2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在人口學(xué)研究中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.下列哪一項不屬于人口自然增長率的構(gòu)成要素？（）A.出生率B.死亡率C.遷入率D.遷出率2.反映人口年齡構(gòu)成狀況的指標(biāo)是？（）A.性別比B.撫養(yǎng)比C.年齡中位數(shù)D.人口密度3.在人口普查中，常用的抽樣方法是？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.人口金字塔呈擴(kuò)張型，通常表明？（）A.人口增長緩慢B.人口增長迅速C.人口老齡化嚴(yán)重D.人口性別比失衡5.計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤，需要用到？（）A.樣本方差B.總體方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，第一類錯誤指的是？（）A.棄真錯誤B.取偽錯誤C.拒絕了錯誤的零假設(shè)D.接受了錯誤的零假設(shè)7.相關(guān)系數(shù)用于衡量？（）A.變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度B.變量之間的非線性關(guān)系強(qiáng)度C.變量的集中趨勢D.變量的離散趨勢8.簡單線性回歸模型中，自變量的系數(shù)表示？（）A.因變量的平均變化量B.自變量每變化一個單位，因變量平均變化量C.自變量的標(biāo)準(zhǔn)差D.因變量的標(biāo)準(zhǔn)差9.下列哪一項不是人口預(yù)測模型？（）A.算術(shù)增長模型B.階段性增長模型C.統(tǒng)計模型D.隨機(jī)模型10.人力資本理論認(rèn)為？（）A.人口增長對經(jīng)濟(jì)發(fā)展有利B.人口增長對經(jīng)濟(jì)發(fā)展不利C.教育和健康投資可以提高人口素質(zhì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展D.人口老齡化會阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填寫在橫線上。）1.人口增長主要包括______增長和______增長。2.人口結(jié)構(gòu)是指人口在______和______上的構(gòu)成。3.抽樣調(diào)查的優(yōu)點包括______、______和______。4.假設(shè)檢驗的基本步驟包括______、______、______和______。5.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在______之間。6.簡單線性回歸模型中，因變量的方差可以分解為______和______兩部分。7.人口老齡化是指______在總?cè)丝谥械谋戎夭粩嗌仙默F(xiàn)象。8.人口紅利是指一個國家______和______同時處于較高水平的階段。9.統(tǒng)計學(xué)在人口學(xué)研究中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在______、______和______等方面。三、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述人口自然增長率的計算公式及其意義。2.簡述描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的區(qū)別。3.簡述普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點。4.簡述人口遷移對人口結(jié)構(gòu)的影響。四、計算題（每小題10分，共20分。）1.某地區(qū)2023年人口數(shù)為100萬，其中男性50萬，女性50萬。2023年該地區(qū)出生人口為1.2萬，死亡人口為0.8萬。計算該地區(qū)2023年的性別比、出生率、死亡率和自然增長率。2.某研究想要探究城鎮(zhèn)居民收入與受教育程度之間的關(guān)系。隨機(jī)抽取100名城鎮(zhèn)居民，調(diào)查其年收入和受教育年限。通過計算得到樣本相關(guān)系數(shù)為0.6，樣本均值為年收入5萬元，受教育年限12年。假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，請估計年收入對受教育年限的回歸系數(shù)，并解釋其含義。五、論述題（10分。）結(jié)合實際案例，論述統(tǒng)計學(xué)在人口政策制定中的應(yīng)用。試卷答案一、選擇題1.D解析：人口自然增長率只考慮出生和死亡，不包含遷移。2.C解析：年齡中位數(shù)是反映人口年齡構(gòu)成狀況的指標(biāo)，性別比反映性別構(gòu)成，撫養(yǎng)比反映撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，人口密度反映人口分布。3.C解析：人口普查通常采用分層抽樣，以確保樣本的代表性。4.B解析：擴(kuò)張型人口金字塔底部寬，頂部窄，表明出生率高，死亡率低，人口增長迅速。5.A解析：計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤需要用到樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差，不需要總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差。6.A解析：第一類錯誤是指拒絕了實際上正確的零假設(shè)，即棄真錯誤。7.A解析：相關(guān)系數(shù)用于衡量變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度，取值范圍為-1到1。8.B解析：簡單線性回歸模型中，自變量的系數(shù)表示自變量每變化一個單位，因變量平均變化量。9.D解析：常見的populationforecastmodelincludesarithmeticgrowthmodel,stagegrowthmodel,andstatisticalmodel,notrandommodel.10.C解析：Humancapitaltheoryholdsthatinvestmentineducationandhealthcanimprovepopulationqualityandpromoteeconomicdevelopment.二、填空題1.自然，遷移解析：人口增長主要由自然增長和機(jī)械增長（遷移）構(gòu)成。2.年齡，性別解析：人口結(jié)構(gòu)是指人口在年齡和性別上的構(gòu)成。3.速度快，調(diào)查成本低，代表性強(qiáng)解析：抽樣調(diào)查相比普查具有速度快、成本低、樣本代表性強(qiáng)的優(yōu)點。4.提出零假設(shè)，提出備擇假設(shè)，選擇檢驗統(tǒng)計量，做出統(tǒng)計決策解析：假設(shè)檢驗的基本步驟包括提出零假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、計算統(tǒng)計量觀測值、根據(jù)統(tǒng)計量觀測值與臨界值的關(guān)系做出統(tǒng)計決策。5.-1，1解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間。6.回歸平方和，殘差平方和解析：根據(jù)方差分析思想，因變量的方差可以分解為回歸平方和和殘差平方和兩部分。7.老年人口，總?cè)丝诮馕觯喝丝诶淆g化是指老年人口在總?cè)丝谥械谋戎夭粩嗌仙默F(xiàn)象。8.勞動年齡人口，生育率解析：人口紅利是指一個國家勞動年齡人口和生育率同時處于較高水平的階段。9.人口預(yù)測，人口政策評估，人口問題研究解析：統(tǒng)計學(xué)在人口學(xué)研究中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在人口預(yù)測、人口政策評估、人口問題研究等方面。三、簡答題1.答：人口自然增長率=（年出生人口-年死亡人口）/年平均人口。它反映了一個地區(qū)人口自然增加的程度，是研究人口發(fā)展變化的重要指標(biāo)。2.答：描述統(tǒng)計主要用于描述數(shù)據(jù)的特征，例如集中趨勢、離散趨勢等；推斷統(tǒng)計主要用于根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，例如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等。3.答：普查的優(yōu)點是調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確、全面；缺點是成本高、耗時長。抽樣調(diào)查的優(yōu)點是速度快、成本低、樣本代表性強(qiáng)；缺點是調(diào)查結(jié)果存在一定的抽樣誤差。4.答：人口遷移可以改變遷入地和遷出地的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)。遷入地可能會出現(xiàn)人口數(shù)量增加、年齡結(jié)構(gòu)變化、性別比失衡等問題；遷出地可能會出現(xiàn)人口數(shù)量減少、老齡化加劇等問題。四、計算題1.答：性別比=（男性人口/女性人口）*100=（50萬/50萬）*100=100。出生率=（年出生人口/年平均人口）*1000=（1.2萬/100萬）*1000=1.2‰。死亡率=（年死亡人口/年平均人口）*1000=（0.8萬/100萬）*1000=0.8‰。自然增長率=出生率-死亡率=1.2‰-0.8‰=0.4‰。2.答：首先，需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算樣本方差s_x^2和s_y^2，以及樣本協(xié)方差s_xy。然后，根據(jù)公式b=s_xy/s_x^2計算回歸系數(shù)b。假設(shè)樣本方差s_x^2為25，s_y^2為16，s_xy為12，則b=12/25=0.48。回歸系數(shù)的含義是，年收入每增加1萬元，受教育年限平均增加0.48年。五、論述題答：統(tǒng)計學(xué)在人口政策制定中具有重要的應(yīng)用價值。例如，政府可以通過人口普查和抽樣調(diào)查收集人口數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法分