2025年大學《系統(tǒng)科學與工程》專業(yè)題庫——供應鏈管理中的系統(tǒng)優(yōu)化決策考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋1.系統(tǒng)優(yōu)化決策2.牛鞭效應3.供應鏈協(xié)同4.魯棒性優(yōu)化5.系統(tǒng)動力學二、簡答題1.簡述供應鏈管理中系統(tǒng)優(yōu)化的主要目標。2.系統(tǒng)科學視角下的供應鏈管理與傳統(tǒng)管理視角有何不同？3.在供應鏈庫存管理中，JIT和JIC兩種策略的核心思想及優(yōu)缺點是什么？4.影響供應鏈系統(tǒng)優(yōu)化決策的關鍵不確定性因素有哪些？5.簡述多目標優(yōu)化在供應鏈決策中的必要性和主要挑戰(zhàn)。三、建模與求解題1.某公司生產一種產品，需要從供應商處采購原材料，并在自己的工廠中進行加工和組裝。假設供應商提前期為1周，工廠加工提前期為2周。產品需求服從均值為100件/周的泊松分布。公司希望優(yōu)化庫存策略，最小化總庫存成本（包括原材料庫存持有成本和產成品庫存持有成本），并要求產成品庫存滿足99%的服務水平（即缺貨概率不超過1%）。已知原材料單位持有成本為5元/件/周，產成品單位持有成本為10元/件/周。供應商提供原材料的批量折扣如下：訂購量小于等于200件時，單價為20元/件；訂購量大于200件時，單價為18元/件。不考慮采購成本和固定訂貨成本。請：(1)建立該問題的系統(tǒng)優(yōu)化數學模型（需明確決策變量、目標函數和約束條件）。注意考慮系統(tǒng)的時間延遲和需求不確定性。(2)說明該模型是一個典型的供應鏈優(yōu)化問題，并分析其系統(tǒng)特性（如反饋、延遲等）。2.某公司需要在三個工廠（F1,F2,F3）向兩個分銷中心（D1,D2）配送產品。各工廠的生產能力、各分銷中心的需求、各路線的單位運輸成本如下表所示（表中“-”表示該路線不可行）：||D1|D2|生產能力||:----|:-----|:-----|:-------||F1|10|15|300||F2|12|8|400||F3|14|-|250||需求|350|450||公司希望制定一個運輸計劃，在滿足所有分銷中心需求的前提下，最小化總的運輸成本。同時，公司管理層還希望確保沒有工廠過度使用（例如，不超過其產能的120%），并希望運輸網絡具有一定的“韌性”，即當任意一條運輸路線中斷時，仍能滿足所有分銷中心的至少90%的需求。請：(1)建立該問題的數學優(yōu)化模型?？紤]到“韌性”要求，模型需要包含哪些關鍵要素？(2)簡要說明如何將“韌性”要求轉化為模型中的約束條件。(3)該模型體現(xiàn)了供應鏈系統(tǒng)優(yōu)化的哪些特點？（至少兩點）四、綜合分析題某零售企業(yè)面臨供應鏈中斷的風險，特別是來自其唯一的關鍵零部件供應商。該供應商可能因為自然災害、勞資糾紛等原因暫停供貨。企業(yè)正在評估兩種備選策略以增強供應鏈的韌性：策略A：尋找一個備用供應商，但該供應商的零部件質量略低，導致產品次品率增加5%，且單位零部件采購成本更高。策略B：增加安全庫存，持有額外的10%的零部件庫存，這會增加庫存持有成本。請從系統(tǒng)科學的角度分析這兩種策略：1.比較兩種策略在優(yōu)化目標上的差異（例如，成本與風險/質量的權衡）。2.分析每種策略對供應鏈系統(tǒng)可能產生的“漣漪效應”（即對其他環(huán)節(jié)或目標產生的影響）。3.探討是否存在更優(yōu)的系統(tǒng)優(yōu)化方案，或者如何結合兩種策略或其他方法來提升供應鏈的整體韌性與效率。4.說明在做出最終決策時，除了定量因素外，還應考慮哪些定性因素。試卷答案一、名詞解釋1.系統(tǒng)優(yōu)化決策:指在供應鏈管理中，將整個供應鏈視為一個相互關聯(lián)、動態(tài)變化的系統(tǒng)，運用系統(tǒng)科學的理論和方法，識別關鍵決策變量，考慮系統(tǒng)約束和目標，旨在實現(xiàn)整體最優(yōu)（如總成本最低、響應速度最快、風險最小等）的決策過程。2.牛鞭效應:指在供應鏈中，需求信息隨著流向供應鏈上游（如供應商）而逐級傳遞時，出現(xiàn)信號放大、信息失真現(xiàn)象，導致上游企業(yè)感知到的需求波動遠大于下游企業(yè)的實際需求波動，從而引發(fā)供應鏈庫存積壓或缺貨等問題的現(xiàn)象。3.供應鏈協(xié)同:指供應鏈上不同節(jié)點企業(yè)（供應商、制造商、分銷商、零售商等）為了實現(xiàn)共同目標，通過信息共享、聯(lián)合計劃、協(xié)調行動等方式，減少沖突，提升整體效率和績效的合作行為。4.魯棒性優(yōu)化:指在存在不確定性的情況下進行的優(yōu)化決策，其目標是在不確定性因素變化時，仍能保證系統(tǒng)性能（如成本、產量）滿足預設的最低標準或約束，即優(yōu)化決策對擾動的承受能力強。5.系統(tǒng)動力學:一種基于反饋回路概念的分析方法，通過建立包含變量、因果關系和反饋結構的動態(tài)模型，用于研究復雜系統(tǒng)（如供應鏈）的行為模式、動態(tài)特性以及政策干預效果的學科。二、簡答題1.供應鏈管理中系統(tǒng)優(yōu)化的主要目標包括：最小化總成本（采購、生產、運輸、庫存、訂單處理等成本）；提高供應鏈響應速度和靈活性，快速滿足客戶需求；提升供應鏈的整體效率和可靠性，確保穩(wěn)定運營；增強供應鏈的韌性和抗風險能力；實現(xiàn)供應鏈各節(jié)點間的協(xié)同與集成；可能還包括考慮環(huán)境可持續(xù)性、社會責任等多重目標。2.系統(tǒng)科學視角與傳統(tǒng)管理視角的主要不同在于：系統(tǒng)科學強調整體性、關聯(lián)性、動態(tài)性和反饋性，將供應鏈視為一個相互作用的復雜大系統(tǒng)，關注各環(huán)節(jié)間的相互作用和影響；而傳統(tǒng)管理視角可能更側重于各職能環(huán)節(jié)的獨立優(yōu)化（如生產優(yōu)化、庫存優(yōu)化），有時缺乏對整個系統(tǒng)動態(tài)行為的全局觀。系統(tǒng)科學視角更注重從源頭識別問題，理解系統(tǒng)行為模式，通過協(xié)同和反饋機制來優(yōu)化整體績效。3.JIT（Just-In-Time，準時制）的核心思想是根據客戶需求，在需要的時候，按需要的數量，生產或供應需要的產品/零部件，旨在消除庫存浪費，降低庫存成本，提高生產效率和產品質量。JIC（Just-In-Case，準時備貨）的核心思想是為應對需求的不確定性，預先持有一定水平的庫存，以確保能夠滿足客戶需求，避免缺貨損失。JIT的優(yōu)點是庫存成本極低，生產效率高；缺點是對供應鏈協(xié)同要求極高，抗風險能力弱，一旦供應鏈中斷損失巨大。JIC的優(yōu)點是響應速度快，抗風險能力強；缺點是持有庫存成本高，可能掩蓋供應鏈問題。兩者各有優(yōu)劣，選擇取決于企業(yè)對風險和成本的權衡。4.影響供應鏈系統(tǒng)優(yōu)化決策的關鍵不確定性因素主要包括：需求不確定性（需求的幅度、時機、模式變化）；供應不確定性（供應商提前期、交付量、質量波動、中斷風險）；生產不確定性（生產提前期、產能利用率、設備故障）；運輸不確定性（運輸時間、運輸成本波動、運輸中斷）；信息不確定性（信息獲取不及時、不準確、不對稱）；政策法規(guī)不確定性（關稅、法規(guī)變化）等。5.多目標優(yōu)化在供應鏈決策中的必要性源于現(xiàn)實問題的復雜性：供應鏈績效通常涉及多個相互沖突的目標（如成本最低與服務水平最高、響應速度最快與風險最小化并存），管理者需要在這些目標間進行權衡。多目標優(yōu)化能夠幫助決策者理解不同目標間的trade-off關系，找到一個能夠平衡所有相關方的需求的、滿意的解集（Pareto最優(yōu)解集），而不是單一的最優(yōu)解。主要挑戰(zhàn)包括：多目標優(yōu)化問題通常比單目標問題更難求解；難以定義“最優(yōu)”解，需要決策者參與進行目標優(yōu)先級排序或設定權重；找到的Pareto最優(yōu)解集可能很大，需要進一步分析或采用特定的方法（如目標規(guī)劃、約束法、進化算法）來生成代表性解或進行解的選擇。三、建模與求解題1.(1)數學模型:*決策變量:*$I_{r,t}$:第$t$周期末原材料庫存量。*$I_{p,t}$:第$t$周期末產成品庫存量。*$x_{r,t}$:第$t$周向供應商訂購的原材料數量。*$y_{t}$:第$t$周生產的產成品數量。*目標函數:最小化總庫存成本$\minZ=5\sum_{t=1}^{T}I_{r,t}+10\sum_{t=1}^{T}I_{p,t}$(其中$T$為規(guī)劃期周數)*約束條件:*原材料庫存平衡:$I_{r,t}=I_{r,t-1}+x_{r,t}-d_{r,t}$(若$t=1$,$I_{r,0}=0$或已知初始庫存)*產成品庫存平衡:$I_{p,t}=I_{p,t-1}+y_{t}-d_{p,t}$*生產需求滿足:$y_t\leqC_{max}\cdot\text{AvailableCapacity}_t$(或$y_t\leqC_{max}$若產能約束在各周相同且已知)*服務水平約束(99%):需要將服務水平轉化為庫存約束。對于產成品，要求缺貨概率不超過1%。可通過設置安全庫存$S$來實現(xiàn)。安全庫存$S$應滿足：$P(\text{期末庫存}<0)\leq0.01$。在需求為泊松分布時，$I_{p,t}+S\geq\text{需求累積概率}(0.01)$。簡化起見（若無初始庫存），$I_{p,1}+S\geqP(\text{需求}\leqI_{p,1})\geq0.99$。可近似或精確計算安全庫存$S$值，或設$I_{p,t}\geq\text{安全庫存水平}$。(更精確的方法是使用反泊松分布計算)*生產決策:$y_t\geq0$且為整數(若需要)*批量折扣約束(將成本整合入目標函數或作為分段函數):$Z=5\sum_{t=1}^{T}I_{r,t}+10\sum_{t=1}^{T}I_{p,t}+20\cdot\min(x_{r,t},200)+18\cdot\max(0,x_{r,t}-200)$(或更簡潔地用分段函數表示單位成本)*提前期約束:需要考慮原材料提前期（1周），即本周下訂單的原材料將在下周才到。模型中需要體現(xiàn)這一時間差。例如，$I_{r,t}=I_{r,t-1}+x_{r,t-1}-d_{r,t-1}$。*非負約束:$I_{r,t},I_{p,t}\geq0$,$x_{r,t}\geq0$,$y_t\geq0$。系統(tǒng)特性分析:該模型是一個典型的供應鏈庫存與生產聯(lián)合優(yōu)化問題。系統(tǒng)特性包括：(1)時間延遲:原材料提前期和產成品加工提前期是重要的系統(tǒng)延遲因素，影響庫存水平和生產計劃。(2)反饋:需求的不確定性通過庫存水平反饋到生產決策和訂貨決策中。(3)多階段:問題涉及原材料采購、產品生產、成品庫存三個相互關聯(lián)的階段。(4)庫存聯(lián)動:原材料庫存和生產決策、產成品庫存和生產決策、兩種庫存之間都存在聯(lián)動關系。2.(1)數學模型:*決策變量:$x_{ij}$表示從工廠$i$運輸到分銷中心$j$的產品數量，$i\in\{F1,F2,F3\},j\in\{D1,D2\}$。*目標函數:最小化總運輸成本$\minZ=10x_{F1,D1}+15x_{F1,D2}+12x_{F2,D1}+8x_{F2,D2}+14x_{F3,D1}$*約束條件:*工廠產能約束:$\sum_{j}x_{ij}\leq\text{Capacity}_i\cdot\text{AvailableCapacityRate},\foralli$(例如,$\sum_{j}x_{F1,j}\leq300\times1.2=360$,$\sum_{j}x_{F2,j}\leq400\times1.2=480$,$\sum_{j}x_{F3,j}\leq250$)*分銷中心需求約束:$\sum_{i}x_{ij}\geq\text{Demand}_j,\forallj$(例如,$\sum_{i}x_{i,D1}\geq350$,$\sum_{i}x_{i,D2}\geq450$)*運輸量非負:$x_{ij}\geq0,\foralli,j$(不可行路線$x_{F3,D2}=0$自然滿足)*韌性約束(示例性表達):*定義系統(tǒng)總需求滿足率$R=\frac{\sum_{j}(\sum_{i}x_{ij})}{\sum_{j}\text{Demand}_j}$。要求$R\geq0.9$。*或者，針對中斷情景：假設中斷某條路線$x_{ij}=0$，計算剩余路線滿足的需求比例。約束剩余路線滿足的需求比例$\geq0.9$。這通常需要更復雜的建模技巧（如混合整數規(guī)劃）來顯式表示中斷狀態(tài)。系統(tǒng)優(yōu)化特點分析:(1)網絡優(yōu)化:問題本質是一個網絡流問題，優(yōu)化目標（總成本）和約束（容量、需求）在網絡結構上表達。(2)多目標權衡(隱式):雖然主要目標是成本最小，但產能約束（120%）和服務水平約束（90%韌性）實際上引入了其他重要目標（產能利用率、滿足核心需求），與管理層期望的平衡點相關。(3)魯棒性考量:韌性要求直接體現(xiàn)了對系統(tǒng)抗風險能力的關注，是現(xiàn)代供應鏈優(yōu)化的一個重要特點，要求決策不僅要考慮“最好情況”，還要考慮“最壞情況”或“典型壞情況”。四、綜合分析題1.目標差異分析:策略A的主要目標是降低因單一供應商中斷造成的供應鏈中斷風險，優(yōu)化“韌性”和“可靠性”目標，但以接受稍高的次品率、更高的零部件成本為代價，體現(xiàn)了風險與成本（質量）的權衡。策略B的主要目標是降低供應鏈中斷風險，優(yōu)化“韌性”目標，但以增加庫存持有成本為代價，體現(xiàn)了風險與庫存成本的權衡。兩者都涉及成本與風險的權衡，但權衡的側重點和涉及的成本類型不同。2.漣漪效應分析:*策略A:*正面:提高了供應鏈應對單一供應商中斷的能力，保障了核心業(yè)務連續(xù)性。*負面:可能導致產品最終質量下降，影響客戶滿意度和品牌聲譽；更高的零部件采購成本可能轉嫁為產品售價增加，影響市場競爭力；維持備用供應商關