量子比特相干時(shí)間（CoherenceTime）的常用方法包括：T1時(shí)間（縱向弛豫時(shí)間），測(cè)量量子比特從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)所需的時(shí)間，反映了能量耗散引起的失相；T2時(shí)間（橫向弛豫時(shí)間），測(cè)量量子比特疊加態(tài)相位退相干的時(shí)間，反映了環(huán)境噪聲引起的失相。相干時(shí)間是限制量子操作時(shí)間尺度的關(guān)鍵因素，決定了量子算法能夠執(zhí)行的最長(zhǎng)序列長(zhǎng)度。較短的相干時(shí)間意味著量子比特容易受到環(huán)境干擾而失去量子相干性，導(dǎo)致量子錯(cuò)誤增多，難以維持量子疊加和糾纏狀態(tài)，從而嚴(yán)重阻礙量子算法的運(yùn)行，難以實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)。四、量子算法是Sycamore；特定隨機(jī)化基準(zhǔn)測(cè)試（RandomizedBenchmarking）任務(wù)；Grover搜索算法的核心思想是利用量子疊加和量子干涉，將目標(biāo)狀態(tài)的概率幅放大，同時(shí)抑制其他狀態(tài)的概率幅，從而在平均意義上減少搜索步數(shù)。通過(guò)多次隨機(jī)查詢，Grover算法能夠在未標(biāo)記數(shù)據(jù)庫(kù)中以√N(yùn)的復(fù)雜度（N為數(shù)據(jù)庫(kù)大?。┎檎夷繕?biāo)項(xiàng)，遠(yuǎn)快于經(jīng)典算法的O(N)復(fù)雜度。五、Shor算法利用量子傅里葉變換和量子卷積運(yùn)算來(lái)解決大整數(shù)分解問題。其基本原理是：首先，將大整數(shù)N分解為兩個(gè)互質(zhì)數(shù)a和N/a（如果N是合數(shù)）；然后，利用量子算法找到模N的最小原根r，滿足r^(φ(N)/2)≡-1(modN)，其中φ(N)是N的歐拉函數(shù)；最后，根據(jù)r和a（或N/a）可以高效地計(jì)算出N的非平凡因子∣a-r∣或∣N/a-r∣。Shor算法之所以能體現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)，是因?yàn)樗鼘⒔?jīng)典大整數(shù)分解問題的復(fù)雜度從指數(shù)級(jí)（如橢圓曲線算法）降低到多項(xiàng)式級(jí)（大O(N^k)），對(duì)于足夠大的N，量子算法的優(yōu)越性是決定性的。六、可以受益于量子優(yōu)化算法的信息科學(xué)相關(guān)問題包括：1.機(jī)器學(xué)習(xí)中的特征選擇：在構(gòu)建模型時(shí)，需要從大量特征中選擇最優(yōu)子集以提升模型性能和泛化能力，這是一個(gè)NP-hard的優(yōu)化問題；2.大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化：例如在社交網(wǎng)絡(luò)中尋找社區(qū)結(jié)構(gòu)，或在網(wǎng)絡(luò)路由中尋找最優(yōu)路徑，這些任務(wù)涉及復(fù)雜的約束和目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)典優(yōu)化算法效率低下。量子優(yōu)化算法（如量子近似優(yōu)化算法QAOA）利用量子并行性和疊加特性，有望在搜索解空間、處理復(fù)雜約束方面比經(jīng)典算法更高效，找到更優(yōu)或近優(yōu)的解決方案。七、QKD（如BB84協(xié)議）利用了量子不可克隆定理和測(cè)量擾動(dòng)效應(yīng)來(lái)確保密鑰分發(fā)的安全性。量子不可克隆定理指出，任何試圖復(fù)制未知量子態(tài)的操作都會(huì)不可避免地破壞原始量子態(tài)的信息。在BB84協(xié)議中，密鑰比特以量子比特的形式（如光子偏振態(tài)）在發(fā)送者和接收者之間傳輸。竊聽者Eve無(wú)法在不破壞量子態(tài)的前提下復(fù)制這些比特。當(dāng)Eve試圖測(cè)量這些量子比特以獲取信息時(shí)，根據(jù)量子測(cè)量原理，她的測(cè)量必然會(huì)以一定概率改變?cè)剂孔討B(tài)的偏振態(tài)，這種微小的擾動(dòng)可以被合法的發(fā)送者S和接收者R通過(guò)比較部分已知的公鑰（或通過(guò)隨機(jī)選擇比較的比特）察覺到。一旦發(fā)現(xiàn)異常，他們可以放棄這次密鑰，確保最終生成的密鑰只有合法雙方知道，從而實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸。八、當(dāng)前實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的量子計(jì)算機(jī)普遍面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)包括：1.量子比特相干時(shí)間短：量子比特容易受到環(huán)境噪聲干擾而快速退相干，限制了量子算法的運(yùn)行時(shí)間和可擴(kuò)展性；2.量子錯(cuò)誤率高：量子操作極易出錯(cuò)，且現(xiàn)有糾錯(cuò)方案需要大量物理量子比特來(lái)編碼一個(gè)邏輯量子比特，導(dǎo)致硬件成本和復(fù)雜度急劇增加；3.可擴(kuò)展性差：隨著量子比特?cái)?shù)量的增加，控制、連接和隔離量子比特的難度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，難以構(gòu)建足夠大且穩(wěn)定的量子計(jì)算器來(lái)運(yùn)行復(fù)雜的量子算法；4.缺乏成熟的量子軟件生態(tài)：高效的量子算法開發(fā)、編譯和優(yōu)化工具仍然不足，限制了量子優(yōu)勢(shì)的發(fā)掘和應(yīng)用。九、量子計(jì)算可能帶來(lái)的幾方面深遠(yuǎn)影響或顛覆性變革包括：1.推動(dòng)密碼學(xué)革命：基于Shor算法的量子計(jì)算機(jī)將對(duì)現(xiàn)有的公鑰密碼體系（如RSA、ECC）構(gòu)成嚴(yán)重威脅，迫使密碼學(xué)向基于格、多變量或哈希函數(shù)的量子安全密碼學(xué)（QSDS）轉(zhuǎn)型，影響網(wǎng)絡(luò)安全、數(shù)據(jù)加密等所有領(lǐng)域；2.轉(zhuǎn)變?nèi)斯ぶ悄芊妒剑毫孔佑?jì)算有望加速機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，特別是在處理高維數(shù)據(jù)、優(yōu)化復(fù)雜模型等方面展現(xiàn)出潛力，可能催生新一代更