知識(shí)點(diǎn)6：彈力考點(diǎn)一：平衡狀態(tài)彈力的計(jì)算題型一：應(yīng)用力的合成法計(jì)算平衡狀態(tài)的彈力【知識(shí)思維方法技巧】（1）物體受2個(gè)或3個(gè)力時(shí)，一般采用合成法．①若兩個(gè)力F1、F2的夾角為θ，如圖所示，合力的大小可由余弦定理得到：F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)，tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ)。注意：兩大小一定的分力，夾角增大時(shí)，合力減?。缓狭Υ笮∫欢?，夾角增大時(shí)，兩等大分力增大．②若兩個(gè)力F1、F2等大，夾角為θ，如圖所示，合力的大小F＝2F1coseq\f(θ,2)，F(xiàn)與F1夾角為eq\f(θ,2)。（2）如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反。（3）非共面力的計(jì)算方法：根據(jù)物體受力的對(duì)稱性，由力的合成法得出NFcosθ＝mg，θ為接觸彈力與豎直方向的夾角，N表示接觸面彈力的個(gè)數(shù)，F(xiàn)表示接觸面的彈力。類型一：應(yīng)用合成法計(jì)算輕繩模型的彈力【知識(shí)思維方法技巧】輕繩活結(jié)模型的特點(diǎn)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪（桿、釘子或掛鉤）時(shí)，由于滑輪（桿、釘子或掛鉤）對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，且平衡時(shí)兩繩與水平方向的夾角相等；兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線?！镜淅?a基礎(chǔ)題】如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()A．10NB．8NC．6ND．5N【典例1a基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖，固定在地面上的帶凹槽的長(zhǎng)直桿與水平面成α＝30°角，輕質(zhì)環(huán)a套在桿上，置于凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小球b通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)固定定滑輪與環(huán)a連接。a、b靜止時(shí)，細(xì)繩與桿間的夾角為30°，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)受到3個(gè)力的作用B．b受到3個(gè)力的作用C．細(xì)桿對(duì)b的作用力大小為eq\f(1,2)mgD．細(xì)線對(duì)a的拉力大小為eq\f(\r(3),3)mg類型二：應(yīng)用合成法計(jì)算輕桿模型的彈力【知識(shí)思維方法技巧】輕桿彈力既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度。自由桿：可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。桿受力一定沿桿方向。固定桿：不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)。不一定沿桿方向，由物體所處狀態(tài)決定【典例1b基礎(chǔ)題】如圖所示，小車位于水平面上，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上D．小車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F>mg，方向可能沿桿向上【典例1b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖11所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為(g取10N/kg)()A．50NB．20NC．100N D．50eq\r(3)N類型三：應(yīng)用合成法計(jì)算輕彈簧模型的彈力【知識(shí)思維方法技巧】輕彈簧（輕橡皮筋）產(chǎn)生的彈力遵循胡克定律F＝kx，輕彈簧（輕橡皮筋）兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等，輕彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用?！镜淅?c基礎(chǔ)題】如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩根橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為()A．kLB．2kLC．eq\f(\r(3),2)kLD．eq\f(\r(15),2)kL類型四：應(yīng)用合成法計(jì)算三維空間輕繩模型的彈力【典例1d基礎(chǔ)題】吊蘭是常養(yǎng)的盆栽植物之一，如圖所示是懸掛的吊蘭盆栽，四條等長(zhǎng)的輕繩與豎直方向夾角均為30°，花盆總質(zhì)量為2kg，取g＝10m/s2，則每根繩的彈力大小為()A．5NB.eq\f(10\r(3),3)NC．10ND．20N【典例1d基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】蹦床可簡(jiǎn)化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為(重力加速度為g)()A.eq\f(F,4)B.eq\f(F,2)C.eq\f(F＋mg,4)D.eq\f(F＋mg,2)【典例1d基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】B【解析】設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，對(duì)結(jié)點(diǎn)O有：4F′cos60°－F＝0，解得F′＝eq\f(F,2)，選項(xiàng)B正確。題型二：應(yīng)用力的分解法計(jì)算平衡狀態(tài)的彈力【知識(shí)思維方法技巧】力的分解法計(jì)算平衡狀態(tài)的彈力，有二種分解方法：（1）力作用效果分解法：根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向，再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形，最后由三角形知識(shí)求出兩分力的大小。注意：斜面上物體、支架掛物、刀劈物體、千斤頂?shù)葐?wèn)題常常根據(jù)被分解的力在作用對(duì)象上產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解。（2）力的正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0．適用條件是物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用而平衡。選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多的力與坐標(biāo)軸重合。物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般要采用正交分解法。類型一：應(yīng)用力的分解法計(jì)算接觸面模型的彈力【典例2a基礎(chǔ)題】用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【典例2a基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)．設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力的大小為()A.dlF B.ldF C.l2dF 【典例2b基礎(chǔ)題】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37°，若小球的重力為G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則手對(duì)細(xì)線的拉力等于()A．GB．eq\f(G,2)C．eq\f(3G,4)D．eq\f(4G,5)【典例2b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是()A.F＝F1 B.F＝2F1 C.F＝3F1 D.F＝3F1類型三：應(yīng)用力的分解法計(jì)算輕桿模型的彈力【典例2c基礎(chǔ)題】如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．取g＝10m/s2.則彈性桿對(duì)小球的作用力()A．大小為5eq\r(3)N，方向垂直于斜面向上B．大小為10N，方向垂直于斜面向上C．大小為5N，方向垂直于斜面向上D．大小為10N，方向豎直向上【典例2c基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是()A．F2＝eq\f(mg,cosθ) B．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθ D．F1＝mgsinθ類型四：應(yīng)用力的分解法計(jì)算輕彈簧模型的彈力【典例2d基礎(chǔ)題】如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上。當(dāng)小球靜止時(shí)，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°。已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為()A.eq\f(4k2,3k1)B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2) D.eq\f(4k1,3k2)【典例2d基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，完全相同的質(zhì)量為m的A、B兩球用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了()A.eq\f(mgtan\f(θ,2),k)B.eq\f(mgtanθ,k)C.eq\f(2mgtanθ,k)D.eq\f(2mgtan\f(θ,2),k)類型五：應(yīng)用正交分解法計(jì)算勻質(zhì)粗繩的彈力【知識(shí)思維方法技巧】選取勻質(zhì)粗繩為研究對(duì)象和勻質(zhì)粗繩的一部分為研究對(duì)象，分別應(yīng)用正交分解法列方程進(jìn)行計(jì)算?！镜淅?e基礎(chǔ)題】A、B是天花板上兩點(diǎn)，一根長(zhǎng)為l的輕繩穿過(guò)帶有光滑孔的球，兩端分別系在A、B點(diǎn)，如圖甲所示；現(xiàn)將長(zhǎng)度也為l的均勻鐵鏈懸掛于A、B點(diǎn)，如圖乙所示。球和鐵鏈的質(zhì)量相等，均處于平衡狀態(tài)，A點(diǎn)對(duì)輕繩和鐵鏈的拉力分別是F1和F2，球的重心和鐵鏈的重心到天花板的距離分別是h1和h2，則()A.F1<F2，h1<h2 B.F1>F2，h1<h2C.F1>F2，h1>h2 D.F1＝F2，h1>h2題型三：應(yīng)用力的三角形相似法計(jì)算平衡狀態(tài)的彈力【知識(shí)思維方法技巧】三角形相似法：一般研究對(duì)象受繩(桿)、圓弧或其它物體的約束，且物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力的方向分別與繩子、兩物體重心連線方向等平行，即三力構(gòu)成的矢量三角形與繩長(zhǎng)、半徑、高度等實(shí)際幾何三角形相似，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式求出力。類型一：應(yīng)用力的三角形相似法計(jì)算輕繩模型的彈力【典例3a基礎(chǔ)題】表面光滑的四分之一圓柱體緊靠墻角放置，其橫截面如圖所示．細(xì)繩a、b一端固定在豎直墻面上同一點(diǎn)P，另一端分別連接小球A、B，A、B兩球均在柱體上保持靜止．已知a的長(zhǎng)度為b的2倍，A的質(zhì)量為B的2倍．則a、b的拉力大小之比為()A. B. C.2 D.4類型二：應(yīng)用力的三角形相似法計(jì)算輕桿模型的彈力【典例3b基礎(chǔ)題】（多選）兩輕桿通過(guò)鉸鏈相連構(gòu)成一個(gè)三角形框架，AB、BC、CA三邊長(zhǎng)度為30cm、20cm、40cm，在A點(diǎn)用一細(xì)線掛1kg的物塊，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(g＝10m/s2)()A．AB桿對(duì)A點(diǎn)有沿桿從B點(diǎn)指向A點(diǎn)的彈力B．CA桿作用于A點(diǎn)的彈力不一定沿CA桿方向C．CA桿產(chǎn)生的彈力大小為20ND．若改為掛一個(gè)0.5kg的物塊，則AB桿上彈力也會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的一半考點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)平衡彈力變化的分析【知識(shí)思維方法技巧】（1）動(dòng)態(tài)平衡：通過(guò)控制某些物理量，使平衡問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。（2）基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．確定平衡狀態(tài)(緩慢)，巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)，進(jìn)行受力分析，最后選擇方法建立平衡方程（或畫三角形矢量圖），討論力的大小變化情況。（3）分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法：①圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出三角形邊、角的變化，使用三角形矢量圖解法、三角形動(dòng)態(tài)圓法確定未知量大小、方向的變化情況②解析法：對(duì)物體對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件利用正交分解法列方程或者利用相似三角形法、正弦定理法列方程，得出未知量與已知量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，最后根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況。題型一：應(yīng)用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡彈力的變化【知識(shí)思維方法技巧】應(yīng)用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡彈力變化的方法有：（1）三角形矢量圖解法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力是恒力，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化，此時(shí)可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的三角形矢量圖，判斷各個(gè)力的變化情況。（2）三角形動(dòng)態(tài)圓法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，但兩力的夾角不變?？梢宰鞒鰟?dòng)態(tài)圓，恒力為圓的一條弦，利用兩力夾角不變，根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化．類型一：應(yīng)用三角形矢量圖解法分析接觸面模型的彈力變化【典例1a基礎(chǔ)題】一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中()A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大【典例1a基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面)，木板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是()．A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大類型二：應(yīng)用三角形矢量圖解法分析輕繩模型的彈力變化【典例1b基礎(chǔ)題】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小【典例1b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是()．A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【典例1c基礎(chǔ)題】如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的雙手握緊豎直放置的圓形器械，在手臂OA由沿水平方向緩慢移到A′位置過(guò)程中，若手臂OA、OB的拉力分別為FA和FB，下列表述正確的是()A．FA一定小于運(yùn)動(dòng)員的重力GB．FA與FB的合力始終大小不變C．FA的大小保持不變D．FB的大小保持不變類型四：應(yīng)用三角形動(dòng)態(tài)圓法分析輕繩模型的彈力變化【典例1d基礎(chǔ)題】如圖所示，細(xì)線一端固定，另一端拴一小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一始終與細(xì)線垂直的力F緩慢拉著小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線水平，在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，F(xiàn)和細(xì)線拉力的變化情況為()A．F先增大后減小B．F不斷增大C．細(xì)線的拉力先增大后減小D．細(xì)線的拉力不斷增大【典例1d基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心，O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與繩OA成α＝120°夾角，拉力大小為F2。將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．F1逐漸增大B．F1先增大后減小C．F2先增大后減小D．F2先減小后增大題型二：應(yīng)用解析法分析動(dòng)態(tài)平衡彈力的變化【知識(shí)思維方法技巧】應(yīng)用解析法分析動(dòng)態(tài)平衡彈力變化的方法有：（1）分解解析法：受力分析后，如果把物體受到的多個(gè)力正交分解后，能夠找到力的邊角關(guān)系，則應(yīng)選擇正交分解解析法，列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(一般都要用到三角函數(shù))，再根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況。（2）三角形相似解析法：一般研究對(duì)象受繩(桿)、圓弧或其它物體的約束，且物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，但二力分別與繩子、兩物體重心連線方向等平行，即三力構(gòu)成的矢量三角形與繩長(zhǎng)、半徑、高度等實(shí)際幾何三角形相似，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式，討論力的大小變化情況。另外需要注意的是構(gòu)建三角形時(shí)可能需要畫輔助線。（3）三角形正弦解析法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，但兩力的夾角不變。作出不同狀態(tài)的矢量三角形，利用兩力夾角不變，結(jié)合正弦定理列式求解，討論力的大小變化情況。類型一：應(yīng)用分解解析法分析接觸面模型的彈力變化【典例2a基礎(chǔ)題】如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，木板對(duì)球的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)一切摩擦，在此過(guò)程中()A.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小B.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大C.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大【典例2a基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，在粗糙的水平地面上放著一左側(cè)截面是半圓的柱狀物體B，在B與豎直墻之間放置一光滑小球A，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平力拉動(dòng)B緩慢向右移動(dòng)一小段距離后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，在此過(guò)程中，下列判斷正確的是()A．小球A對(duì)物體B的壓力逐漸增大B．小球A對(duì)物體B的壓力逐漸減小C．墻面對(duì)小球A的支持力逐漸減小D．墻面對(duì)小球A的支持力先增大后減小類型二：應(yīng)用分解解析法分析輕繩活結(jié)模型（晾衣繩模型）的彈力變化【知識(shí)思維方法技巧】如圖所示，“活結(jié)”兩端繩子拉力相等，因結(jié)點(diǎn)所受水平分力相等，F(xiàn)sinθ1＝Fsinθ2，故θ1＝θ2＝θ3，根據(jù)幾何關(guān)系可知，sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，若兩桿間距離d不變，則上下移動(dòng)懸線結(jié)點(diǎn)，θ不變，若兩桿距離d減小，則θ減小，2FTcosθ＝mg，F(xiàn)T＝eq\f(mg,2cosθ)也減小．【典例2b基礎(chǔ)題】（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【典例2b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意圖．一根輕繩跨過(guò)光滑的動(dòng)滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動(dòng)滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)．起吊重物過(guò)程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動(dòng)到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動(dòng)到D，最后把重物卸在某一個(gè)位置．則關(guān)于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說(shuō)法正確的是()A．吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變B．吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變小C．吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變大D．吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變類型三：應(yīng)用三角形相似解析法分析輕繩模型的彈力變化【典例2c基礎(chǔ)題】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動(dòng)過(guò)程中，手對(duì)細(xì)線的拉力F和圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN的大小變化情況是()A．F不變，F(xiàn)N增大 B．F不變，F(xiàn)N減小C．F減小，F(xiàn)N不變 D．F增大，F(xiàn)N減小【典例2c基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上．現(xiàn)用細(xì)線一端拴在A上，另一端跨過(guò)滑輪用力F拉動(dòng)，使A緩慢向上移動(dòng)．小環(huán)A及滑輪B大小不計(jì)，在移動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于拉力F以及半圓環(huán)對(duì)A的彈力FN的說(shuō)法正確的是()A．F逐漸增大B．FN的方向始終指向圓心OC．FN逐漸變小D．FN大小不變類型四：應(yīng)用三角形相似解析法分析輕桿模型的彈力變化【典例2d基礎(chǔ)題】如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)棒中心為O點(diǎn)，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點(diǎn)，另一端跨過(guò)定滑輪O2，由水平外力F牽引，用FN表示鉸鏈對(duì)細(xì)棒的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細(xì)棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．F逐漸變小，F(xiàn)N大小不變B．F逐漸變小，F(xiàn)N大小變大C．F先變小后變大，F(xiàn)N逐漸變小D．F先變小后變大，F(xiàn)N逐漸變大【典例2d基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖，AC是撐桿，質(zhì)量不計(jì)，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，現(xiàn)施一拉力F拉繞過(guò)滑輪系在C點(diǎn)的輕繩BC，使重物P緩慢上升，在AC桿達(dá)到豎直前()A．BC繩中拉力FT越來(lái)越大B．BC