重型履帶底盤制動(dòng)轉(zhuǎn)向齒輪組有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)FINITEELEMENTANALYSISANDOPTAMALDESIGNOFHEAVYDUTYTRACKCHASSISBRAKESTEERINGGEARSET目錄摘要……………1關(guān)鍵詞…………11前言………………22齒輪組的有限元分析……………………22.1模型建立原則……………………22.2幾何模型建立………………22.3材料及其特性…………………32.4單元的選擇……………………32.5網(wǎng)格的劃分……………………42.5.1網(wǎng)格密度……………………52.5.2網(wǎng)格疏密……………………52.5.3單元階次……………………52.5.4網(wǎng)格質(zhì)量……………………62.5.5位移協(xié)調(diào)性…………………62.5.6網(wǎng)格布局……………………72.5.7節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)……………72.6邊界條件的施加………………83靜力學(xué)分析結(jié)果………………94模態(tài)分析結(jié)果…………………115優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果…………………12參考文獻(xiàn)………………………14致謝……………14重型履帶底盤制動(dòng)轉(zhuǎn)向齒輪組有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：本文主要運(yùn)用了ANSYS有限元分析軟件針對(duì)所知的轉(zhuǎn)向齒輪組進(jìn)行了靜力學(xué)分析與模態(tài)分析，并且對(duì)齒輪進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：ANSYS；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)FiniteElementAnalysisandOptimalDesignofHeavy-DutyTrackChassisBrakeSteeringGearSetAbstract：ThisarticlemainlyusesANSYSfiniteelementanalysissoftwaretocarryoutstaticanalysisandmodalanalysisoftheknownsteeringgearset,andoptimizesthedesignofthegear.Keywords:ANSYS；Finiteelementanalysis；Optimizeddesign1前言20世紀(jì)60年代開始，有限元方法開始在飛機(jī)結(jié)構(gòu)計(jì)算中使用，該方法開創(chuàng)性的提出將結(jié)構(gòu)用離散的個(gè)體去求解，而不是將結(jié)構(gòu)按連續(xù)體進(jìn)行計(jì)算求解，雖然該方法得到了行業(yè)的認(rèn)可，但60年代計(jì)算機(jī)技術(shù)還沒有發(fā)展，所以有限元方法沒有在行業(yè)的迅速的發(fā)展。在20世紀(jì)70年代以后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元方法也進(jìn)入了迅速發(fā)展時(shí)期，廣泛使用，壓力容器行業(yè)內(nèi)也逐漸開始使用此方法去嘗試解決容器中的實(shí)際問題。在此期間，例如離散數(shù)理論、廣義變分方法等數(shù)學(xué)內(nèi)容也逐漸引入到有限元方法中來，使有限元法得到了更快的發(fā)展。有限元方法的應(yīng)用越來越多的完成工程實(shí)際問題。有限元方法是一種近似的物理計(jì)算方法，可以看作是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)體分為有限多個(gè)單元體組成，而且每一個(gè)簡單單元體都是由多個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的作用就是將各個(gè)單元聯(lián)系在一起，單元的之間的作用通過節(jié)點(diǎn)來傳遞。邊界條件方面，有限元方法近似的看作邊界上個(gè)節(jié)點(diǎn)滿足連續(xù)邊界的條件，而且把連續(xù)結(jié)構(gòu)體承受的壓力和各種載荷，按等效施加在節(jié)點(diǎn)上。事實(shí)上，有限元方法是從能量原理出發(fā)得出一種近似方法，是把結(jié)構(gòu)連續(xù)體計(jì)算，近似的用有限個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算的一種方法。2齒輪組的有限元分析2.1模型建立原則齒輪組是典型結(jié)構(gòu)，如何校核該部位的強(qiáng)度問題，降低應(yīng)力集中是設(shè)計(jì)者普遍關(guān)注的問題。有限元分析法是有效的計(jì)算方法，在實(shí)際工程計(jì)算中起著重要的作用。結(jié)構(gòu)模型的建立將耗費(fèi)設(shè)計(jì)人大量的時(shí)間，因此合理的建模，會(huì)大大提高建模的有效性和設(shè)計(jì)人的工作效率。在建立分析模型之前，應(yīng)進(jìn)行多個(gè)建模的決策，例如模型細(xì)節(jié)的考慮，是否應(yīng)用對(duì)稱性，合適的單元類型，合理的網(wǎng)格劃分以及邊界條件的合理性。2.2幾何模型建立采用solidworks建立三維幾何模型。如下圖所示：2.3材料及其特性本文所研究的齒輪跟軸材料均采用Q345R材料，研究的模型均認(rèn)為是均勻、連續(xù)、各向同性的彈性。材料均是碳鋼，泊松比μ=0.3。彈性模量與溫度成反比變化。但是在20℃-300℃之間，碳素鋼、碳錳鋼壓力容器的彈性模量值變化不大，其范圍只在183x103Mpa-201x103Mpa區(qū)間。本文彈性模量取E=192.5x103Mpa。2.4單元的選擇有限元計(jì)算結(jié)果與單元形式有著密切的關(guān)系，單元類型是否正確對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響，合理的選擇單元類型是分析結(jié)果準(zhǔn)確的重要保證。在有限元分析中，單元的類型包括線單元、面單元、板殼單元及實(shí)體單元，本文采用實(shí)體單元solid186單元進(jìn)行有限元建模，它是高階的20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，與solid45、solid185低階單元相比，能夠存在一些不規(guī)則的單元且不會(huì)影響計(jì)算的準(zhǔn)確性，而且能和各種位移與形狀相適應(yīng)，塑性、超彈性、大變形等場(chǎng)合均可使用solid186單元。圖Solid186單元2.5網(wǎng)格的劃分網(wǎng)格劃分的過程是由幾何模型生成有限元模型的過程，所以網(wǎng)格劃分的過程是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)要?jiǎng)澐秩切位蛩拿骟w網(wǎng)格時(shí)，一般不需對(duì)體和面做太多的分割，只要對(duì)網(wǎng)格尺寸做適當(dāng)控制，在局部區(qū)域做一些細(xì)化即可。當(dāng)要?jiǎng)澐炙倪呅位蛄骟w網(wǎng)格時(shí)，就需對(duì)不規(guī)則的形狀進(jìn)行分割，大部分CAE軟件本身提供的劃分網(wǎng)格工具已足夠豐富，如對(duì)線、面、體的分割工具，O-Grid網(wǎng)格，網(wǎng)格掃掠等，當(dāng)應(yīng)用這些工具仍然不能得到滿意的網(wǎng)格或很難得到需要的網(wǎng)格時(shí)，一般ICEMCFD,HYPERMESH等第三方網(wǎng)格劃分軟件均可嘗試使用。下圖是典型平面的分割方法。劃分網(wǎng)格時(shí)網(wǎng)格的數(shù)量、疏密、階次、質(zhì)量、分界點(diǎn)、編號(hào)等是生成高效準(zhǔn)確有限元模型的關(guān)鍵。

圖典型平面分割方法2.5.1網(wǎng)格密度模型最終的網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算結(jié)果和求解時(shí)間是直接關(guān)聯(lián)的。網(wǎng)格的數(shù)量與求解時(shí)間一般是成正比的，網(wǎng)格數(shù)量越多，求解時(shí)間就越長。如何找到兩者的平衡點(diǎn)，即得到較高的網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)量又不會(huì)浪費(fèi)大量的求解時(shí)間是在網(wǎng)格劃分最終的目標(biāo)。在有限元分析過程中，為了驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，一般按兩種情況分別劃分網(wǎng)格并求解，看兩種情況最終的結(jié)果，如果結(jié)果接近則認(rèn)為計(jì)算是準(zhǔn)確的，如果兩者結(jié)果差距較大，則應(yīng)增加網(wǎng)格密度，重新分析計(jì)算，直至兩者結(jié)果相近。把所要分析的模型分解為若干個(gè)單元是有限元分析方法的基本原理，最后將這些單元的解組合在一起得到最終的結(jié)果。但劃分的單元與其尺寸和分布情況有著直接的關(guān)系，網(wǎng)格劃分的粗結(jié)果會(huì)比真實(shí)解小，更有可能偏離真實(shí)解從而得到錯(cuò)誤的解。所以為得到與真實(shí)解更接近的結(jié)果，必須考慮模型特殊的部位，并確保有足夠小的單元。為了避免得到偏離真實(shí)解的結(jié)果，設(shè)計(jì)者可以參照以下方法來確定計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性。一般的方法是分析應(yīng)力分布云圖與實(shí)際物理現(xiàn)象是否相近，實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為分布云圖線沿單元的邊界或與實(shí)際現(xiàn)象相近，則計(jì)算結(jié)果認(rèn)為是可靠的，如果偏離很大，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是不可靠的。2.5.2網(wǎng)格疏密為了符合模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理的將結(jié)構(gòu)不同部位劃分不同大小的網(wǎng)格即是網(wǎng)格疏密的控制。在結(jié)構(gòu)不連續(xù)或拐角處等容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位，網(wǎng)格劃分的更密一些，能更好的表示出應(yīng)力的變化趨勢(shì)。而在結(jié)構(gòu)突變小沒有大的梯度變形，可以將網(wǎng)格劃分的疏一些，這樣可以節(jié)省求解時(shí)間。2.5.3單元階次Workbench中各個(gè)單元都有各自的特性，從階次高低有線性、二次和三次。其中高階單元的邊界與實(shí)際結(jié)構(gòu)模型的邊界能更好趨于一致，從而與低階單元相比計(jì)算精度更高。通過以上可以得出，模型的結(jié)構(gòu)越不規(guī)則、結(jié)構(gòu)變形越不規(guī)則、應(yīng)分分布越不規(guī)則時(shí)，應(yīng)該選擇高階單元，能更好的將有限單元模型更趨近于實(shí)際模型，得到的計(jì)算結(jié)果也更趨近于真實(shí)值。2.5.4網(wǎng)格質(zhì)量劃分的網(wǎng)格形狀是否合理是決定網(wǎng)格質(zhì)量的重要指標(biāo)。優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格會(huì)使計(jì)算結(jié)果更趨近真實(shí)值，而質(zhì)量不好的網(wǎng)格，往往計(jì)算結(jié)果照真實(shí)解相差巨大，更有可能導(dǎo)致無法計(jì)算。一般的，劃分的單元各個(gè)邊的長度接近，各個(gè)夾角相近，且單元的各個(gè)面沒有過大的變形趨于平緩，都是優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格的標(biāo)志。因此，在有限元計(jì)算時(shí)，局部結(jié)果不連續(xù)等重點(diǎn)考察的位置，應(yīng)特別注意劃分網(wǎng)格的質(zhì)量，優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果誤差會(huì)相對(duì)較小，如果網(wǎng)格質(zhì)量不好，則計(jì)算結(jié)果會(huì)偏于不安全。2.5.5位移協(xié)調(diào)性單元之間可通過共同的節(jié)點(diǎn)傳遞力和力矩即位移的協(xié)調(diào)性。其前提就是相鄰的兩個(gè)單元有共同的節(jié)點(diǎn)，并可傳遞力和力矩，而不是單元獨(dú)自的節(jié)點(diǎn)、邊界點(diǎn)等。下圖舉出了兩個(gè)網(wǎng)格位移不協(xié)調(diào)的例子，第一個(gè)和第二個(gè)圖中的節(jié)點(diǎn)1不是兩個(gè)單元共同的節(jié)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致裂紋。第三個(gè)圖是兩個(gè)不同的單元共用一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但節(jié)點(diǎn)的自由度完全不同，兩者之間并不能進(jìn)行將力矩進(jìn)行傳遞。圖位移不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格劃分2.5.6網(wǎng)格布局當(dāng)要分析的模型結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，其網(wǎng)格劃分也應(yīng)按模型的特點(diǎn)對(duì)稱劃分，這樣會(huì)使計(jì)算結(jié)果更趨于真實(shí)值，誤差更小，如果不按對(duì)稱劃分網(wǎng)格，則計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不必要的誤差，結(jié)果誤差會(huì)加大，最終導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。2.5.7節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)求解時(shí)間和計(jì)算容量要求與節(jié)點(diǎn)和單元的編號(hào)有直接的關(guān)系。所以為了縮短求解時(shí)間，降低對(duì)計(jì)算容量的要求，編號(hào)的合理性尤為重要。但結(jié)構(gòu)特殊，單元數(shù)量巨大的模型，設(shè)計(jì)者去編號(hào)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，使用編號(hào)優(yōu)化功能是常用的方法，而且能大大的縮短求解時(shí)間。本文所研究的齒輪組根據(jù)以上網(wǎng)格劃分的基本原則，劃分的結(jié)果下圖所示圖網(wǎng)格劃分2.6邊界條件的施加在有限元分析的過程，建立幾何模型后，需要受力分析，添加載荷和位移邊界條件，這些力和位移邊界條件要盡可能的靠近工程實(shí)際狀況力邊界：若面上存在外力，為避免引起不正常的高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致結(jié)果失真，應(yīng)盡量避免在單個(gè)節(jié)點(diǎn)上加集中力，可采用等效面力或?qū)⒘ζ骄峙涞蕉嗣娴母鞴?jié)點(diǎn)上。壓力：壓力一般與結(jié)構(gòu)表面的法向方向一致，且只能作用在結(jié)構(gòu)表面，正值代表壓力用正值表示，拉力用負(fù)值表示。如圖所示施加壓力示意圖。施加壓力示意圖集中力：結(jié)構(gòu)的點(diǎn)、線、面均可施加集中力。如圖4.6，力可以作用在結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)上，可以作用在結(jié)構(gòu)邊緣的邊上，可以作用在結(jié)構(gòu)的面上。力載荷示意圖力矩：力矩可以作用在實(shí)體的任何一個(gè)表面，如果作用多個(gè)表面，則每個(gè)表面同時(shí)分?jǐn)偭?。力矩使用右手定法則時(shí)，前提是力矩用矢量表達(dá)。力矩也可以作用在實(shí)體表面的點(diǎn)和線上，它類似于采用矢量和分量定義的力矩。見下圖力矩載荷。力矩載荷示意圖位移邊界條件：有限元計(jì)算不允許模型出現(xiàn)剛體位移（平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)），為此需要在x、y及z軸方向施加位移約束。對(duì)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)利用對(duì)稱性而取結(jié)構(gòu)的一部分建模時(shí)，在剖面上加對(duì)稱邊界，這樣就可以防止該方向上發(fā)生剛體位移；若在端面上存在力矩而必須整體建模時(shí)，模型中不存在具體的對(duì)稱面，則需在結(jié)構(gòu)中的某些點(diǎn)或某個(gè)面上限制剛體位移。以上整個(gè)有限元分析過程完成，即本文所研究的齒輪組前處理階段的內(nèi)容就完成了。從模型建立建模、網(wǎng)格劃分和邊界條件施加的過程可以發(fā)現(xiàn)，合理的簡化模型會(huì)大大減少模型的建立的時(shí)間，網(wǎng)格劃分包括合理的單元選擇、網(wǎng)格劃分精度的把握、網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量等整體考慮，既精確又高效的網(wǎng)格劃分會(huì)對(duì)分析結(jié)果又較大的幫助。最后，邊界條件的施加更是直接影響計(jì)算結(jié)果的重要步驟，不同邊界條件的施加會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生很大影響。只要合理是施加邊界條件，準(zhǔn)確地模擬真實(shí)情況，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果就非常相近。3靜力學(xué)分析結(jié)果在workbench分析類型中選擇靜力分析，然后計(jì)算簡化的有限元模型。計(jì)算完成后進(jìn)入后處理部分，首先分析應(yīng)力分布云圖，模型中應(yīng)力最大的位置和大小，然后分析導(dǎo)致應(yīng)力情況的原因，并分析應(yīng)力結(jié)果的可靠性。分析得到齒輪組的靜力學(xué)位移云圖如下圖所示，齒輪Z6處的位移最大，為2.9mm。分析得到齒輪組的等效應(yīng)力云圖如下圖所示，應(yīng)力大的地方主要在齒輪與軸連接處以及齒輪與齒輪接觸的地方，最大值為445Mpa。4模態(tài)分析結(jié)果振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。在workbench分析類型中選擇模態(tài)分析，計(jì)算得出前六階模態(tài)振型圖如下，從第一階的頻率36.52Hz可知，齒輪組的臨界轉(zhuǎn)速為2191.2rpm。一階振型二階振型三階振型四階振型五階振型六階振型5優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果任何一項(xiàng)工程或一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)都需要根據(jù)要求，合理選擇方案，確定各種參數(shù)，以達(dá)到最佳設(shè)計(jì)目標(biāo)，比如重量輕、材料省、成本低、性能好、承載能力高等。為此，用CAE(計(jì)算機(jī)輔助工程)的基本手段——有限元法與優(yōu)化技術(shù)并將二者有機(jī)結(jié)合起來，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程分析得到可行設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化到設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化選擇，通過這一過程，可以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)指標(biāo)，并滿足結(jié)構(gòu)輕量化的目標(biāo)。隨著科技的發(fā)展，市場(chǎng)的競爭越來越激烈，優(yōu)化設(shè)計(jì)的觀念也在工業(yè)生產(chǎn)中逐漸受到重視，其重要性可歸來如下：1、減小零件制造時(shí)所需材料，從而降低制造成本及運(yùn)輸成本。2、由于材料減少，產(chǎn)品的整體質(zhì)量降低，能量損失也減小，系統(tǒng)效率增加，達(dá)到環(huán)保功能。3、降低應(yīng)力、提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度4、改善產(chǎn)品外觀5、最佳化設(shè)計(jì)的過程可由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)執(zhí)行分析及控制設(shè)計(jì)參數(shù)，不需要依賴大量的人工操作，減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的人力消耗，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。DesignExploration（設(shè)計(jì)探索）是ANSYSWorkbench中一個(gè)產(chǎn)品性能快速優(yōu)化的工具，它功能強(qiáng)大。方便易用的多目標(biāo)優(yōu)化和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)模塊，可以幫助設(shè)計(jì)人在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和使用之前確定那些不確定因素對(duì)產(chǎn)品性能的影響，而且能最大限度地提高產(chǎn)品的性能。取Z1齒輪軸出來作優(yōu)化單獨(dú)分析，把齒輪兩端的過渡圓半徑為優(yōu)化參數(shù)，最大等效應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果如下。在工具欄點(diǎn)擊project返回項(xiàng)目流程圖，雙擊Op