專題09靜電場(chǎng)及其應(yīng)用

目錄

第一部分明晰學(xué)考要求·精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

第二部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理·全面提升

第三部分考點(diǎn)精講精練·對(duì)點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：電荷守恒定律

考點(diǎn)二：庫(kù)侖定律

考點(diǎn)三：電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

考點(diǎn)四：靜電的防止和應(yīng)用

第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練·滿分必刷

1、了解電荷守恒定律；

2、了解庫(kù)侖定律；

3、了解電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度；

4、了解靜電的防止與應(yīng)用。

知識(shí)點(diǎn)一、電荷守恒定律

1．電荷

（1）兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷。

正電荷：用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷叫做正電荷。

負(fù)電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷叫做負(fù)電荷。

（2）相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

（3）物體帶電：物體有了吸引輕小物體的性質(zhì)，我們就說它帶了電，或有了電荷。

當(dāng)物體內(nèi)的正電荷數(shù)量多于負(fù)電荷數(shù)量時(shí)，物體帶正電，反之，帶負(fù)電。正電荷數(shù)量與負(fù)電荷數(shù)量相

等時(shí)，物體不帶電。

2．三種起電方式

（1）接觸起電：指一個(gè)帶電的金屬導(dǎo)體跟另一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體接觸后分開，而使不帶電的導(dǎo)體帶

上電荷的方式。

本質(zhì)：接觸起電的本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移。

（2）摩擦起電：兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，一些束縛不緊的電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，使得原

來(lái)呈電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體帶正電。如玻璃棒與絲綢摩擦?xí)r，玻璃棒容易

失去電子而帶正電；硬橡膠棒與毛皮摩擦?xí)r，硬橡膠棒容易得到電子而帶負(fù)電。

本質(zhì)：摩擦起電時(shí)，電荷并沒有憑空產(chǎn)生，其本質(zhì)是發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移，所以兩個(gè)相互摩擦的物體一

定是同時(shí)帶上性質(zhì)不同的電荷，且電荷量相等.

（3）感應(yīng)起電

①自由電子：金屬中離原子核較遠(yuǎn)的能脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)的電子。

②靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或

遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷的現(xiàn)象。

③感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程。

④感應(yīng)起電的操作步驟：

首先，如圖所示，使帶電體C（如帶正電）靠近相互接觸的兩導(dǎo)體A、B。

其次，保持C不動(dòng)，用絕緣工具分開A、B。

第三，如圖所示，移走C，則A帶負(fù)電，B帶正電。

若先移走C，再分開A、B，則A、B原來(lái)在C的作用下感應(yīng)出的異種電荷會(huì)立即中和，A、B分開后不

帶電。

3．電荷守恒定律

（1）兩種表述

表述一：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，它只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)

移到另一個(gè)物體。在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。

表述二：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和不變。

（2）對(duì)電荷守恒定律的理解

①電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律。

②兩種典型的摩擦起電現(xiàn)象：一是用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；二是用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠

棒帶負(fù)電。玻璃棒和橡膠棒上帶的電都不是憑空產(chǎn)生的，而是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象，

符合電荷守恒定律，可以推斷：與玻璃棒摩擦過的絲綢要帶負(fù)電，與橡膠棒摩擦過的毛皮要帶正電。

③帶等量異種電荷的兩金屬球相接觸，發(fā)生電荷中和，兩球都不再帶電，這個(gè)過程中兩球所帶電荷的

總量并沒有變（為零），電荷也是守恒的。

（4）“中性”與“中和”的理解

中性：物體內(nèi)有電荷存在，但正、負(fù)電荷的絕對(duì)值相等，對(duì)外不顯電性。

中和：兩個(gè)帶有等量異種電荷的帶電體相遇達(dá)到電中性的過程。

（5）接觸起電現(xiàn)象中電荷量的分配

①導(dǎo)體接觸帶電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)。完全相同的金屬球接觸時(shí)，電荷量平均分

配；形狀、大小不同的導(dǎo)體接觸時(shí)電荷量不能平均分配。無(wú)論哪種情況，接觸前后電荷總量不變。

②完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)電荷量的分配情況：若兩個(gè)完全相同的金屬小球的帶電量分別為Q1、

Q1＋Q2

Q2，則它們接觸后再分開都帶有的電量，式中電量Q1、Q2均包含它們的正負(fù)號(hào)。

2

4．元電荷

（1）電荷量：電荷的多少叫電荷量，簡(jiǎn)稱電量。其國(guó)際單位為庫(kù)侖，符號(hào)是C。

（2）元電荷：科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量，就是電子所帶的電荷量，這個(gè)最小的電荷量叫元電荷，用

e表示，這是電荷的最小單位。

（3）元電荷的數(shù)值：e＝1.60×10－19C。其它帶電體所帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍。即物體帶的電

荷量是不能連續(xù)變化的物理量，只能是元電荷的整數(shù)倍。

元電荷的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。

（4）比荷：電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me之比叫電子的比荷。電子的比荷也是一個(gè)常用的物理量，

－

e1.60×1019

電子的比荷為＝C/kg＝1.76×1011C/kg。

－30

me0.91×10

知識(shí)點(diǎn)二、庫(kù)侖定律

1．探究影響電荷間相互作用力的因素

（1）實(shí)驗(yàn)原理：如圖所示，F(xiàn)＝mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小。

（2）方法：控制變量法

（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：r變大，θ變小，r變小，θ變大。q變大，θ變大，q變小，變小。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷間的作用力與距離有關(guān)，與電荷量有關(guān)。

2．點(diǎn)電荷

（1）庫(kù)侖力：電荷間的相互作用力，也叫做靜電力。

（2）點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際并不存在。

（3）帶電體看成點(diǎn)電荷的條件

①一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶

電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷。

②帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)。在測(cè)量精度要

求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。

3．庫(kù)侖定律

（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量q1、q2的乘積成正比，與

它們的距離r的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上上。

q1q2

（2）表達(dá)式：F＝k，其中k叫靜電力常量。

r2

方向：在兩點(diǎn)電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。

（3）庫(kù)侖定律的適用條件

①真空中；②點(diǎn)電荷。以上兩個(gè)條件是理想化的，在空氣中也近似成立。

（4）k值的確定：庫(kù)侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采用國(guó)際單位時(shí)，才可以取k＝

9.0×109N·m2/C2。

4．靜電力的確定方法：靜電力的大小計(jì)算和方向判斷一般分開進(jìn)行。

（1）大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕

對(duì)值即可。

（2）方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷。

5．庫(kù)侖力是“性質(zhì)力”：庫(kù)侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩

擦力一樣是一種“性質(zhì)力”。同樣具有力的共性，例如兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力也遵守牛頓第三定律

——大小相等、方向相反、作用在同一直線上。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，與其他力一樣，受力分析時(shí)不能漏掉，對(duì)

物體的平衡或運(yùn)動(dòng)起著獨(dú)立的作用。

知識(shí)點(diǎn)三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

1．電場(chǎng)

（1）概念：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)。帶電體間的相互作用是通過周圍的電場(chǎng)發(fā)生的。

（2）基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。

2．電場(chǎng)強(qiáng)度

（1）試探電荷（檢驗(yàn)電荷）：用來(lái)檢測(cè)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷，是研究電場(chǎng)的工具。

場(chǎng)源電荷：激發(fā)或產(chǎn)生我們正在研究的電場(chǎng)的電荷，是電場(chǎng)的來(lái)源。

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度

①定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

F

②公式：E＝單位：牛/庫(kù)，符號(hào)N/C。

q

③方向：規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力的方向。

④物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身力的性質(zhì)，其大小表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

（4）特性

①唯一性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，是由電場(chǎng)本身的特性（形成電場(chǎng)的電荷及空間位置）

決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無(wú)關(guān)。電場(chǎng)中不同的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一

般是不同的。

②矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度描述了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，

與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向相反。

3．點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

Q

（1）公式：E＝k，Q為真空中點(diǎn)電荷的帶電量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離。

r2

（2）方向：若Q為正電，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q為負(fù)電，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)

的連線指向Q。

（3）適用條件：真空中點(diǎn)電荷。

4．場(chǎng)強(qiáng)的疊加

（1）如果場(chǎng)源電荷不只是一個(gè)點(diǎn)電荷，則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫做電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。

（2）運(yùn)算法則：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的疊加本質(zhì)是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則。

（3）應(yīng)用范圍：電場(chǎng)的疊加原理對(duì)任何電場(chǎng)都適用，注意只有同時(shí)共同形成電場(chǎng)時(shí)才能疊加。

5．電場(chǎng)線、勻強(qiáng)電場(chǎng)

（1）電場(chǎng)線：為了形象描述電場(chǎng)而假想_的一條條有方向的曲線。曲線上每點(diǎn)的切線的方向表示該點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

（2）電場(chǎng)線的特點(diǎn)

①電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)。

②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交。

③電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，電場(chǎng)線較密；電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方，電場(chǎng)線較疏。

④電場(chǎng)線上任一點(diǎn)順著電場(chǎng)線的切線方向，就表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

⑤電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的曲線，是為了形象描述電場(chǎng)而假想的。

（3）電場(chǎng)線的應(yīng)用

①按照電場(chǎng)線畫法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小處電場(chǎng)線疏，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可以比較場(chǎng)強(qiáng)

的大小。

②根據(jù)電場(chǎng)線的定義，電場(chǎng)線每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

（4）幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線

點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布等量同種電荷電場(chǎng)線等量異種電荷電場(chǎng)線帶電平行金屬板間電場(chǎng)線

6．勻強(qiáng)電場(chǎng)

（1）定義：各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場(chǎng)。

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線：分布均勻的平行直線。

知識(shí)點(diǎn)四、靜電的防止與應(yīng)用

1．靜電的利用原理

（1）原理：帶電粒子受到電場(chǎng)力作用，會(huì)向電極運(yùn)動(dòng)，最后被吸附在電極上。帶正電荷的粒子在電場(chǎng)

力作用下會(huì)向負(fù)極運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電荷的粒子在電場(chǎng)力作用下會(huì)向正極運(yùn)動(dòng)。

（2）實(shí)例：靜電除塵、靜電噴涂、靜電復(fù)印、避雷針等。

2．靜電的危害和防止

（1）靜電的危害：放電火花可能引起易燃物的爆炸，人體靜電在與金屬等導(dǎo)體接觸時(shí)放電會(huì)使人有刺

痛感。

（2）靜電的防止：及時(shí)把靜電導(dǎo)走，如給空氣加濕、地毯中加入導(dǎo)電金屬絲、運(yùn)輸易燃易爆物品的車

輛加一條鐵鏈拖在地面上等。

練

考點(diǎn)一、電荷守恒定律

【典型例題1】關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是（）

A．摩擦起電現(xiàn)象使本來(lái)沒有電子和質(zhì)子的物體中產(chǎn)生電子和質(zhì)子

B．兩種不同材料的不帶電的絕緣體互相摩擦后，同時(shí)帶上等量異種電荷

C．摩擦起電，可能是因?yàn)槟Σ翆?dǎo)致質(zhì)子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到了另一個(gè)物體而形成的

D．絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，質(zhì)子從玻璃棒上轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯正電

【答案】B

【解析】摩擦起電的實(shí)質(zhì)是由于兩個(gè)物體的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不相同，因而電子可以在物

體間轉(zhuǎn)移，而不是產(chǎn)生電子和質(zhì)子。若一個(gè)物體失去電子，其質(zhì)子數(shù)就會(huì)比電子數(shù)多，我們說它帶正電；

若一個(gè)物體得到電子，其質(zhì)子數(shù)就會(huì)比電子數(shù)少，我們說它帶負(fù)電，故B正確。

【典型例題2】下列說法正確的是（）

A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身

B．一個(gè)帶電體的帶電荷量可以是205.5倍的元電荷

C．元電荷就是一個(gè)電荷

D．元電荷e的值最早是由物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的

【答案】D

【解析】元電荷是最小的電荷量單元，不是指電子和質(zhì)子本身，A、C錯(cuò)誤；一個(gè)帶電體的帶電荷量必

須是元電荷的整數(shù)倍，B錯(cuò)誤；元電荷e的值最早是由物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的（）

A．2.4×10－19CB．－6.4×10－19C

C．－1.6×10－18CD．4.0×10－17C

【答案】A

【解析】任何帶電微粒所帶的電荷量都是元電荷1.6×10－19C的整數(shù)倍，則不可能是2.4×10－19C，

故選A。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】一帶負(fù)電的絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的

負(fù)電荷幾乎不存在了，這說明（）

A．小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了

B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒

C．小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將負(fù)電荷導(dǎo)走了

D．該現(xiàn)象是由于正電荷的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律

【答案】C

【解析】根據(jù)電荷守恒定律，電荷不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，只會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，故A錯(cuò)誤；此過程中電荷

仍然守恒，電荷沒有消失，因?yàn)槌睗竦目諝鈱?dǎo)電，所以負(fù)電荷只是被潮濕的空氣導(dǎo)走而已，仍然遵循電荷

守恒定律，故B、D錯(cuò)誤，C正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆

套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。

對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法不正確的是（）

A．摩擦使筆套帶電

B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部分感應(yīng)出異種電荷

C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受吸引力大于圓環(huán)的重力

D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

【答案】D

【解析】摩擦使筆套帶電，帶電的筆套靠近圓環(huán)的時(shí)候，圓環(huán)發(fā)生靜電感應(yīng)，上、下部分感應(yīng)出等量

的異種電荷，吸引過程中，圓環(huán)加速向上，吸引力大于圓環(huán)重力；絕緣材料做成的筆套，自由電子無(wú)法移

動(dòng)，電荷無(wú)法立刻被中和，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二、庫(kù)侖定律

【典型例題1】關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是（）

A．一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷

B．體積很大的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷

C．只有體積和電荷量都很小的帶電體，才能看成點(diǎn)電荷

D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷應(yīng)視情況而定

【答案】D

【典型例題2】一帶正電的物體固定在O處，另一帶正電的輕質(zhì)小球系在絕緣絲線上并將其先后掛在

P1、P2、P3處，在庫(kù)侖力作用下小球的偏離情況如圖所示，由此可知（）

A．同種電荷相互吸引

B．兩電荷間的距離越大，庫(kù)侖力越小

C．兩電荷間的距離越大，庫(kù)侖力越大

D．庫(kù)侖力大小與電荷間的距離無(wú)關(guān)

【答案】B

【解析】根據(jù)題圖中小球的擺角，可知同種電荷相互排斥，故A錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，根據(jù)

小球的擺角變化可以看出小球所受庫(kù)侖力大小與兩電荷間的距離有關(guān)，且兩電荷間的距離越大，庫(kù)侖力越

小，故B正確，C、D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，半徑為r的兩個(gè)金屬小球，球心間距離為4r，現(xiàn)使兩球分別帶上等量異種電

荷＋Q、－Q，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力（）

Q2Q2

A．等于kB．小于k

4r4r2

Q2Q2

C．等于kD．小于k

16r216r2

【答案】B

【解析】由題意可知，此時(shí)兩個(gè)金屬小球不能視為點(diǎn)電荷，由于異種電荷相互吸引，所以正電荷會(huì)分

布在左邊小球偏右側(cè)位置，負(fù)電荷會(huì)分布在右邊小球偏左側(cè)位置，則此時(shí)＋Q和－Q之間的平均距離大于

kQ2kQ2

2r且小于4r，根據(jù)庫(kù)侖定律可知兩球間的靜電力F滿足：>F>，故選B。

2r24r2

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】?jī)蓚€(gè)分別帶有電荷量為＋Q和－5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距

為r的兩處，它們之間的庫(kù)侖引力大小為F，現(xiàn)將兩小球充分接觸后再將其固定距離變?yōu)?r，則兩球間庫(kù)侖

力的大小為（）

5FF4F16F

A．B．C．D．

16555

【答案】B

－5Q＋Q

【解析】?jī)尚∏虺浞纸佑|后正負(fù)電荷中和后再平分，可得每個(gè)小球帶電荷量為q＝＝－2Q

2

5Q·Q

接觸前根據(jù)庫(kù)侖定律表達(dá)式有F＝k

r2

2Q·2Q

接觸后有F′＝k

2r2

1

聯(lián)立解得F′＝F，故選B。

5

考點(diǎn)三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

【典型例題1】下列說法不正確的是（）

A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在電場(chǎng)

B．電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西

C．電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)處在它當(dāng)中的電荷有力的作用

D．電荷只有通過接觸才能產(chǎn)生力的作用

【答案】D

【解析】電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊的物質(zhì)，電場(chǎng)就是由電荷產(chǎn)生的，有電荷一定有電場(chǎng)存在，

故A正確；電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西，故B正確；電

荷間的相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)處在它當(dāng)中的電荷有力的作用，故C正確；

電荷間不接觸也可以產(chǎn)生力的作用，故D錯(cuò)誤。

【典型例題2】若在電場(chǎng)中的某點(diǎn)A放一試探電荷＋q，它所受到的靜電力大小為F，方向水平向右。

下列說法中正確的是（）

A．若將q移走，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B．在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)試探電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)樗较蜃?/p>

C．在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)試探電荷，它所受靜電力方向水平向左

D．在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為＋2q的試探電荷，它所受的靜電力大小仍為F

【答案】C

【解析】電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度只由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，若將q移走，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度保

持不變，A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)放一個(gè)正試探電荷時(shí)，受到的靜電力水平向右，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向

右；在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)試探電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向仍水平向右，負(fù)試探電荷所受的靜電力方向水平向左，

B錯(cuò)誤，C正確；在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為＋2q的試探電荷，由于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則試探電荷所受的

靜電力大小為2F，D錯(cuò)誤。

【典型例題3】如圖是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示兩點(diǎn)電

場(chǎng)強(qiáng)度的大小，有（）

A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反

B．因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線，所以Ea＝Eb

C．因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b，所以Ea>Eb

D．不知道a、b附近電場(chǎng)線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定

【答案】D

【解析】在直線電場(chǎng)線上，箭頭所指的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，

不知道a、b附近電場(chǎng)線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故選D。

【典型例題4】如圖所示的各電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是（）

A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的A、B兩點(diǎn)

B．乙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線上對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)

C．丙圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)

D．丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)的A、B兩點(diǎn)

【答案】C

【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布特點(diǎn)，可知題圖甲中與點(diǎn)電荷等距的A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

但方向不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布特點(diǎn)，可知題圖乙中兩等量同種點(diǎn)電荷連線上對(duì)

稱的A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，

故C正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，可知題圖丁中非勻強(qiáng)電場(chǎng)的A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相

同，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】一個(gè)帶電荷量為q的試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力為F，這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，

在下圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是（）

【答案】D

【解析】電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入該點(diǎn)的試探電荷及其所受靜電力無(wú)關(guān)，

A、B錯(cuò)誤；試探電荷在該點(diǎn)受到的靜電力F＝Eq，F(xiàn)與q成正比關(guān)系，C錯(cuò)誤，D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】在真空中的固定點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，將試探電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，測(cè)得試探電

荷所受靜電力的大小F與其電荷量q的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中a、b圖線所示，則A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距

離之比為（）

A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1

【答案】A

EA4

【解析】圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖像可知，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為＝，根據(jù)點(diǎn)電

EB1

QrAEB1

荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝k，可得＝＝，故選A。

2

rrBEA2

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M（下方）、N（上方）為對(duì)稱線上兩點(diǎn)。由

圖可知，下列說法正確的是（）

A．M點(diǎn)沒有電場(chǎng)線則電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

C．負(fù)電荷在M點(diǎn)所受的靜電力小于在N點(diǎn)所受的靜電力

D．將電子從M點(diǎn)由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】M點(diǎn)電場(chǎng)線沒有畫出，不是沒有電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度也不為0，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電

場(chǎng)強(qiáng)度大，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由靜電力公式F＝Eq可知電場(chǎng)強(qiáng)

度越大，靜電力越大，故在N點(diǎn)所受靜電力大，C正確；電子為負(fù)電荷，逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，在水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q

的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C

連線與電場(chǎng)線垂直。已知靜電力常量為k，則（）

A．A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

Q

B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－k

r2

C．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0

Q2

D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＋k2

r4

【答案】D

【解析】正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，正點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，根據(jù)電場(chǎng)

強(qiáng)度的疊加，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故

kQ

A錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′＝，而勻強(qiáng)電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，點(diǎn)電荷Q

r2

kQ

在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB＝E＋，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電

r2

荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，當(dāng)大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等時(shí)，D點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，故C錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，正點(diǎn)電荷Q在A

kQ

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E″＝，而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，則有A點(diǎn)的電

r2

2

22Q

場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA＝E＋k，故D正確。

r4

考點(diǎn)四、靜電的防止與應(yīng)用

－

【典型例題1】一個(gè)帶絕緣底座的空心金屬球A帶有4×108C的正電荷，上端開有適當(dāng)小孔，有絕緣

柄的金屬小球B帶有2×10－8C的負(fù)電荷，使B球和A球內(nèi)壁接觸，如圖所示，則A、B所帶電荷量分別為

（）

－8－8

A．QA＝1×10CQB＝1×10C

－8

B．QA＝2×10CQB＝0

－8

C．QA＝0QB＝2×10C

－8－8

D．QA＝4×10CQB＝－2×10C

【答案】B

【解析】B球與A球內(nèi)壁接觸后成為一個(gè)新的導(dǎo)體，處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部?jī)綦姾闪繛榱?，帶電?dǎo)

－8－8－8

體的電荷只能分布于導(dǎo)體的外表面，故QB＝0，QA＝4×10C－2×10C＝2×10C，B正確。

【典型例題2】如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能是（）

A．探測(cè)發(fā)射臺(tái)周圍風(fēng)力的大小

B．發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C．預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭

D．測(cè)量火箭發(fā)射過程的速度和加速度

【答案】C

【解析】在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭，故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖。塵埃在電場(chǎng)中通過某種機(jī)制帶電，在靜電力的作

用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵的目的。下列表述正確的是（）

A．到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷

B．電場(chǎng)方向由放電極指向集塵極

C．帶電塵埃所受靜電力的方向與電場(chǎng)方向相同

D．同一位置所帶電荷量越多的塵埃所受靜電力越大

【答案】D

【解析】由于集塵極與電源的正極連接，塵埃在靜電力作用下向集塵極遷移并沉積，說明到達(dá)集塵極

的塵埃帶負(fù)電，A錯(cuò)；電場(chǎng)方向由集塵極指向放電極，B錯(cuò)；塵埃帶負(fù)電荷，在電場(chǎng)中受靜電力的方向與電

場(chǎng)方向相反，C錯(cuò)；根據(jù)F＝qE可知，同一位置所帶電荷量越多的塵埃所受靜電力越大，D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】燃?xì)庠钪须娮狱c(diǎn)火器的放電電極往往被做成釘尖形，這種做法利用了靜電的（）

A．摩擦起電現(xiàn)象B．接觸起電現(xiàn)象

C．尖端放電現(xiàn)象D．靜電屏蔽現(xiàn)象

【答案】C

【解析】燃?xì)庠钪须娮狱c(diǎn)火器的放電電極往往被做成釘尖形，這種做法利用了靜電的尖端放電現(xiàn)象。

故選C。

1．關(guān)于物理學(xué)史，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．正電荷和負(fù)電荷最早是由科學(xué)家愛迪生命名的

B．元電荷e的數(shù)值最早是由物理學(xué)家密立根測(cè)得的

C．物理學(xué)家法拉第最早引入電場(chǎng)的概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)

D．庫(kù)侖利用扭秤裝置得出了庫(kù)侖定律

【答案】A

2．如圖所示，A項(xiàng)中的a、b是以電荷量為Q的點(diǎn)電荷為圓心的圓周上的兩點(diǎn)，B項(xiàng)中的a、b是等量

異種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對(duì)于中點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，C項(xiàng)中a、b為等量同種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對(duì)于中

點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，D項(xiàng)中a、b是等量同種點(diǎn)電荷連線上相對(duì)于中點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

相同的是（）

【答案】B

3．如圖所示，Q是一個(gè)金屬導(dǎo)體放置在絕緣支架上，把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球P移近Q，由于靜電

感應(yīng)，Q左半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qA，Q右半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qB，下列結(jié)論中正確

的是（）

A．qA>qB

B．qA＝qB

C．用手接觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電

D．用手接觸一下Q的B端，拿走P后Q帶正電

【答案】B

【解析】導(dǎo)體Q不帶電，金屬球P移近Q，由于感應(yīng)起電，使A端帶負(fù)電荷，B端帶正電荷，而感應(yīng)

起電只是電荷的分離，并沒有產(chǎn)生新的電荷，因此有qA＝qB，A錯(cuò)誤，B正確；由于P帶正電荷，不管用

手接觸Q的哪一處，都是大地上的負(fù)電荷移動(dòng)到Q上，從而使Q帶負(fù)電，C、D錯(cuò)誤。

4．如圖所示，是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷電

荷量為＋2q，右側(cè)點(diǎn)電荷電荷量為－q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱。下列說法中正確的是（）

A．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C．在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小

D．在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的試探電荷，電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線通過P點(diǎn)

【答案】D

【解析】P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，故A錯(cuò)誤；M點(diǎn)的電場(chǎng)線較N點(diǎn)密集，則

M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線分布可知，在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)

線不是最稀疏的，則電場(chǎng)強(qiáng)度不是最小，故C錯(cuò)誤；因M、P之間的電場(chǎng)線是曲線，則在M點(diǎn)由靜止釋放

一個(gè)正的試探電荷，電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線通過P點(diǎn)，故D正確。

5．關(guān)于物體的帶電荷量，以下說法中錯(cuò)誤的是

A．物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)

B．物體所帶的電荷量只能是某些特定值

C．物體帶電+1.6×10－19C，這是因?yàn)樵撐矬w失去了1個(gè)電子

D．物體帶電荷量的最小值為0

【答案】B

【解析】物體所帶電荷量均是元電荷的整數(shù)倍，而不是任意的，所以A錯(cuò)誤，B正確；物體帶電是指

有多余電荷，如物體帶正電，則是指物體失去相等的負(fù)電荷，故C正確；物體所帶電荷量的最小值為元電

荷，即1.6×10－19C，故D錯(cuò)誤。

6．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開。下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布

情況，正確的是

【答案】B

【解析】把帶電金屬球移近不帶電的驗(yàn)電器，根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律，若金屬球帶正電荷，則將導(dǎo)

體上的自由電子吸引上來(lái)，這樣驗(yàn)電器的上部將帶負(fù)電荷，箔片帶正電荷；若金屬球帶負(fù)電荷，則將導(dǎo)體

上的自由電子排斥到最遠(yuǎn)端，這樣驗(yàn)電器的上部將帶正電荷，箔片帶負(fù)電荷。B項(xiàng)正確。

7．如圖所示，掛在絕緣細(xì)線下的小輕質(zhì)通草球，由于電荷的相互作用而靠近或遠(yuǎn)離，所以

A．甲圖中兩球一定帶異種電荷

B．乙圖中兩球一定帶同種電荷

C．甲圖中兩球一定都帶電

D．乙圖中兩球只有一個(gè)帶電

【答案】B

【解析】若兩物體相互排斥，必定帶同種電荷；若兩物體相互吸引，二者可能帶異種電荷，也可能一

個(gè)帶電荷，另一個(gè)不帶電荷。當(dāng)只有一個(gè)物體帶電時(shí)，不帶電物體由于受到帶電物體電荷的作用，物體內(nèi)

部的異種電荷趨向于靠近帶電物體，同種電荷趨于遠(yuǎn)離帶電物體，這一過程類似于靜電感應(yīng)，因此兩物體

之間的吸引力大于排斥力，宏觀上顯示的是吸引力。綜合上述，B選項(xiàng)正確。

8．如圖，有一帶正電的驗(yàn)電器，將不帶電的金屬球A接觸驗(yàn)電器的小球B時(shí)，驗(yàn)電器的金箔張角

A．變大B．變小C．不變D．先變小，后變大

【答案】B

【解析】有一帶正電的驗(yàn)電器，將不帶電的金屬球A接觸驗(yàn)電器的小球B時(shí)，金屬球A將帶正

電，根據(jù)電荷守恒定律有，驗(yàn)電器的電荷減小，驗(yàn)電器的金箔張角減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

9．導(dǎo)體A帶5q的正電荷，另一完全相同的導(dǎo)體B帶q的負(fù)電荷，將兩導(dǎo)體接觸一會(huì)兒后再分開，則

B導(dǎo)體的帶電量為

A．－qB．QC．2qD．4q

【答案】C

【解析】?jī)蓚€(gè)完全一樣的導(dǎo)體接觸后先中和再平分，要平分總電荷量，所以qB＝（5q－q）/2＝2q，故

C對(duì)。

10．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，

r

它們間庫(kù)侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為

2

134

A．FB．FC．FD．12F

1243

【答案】C

Q×3Q

【解析】接觸前兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力大小為F＝k，兩個(gè)相同的金屬球各自帶電，接觸后再分

r2

1Q×Q

開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶電為＋Q，距離又變?yōu)樵瓉?lái)的，庫(kù)侖力為F′＝k

2r2

2

4

＝F，故選C。

3

11．如圖，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一

個(gè)也帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的

是

【答案】B

Q1Q2

【解析】N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k可得，

r2

F

隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝可得，小球做加速度減小

m

的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確。

12．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝BC，在A處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在B

處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去B處電荷，在C處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，

其所受靜電力大小為（）

FF

A．B．C．FD．2F

42

【答案】B

【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在C處所受的靜

Qq

電力方向與F方向相同。設(shè)AB＝r，則BC＝r，根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝k，故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在C處

r2

Q·2qF

所受靜電力大小為FC＝k＝，故B正確。

2r22

13．兩個(gè)完全相同的金屬球，半徑為r，其球心相距3r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q，兩球之間的

Q2

靜電力大小為F，則F和k大小關(guān)系為（）

9r2

Q2Q2

A．F＝kB．F>k

9r29r2

Q2

C．F<kD．無(wú)法判斷

9r2

【答案】C

【解析】帶等量同種電荷的兩金屬球，由于同種電荷相互排斥，所帶電荷集中在兩球的外側(cè)，電荷之

Q2

間的距離大于3r，故由庫(kù)侖定律可知，F(xiàn)<k，故C正確。

9r2

14．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，

由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法不正確的是

A．粒子必定帶正電荷

B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度

C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度

D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能

【答案】B

【解析】根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此點(diǎn)電荷

帶正電，A選項(xiàng)正確。由于電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加

速度也越大，故此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)加速度大，C選項(xiàng)正確。粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定

理得此點(diǎn)電荷在