階段性訓練（一）考察內(nèi)容（運動的描述勻變速直線運動相互作用牛頓運動定律）一．選擇題1．下列全部用來測量國際單位制中規(guī)定的基本物理量的儀器是（）A．米尺、彈簧測力計、秒表 B．量筒、天平、秒表 C．米尺、測力計、打點計時器 D．米尺、天平、秒表【解答】解：長度、質(zhì)量、時間是國際單位制中三個力學基本物理量，測量它們使用的器材分別是米尺、天平與秒表；彈簧測力計、測力計都是測量力的儀器，力是導出物理量；量筒是測量探究的儀器，體積是導出單位；故ABC錯誤，D正確；故選：D。2．關于質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．體積、質(zhì)量極小的物體才能看成質(zhì)點 B．研究火車過橋所用的時間，火車可看成質(zhì)點 C．研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，地球可看成質(zhì)點 D．研究百米跑運動員的起跑動作，運動員可看成質(zhì)點【解答】解：質(zhì)點是忽略了物體的形狀和大小，把物體看成一個具有質(zhì)量的點，這是為了研究問題方便而建立的理想化模型，實際不存在，A、體積很大的物體也可以看成質(zhì)點，這要看分析的是什么問題，比如在研究地球繞太陽的運動的時候，地球就可以看成質(zhì)點，故A錯誤；B、計算火車過橋所用時間時，火車長度不能忽略，故火車不可當成質(zhì)點，故B錯誤；C、研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，地球可成質(zhì)點，故C正確；D、研究百米跑運動員的起跑動作時，看的就是人的動作如何，是不能看成質(zhì)點的，故D錯誤；故選：C。3．110多年前，京張鐵路打破了“中國人不能自建鐵路”的斷言。如今，京張高鐵在“人”字上加一橫，如圖所示，實現(xiàn)了跨越百年的“大”飛躍．京張高鐵正線由北京北站至張家口站，全長174km，設10個車站。最高設計速度350km/h，小明乘坐京張高鐵從北京北站出發(fā)，歷時1h到達張家口站。上述材料提及的“174km”和“1h”分別是指（）A．路程、時刻 B．路程、時間間隔 C．位移的大小、時刻 D．位移的大小、時間間隔【解答】解：路程為物體的實際運動軌跡長度，位移為從初位置指向末位置的有向線段，根據(jù)題意可知，174km為路程；1h為時間段，為時間間隔，故B正確，ACD錯誤；故選：B。4．汽車的百公里加速時間（車輛從靜止加速到100km/h所需的時間）是衡量汽車性能的重要指標。某款新能源汽車百公里加速時間僅需要3.9s，若將其加速過程看作勻加速直線運動，該車的加速度為（）A．7.12m/s2 B．8.35m/s2 C．25.6m/s2 D．28.5m/s2【解答】解：根據(jù)題意，汽車初速度v0＝0，末速度v＝100km/h=250由加速度定義知：a=v?v0故選：A。5．用頻閃相機的同一張底片對著單向運動小球的路徑每隔110A．0.25m/s，0.17m/s B．0.17m/s，0.25m/s C．0.17m/s，0.17m/s D．0.17m/s，無法確定【解答】解：小球在1～6cm過程中，運動的位移為：Δx＝6cm﹣1cm＝5cm＝0.05m，運動時間為：t=110s×3＝0.3s，根據(jù)平均速度的定義，可得小球的平均速度為：v=xt故選：B。6．伽利略從斜面實驗外推到自由落體運動的情景模型如圖所示，下列說法符合史實的是（）A．伽利略先猜想下落物體的速度隨時間均勻增加，然后通過斜面實驗直接得出v∝t B．伽利略通過斜面實驗得出：從靜止開始小球必須沿光滑的斜面運動才有s∝t2 C．伽利略通過對自由落體運動的研究，進行合理外推得出小球在斜面做勻變速運動 D．伽利略發(fā)現(xiàn)，改變斜面的傾角，s正比于t2依然成立，斜面的傾角越大，st【解答】解：A、伽利略先猜想下落物體的速度隨時間均勻增加，沒有在斜面實驗直接得出v∝t，伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上驗證了位移與時間的平方成正比，從而推出v∝t，故A錯誤；B、伽利略沒有通過斜面實驗得出從靜止開始小球必須沿光滑的斜面運動才有s∝t2，故B錯誤；C、伽利略通過對小球在斜面做勻變速運動，進行合理外推得出自由落體運動是勻變速運動，故C錯誤；D、伽利略發(fā)現(xiàn)，改變斜面的傾角，s正比于t2依然成立，斜面的傾角越大，st故選：D。7．下列敘述正確的是（）A．物體重心的建立采用的物理方法是放大法 B．由v=ΔxΔtC．牛頓在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎上，提出了牛頓第一定律 D．由a=F【解答】解：A、重心是物體的等效作用點，物體的重心采用的方法是等效替代法，故A錯誤；B、公式v=ΔxC、根據(jù)物理學史可知，是牛頓在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎上，提出了牛頓第一定律，故C正確；D、公式a=F故選：C。8．解壓玩具“捏捏樂”很受年輕人喜愛，如圖所示，某人用手懸空捏住一個“捏捏樂”玩具，該玩具始終保持靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．玩具受到手的彈力是由于玩具發(fā)生形變而產(chǎn)生的 B．手對玩具的作用力與玩具的重力是一對作用力與反作用力 C．手對玩具的作用力方向始終豎直向上 D．當手更用力地捏玩具時，玩具受到手的作用力將變大【解答】解：A.玩具受到手的彈力是由于手發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故A錯誤；B.手對玩具的作用力與玩具的重力是一對平衡力，故B錯誤；C.手對玩具的作用力與玩具的重力是一對平衡力，根據(jù)平衡力關系，手對玩具的作用力方向與重力反向，始終豎直向上，故C正確；D當手更用力地捏玩具時，根據(jù)平衡力關系，手對玩具的作用力方向與重力大小相等，不變，故D錯誤；故選：C。9．一個質(zhì)點沿豎直方向做直線運動，時間內(nèi)的速度一時間（v﹣t）圖象如圖所示，若0?t1時間內(nèi)質(zhì)點處于失重狀態(tài)，則t1?t2時間內(nèi)質(zhì)點的運動狀態(tài)經(jīng)歷了（）A．先超重后失重再超重 B．先失重后超重再失重 C．先超重后失重 D．先失重后超重【解答】解：0～t1時間內(nèi)質(zhì)點加速，質(zhì)點處于失重狀態(tài)，說明這段時間內(nèi)質(zhì)點向下加速，則：t1～t2時間內(nèi)質(zhì)點先向下加速后向下減速，因此運動狀態(tài)是先失重后超重，故ABC錯誤，D正確。故選：D。10．如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體A和半圓柱體B靠在一起，A表面光滑，重力為G，B下表面粗糙，A靜止在水平面上，現(xiàn)過A的軸心施以水平作用力F，可緩慢的將A拉離平面一直滑到B的頂端，整個過程中，B始終處于靜止狀態(tài)。則從A剛拉離平面至A滑到B的頂端，下列說法正確的是（）A．A剛拉離平面時拉力F最大，為G，以后逐漸減小為0 B．A、B間的壓力在A剛拉離平面時最大，為2G，而后逐漸減小到G C．地面受到B的壓力逐漸增大 D．地面對B的摩擦力逐漸增大【解答】解：A．圓柱體A剛拉離平面時受力圖如下圖所示，A與B的半徑相同，由幾何知識可得θ為30°，所以F＝FNcosθ，G＝FNsinθ得圓柱體A剛拉離平面時F=3G。以后，θB．根據(jù)牛頓第三定律，A、B間的壓力大小等于上圖中的FN，圓柱體A剛拉離平面FN＝2G以后，θ增大到90°，由三角函數(shù)知識可得FN減小到G。故B正確；C．取A、B整體為研究對象，整體對地面的壓力大小，始終等于A、B整體的重力之和。故C錯誤；D．取A、B整體為研究對象，水平方向二力平衡，地面對整體的摩擦力始終和F大小相等。根據(jù)F＝FNcosθ其中FN在減小，且θ在增大，由三角函數(shù)知識可得F減小，則地面對B的摩擦力逐漸減小。故選：B。11．如圖所示，一物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同學將兩個相同的鐵球1、2用長為L＝4m的細線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，測得兩球落到水面的時間差Δt＝0.2s，則橋面該處到水面的高度為（）A．18m B．20m C．22m D．24m【解答】解：設橋面高度為h，根據(jù)自由落體運動位移公式對鐵球2有：?對鐵球1有：??又t2﹣t1＝Δt聯(lián)立解得h≈22m故C正確，ABD錯誤。故選C。12．近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像，則下列說法正確的是（）A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s2 B．加速度的變化率保持為0的直線運動是勻變速直線運動 C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小 D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s【解答】解：A．“加速度的變化率”是ΔaΔt，a的單位是m/s2，t的單位是s，則ΔaΔt的單位為m/sB．加速度的變化率為0是指加速度保持不變，物體做勻變速直線運動，故B錯誤；C．若加速度與速度同方向，則物體做加速運動，如題圖所示，加速度減小，則物體速度增加得慢了，但仍在加速，故C錯誤；D．在a—t圖像中圖像與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，則得Δv=1由于加速度與速度同方向，故物體做變加速直線運動，已知初速度為5m/s，則物體在2s末的速度為8m/s，故D正確。故選：D。二．多選題13．研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關系實驗時，得到如圖所示的F﹣L圖象，下列說法正確的是（）A．彈簧的原長為9.0cm B．彈簧的原長為3.0cm C．彈簧的勁度系數(shù)為2N/m D．彈簧的勁度系數(shù)為200N/m【解答】解：AB、由圖象知圖象與橫坐標的交點即為彈簧的原長，所以原長為3.0cm，故A錯誤，B正確；CD、圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．彈簧勁度系數(shù)k=△F故選：BD。14．如圖所示，小、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（）A．乙圖中A球加速度為gsinθ B．兩圖中A球的加速度均為零 C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零 D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍【解答】解：對甲圖，彈簧彈力F＝mgsinθ，突然撤去擋板的瞬間，彈簧來不及伸開，彈力不變。對A球進行受力分析，仍處于平衡狀態(tài)，加速度為零；對B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：F+mgsinθ＝maB，解得：aB＝2gsinθ；對乙圖，輕桿為剛性桿，突然撤去擋板的瞬間，輕桿作用力為零，以AB為整體，根據(jù)牛頓第二定律：2mgsinθ＝2ma，得a＝gsinθ，即A、B的加速度都為gsinθ，綜上分析可知：AD正確，BC錯誤；故選：AD。15．如圖，一質(zhì)量為m的黑板擦放置在傾角為θ，質(zhì)量為M的斜面支架上，斜面支架放置在粗糙水平桌面上。已知此黑板擦有三分之一部分伸出斜面外，黑板擦與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．黑板擦受到的支持力大小為23B．黑板擦受到的摩擦力大小一定為mgsinθ C．桌子對支架的作用力大小一定為（m+M）g D．若黑板擦的質(zhì)量增加，則桌面對支架的摩擦力增大【解答】解：A、以黑板擦為研究對象，受力情況如圖所示：根據(jù)平衡條件可得黑板擦受到的支持力大小為：N＝mgcosθ，故A錯誤；B、沿斜面方向根據(jù)平衡條件可得摩擦力大小為：f＝mgsinθ，故B正確；C、以支架和黑板擦為研究對象，豎直方向根據(jù)平衡條件可得桌子對支架的作用力大小為：FN＝（m+M）g，故C正確；D、以支架和黑板擦為研究對象，水平方向整體不受外力，桌面對之間的摩擦力為零；若黑板擦的質(zhì)量增加，系統(tǒng)仍保持靜止，則桌面對支架的摩擦力仍為零，故D錯誤。故選：BC。三．實驗題與解答16．用如圖1所示的實驗裝置來探究小車的加速度與所受繩子拉力的關系。（1）某同學平衡摩擦力時操作方法如下：將小車水平靜止地放在長木板上，把木板不帶滑輪的一端墊高，如圖2所示，直到小車拖著紙帶由靜止開始沿木板向下滑動為止，這名同學的操作不是（填“是”或“不是”）正確的。（2）平衡摩擦力之后，該同學進行正確實驗，從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖3所示，紙帶上按時間順序取為A、B、C、D四個計數(shù)點，每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出。用刻度尺測得各點的距離為s1＝3.62cm，s2＝4.75cm，s3＝5.88cm.打點計時器使用的交變電流頻率為50Hz，則小車運動的加速度a＝1.13m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）該同學利用本實驗裝置的實驗數(shù)據(jù)描繪得到如圖（d）所示的a﹣F圖像，OP段為直線，可得出結(jié)論：在小車質(zhì)量不變時，小車的加速度跟拉力成正比；而PQ段為曲線，可知沙桶（包括沙）的質(zhì)量已經(jīng)不符合遠小于（填“遠大于”或“遠小于”）小車質(zhì)量的條件，為此，實驗前可以在靠近小車處的繩子中插裝入一個彈簧測力計.【解答】解：（1）小車拖著紙帶由靜止開始沿木板向下滑動時，重力的下滑分力大于摩擦力，此時平衡摩擦力過度。平衡摩擦力時，應該打開打點計時器，輕推小車，當紙帶上的點跡均勻時，此時小車恰好勻速下滑。故該同學操作是不正確的；（2）電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，故兩計數(shù)點間的時間間隔為：T=5根據(jù)Δs＝aT2可得a=（3）由于OP為直線，可得出：在小車質(zhì)量不變時，小車的加速度跟拉力成正比；設繩子拉力為T，沙桶（包括沙）質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律mg﹣F＝maF＝Ma可得F=當m?M時，可以認為F≈mg當不滿足m?M時，F(xiàn)≠mg此時若仍認為沙桶的重量等于繩子拉力，此時F的測量值偏大，從而圖像出現(xiàn)彎曲。為了能準確測出繩子拉力F，實驗前可以在靠近小車處的繩子中插裝入一個彈簧測力計，測出拉力的大小。故答案為：（1）不是；（2）1.13；（3）成正比，遠小于，彈簧測力計。17．某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材“驗證力的平行四邊形定則”，設計的實驗裝置如圖，固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心O的正上方A點，另一端系繩套1和繩套2。（1）實驗步驟如下：①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O點，記下彈簧測力計的示數(shù)F；②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點達到O點，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿150°方向，彈簧測力計的示數(shù)為F1；③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F1′＝3F④比較F1和F1′的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)，若F1＝F1′，則初步驗證了力的平行四邊形定則。（2）現(xiàn)保持繩套1和繩套2方向成150°夾角不變，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O點不動，從如圖所示的位置將兩繩套沿逆時針方向轉(zhuǎn)動30°，繩套2的拉力的變化情況是C。A．逐漸增大B．先增大后減小C．逐漸減小D．先減小后增大【解答】解：（1）根據(jù)力的平行四邊形定則計算出繩套1的拉力F1＝Ftan60°=3F1為彈簧測力計測出的示數(shù)，而F1′為根據(jù)平行四邊形定則計算出的繩套1所受拉力大小，即計算出的彈簧測力計示數(shù)，通過二者若在誤差允許的范圍內(nèi)有F1＝F1′，即可初步驗證力的平行四邊形定則。（2）兩個繩套在轉(zhuǎn)動過程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出圖像，如圖所示由圖像可知，繩套2的拉力大小逐漸減小。故C正確，ABD錯誤。故選：C。故答案為：（1）3F；F1；F118．近兩年，鹽城交警將“禮讓行人”作為管理重點，“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象，如圖所示。司機小明駕車以12m/s的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛?？吹桨唏R線有行人后立即以2m/s2的加速度剎車，車停住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人10s后（人已走過），又用了8s時間勻加速至原來的速度。開始剎車時設為計時起點（即t＝0），則：（1）求車第3s末的瞬時速度大?。唬?）求車從開始剎車計時，前10s內(nèi)的位移大??；（3）求從開始剎車到恢復原速這段時間內(nèi)車的平均速度大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)速度—時間關系公式：v＝v0+at＝12m/s+（﹣2）×3m/s＝6m/s；（2）剎車時間為：t1=0?根據(jù)位移—時間公式得10s內(nèi)的位移為：x1=0?（3）勻加速直線運動位移為：x2=v平均速度為：v=答：（1）車第3s末的瞬時速度為6m/s；（2）車從開始剎車計時，前10s內(nèi)的位移為36m；（3）從開始剎車到恢復原速這段時間內(nèi)車的平均速度3.5m/s。19．在實驗室中做實驗時，為了避免手與危險藥品直接接觸，我們可以用夾子夾住長方形托盤，如圖甲所示，側(cè)視圖如圖乙所示。已知托盤的質(zhì)量為m＝120g，托盤側(cè)邊與豎直方向的夾角為θ＝53°，夾子與托盤兩側(cè)共有4個接觸點，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取10m/s2。當托盤水平靜止時，求：（1）托盤對取物夾每個接觸點彈力的大小；（2）取物夾與托盤側(cè)邊接觸點間的動摩擦因數(shù)μ的最小值?！窘獯稹拷猓海?）取物夾與托盤兩側(cè)邊共有4個接觸點，則每個接觸點取物夾對托盤的作用力F=1設在每個接觸點，取物夾對托盤的彈力大小為FN，摩擦力為Ff，如圖：兩個力的合力與F等大反向，有：FN＝Fsin53°代入數(shù)據(jù)解得：FN＝0.24N由牛頓第三定律可知，托盤對取物夾每個接觸點彈力的大小為F'N＝FN＝0.24N（2）當μ最小時，取物夾與托盤之間的摩擦力恰好為最大靜摩擦力，則Ff＝Fcos53°Ff＝μFNFN＝Fsin53°代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：μ＝0.75答：（1）托盤對取物夾每個接觸點彈力的大小為0.24N；（2）取物夾與托盤側(cè)邊接觸點間的動摩擦因數(shù)μ的最小值為0.75。20．“爸爸去哪兒“節(jié)目中，田亮帶著女兒玩滑沙游戲。如圖甲所示，他們從坡頂由靜止滑下，可視為勻加速直線運動。已知父女倆和滑沙車總質(zhì)量M＝85kg，女兒和滑沙車總質(zhì)量m＝27kg，坡道長L＝100m，沙坡傾角θ＝37°，滑沙車與沙坡間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。不計空氣阻力。（1）求田亮父女倆下滑的加速度大小a；（2）若女兒單獨乘坐滑沙車從坡頂由靜止下滑時，