考點17圓周運動（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布圓周運動2023·全國甲卷·T172023·湖南卷·T82023·江蘇卷·T132023·北京卷·T102023·河北卷·T82022·全國甲卷·T142022·河北卷·T102022·遼寧卷·T132022·北京卷·T82021·全國甲卷·T152021·浙江6月選考·T72020·全國卷Ⅰ·T162020·浙江7月選考·T22.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：圓周運動運動學、動力學等知識，與萬有引力定律、動能定理、機械能守恒定律以及帶電粒子在磁場中運動?！緜淇疾呗浴?.熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運動的向心力來源，掌握圓周運動的動力學問題的分析方法，掌握圓錐擺模型．4.掌握水平面內、豎直面內和斜面上的圓周運動的動力學問題的分析方法.5.會分析水平面內、豎直面內和斜面上圓周運動的臨界問題．【命題預測】要注意圓周運動知識與生活實際、能量問題相結合考向1圓周運動的運動學問題1．描述圓周運動的物理量描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉速、向心加速度等，具體如下：2．常見的傳動方式及特點同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成正比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r2,r1)【特別提醒】1.勻速圓周運動各物理量間的關系（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）一質點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4（2023·甘肅甘南·?？既＃┤鐖D是自行車傳動結構的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉速為nr/s，則自行車前進的速度為（）A． B．C． D．考向2圓周運動的動力學問題1．勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。?2)大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力．2．離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動．(2)受力特點(如圖)①當F＝0時，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運動．②當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心，做離心運動．③當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動．(3)本質：離心運動的本質并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力．3．勻速圓周運動與變速圓周運動中合力、向心力的特點(1)勻速圓周運動的合力：提供向心力．(2)變速圓周運動的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產生切向加速度at，改變線速度的大小，當at與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產生向心加速度an，改變線速度的方向．4.解答圓周運動的動力學問題的基本思路5．向心力來源向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、彈力、摩擦力等各種力提供，也可以是幾個力的合力或某個力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．向心力Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq\f(4π2r,T2)＝4mπ2f2r（1）勻速圓周運動中向心力來源運動模型向心力的來源圖示汽車在水平路面轉彎水平轉臺(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機水平轉彎火車轉彎（2）變速圓周運動中向心力來源如圖所示，當小球在豎直面內擺動時，沿半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)n＝FT－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如圖所示．【特別提醒】(1)圓錐擺的周期如圖，擺長為L，擺線與豎直方向夾角為θ。受力分析，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(4π2,\a\vs4\al(T)2)r其中r＝Lsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))。(2)結論①擺高h＝Lcosθ，周期T越小，圓錐擺轉得越快，θ越大。②擺線拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，圓錐擺轉得越快，擺線拉力F越大。③擺球的加速度a＝gtanθ。（多選）（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度取。關于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的有（

）A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）拉球轉身動作是籃球運動中的難點，如圖甲所示為籃球愛好者拉球轉身的一瞬間，由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻，我們將此過程理想化為如圖乙所示的模型：薄長方體代表手掌，轉身時球緊貼豎立的手掌，繞著轉軸（中樞腳所在直線）做圓周運動。假設手掌和球之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，籃球質量為m，直徑為D，手掌到轉軸的距離為d，重力加速度為g，則要順利完成此轉身動作，下列說法正確的是（

）A．籃球線速度至少為B．手掌和籃球之間的作用力至少為C．若籃球的速度為，則籃球會和手掌分離D．籃球的速度越大，手掌和球之間的摩擦力越大考向3水平面內圓周運動的臨界問題水平轉盤上圓周運動的臨界問題，主要涉及與摩擦力和彈力有關的臨界極值問題。1．如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，則最大靜摩擦力Fm＝eq\f(mv2,r)，方向指向圓心。2．如果水平方向除受摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體在水平面上轉動，其臨界情況要根據(jù)題設條件進行判斷，如判斷某個力是否存在以及這個力存在時的方向(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)。常見情境（1）水平轉盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件：物體與轉盤之間恰好達到最大靜摩擦力。（2）繩的拉力出現(xiàn)臨界條件：繩恰好拉直（此時繩上無彈力）或繩上拉力恰好為最大承受力等。（3）物體間恰好分離的臨界條件：物體間的彈力恰好為零解題思路（1）若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等關鍵詞，表明題述的過程存在臨界狀態(tài)。（2）若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等關鍵詞，表明題述的過程存在著極值，這個極值點也往往是臨界狀態(tài)。（3）當確定了物體運動的臨界狀態(tài)或極值條件后，要分別針對不同的運動過程或現(xiàn)象，選擇相對應的物理規(guī)律，然后再列方程求解（2021·北京·高考真題）如圖所示，圓盤在水平面內以角速度ω繞中心軸勻速轉動，圓盤上距軸r處的P點有一質量為m的小物體隨圓盤一起轉動。某時刻圓盤突然停止轉動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）A．圓盤停止轉動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為C．圓盤停止轉動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為（2023秋·廣東茂名·高三茂名市第一中學?？奸_學考試）如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊a和b放在水平轉盤上，兩者用細線連接，兩木塊與轉盤間的動摩擦因數(shù)相同，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸轉動，且木塊a，b與轉盤中心在同一條水平直線上。當圓盤轉動到兩木塊剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，關于兩木塊的運動情況，以下說法正確的是（）A．兩木塊仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動B．木塊b發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越近C．兩木塊均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠D．木塊a仍隨圓盤一起做勻速圓周運動考向4豎直面內圓周運動的臨界問題1．兩類模型對比輕繩模型(最高點無支撐)輕桿模型(最高點有支撐)實例球與繩連接、水流星、沿內軌道運動的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運動等圖示受力示意圖F彈向下或等于零F彈向下、等于零或向上力學方程mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)臨界特征F彈＝0mg＝meq\f(vmin2,R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0F彈＝mg討論分析(1)最高點，若v≥eq\r(gR)，F(xiàn)彈＋mg＝meq\f(v2,R)，繩或軌道對球產生彈力F彈(2)若v<eq\r(gR)，則不能到達最高點，即到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v＝0時，F(xiàn)彈＝mg，F(xiàn)彈背離圓心(2)當0<v<eq\r(gR)時，mg－F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈背離圓心并隨v的增大而減小(3)當v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)彈＝0(4)當v>eq\r(gR)時，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈指向圓心并隨v的增大而增大2.解題技巧(1)物體通過圓周運動最低點、最高點時，利用合力提供向心力列牛頓第二定律方程；(2)物體從某一位置到另一位置的過程中，用動能定理找出兩處速度關系；(3)注意：求對軌道的壓力時，轉換研究對象，先求物體所受支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出壓力．3.解題思路（多選）（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（

）A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道（2023秋·河南三門峽·高三靈寶市第一高級中學?？奸_學考試）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。（1）求球落地時的速度大??；（2）繩能承受的最大拉力為多大？（3）繩能承受的最大拉力與第（2）小問結果相同的情況下，改變繩長，使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，求球拋出的最大水平距離?？枷?斜面上圓周運動的臨界問題在斜面上做圓周運動的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制(圖甲)、輕繩控制(圖乙)、輕桿控制(圖丙)，物體的受力情況和臨界條件也不相同。由于重力沿斜面的分力，在斜面內做圓周運動的物體的速率不斷變化，運動情況與豎直面內的圓周運動類似，所以通常分析物體在最高點和最低點的受力情況求臨界狀態(tài)。物體在斜面上運動時，若受摩擦力，還要參照水平面內圓周運動的臨界問題分析摩擦力的突變問題，如靜摩擦力的方向變化、靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮ΑＥc豎直面內的圓周運動類似，斜面上的圓周運動也是集中分析物體在最高點和最低點的受力情況，列牛頓運動定律方程來解題。只是在受力分析時，一般需要進行立體圖到平面圖的轉化，這是解斜面上圓周運動問題的難點。1.解題關鍵——重力的分解和視圖物體在斜面上做圓周運動時，設斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力相等，解決此類問題時，可以按以下操作，把問題簡化。（2023春·安徽六安·高一六安一中?？计谥校┤鐖D所示，一傾角為θ＝30°的斜劈靜置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一輕繩的一端固定在斜面上的O點，另一端系一小球。在圖示位置垂直于繩給小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圓周運動。已知O點到小球球心的距離為l，重力加速度為g，整個過程中斜劈靜止，下列說法正確的是（）A．小球在頂端時，速度大小為B．小球在底端時，速度大小為C．小球運動過程中，地面對斜劈的摩擦力大小不變D．小球運動過程中，地面對斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和（2023·全國·高三假期作業(yè)）如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根等長的細線將兩個質量均為kg的小球A、B（均看做質點）系在點，兩個小球之間連著一根勁度系數(shù)為50N/m的輕彈簧，兩球靜止時兩根細線之間的夾角為60°，，則（

）A．系在小球上細線的拉力為NB．斜面對小球的支持力為15NC．彈簧的形變量為0.2mD．若將彈簧撤去，則撤去瞬間小球的加速度大小為【基礎過關】1．（2023·河北張家口·張家口市宣化第一中學?？既＃┤鐖D所示，足夠大光滑的桌面上有個光滑的小孔O，一根輕繩穿過小孔兩端各系著質量分別為m1和m2的兩個物體，它們分別以O、O′點為圓心以相同角速度做勻速圓周運動，半徑分別是r1、r2，m1和m2到O點的繩長分別為l1和l2，下列說法正確的是（）A．m1和m2做圓周運動的所需要的向心力大小相同B．剪斷細繩，m1做勻速直線運動，m2做自由落體運動C．m1和m2做圓周運動的半徑之比為D．m1和m2做圓周運動的繩長之比為2．（2023·河北唐山·開灤第一中學?？寄M預測）天津之眼（TheTientsinEye）是世界上唯一建在橋上的摩天輪，直徑為110米，摩天輪旋轉一周所需時間約為30分鐘。現(xiàn)假設摩天輪正繞中間的固定軸做勻速圓周運動，則對于坐在輪椅上觀光的游客來說，正確的說法是（）A．因為摩天輪做勻速轉動，所以游客受到的合力為零B．當摩天輪轉到最低點時，游客處于失重狀態(tài)C．因為摩天輪做勻速轉動，所以游客的機械能守恒D．當摩天輪轉到最高點時，座椅對游客的支持力小于所受的重力3．（2023春·河南·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，豎直平面內的圓弧形光滑軌道半徑，A端與圓心O等高，B端在圓心O的正上方，AD為與水平方向成45°角的斜面。一個質量可視為質點的小球在A點正上方某處由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓弧形軌道并能沿圓弧形軌道到達B點，最后落到斜面上C點，且到達B點時小球對圓弧形軌道頂端的壓力大小為3mg（忽略空氣阻力，重力加速度g?。?。下列說法正確的是（）A．小球在B點的速度大小為B．小球釋放點與A點的高度差為0.75mC．小球從B點運動到C點所用的時間為D．小球平拋過程中重力瞬時功率的最大值為4．（2023·福建福州·福建省福州第一中學?？家荒＃┤鐖D所示，一塔式起重機正在工作，吊車P沿吊臂向M端水平勻速移動，吊車P和位于其正下方的重物Q通過鋼繩連接，且保持相對靜止。忽略重物Q受到的阻力和鋼繩的質量，吊車P到達某位置時突然停止運動，關于此后Q的運動過程（不超過PM線），下列說法正確的是（）A．運動到最高點時，重物Q受到的拉力小于自身的重力B．運動到最高點時，重物Q所受合力方向豎直向下C．在最低點時，重物Q受到的拉力等于自身重力D．在最低點時，重物Q加速度為零，所受合力也為零5．（多選）（2023·福建廈門·廈門一中?？既＃┤鐖D所示，兩個質量相同的小物塊A、B（可視為質點），用一根長為的細線（不計質量）相連，放在絕緣的水平圓形轉臺的一條直徑上，A、B與轉臺間的動摩擦因數(shù)都是。轉臺可繞過圓心的豎直軸以角速度逆時針轉動（俯視），且A、B到轉軸的距離分別為和。初始時，A、B間的連接細線恰好拉直但沒有張力，轉臺的角速度極為緩慢地增大，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，則（）A．當時，連接細線不會產生張力B．當時，隨著的緩慢增大，物塊A所受的靜摩擦力逐漸減小C．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強磁場，當時，物塊A、B一定會和轉臺保持相對靜止D．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強磁場，當時，物塊A、B已經(jīng)與轉臺發(fā)生相對滑動6．（多選）（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉動，沿直徑方向放著用細線相連的質量均為m的物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，A和B與圓盤間的動摩擦因數(shù)分別為μ和，圓盤靜止時細線剛好伸直且無張力。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)讓圓盤從靜止開始緩慢加速，則（）A．當時，細線中沒有張力B．當ω=時，物體A受到的摩擦力指向圓心C．當ω=時，兩物體剛好不滑動D．當兩物體剛好不滑動時燒斷繩子，A仍相對圓盤靜止，B將做離心運動7．（多選）（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考模擬預測）某裝置如圖所示，兩根輕桿與小球及一小滑塊通過光滑鉸鏈連接，桿的端與固定在豎直光滑桿上的光滑鉸鏈相連。小球與小滑塊的質量均為，輕桿長均為，原長為的輕質彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在Ａ點與小滑塊之間。裝置靜止時，彈簧長為，重力加速度為，，以下說法正確的是（）A．輕桿對小球的作用力方向沿桿向上，大小為B．輕桿對小滑塊的作用力方向沿桿向下，大小為C．彈簧的勁度系數(shù)D．若小球繞桿以角速度在水平面內做勻速圓周運動，則彈簧將恢復原長【能力提升】8．（2023春·山東·高一山東省高密市第一中學?？计谀┤鐖D所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑，細線始終保持水平；被拖動物塊質量，與地面間的動摩擦因數(shù)；輪軸的角速度隨時間變化的關系是，，取，下列判斷正確的是（

）A．物塊做勻速運動B．細線對物塊的拉力為C．細線對物塊的拉力為D．物塊做勻加速直線運動，第內的位移為9．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）在2022年北京冬奧會短道速滑項目男子1000米決賽中，中國選手任子威奪得冠軍。如圖所示，A、B、A'、B'在同一直線上，O'為AA'的中點，運動員由直線AB經(jīng)彎道到達直線A'B'，若有如圖所示的①②兩條路線可選擇，其中路線①中的半圓以O為圓心，半徑為8m，路線②是以O'為圓心，半徑為15m的半圓。若運動員在沿兩圓弧路線運動的過程中，冰面與冰刀之間的徑向作用力的最大值相等，某一運動員均以不打滑的最大速率通過兩條路線中的彎道（所選路線內運動員的速率不變），則下列說法正確的是（）A．在①②兩條路線上，運動員的向心加速度大小不相等B．沿①②兩條路線運動時，運動員的速度大小相等C．選擇路線①，運動員所受合外力沖量小D．選擇路線②，運動員所受合外力沖量小10．（2023秋·河南鄭州·高三鄭州市宇華實驗學校?？奸_學考試）如圖甲所示，在花樣滑冰比賽中，男運動員手拉女運動員做勻速圓周運動，女運動員恰好離開水平冰面。該過程可簡化為輕繩系一小球在水平面內懸空做勻速圓周運動（如圖乙），已知繩長為L，輕繩與豎直方向的夾角為，小球的質量為m，小球的線速度大小為v。下列說法正確的是（

）A．小球的角速度為 B．小球所受合力的大小為C．小球做勻變速曲線運動 D．當?shù)氐闹亓铀俣却笮?1．（2023秋·河南三門峽·高三?？计谀┤鐖D所示，水平放置的光滑桌面中心開有光滑的小孔，輕質細繩穿過小孔一端連接質量為m的小球，另一端連接總質量為8m的漏斗（其中細沙的質量為7m），小球在軌道1上做勻速圓周運動。某時刻起，漏斗內細沙緩慢流出而漏斗緩慢上升，漏斗內細沙全部流出時漏斗上升的高度為h，之后小球在軌道2上做勻速圓周運動，此過程中小球在任意相等時間內掃過的面積相等，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．小球在單位時間內掃過的面積為 B．小球在軌道1上運動時的動能為4mghC．小球在軌道2上運動時的動能為3mgh D．此過程中細繩對漏斗做的功為2mgh12．（多選）（2023·全國·三模）如圖是家里走時精確的時鐘，設時針與分針的長度之比為，則下列說法正確的是（）A．時針、分針針尖的角速度之比為B．時針、分針針尖的線速度之比為C．時針、分針針尖的向心加速度之比為D．從3:00開始計時，時針、分針經(jīng)過將第一次重合13．（多選）（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定在點，另一端拴接一可視為質點的小球，小球以水平初速度從最低點開始在豎直面內做圓周運動。已知初速度與繩長的函數(shù)關系式為，（為重力加速度的大?。?，不計空氣阻力。若保持其他條件不變，只增大繩長，則小球經(jīng)過最高點時保持不變的物理量有（）A．小球的動能 B．小球的角速度C．小球對輕繩的拉力 D．小球重力的瞬時功率14．（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）一粗糙的圓錐體可繞其軸線做圓周運動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為，現(xiàn)于錐面上放一個石塊，石塊與錐面間的動摩擦因數(shù)，石塊與圓錐體頂點0的距離，石塊的質量為，石塊可看作質點，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取重力加速度，，．求：（1）若圓錐體與石塊均靜止，石塊受到錐面的摩擦力大??；（2）若石塊隨圓錐體一起以角速度繞軸線做勻速圓周運動，石塊受到的摩擦力的大?。?5．（2023·福建福州·校考模擬預測）如圖為某景觀水車模型，水從槽口水平流出，某時刻正好垂直落在與水平面成30°角的輪葉邊緣上，輪葉在水流不斷沖擊下以角速度ω轉動。已知槽口到水車軸所在的水平面距離為2R，水車輪軸到輪緣的距離為R。（忽略空氣阻力，取重力加速度為g）。求：（1）水流從槽口到輪葉的運動時間；（2）水流打在輪葉上的速度大??；（3）輪緣上一個質量為m的釘子，隨水車轉動時需要的向心力大小。16．（2023秋·四川綿陽·高三三臺中學?？奸_學考試）如圖傾角為45°的粗糙斜面AB，其底端B與半徑為R=0.8m光滑的圓軌道相切，O點是軌道的圓心，E是軌道的最低點，C點是軌道的最高點。質量為m=1kg的小球從斜面的A點由靜止開始下滑，從圓軌道的最高點C水平飛出，落到斜面上的D點，D與O點等高，g=10m/s2。試求：（1）小球在斜面上克服摩擦力所做的功Wf；（2）小球在經(jīng)過圓軌道的最低點E時對軌道的壓力?！菊骖}感知】17．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉過n圈所用的