考點08實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2023·浙江卷6月·T172022·湖南卷·T112021·廣東卷·T112018·全國卷Ⅰ·T222.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法【備考策略】1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系..進一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法．【命題預(yù)測】胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法仍是今后高考的重點。1．實驗原理(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量間的關(guān)系．2．實驗器材鐵架臺、彈簧、刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙等．3．實驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中．(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數(shù)長度伸長量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖．用平滑的曲線(包括直線)連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．5．注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究型實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．考向1教材原型實驗（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針?biāo)缚潭?、的?shù)據(jù)如表。鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量cm，彈簧B的伸長量cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量（選填“=”、“<”或“>”）。（2023·湖南·模擬預(yù)測）某實驗小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和彈簧長度L的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置，然后在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度，通過分析數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論。（1）實驗時認(rèn)為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是。（2）以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出F－L圖像，如圖乙所示。由圖像可知，彈簧自由下垂時的長度L0=cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該小組的同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測力計，某次測量時彈簧測力計的指針如圖丙所示，彈簧測力計所測力的大小F=N?？枷?探索創(chuàng)新實驗★情境拓展★方法創(chuàng)新1．彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，鉤碼的重力大小等于彈簧的彈力→壓力傳感器測彈簧彈力；彈簧水平放置，消除彈簧自重的影響。2．長度的獲得：刻度尺測量→游標(biāo)卡尺測量。3．圖像的獲得：根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作圖→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)得到圖像?！飳嶒炦^程創(chuàng)新1．將兩個彈簧“串聯(lián)”或“并聯(lián)”。2．探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長、“粗細(xì)”的關(guān)系。（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點，繪制圖線；（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時橡皮筋的長度為；（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖a，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖a中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.200kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖b所示，其讀數(shù)為cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留3位有效數(shù)字）。【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·海南?？凇ずＤ现袑W(xué)校考三模）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。（1）為完成實驗，還需要的實驗器材有：。（2）圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁系數(shù)為N/m。圖線不過原點的原因是由于。2．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）某實驗小組用圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數(shù)。（1）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。A．以彈簧長度為橫坐標(biāo)，以鉤碼重力為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記錄彈簧下端不掛鉤碼時，其下端指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭?；C．將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步確定彈簧的勁度系數(shù)。（2）下表是該實驗記錄的數(shù)據(jù)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每個鉤碼的質(zhì)量均為，重力加速度取。鉤碼個數(shù)1234560.1960.3920.5880.7840.9801.176彈簧長度15.8221.7227.6033.6139.5645.37根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出彈簧彈力與彈簧長度的圖像，并通過圖線確定該彈簧勁度系數(shù)為（保留兩位有效數(shù)字）。3．（2023·廣東·模擬預(yù)測）某同學(xué)探究如圖甲中臺秤的工作原理。他將臺秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無摩擦轉(zhuǎn)動，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為的物體指針偏轉(zhuǎn)了弧度，，齒輪D的直徑為，重力加速度為，則（1）指針偏轉(zhuǎn)了弧度的過程，彈簧變長了（用題干所給的參量表示）。（2）每根彈簧的勁度系數(shù)表達式為（用題干所給的參量表示）。（3）該同學(xué)進一步改進實驗，引入了角度傳感器測量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實驗，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出上圖，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。4．（2023·重慶·模擬預(yù)測）在探究彈力和彈簧長度的關(guān)系時，某同學(xué)用力傳感器先按圖1所示的裝置對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順次連接起來按圖2進行探究。在彈性限度內(nèi)，每次使彈簧伸長一定的長度并記錄相應(yīng)的力傳感器的示數(shù)，分別測得圖1、圖2中力傳感器的示數(shù)、如下表所示。彈簧總長度/12.0014.0016.0018.0030.0031.0432.0233.0229.3429.6529.9730.30（1）根據(jù)上表，要求盡可能多的利用測量數(shù)據(jù)，計算彈簧甲的勁度系數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。若該同學(xué)在進行實驗之前忘了對力傳感器進行校零，通過上述方法測得的甲彈簧的勁度系數(shù)跟真實值相比將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）僅根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（填“能”或“不能”）計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。5．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，某實驗小組利用智能手機中自帶的定位傳感器設(shè)計了如圖所示的實驗，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向的位移。（1）實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是A．按圖安裝實驗器材，彈簧分別與手機和上螺栓連接，手機重心和彈簧在同一豎直線；B．重復(fù)上述操作；C．手掌托著手機緩慢下移，當(dāng)手機與手分離時，打開手機中的位移傳感器軟件；D．根據(jù)鉤碼數(shù)量及對應(yīng)手機下降高度的數(shù)值畫圖像；E．在手機下方懸掛等重鉤碼，緩慢釋放，當(dāng)鉤碼平衡時記錄下手機下降的高度x。（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在答題紙圖中描點作出鉤碼數(shù)量與手機位移圖像；()鉤碼數(shù)目n123456手機位移0.491.011.511.992.392.51（3）根據(jù)圖像可得出彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系是；（4）已知每個鉤碼的質(zhì)量為，重力加速度，由圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)為。（5）實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，這對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果（選填“有”或“無”）影響，說明理由。6．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組嘗試探究彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系。（1）通過多次實驗，記錄實驗數(shù)據(jù)，描繪出如圖甲所示的F-L圖像。則彈簧原長=cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）如圖乙所示，若將該彈簧左端固定在中間帶有小圓孔的豎直擋板上，彈簧右端連接細(xì)線，細(xì)線穿過圓孔，通過光滑的滑輪與鉤碼相連，豎直擋板固定在刻度尺0刻線處，已知每個鉤碼重為1.0N。當(dāng)水平彈簧壓縮穩(wěn)定后，指針指示如圖乙所示。由此可推測所掛鉤碼的個數(shù)為個?！灸芰μ嵘?．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，某實驗小組用如下器材驗證力的合成遵循平行四邊形定則。先將傳感器A固定，把拴著重物C的橡皮筋掛在傳感器A上，穩(wěn)定后，記錄傳感器A的示數(shù)，并測出此時橡皮筋的長度為。再用一輕繩連接重物C與傳感器B，水平向右拉動傳感器B，如圖乙所示，穩(wěn)定后，分別記錄兩傳感器A、B的示數(shù)、，并測出此時橡皮筋的長度為。（1）請在圖丙中用力的圖示法作出、的合力，通過對比與的大小和方向得出力的合成遵循平行四邊形定則。（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出該橡皮筋的勁度系數(shù)，橡皮筋的原長cm。8．（2023·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測）某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置測量橡皮繩的勁度系數(shù)。將手機懸掛在橡皮繩下，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向上的位移。實驗小組進行了如下主要的實驗步驟a.安裝實驗器材，橡皮繩分別與手機和鐵架臺連接，手機重心和橡皮繩在同一豎直線；b.手掌托著手機，使橡皮繩處于原長狀態(tài)，打開手機中的位移傳感器軟件；c.緩慢釋放手機，當(dāng)手機平衡時記錄下手機下降的高度x0；d.在手機下方懸掛質(zhì)量為m=50g等重鉤碼，緩慢釋放，當(dāng)鉤碼平衡時記錄下手機下降的高度x；e.重復(fù)上述第4步操作；f.作出鉤碼數(shù)量n及對應(yīng)手機從橡皮繩原長開始下降高度x的關(guān)系圖像，如圖所示。根據(jù)n-x圖像，回答以下問題：（1）不掛鉤碼時，橡皮繩的伸長量為x0=；（2）該橡皮繩的勁度系數(shù)k=

N/m（取g=9.8m/s2）；（3）通過分析計算可得到手機的質(zhì)量為。9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某課外學(xué)習(xí)小組在做“探究彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系”實驗時，測量出不同彈力F下彈簧的長度l，作出的圖像如圖甲所示。由此可知，彈簧的勁度系數(shù)是。學(xué)習(xí)小組用這根彈簧制作了一個簡易的彈簧秤如圖乙所示，圖乙中虛線指針?biāo)鶎?yīng)處的刻度是N，該彈簧秤的量程是N。10．（2023·廣東·模擬預(yù)測）（1）某實驗小組在探究彈簧彈力和彈簧伸長量之間關(guān)系的實驗中，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表彈力F（N）0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x（）0.741.802.803.724.605.586.42在坐標(biāo)系中做出彈簧彈力隨伸長量變化圖像，求得該彈簧的勁度系數(shù)；（保留兩位有效數(shù)字）（2）該實驗小組緊接著又研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系。實驗時，將原長約200的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一只鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量；當(dāng)掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量與拉力F關(guān)系的圖像如圖所示從圖像中可以得出。（填選項前的字母）A．增掛鉤碼時與F成正比，而減掛鉤碼時與F不成正比B．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的小C．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度11．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某實驗小組研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系。實驗器材有：一條兩端帶有細(xì)繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺等。（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是。A．B．C．D．（2）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。A．以橡皮筋長度為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記下橡皮筋下端不掛鉤碼時，其下端處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭?；C．將鐵架臺固定于桌上，將橡皮筋、刻度尺一端分別系于橫梁上；D．依次在橡皮筋下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出橡皮筋下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步找出橡皮筋彈力與橡皮筋形變量之間的關(guān)系。12．（2023·海南?？凇そy(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗。①圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測得的長度為cm。②用兩根不同規(guī)格的彈簧a和b進行實驗，得到彈力F與彈簧形變量x關(guān)系如圖丙所示，關(guān)于圖像分析下列說法正確的是A．彈簧a的原長一定比彈簧b的大B．彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b小C．彈簧a的自重比彈簧b的大D．彈簧a的圖像彎曲，是因為超過了彈簧的彈性限度13．（2023·山東·高三專題練習(xí)）某同學(xué)制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量電梯豎直上下運行時的加速度，其構(gòu)造如圖甲所示。將彈簧豎直自由懸掛時，指示針指示的刻度尺刻度為6.50cm；在彈簧下端懸掛一質(zhì)量為0.2kg的鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時指示針指示的刻度尺刻度如圖甲所示。已知該裝置中使用的彈簧在從原長到拉伸4.50cm范圍內(nèi)能較好的滿足胡克定律，重力加速度g=9.8m/s2。（1）該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）該“豎直加速度測量儀”可較準(zhǔn)確測量的豎直向上的加速度的最大值為m/s2；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）在實際測量過程中，指示針會隨鉤碼上下振動，為了能讓指示針盡快穩(wěn)定下來，該同學(xué)將鉤碼換成與鉤碼質(zhì)量相同的強磁鐵，并在強磁鐵正下方放置一鋁塊，如圖乙所示。與不加鋁塊相比，此種情況下測得的加速度值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。（4）彈簧下端懸掛鉤碼的質(zhì)量越大，該測量儀可較準(zhǔn)確測量的豎直向上的加速度的最大值（選填“越大”、“越小”或“不變”）。14．（2023·浙江·高三專題練習(xí)）小沈同學(xué)按圖丙裝置探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，圖丁是實驗得到的N-x圖像，其中N是彈簧下端懸掛的鉤碼個數(shù)，x是相應(yīng)的彈簧伸長長度。已知每個鉤碼質(zhì)量為50g。（1）實驗中，測量彈簧原長時應(yīng)使彈簧保持（選填“豎直自由下垂”或“水平自然伸展”）；（2）根據(jù)圖丁，彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留2位有效數(shù)字），實驗中彈簧的自重對勁度系數(shù)的測定有沒有影響？（選填“有”、或“沒有”）15．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？家荒＃┰凇疤骄繌椓εc彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，實驗裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼掛在繩子的下端，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點法作出F-l（F為彈簧的拉力，l為彈簧的長度）圖像，如圖乙所示。（1）下列說法中正確的是。（填正確答案標(biāo)號）A．每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B．通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與彈簧伸長量之比相等（2）根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留兩位有效數(shù)字），圖像中在點出現(xiàn)拐點是因為。（3）該實驗將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點在于：。16．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）一興趣小組的同學(xué)用身邊的學(xué)習(xí)用品探究橡皮筋的勁度系數(shù)，進行了下面的操作。將橡皮筋上端固定在豎直面內(nèi)的白紙上的點，下端處用細(xì)線拴接，掛上質(zhì)量的橡皮，記下靜止后結(jié)點的位置。在結(jié)點再系上一根細(xì)線，并通過該細(xì)線用水平拉力將橡皮在紙面內(nèi)緩慢拉起，如圖甲所示，又記錄了結(jié)點的四次不同位置。同學(xué)們?nèi)∠掳准?，以點為圓心、以段橡皮筋的原長為半徑畫圓弧，如圖乙所示。連接，與圓弧交于，并過作的垂線，垂足為。分別測出的距離和的距離。同樣測得其余四個位置對應(yīng)的值，如下表所示，其中取。序號123450.700.831.081.271.514.513.802.972.482.090.2220.2630.3360.4030.478請完成下列問題：（1）用表示橡皮筋的勁度系數(shù)。（2）作出如圖丙所示的圖像，則可求得（保留兩位有效數(shù)字）。17．（2023·天津·模擬預(yù)測）（1）某次研究彈簧所受彈力與彈簧長度L關(guān)系實驗時得到如下圖所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長L0=cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。（2）按如圖的方式掛上鉤碼（已知每個鉤碼重），使（1）中研究的彈簧壓縮。穩(wěn)定后指針指示如圖所示，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數(shù)為個。18．（2023·河北·模擬預(yù)測）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”，實驗中，將一待測彈簧水平放置在一相對光滑的平臺上，將一毫米刻度尺水平放置在桌面上，彈簧左端固定在豎直立柱上，彈簧右端固定有一能與毫米刻度尺的刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針，彈簧右端的掛鉤與繞過滑輪的細(xì)線相連，細(xì)線下端可以懸掛鉤碼。（1）實驗時，先不掛鉤碼，此時刻度尺的讀數(shù)為，然后將質(zhì)量為的砝碼時掛在繩子下端，此時刻度尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椋藦椈傻膭哦认禂?shù)為（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（2）彈簧與平臺及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)?dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量值與真實值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。19．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，測量彈簧的勁度系數(shù)k。他將實驗數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中，實驗時彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。測量次序123456彈簧彈力彈簧的長度彈簧伸長量逐差相減①（1）通過觀察實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)實驗中拉力每增加，橡皮繩伸長量的變化量幾乎不變，為充分利用實驗數(shù)據(jù)，同時減小實驗誤差，該同學(xué)聯(lián)想到“測量勻變速直線運動的加速度”時用過的“逐差法”來計算彈簧的勁度系數(shù)k。將表中數(shù)據(jù)補充完整：①；根據(jù)逐差法計算出彈簧的勁度系數(shù)N/m。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（2）在計算彈簧彈力時重力加速度取，若當(dāng)?shù)貙嶋H的重力加速度g值為，則實驗測得的勁度系數(shù)與實際值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相同”），由此造成的誤差屬于（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差。20．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細(xì)繩套，每根細(xì)繩套分別套著一個量程為5N，最小刻度為0.1N的彈簧測力計，當(dāng)橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細(xì)繩互相垂直，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。（1）本實驗中應(yīng)用了等效替代方法，其等效性是指。（2）由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的分別為4.0N（向右）和2.5N（向下）。在答題紙上按力的合成實驗的要求畫出這兩個力及它們的合力。（3）在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中正確的是A．同一次實驗過程中，O點位置允許變動B．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間的夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力大?。?）完成實驗后，有同學(xué)設(shè)計了實驗測量彈簧測力計中彈簧的勁度系數(shù)，并繪制了圖像（如圖所示），請根據(jù)圖像求出彈簧的勁度系數(shù)N/m。21．（2023·甘肅·統(tǒng)考一模）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明，其中Y是