2025年旋轉(zhuǎn)與平移試卷及答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的坐標(biāo)是：()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(2,-3)D.(-2,3)2.將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180度，那么點A旋轉(zhuǎn)后的位置是：()A.點D的位置B.點B的位置C.點C的位置D.點A的位置3.如果點P的坐標(biāo)是(3,-4)，那么點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是：()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)4.一個等腰直角三角形繞其直角頂點旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是什么？()A.等腰直角三角形B.正方形C.等邊三角形D.等腰梯形5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-2,5)經(jīng)過平移后的坐標(biāo)是(-4,3)，平移的方向是：()A.向右平移3個單位，向上平移2個單位B.向左平移3個單位，向上平移2個單位C.向右平移3個單位，向下平移2個單位D.向左平移3個單位，向下平移2個單位6.如果將矩形ABCD沿其對角線BD翻折，點A會落在矩形CD的哪個位置？()A.點E的位置B.點D的位置C.點C的位置D.點B的位置7.一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180度，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形：()A.重合B.平行四邊形C.相似但面積不同D.不相似也不平行四邊形8.點P(1,1)先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45度，再向下平移1個單位，最后得到的點P'的坐標(biāo)是：()A.(√2,√2)B.(√2,-√2)C.(-√2,-√2)D.(-√2,√2)9.一個長方形繞其中心旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是：()A.長方形B.正方形C.矩形D.菱形10.如果點A(4,5)繞點B(-2,3)旋轉(zhuǎn)90度，那么點A旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是：()A.(5,3)B.(7,4)C.(3,7)D.(1,1)二、多選題(共5題)11.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些操作不會改變圖形的形狀和大??？()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱D.縮放12.下列關(guān)于點的坐標(biāo)變換的說法，正確的是：()A.關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)B.關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)C.逆時針旋轉(zhuǎn)90度，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)D.順時針旋轉(zhuǎn)90度，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)13.在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，下列哪些結(jié)論是正確的？()A.點A、B、C、D的相對位置不變B.點A、B、C、D的相對位置可能改變C.矩形ABCD的形狀不變D.矩形ABCD的大小不變14.下列關(guān)于圖形變換的描述，哪些是正確的？()A.圖形經(jīng)過平移后，每個點都沿著同一個方向移動相同的距離B.圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，每個點都繞同一個點旋轉(zhuǎn)相同的角C.圖形經(jīng)過對稱后，每個點都關(guān)于對稱軸對稱D.圖形經(jīng)過縮放后，每個點都按照相同的比例因子進(jìn)行縮放15.在平面直角坐標(biāo)系中，以下哪些操作會改變圖形的位置？()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱D.縮放三、填空題(共5題)16.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的點的坐標(biāo)是______。17.將矩形ABCD沿其對角線BD翻折，點A會落在點______的位置。18.如果點P的坐標(biāo)是(5,-2)，那么點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是______。19.一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的______保持不變。20.在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形ABCD沿其一條邊CD向上平移3個單位，那么點A平移后的坐標(biāo)______。四、判斷題(共5題)21.將一個三角形繞其頂點旋轉(zhuǎn)，得到的圖形一定與原三角形全等。()A.正確B.錯誤22.一個點關(guān)于x軸對稱，那么它的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。()A.正確B.錯誤23.圖形經(jīng)過平移后，它的形狀和大小都會發(fā)生改變。()A.正確B.錯誤24.一個矩形繞其對角線旋轉(zhuǎn)90度后，得到的圖形仍然是一個矩形。()A.正確B.錯誤25.將一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.請詳細(xì)解釋在平面直角坐標(biāo)系中，一個點繞原點旋轉(zhuǎn)180度后，它的坐標(biāo)是如何變化的。27.如何判斷一個圖形是否經(jīng)過平移變換？28.請說明在平面直角坐標(biāo)系中，如何通過坐標(biāo)變換得到一個圖形關(guān)于x軸的對稱圖形。29.在平面直角坐標(biāo)系中，如果將一個圖形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45度，請問旋轉(zhuǎn)前后圖形的面積是否改變？為什么？30.請描述在平面直角坐標(biāo)系中，如何通過坐標(biāo)變換得到一個圖形關(guān)于y軸的對稱圖形。

2025年旋轉(zhuǎn)與平移試卷及答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】逆時針旋轉(zhuǎn)90度，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)。所以，點A(2,3)逆時針旋轉(zhuǎn)90度后坐標(biāo)變?yōu)?-3,2)。2.【答案】B【解析】繞點C旋轉(zhuǎn)180度，相當(dāng)于每個點都繞點C經(jīng)過180度到達(dá)對邊對應(yīng)點。因此，點A會旋轉(zhuǎn)到點B的位置。3.【答案】B【解析】關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變。因此，點P(3,-4)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是(-3,-4)。4.【答案】A【解析】等腰直角三角形繞其直角頂點旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是等腰直角三角形，只是位置發(fā)生了變化。5.【答案】B【解析】從點A(-2,5)到點(-4,3)，橫坐標(biāo)減小了2個單位，縱坐標(biāo)減小了2個單位，因此是向左平移3個單位，向上平移2個單位。6.【答案】C【解析】翻折后，點A會與點C重合，因為翻折線BD是矩形的對角線，點A與點C關(guān)于BD對稱。7.【答案】A【解析】正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合，因為正方形的每個角度都是90度，旋轉(zhuǎn)180度后不會改變圖形的形狀和大小。8.【答案】A【解析】點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，坐標(biāo)變?yōu)?√2,√2)，再向下平移1個單位，坐標(biāo)變?yōu)?√2,√2-1)。9.【答案】D【解析】長方形繞其中心旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是矩形，但是長和寬的位置互換了，所以是菱形。10.【答案】B【解析】點A(4,5)繞點B(-2,3)旋轉(zhuǎn)90度，相當(dāng)于點A繞原點旋轉(zhuǎn)90度后，再平移到B的位置。旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是(5,3)，再平移到B的位置得到(7,4)。二、多選題(共5題)11.【答案】ABC【解析】平移、旋轉(zhuǎn)和對稱操作都不會改變圖形的形狀和大小，它們只是改變了圖形的位置或方向。縮放操作會改變圖形的大小。12.【答案】ABCD【解析】以上所有選項都是正確的。這些是點在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)變換的基本規(guī)則。13.【答案】CD【解析】旋轉(zhuǎn)不會改變圖形的形狀和大小，因此選項C和D是正確的。而點A、B、C、D的相對位置可能會因為旋轉(zhuǎn)角度的不同而改變，所以選項B也是正確的。14.【答案】ABCD【解析】以上所有選項都是正確的。這些描述了圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱和縮放的基本特性。15.【答案】AB【解析】平移和旋轉(zhuǎn)操作會改變圖形的位置，因為它們會移動或改變圖形的方向。對稱和縮放操作不會改變圖形的位置，它們只會改變圖形的形狀或大小。三、填空題(共5題)16.【答案】(4,-3)【解析】逆時針旋轉(zhuǎn)90度，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)。因此，點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90度后坐標(biāo)變?yōu)?4,-3)。17.【答案】D【解析】翻折后，點A會與點D重合，因為翻折線BD是矩形的對角線，點A與點D關(guān)于BD對稱。18.【答案】(-5,-2)【解析】關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變。因此，點P(5,-2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是(-5,-2)。19.【答案】面積和形狀【解析】旋轉(zhuǎn)180度不會改變圖形的大小，也不會改變圖形的形狀，因此面積和形狀保持不變。20.【答案】不變【解析】平移只會改變圖形的位置，而不會改變圖形的形狀和大小。因此，點A在平移過程中其坐標(biāo)不變。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】旋轉(zhuǎn)是一種剛體變換，不會改變圖形的形狀和大小，因此旋轉(zhuǎn)后的圖形與原三角形全等。22.【答案】正確【解析】關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，這是坐標(biāo)變換的基本規(guī)則。23.【答案】錯誤【解析】平移是一種剛體變換，只會改變圖形的位置，不會改變圖形的形狀和大小。24.【答案】正確【解析】矩形繞其對角線旋轉(zhuǎn)90度后，得到的圖形仍然保持矩形的所有性質(zhì)，只是方向發(fā)生了變化。25.【答案】正確【解析】旋轉(zhuǎn)180度相當(dāng)于將圖形翻轉(zhuǎn)到與初始位置完全對稱的位置，因此正方形旋轉(zhuǎn)180度后會與原圖形重合。五、簡答題(共5題)26.【答案】一個點繞原點旋轉(zhuǎn)180度后，其坐標(biāo)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。具體來說，如果點P的坐標(biāo)是(x,y)，那么旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)P'將是(-x,-y)。這是因為旋轉(zhuǎn)180度相當(dāng)于將點P關(guān)于原點對稱，而對稱點的坐標(biāo)正是原點坐標(biāo)的相反數(shù)?！窘馕觥啃D(zhuǎn)180度是一種對稱變換，它將圖形的每個點都映射到其對稱位置。對于坐標(biāo)點來說，繞原點旋轉(zhuǎn)180度意味著每個坐標(biāo)值都變?yōu)樗南喾磾?shù)，這是由于旋轉(zhuǎn)中心是原點，對稱軸是經(jīng)過原點的直線。27.【答案】判斷一個圖形是否經(jīng)過平移變換，可以通過觀察圖形的形狀和大小是否改變來確定。如果圖形的形狀和大小都沒有改變，僅僅是位置發(fā)生了移動，那么這個圖形就是經(jīng)過平移變換的。平移是一種剛體變換，它不會改變圖形的內(nèi)在屬性，只會改變其位置?！窘馕觥科揭谱儞Q是圖形變換中最簡單的一種，它保持圖形的形狀和大小不變，只是將整個圖形沿某一方向移動了一定的距離。因此，通過觀察圖形的幾何屬性是否改變，可以很容易地判斷是否發(fā)生了平移。28.【答案】要得到一個圖形關(guān)于x軸的對稱圖形，只需將圖形中每個點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而橫坐標(biāo)保持不變。具體步驟如下：對于圖形中的每個點P(x,y)，找到它的對稱點P'(x,-y)。這樣，點P'就是點P關(guān)于x軸的對稱點，整個圖形的對稱圖形就是由所有這些對稱點構(gòu)成的?！窘馕觥筷P(guān)于x軸的對稱是一種常見的坐標(biāo)變換，它反映了圖形在x軸上的鏡像關(guān)系。通過改變每個點的縱坐標(biāo)符號，可以快速得到圖形關(guān)于x軸的對稱圖形，而不需要改變圖形的橫坐標(biāo)。這是因為在平面直角坐標(biāo)系中，x軸是水平的，對稱點的縱坐標(biāo)符號變化就足以描述這種對稱關(guān)系。29.【答案】將一個圖形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，圖形的面積不會改變。這是因為旋轉(zhuǎn)是一種剛體變換，它不會改變圖形的形狀和大小，只會改變圖形的位置和方向。在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的邊長和面積都保持不變?！窘馕觥縿傮w變換是指那些不會改變圖形形狀和大小的變換，旋轉(zhuǎn)45度正是一種剛體變換。因此，旋轉(zhuǎn)前后圖形的面積、邊長以及角度等幾何屬性都保持不變。30.【答案】要得到一個圖形關(guān)