第21講磁場的描述磁場對電流的作用目錄考點一磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的比較 1考點二安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加 2考點三導(dǎo)體運(yùn)動趨勢的五種判定方法 4考點四導(dǎo)體的平衡與加速 8練出高分 11考點一磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的比較1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向，或自由小磁針靜止時N極的指向．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．(2)方向：小磁針靜止時N極的指向．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場性質(zhì)的物理量，由磁場本身決定，是用比值法定義的．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較對應(yīng)名稱比較項目磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E物理意義描述磁場的力的性質(zhì)的物理量描述電場的力的性質(zhì)的物理量定義式B＝eq\f(F,IL)，通電導(dǎo)線與B垂直E＝eq\f(F,q)大小決定由磁場決定，與檢驗電流無關(guān)由電場決定，與檢驗電荷無關(guān)方向矢量磁感線的切線方向，小磁針N極受力方向矢量電場線的切線方向，放入該點的正電荷受力方向場的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場強(qiáng)等于各個電場的電場強(qiáng)度的矢量和我國對磁場的研究由來已久，早在春秋戰(zhàn)國時期已有關(guān)于磁石的記載和描述。關(guān)于磁場和磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．根據(jù)B=FILB．磁場中某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于該點的磁場方向 C．穿過線圈的磁通量為零，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零 D．線圈所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過線圈的磁通量也一定越大【解答】解：A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是由磁場本身的性質(zhì)決定的，公式B=FB．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場的方向，二者是一個概念，故B錯誤；C．穿過線圈的磁通量為0，由于平面和磁場的夾角未知，所以無法肯定磁感應(yīng)強(qiáng)度是否為0，故C正確；D．根據(jù)Φ＝BSsinθ，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方，磁通量也未必大，故D錯誤。故選：C。如圖所示，條形磁鐵固定在水平桌面上，以條形磁鐵的右端點為原點，中軸線為x軸建立一維坐標(biāo)系。將一個靈敏的小磁針放置在x軸上不同的位置，小磁針穩(wěn)定后磁北極與x軸之間的夾角記為θ，實驗測得sinθ與x之間的關(guān)系如圖乙所示，已知該處的地磁場的方向水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，下列說法正確的是（）A．條形磁鐵的右端為S極 B．條形磁鐵在x0處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C．條形磁鐵在x0處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0D．x越大，條形磁鐵在該處產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向的夾角越小【解答】解：AD、根據(jù)題意可知，當(dāng)x趨向無窮大時，小磁針?biāo)傅姆较驗榈卮艌龅姆较?，由題圖可知，x趨向無窮大時，sinθ趨向于1，則θ趨向90°，即小磁針的方向與x軸的方向垂直，所以x軸的方向向東，地磁場向北。當(dāng)x非常小時，sinθ趨向于0，小磁針的N極沿x軸正方向，即條形磁鐵的右端為N極。x增大，條形磁鐵在該處產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向的夾角不變，故AD錯誤；BC、根據(jù)題圖乙可知，x0處sinθ=22，即θ＝45°，設(shè)條形磁鐵在x0處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，則tanθ=B0B故選：B。（多選）下列說法中正確的是（）A．電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場強(qiáng)度為零 B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 C．表征電場中某點電場的強(qiáng)弱，是把一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值 D．表征磁場中某點磁場的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點時受到的磁場力與該小段導(dǎo)體長度和電流乘積的比值【解答】解：A、電荷在電場中一定受到電場力作用，若電荷在某處不受電場力作用，則該處電場強(qiáng)度一定為零。故A正確。B、如果通電導(dǎo)線與磁場平行放置，則磁場對通電導(dǎo)線沒有作用力，則知一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故B錯誤。C、電場強(qiáng)度表征電場中某點電場的強(qiáng)弱，而電場強(qiáng)度等于把一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值，故C正確。D、表征磁場中某點磁場的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線垂直放在該點時受到的磁場力與該小段導(dǎo)體長度和電流強(qiáng)度乘積的比值，故D錯誤。故選：AC?？键c二安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加1．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖2.磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．（2023?河北模擬）長直導(dǎo)線a、b互相垂直放置，a導(dǎo)線中的電流大小為b導(dǎo)線中電流大小的2倍，電流方向如圖所示，紙面內(nèi)的P、Q分別是a、b導(dǎo)線上的點，PQ連線與導(dǎo)線b垂直，與導(dǎo)線a的夾角為θ＝60°，O為PQ的中點。已知通電長直導(dǎo)線在空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIr（k為常量，I為電流，r為該點到直導(dǎo)線的距離）。若直導(dǎo)線a在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0A．4+34B0 B．194B【解答】解：根據(jù)安培定則，兩直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁場相互垂直，設(shè)O點到a的距離為r，已知通電長直導(dǎo)線在空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIr，則直導(dǎo)線b在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B兩直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁場相互垂直，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度合成法則，則O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B故選：B。（2023?道里區(qū)校級二模）如圖所示，在豎直絕緣圓筒水平直徑兩端分別固定一直導(dǎo)線A1A2和B1B2，兩導(dǎo)線中通有相同的恒定電流I；圓筒水平直徑AB與CD垂直，其中A、B，C、D分別為該兩直徑的端點，且A、B分別為A1A2和B1B2的中點。下列說法正確的是（）A．C、D兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B．沿圓筒水平直徑AB，由A至B磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小 C．沿圓筒水平直徑AB，由A至B磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小 D．若將導(dǎo)線A1A2保持豎直沿桶壁繞O1O2緩慢轉(zhuǎn)過90°，則O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大【解答】解：A、因為導(dǎo)線中的電流大小相等，畫出裝置的俯視圖如圖甲：它們在C、D兩點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，由右手螺旋定則及磁場疊加可知，C、D的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，故A錯誤；BC、同理可知，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，所以沿水平直徑AB，由A到B磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)先減小后增大，故BC錯誤；D、A1A2導(dǎo)線沿桶壁繞O1O2緩慢轉(zhuǎn)過90°的過程中，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖乙所示，可知O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，故D正確。故選：D。（2023?南充模擬）如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直于紙面向里，無限長通電直導(dǎo)線位于紙面內(nèi)，在紙面內(nèi)的M、N位于導(dǎo)線兩側(cè)，其連線與導(dǎo)線垂直。且M、N兩點到導(dǎo)線的距離之比為6：5。經(jīng)測量，N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是M點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍且方向相同。已知無限長通電直導(dǎo)線在真空中某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kIA．516B0 B．13B0【解答】解：設(shè)通電長直導(dǎo)線在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于B，根據(jù)B=kIr以及M、N兩點到導(dǎo)線的距離之比為6：5，可知通電長直導(dǎo)線在N點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于65B。根據(jù)安培定則可知通電長直導(dǎo)線在M點產(chǎn)生的磁場方向向外、在N點產(chǎn)生的磁場方向向里，則有65B+B解得B=5故選：A。（2023?溫州模擬）如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點、B點分別為Oa、Od的中點。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，則（）A．O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零 B．A點和B點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 C．a(chǎn)導(dǎo)線所受安培力為F D．a(chǎn)導(dǎo)線所受安培力方向沿Oa指向a【解答】解：A．根據(jù)右手螺旋定則結(jié)合對稱性可知a和d導(dǎo)線在O點處的磁場等大反向，b和e導(dǎo)線在O點處的磁場等大反向，c和f導(dǎo)線在O點處的磁場等大反向，故O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故A正確；B．根據(jù)對稱性可知A點和B點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，關(guān)于O點對稱，故B錯誤；CD．根據(jù)題意可知b、f對導(dǎo)線a的安培力大小F，e、c對導(dǎo)線a的安培力大小為33F，d對導(dǎo)線a的安培力大小為Fa因為導(dǎo)線的電流方向相同，所以導(dǎo)線直線安培力表現(xiàn)為相互吸引，則a導(dǎo)線所受安培力方向沿aO指向O，故CD錯誤。故選：A。（2023?浙江模擬）如圖所示，無限長直導(dǎo)線A、B和以點p為圓心的圓形導(dǎo)線C、D固定在xy平面內(nèi)。導(dǎo)線C、D有強(qiáng)度相同的恒定電流，導(dǎo)線B中有強(qiáng)度為I0、方向為+x的電流。導(dǎo)線C在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0。當(dāng)導(dǎo)線A中的電流改變時，導(dǎo)線A～D的電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如下表，下列敘述正確的是（）導(dǎo)線A的電流導(dǎo)線A～D的電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小強(qiáng)度方向0無0I0+y？I0﹣yB0A．表格中的“？”應(yīng)填入2B0 B．導(dǎo)線B中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C．導(dǎo)線D中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比導(dǎo)線B產(chǎn)生的要小 D．導(dǎo)線C中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是垂直xy平面向內(nèi)【解答】解：A．導(dǎo)線A中的電流為0時，p點合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，即B、C、D三條導(dǎo)線產(chǎn)生合磁場為零，當(dāng)A中電流為﹣I0時，p點合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，故當(dāng)A中的電流為I0時，p點合磁感應(yīng)強(qiáng)度仍為B0，方向應(yīng)垂直紙面向里，故A錯誤；B．由于A、B導(dǎo)線到p點距離相等，根據(jù)對稱性，B中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，故B正確；C．導(dǎo)線D中電流大小及方向不確定，不能比較其在p點產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線B產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C錯誤；D．導(dǎo)線C中電流方向未知，導(dǎo)線C中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不能確定，故D錯誤。故選：B?？键c三導(dǎo)體運(yùn)動趨勢的五種判定方法1．通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的判定步驟：首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向．2．應(yīng)用左手定則判定安培力方向時應(yīng)注意：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面．（多選）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線（不計重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以方向為由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動情況為（）A．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動 B．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動 C．靠近螺線管 D．遠(yuǎn)離螺線管【解答】解：AB．由安培定則可知，通電螺線管產(chǎn)生的磁場，其豎直分量在a端附近向上，在b端附近向下，故a端受到的安培力垂直紙面向外，b端受到的安培力垂直紙面向內(nèi)，故導(dǎo)線ab從上向下看會逆時針轉(zhuǎn)動，故A正確，B錯誤；CD．利用特殊位置法判斷，當(dāng)導(dǎo)線ab轉(zhuǎn)過90°時，電流方向垂直紙面向內(nèi)，導(dǎo)線處的磁場水平向右，由左手定則可知，受到向下的安培力，故在導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)過程會靠近螺線管，故C正確，D錯誤。故選：AC。（多選）如圖所示，用細(xì)線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，條形磁體的正下方固定一直導(dǎo)線ab，現(xiàn)在直導(dǎo)線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動90°，在此過程中，下列說法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn) B．條形磁體的S極向紙面外偏轉(zhuǎn) C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力【解答】解：AB.直導(dǎo)線ab通入電流時，直導(dǎo)線上方的磁感線方向垂直紙面向外，條形磁鐵N極方向與磁場方向一致，因此條形磁鐵的N向外（紙面外）、S向里（紙面內(nèi)）偏轉(zhuǎn)，故A正確，B錯誤；CD.條形磁鐵在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動90°后，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線所在位置垂直紙面向里，由左手定則可知，通電導(dǎo)線受到向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第三定律，導(dǎo)線對磁鐵的安培力向下，因此磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C錯誤，D正確。故選：AD。一通電螺線管放在光滑桌面上可自由轉(zhuǎn)動，一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的正上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線固定且通以方向為由a到b的電流，則螺線管受磁場力后的情況為（）A．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并對桌面壓力減小 B．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并對桌面壓力增大 C．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并對桌面壓力增大 D．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并對桌面壓力減小【解答】解：通電螺線管的磁感線如圖所示，則由圖示可知左側(cè)導(dǎo)體所處的磁場方向斜向下，右側(cè)導(dǎo)體所處的磁場斜向上，則由左手定則可知，左側(cè)導(dǎo)體受力方向向里，右側(cè)導(dǎo)體受力方向向外，故從上向下看，導(dǎo)體有順時針轉(zhuǎn)動的趨勢；根據(jù)牛頓第三定律可知，螺線管受力的方向與導(dǎo)體受力的方向相反，所以從上向下看螺線管將沿逆時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)螺線管轉(zhuǎn)過90°時，由左手定則可得導(dǎo)體受力向下，故螺線管轉(zhuǎn)動過程中受力的方向向上；即從上向下看螺線管將逆時針轉(zhuǎn)動并對桌面壓力減小，故ABC錯誤，D正確；故選：D。如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1，彈簧伸長量為X1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，彈簧伸長量為X2。則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2【解答】解：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏右位置，所以此處的磁感線是斜向左下的，電流的方向垂直于紙面向外，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下方。長直導(dǎo)線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上方的，將這個力分解為垂直于斜面向上與平行于斜面向下的分力，因此光滑斜面對磁鐵支持力減小，由于在電流對磁鐵作用力沿斜面方向的分力向下，所以彈簧拉力變大，彈簧長度將變長。所以FN1＞FN2，X1＜X2，彈簧的伸長量增大，故B正確，ACD錯誤。故選：B?？键c四導(dǎo)體的平衡與加速1．導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析圖．2．導(dǎo)體的加速問題關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．（多選）（2023?武漢模擬）某同學(xué)設(shè)計了一個測量勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的裝置，如圖所示。兩輕彈簧上端固定，下端懸掛一根質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿PQ，金屬桿與彈簧絕緣。PQ的Q端連接一絕緣輕指針，可指示右側(cè)標(biāo)尺上的讀數(shù)。在PQ下方的矩形區(qū)域abcd有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里。當(dāng)PQ中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，PQ與ab邊重合，指針指在標(biāo)尺的零刻線；當(dāng)PQ中通以恒定電流I，系統(tǒng)重新平衡時，指針示數(shù)可以表示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知PQ始終保持水平狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計PQ中電流對磁場的影響，下列說法正確的是（）A．要使裝置正常工作，則PQ中電流方向由Q到P B．若將標(biāo)尺標(biāo)上所對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，則刻度不均勻 C．該裝置所能測量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與PQ的質(zhì)量m有關(guān) D．該裝置所能測量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與通過PQ的電流I有關(guān)【解答】解：A、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒PQ的安培力必須向下。根據(jù)左手定則可知金屬棒中電流從Q端流向P端，故A正確；B、PQ中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，PQ與ab邊重合，指針指在標(biāo)尺的零刻線，當(dāng)PQ通電再次平衡時有：BIL＝kΔx，當(dāng)k、I、L一定時，Δx∝B，所以刻度是均勻的，故B錯誤；CD、電流表滿偏時通過MN的電流為Im，此時金屬棒到達(dá)cd位置，由平衡條件得：BmImL+mg＝k（Δx0+Δxm）金屬棒到達(dá)ab位置時，未通電平衡：則有：mg＝k?Δx0。所以Bm=k?Δ故選：AD。（2022?海南模擬）如圖所示，寬l＝0.4m的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ＝37°角，質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒水平放在導(dǎo)軌上．空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，回路中電流I恒為0.6A，金屬棒恰好靜止．若在磁場方向逆時針轉(zhuǎn)過90°的過程中，改變磁場的大小，使導(dǎo)體棒始終保持靜止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為（）A．4T B．5T C．6T D．7T【解答】解：當(dāng)磁場方向豎直向上時，受到的安培力方向向右，根據(jù)平衡條件可知BIL＝mgtanθ若在磁場方向逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，當(dāng)安培力方向沿斜面向上時，安培力最小，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則BminIL＝mgsinθ解得：Bmin＝5T，故B正確，ACD錯誤；故選：B。（2022?廣東模擬）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角θ＝37°，導(dǎo)軌的一端接有電動勢E＝3V、內(nèi)阻r＝0.5Ω的直流電源，兩導(dǎo)軌間的距離L＝0.4m，在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)把一個質(zhì)量m＝0.1kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻R＝1.0Ω，導(dǎo)體棒恰好要滑動。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，金屬導(dǎo)軌電阻不計。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）則ab棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為（）A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.4【解答】解：根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得I=E因為mgsinθ＝0.6N＞F，所以ab棒有沿導(dǎo)軌下滑的運(yùn)動趨勢，ab棒受到的靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向上，ab棒受力情況如圖所示，導(dǎo)體棒恰好要滑動，靜摩擦力等于滑動摩擦力，有f＝μN(yùn)，根據(jù)受力平衡可得mgsinθ＝f+F，N＝mgcosθ，聯(lián)立可得μ＝0.25，故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2022?濟(jì)寧三模）電磁炮的原理如圖所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，導(dǎo)軌平面內(nèi)具有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電源的內(nèi)阻為r，兩導(dǎo)軌間距為L，金屬框架和炮彈的總質(zhì)量為m，金屬框架的電阻為R。通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v。不計空氣阻力、金屬框架與導(dǎo)軌間的摩擦和導(dǎo)軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下 B．金屬框架受到的安培力大小為mvC．通過金屬框架的電流為mvD．電源的電動勢為m【解答】解：A、炮彈受到的安培力向右，通過金屬框架的電流方向由外向里，根據(jù)左手定則可知勻強(qiáng)磁場方向為豎直向上，故A錯誤；B、炮彈滑行s后獲得的發(fā)射速度為v，根據(jù)動能定理得：Fs=12mv2﹣0，解得電磁炮受到的安培力大小為FCD、根據(jù)安培力公式F＝BIL，結(jié)合F=mv22s，得通過金屬框架的電流I故選：D。（多選）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動或勻減速運(yùn)動。已知導(dǎo)體棒加速時，加速度的最大值為33g；減速時，加速度的最大值為3A．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為36B．棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為33C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ＝60° D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ＝150°【解答】解：設(shè)磁場方向與水平方向的夾角為θ1，θ1＜90°；當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時，合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時有Fsinθ1﹣μ（mg﹣Fcosθ1）＝ma1令cosα=1sinα=根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得：F1+則有sin(同理磁場方向與水平方向夾角為θ2，θ2＜90°，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有Fsinθ2+μ（mg+Fcosθ2）＝ma2有F(1+所以有sin(θ當(dāng)加速或減速加速度分別最大時，不等式均取等于，聯(lián)立可得：μ=3代入數(shù)據(jù)得：cosα=1可得α＝30°，此時θ1＝θ2＝60°加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向右下方，有θ＝θ1＝60°減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向左上方，有θ＝π﹣θ2＝120°，故BC正確，AD錯誤；故選：BC。練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023??？谝荒＃┤鐖D所示，A為一水平勻速旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，其均勻分布有大量的正電荷，在圓盤正下方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流的方向如圖所示，當(dāng)圓盤繞中心軸高速順時針（從上向下看）轉(zhuǎn)動時，通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向是（）A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向外 D．水平向里【解答】解：帶正電圓盤以題圖所示方向轉(zhuǎn)動時，從上向下看，形成順時針方向的電流，根據(jù)右手螺旋定則可知，在圓盤下方形成的磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則，伸開左手，讓四指和電流方向一致，磁感線穿過手心，則大拇指指向紙面里側(cè)，因此安培力的方向水平向里，故ABC錯誤，D正確。故選：D。2．（2023?滁州二模）如圖所示，圖中曲線為兩段完全相同的六分之一圓弧連接而成的金屬線框（金屬線框處于紙面內(nèi)），每段圓弧的半徑均為L，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場中。若給金屬線框通以由A到C、大小為I的恒定電流，則金屬線框所受安培力的大小和方向為（）A．2BIL，垂直于AC向左 B．BIL，垂直于AC向左 C．πBIL3，垂直于AC向左 D．2πBIL【解答】解：根據(jù)幾何關(guān)系，兩個圓弧兩個端點之間的距離都是L，通過兩個圓弧的電流方向均向下，根據(jù)左手定則，受到的安培力垂直于AC向左，兩個圓弧完全一樣，則電流均為I2，等效長度（見分析）均為L，根據(jù)力的合成，則安培力的大小為F=B故選：B。3．（2023?沙河口區(qū)校級一模）如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗，若蹄形磁體兩極間正對部分的磁場視為勻強(qiáng)磁場，電源的電動勢為E＝3V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，限流電阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝1Ω，閉合開關(guān)后當(dāng)液體穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時電壓表的示數(shù)恒為1.5V，則（）A．流經(jīng)液體的電流為1.5A B．由上往下看，液體做順時針旋轉(zhuǎn) C．液體所受的安培力做負(fù)功 D．液體所受安培力的功率為0.36W【解答】解：A、根據(jù)歐姆定律可得：流經(jīng)液體的電流為I=E?UBC.由于中心放一個圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極，在電源外部電流由正極流向負(fù)極，因此電流由邊緣流向中心，器皿所在處的磁場豎直向上，由左手定則可知，導(dǎo)電液體受到的安培力沿逆時針方向，因此液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，安培力與運(yùn)動方向相同，做正功，故BC錯誤；D.玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝1Ω，則液體熱功率為P總故選：D。4．（2023?閔行區(qū)二模）傾角為θ的斜面上，有質(zhì)量為m，同一材質(zhì)制成的均勻光滑金屬圓環(huán)，其直徑d恰好等于平行金屬導(dǎo)軌的內(nèi)側(cè)寬度。如圖，電源提供電流I，圓環(huán)和軌道接觸良好。下面的勻強(qiáng)磁場，能使圓環(huán)保持靜止的是（）A．磁場方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于mgsinθIdB．磁場方向垂直于斜面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于mgsinθIdC．磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于mgtanθIπdD．磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于mgtanθ【解答】解：根據(jù)題圖可知，圓環(huán)的上下兩部分并聯(lián)，在磁場中的有效長度為d。通過兩個半圓弧的電流相等，均為I2AB、根據(jù)安培定則可知，要使圓環(huán)保持靜止，磁場方向可以垂直于斜面向下，且有：BId＝mgsinθ，解得：B=mgsinθCD、要使圓環(huán)保持靜止，磁場方向可以豎直向下，且有：BIdcosθ＝mgsinθ，解得：B=mgtanθ故選：B。5．（2023?朝陽區(qū)一模）圖甲為指尖般大小的一種電動機(jī)，由于沒有鐵芯，被稱為空心杯電機(jī)。這種新穎的結(jié)構(gòu)消除了由于鐵芯形成渦流而造成的電能損耗，具有體積小、靈敏、節(jié)能等特性，廣泛應(yīng)用在智能手機(jī)、平板電腦、醫(yī)療、無人機(jī)等方面。圖乙為一種空心杯電機(jī)原理的簡化示意圖。固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場（俯視圖）；作為轉(zhuǎn)子的多組線圈繞制成水杯狀，電流經(jīng)邊緣流入和流出，可簡化為沿圓柱體對角線的單匝線圈（圖中a、b分別為線圈與頂面和底面的切點）。當(dāng)線圈通電時，可在安培力作用下繞OO'軸轉(zhuǎn)動。設(shè)圖示時刻線圈的電流為I，方向如圖所示，線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。圖中線圈實線部分的長度為L。下列說法正確的是（）A．圖中線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過該線圈的磁通量保持不變 B．圖示位置，線圈實線部分所受安培力的大小為BIL C．圖示位置，線圈在安培力的作用下將繞OO'軸逆時針轉(zhuǎn)動（俯視） D．為使空心杯電機(jī)正常轉(zhuǎn)動，則應(yīng)保持線圈中的電流方向不變【解答】解：A.圖中線圈轉(zhuǎn)動過程中，由于固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場，則穿過該線圈的磁通量發(fā)生變化，故A錯誤；B.圖示位置，線圈實線部分所受安培力為F＝BId其中d為實際切割磁感線的線圈長度，故B錯誤；C.根據(jù)左手定值可知，線圈實線部分受到的安培力向里，線圈虛線部分受到的安培力向外，故線圈在安培力的作用下將繞OO'軸逆時針轉(zhuǎn)動（俯視見），故C正確；D.由于固定的圓柱形永磁體形成沿輻向均勻分布的磁場，所以轉(zhuǎn)動過程中，線圈中的電流方向需改變，才可以使空心杯電機(jī)正常轉(zhuǎn)動，故D錯誤。故選：C。6．（2023?日照一模）如圖所示，一寬為L的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌電阻不計。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為f，重力加速度為g。閉合開關(guān)后，下列判斷正確的是（）A．金屬棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金屬棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金屬棒恰好不運(yùn)動，則滑動變阻器的阻值為BLEf?mgsinθD．要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動變阻器R接入電路中的最小阻值為BLE【解答】解：AB、根據(jù)左手定則可知，金屬棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金屬棒的重力分力也沿斜面向下，則金屬棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故AB錯誤；CD、若金屬棒恰好不運(yùn)動，金屬棒受力平衡，合力為零，此時金屬棒受到的靜摩擦力達(dá)到最大，此時是保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止受到的最大安培力，根據(jù)受力平衡可得：mgsinθ+F安＝f又F聯(lián)立可得R=可知要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，滑動變阻器R接入電路中的最小阻值為R=BLE故選：C。7．（2023?廣東一模）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連，M、N導(dǎo)軌的間距為L且電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒（含彈體）的總質(zhì)量為m。在某次試驗發(fā)射時，若接通電源瞬間為導(dǎo)體棒ab提供的電流為I，不計空氣阻力，則（）A．若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從a端流向b端 B．在接通電源瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為BILmC．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動 D．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從b端流向a端，故A錯誤；B、在接通電源瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為a=BILCD.若電源輸出電壓恒定，隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度增加，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的反向電動勢增加，從而回路電流強(qiáng)度減小，使棒受到的安培力減小，導(dǎo)體棒不會做勻加速直線運(yùn)動，故CD錯誤。故選：B。8．（2023?渭南二模）四根長直導(dǎo)線通有相同大小的電流，導(dǎo)線的截面是正方形的四個頂點，其中L1、L2導(dǎo)線電流垂直紙面向里，L3、L4導(dǎo)線電流垂直紙面向外，每根導(dǎo)線在中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度是（）A．大小為2B，指向L1 B．大小為4B，指向L1、L4連線中點 C．大小為22B，指向L1、L4D．大小為2B，指向L2、L3【解答】解：根據(jù)安培定則可知，4根通電直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，則O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B方向指向L1、L4連線中點，故C正確，ABD錯誤。故選：C。9．（2023?濟(jì)寧一模）特高壓直流輸電是國家重點工程，部分輸電線路簡化圖如圖所示。高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒“支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4，其目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線互相碰撞，圖中導(dǎo)線L1、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，并與“abcd正方形間隔棒”所在平面垂直，abcd的幾何中心為O點，O點到四根導(dǎo)線的距離相等并遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的長度，忽略地磁場影響，當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大、同向的電流時，下列說法正確的是（）A．O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿ac連線方向 B．O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿bd連線方向 C．L1所受安培力沿正方形的對角線ac方向 D．L1所受安培力沿正方形的對角線bd方向【解答】解：AB．四條導(dǎo)線的電流相等，且O點到四條導(dǎo)線距離相等，根據(jù)右手定則和對稱，L1在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度與L3在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，L2在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度與L4在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理，四條導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零，故AB錯誤；CD．其余三條導(dǎo)線對L1都是吸引力，結(jié)合對稱性可知，L1所受安培力的方向沿正方形的對角線ac方向，故C正確，D錯誤。故選：C。10．（2023?浙江模擬）如圖所示是一個趣味實驗中的“電磁小火車”，“小火車”是兩端都吸有強(qiáng)磁鐵的干電池，“軌道”是用裸銅線繞成的螺線管。將干電池與強(qiáng)磁鐵組成的“小火車”放入螺線管內(nèi)，就會沿螺線管運(yùn)動。下列關(guān)于螺線管電流方向、強(qiáng)磁鐵的磁極、“小火車”運(yùn)動方向符合實際的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB、根據(jù)安培定則可知，螺線管（有電流的中間一部分）內(nèi)部的磁場的方向向右，或者螺線管（有電流的中間一部分）的右端為N極。因為小火車是放在螺線管里面的，小火車左側(cè)磁鐵的S極被螺線管左側(cè)磁極S排斥，而小火車右側(cè)磁鐵S極要受到右側(cè)N極的吸引，方向沿螺線管內(nèi)部磁感線方向，最終小火車兩側(cè)磁鐵所受總合力向左；小火車運(yùn)動向左運(yùn)動，故A正確，B錯誤；C、根據(jù)安培定則可知，螺線管產(chǎn)生的磁場的方向向右；因為小火車是放在螺線管里面的，小火車左側(cè)磁鐵的N被螺線管左側(cè)磁極S吸引（參考小磁針），而小火車右側(cè)磁鐵S極要受到右側(cè)N極的吸引力，方向沿螺線管內(nèi)部磁感線方