2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)社會(huì)安全的支持考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。）1.在分析某城市不同區(qū)域的社會(huì)安全感時(shí)，研究者收集了居民的滿意度評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)最適宜描述的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.偏態(tài)系數(shù)D.抽樣誤差2.若要檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)社區(qū)警務(wù)措施是否顯著降低了該社區(qū)的發(fā)生案件率，最適合使用的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法是（）。A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)3.在監(jiān)控城市交通流量以預(yù)防事故時(shí)，監(jiān)控點(diǎn)記錄的每分鐘車流量數(shù)據(jù)屬于（）。A.分類數(shù)據(jù)B.順序數(shù)據(jù)C.比例數(shù)據(jù)D.定性數(shù)據(jù)4.已知某地區(qū)近五年惡性交通事故的發(fā)生次數(shù)分別為10,8,12,9,11。計(jì)算其平均事故次數(shù)后，再計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（）。A.大于平均事故次數(shù)B.小于平均事故次數(shù)C.等于平均事故次數(shù)D.無(wú)法與平均事故次數(shù)比較5.在構(gòu)建預(yù)測(cè)個(gè)人成為犯罪高風(fēng)險(xiǎn)群體的模型時(shí)，研究者收集了年齡、教育程度、過(guò)往犯罪記錄等變量。這些變量中，最適合作為因變量的是（）。A.年齡B.教育程度C.過(guò)往犯罪記錄D.性別6.若通過(guò)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某城市居民對(duì)社區(qū)安全的滿意度評(píng)分均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為10。根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，大約95%的樣本居民滿意度評(píng)分落在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)？（）。A.[65,85]B.[70,80]C.[60,90]D.[75,85]7.在分析犯罪數(shù)據(jù)時(shí)，研究者發(fā)現(xiàn)犯罪率與人均GDP之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。這意味著（）。A.人均GDP越高，犯罪率越高B.人均GDP越低，犯罪率越高C.人均GDP與犯罪率沒(méi)有關(guān)系D.人均GDP的變動(dòng)對(duì)犯罪率沒(méi)有影響8.為了評(píng)估不同治安巡邏策略對(duì)減少街頭搶劫案件效果的影響，研究者將同一轄區(qū)在兩種不同策略下（策略A和策略B）的街頭搶劫案件數(shù)量進(jìn)行了比較。這種研究設(shè)計(jì)屬于（）。A.相關(guān)研究B.實(shí)驗(yàn)研究C.調(diào)查研究D.案例研究9.統(tǒng)計(jì)學(xué)在災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的作用之一是（）。A.精確預(yù)測(cè)災(zāi)害發(fā)生的具體時(shí)間B.確定災(zāi)害發(fā)生的具體原因C.量化不同災(zāi)害發(fā)生的可能性和潛在損失D.完全消除災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)10.抽樣調(diào)查中，樣本量的大小主要取決于（）。A.總體方差的大小B.研究者的個(gè)人喜好C.調(diào)查經(jīng)費(fèi)的多少D.研究問(wèn)題的復(fù)雜程度二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述方差分析在比較不同安全干預(yù)措施效果時(shí)的應(yīng)用原理。2.解釋什么是置信區(qū)間，并說(shuō)明其在社會(huì)安全領(lǐng)域評(píng)估中的意義。3.在分析犯罪熱點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，描述性統(tǒng)計(jì)分析可以提供哪些有用的信息？4.為什么在利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行社會(huì)安全決策時(shí)，需要注意數(shù)據(jù)的可靠性和有效性？三、計(jì)算題（每小題10分，共30分。請(qǐng)寫出計(jì)算步驟和公式。）1.某社區(qū)隨機(jī)抽取100名居民調(diào)查其對(duì)社區(qū)安全的滿意度（評(píng)分范圍為1-100）。樣本數(shù)據(jù)顯示，滿意度評(píng)分的均值（X?）為72，標(biāo)準(zhǔn)差（s）為8。請(qǐng)計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（SE_?）。2.某研究者想比較兩種不同類型的防火培訓(xùn)課程對(duì)提升居民防火知識(shí)的效果。隨機(jī)抽取200名居民，分為兩組，每組100人。課程結(jié)束后，兩組居民的防火知識(shí)測(cè)試平均分分別為：A組85分，B組82分。已知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：A組σ?2=6.4，B組σ?2=7.6。請(qǐng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的公式，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值（假設(shè)兩組方差相等，可合并計(jì)算pooledvariance）。3.某城市交通管理部門記錄了某路段連續(xù)10天的每日事故發(fā)生次數(shù)：5,3,6,2,4,7,1,5,3,4。請(qǐng)計(jì)算該路段這10天內(nèi)平均每天的事故發(fā)生次數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。四、論述題（15分。）結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中相關(guān)分析與回歸分析的概念，論述如何利用這兩種方法分析社會(huì)因素（如收入水平、教育程度、失業(yè)率、社區(qū)凝聚力等）與犯罪率之間的關(guān)系，并說(shuō)明這種分析對(duì)于制定社會(huì)安全策略有何啟示。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.A二、簡(jiǎn)答題1.方差分析通過(guò)比較不同組別（如不同干預(yù)措施組）的均值差異是否顯著大于組內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，來(lái)判斷這些干預(yù)措施是否對(duì)安全結(jié)果產(chǎn)生了真實(shí)影響。如果組間均值差異顯著，則認(rèn)為至少有一種干預(yù)措施的效果與其他不同，從而為選擇更有效的安全策略提供依據(jù)。2.置信區(qū)間是用以估計(jì)總體參數(shù)可能范圍的區(qū)間值。在社會(huì)安全領(lǐng)域，例如估計(jì)某區(qū)域的整體犯罪率或居民的安全滿意度，置信區(qū)間能提供該估計(jì)值的不確定性范圍，幫助決策者了解結(jié)論的精確程度和可靠性，從而更全面地評(píng)估安全狀況。3.描述性統(tǒng)計(jì)分析可以通過(guò)計(jì)算犯罪發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、類型、頻率等統(tǒng)計(jì)量，直觀展示犯罪活動(dòng)的時(shí)空分布特征和基本模式。這有助于識(shí)別犯罪熱點(diǎn)區(qū)域和時(shí)間段，了解主要犯罪類型，為部署警力、設(shè)計(jì)預(yù)防策略和改善治安提供基礎(chǔ)信息。4.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性和有效性是進(jìn)行科學(xué)決策的前提。如果數(shù)據(jù)收集方法不當(dāng)或存在偏差（不可靠），或者數(shù)據(jù)本身不能準(zhǔn)確反映所要研究的真實(shí)情況（無(wú)效），那么基于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析和決策就可能得出錯(cuò)誤結(jié)論，甚至導(dǎo)致安全資源的浪費(fèi)或公共安全問(wèn)題的惡化。因此，必須確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。三、計(jì)算題1.公式：SE_?=s/√n計(jì)算：SE_?=8/√100=8/10=0.8抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.8。2.公式：t=(X??-X??)/sqrt((σ?2+σ?2)/n?+(σ?2+σ?2)/n?)(假設(shè)方差相等，用pooledvariance)假設(shè)n?=n?=100,σ?2=σ?2=(σ?2+σ?2)/2=(6.4+7.6)/2=7.0t=(85-82)/sqrt(7.0/100+7.0/100)=3/sqrt(0.14+0.14)=3/sqrt(0.28)=3/0.5291≈5.66檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值約為5.66。3.平均每天事故發(fā)生次數(shù)(Mean)=(5+3+6+2+4+7+1+5+3+4)/10=40/10=4.0數(shù)據(jù)排序：1,2,3,3,4,4,5,5,6,7中位數(shù)(Median)=(第5位+第6位)/2=(4+4)/2=4.0眾數(shù)(Mode)=出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=3和4(出現(xiàn)兩次，此處若要求唯一眾數(shù)則題目有歧義，若允許多眾數(shù)則答3,4；若無(wú)此要求，可按常理答最明顯的4)假設(shè)要求唯一眾數(shù)，則需題目明確。若視為求最頻繁出現(xiàn)的值，答案為4。若允許多值，則為3和4。此處按常理答4。四、論述題相關(guān)分析用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。在分析社會(huì)安全問(wèn)題時(shí)，可以使用相關(guān)分析來(lái)研究犯罪率與各種社會(huì)因素（如收入水平、教育程度、失業(yè)率、社區(qū)凝聚力等）之間的關(guān)系。例如，計(jì)算犯罪率與失業(yè)率之間的相關(guān)系數(shù)，可以初步判斷兩者是否存在正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系，了解其關(guān)聯(lián)的密切程度。正相關(guān)性可能表明失業(yè)率越高，犯罪率也越高，暗示經(jīng)濟(jì)壓力可能增加犯罪風(fēng)險(xiǎn)。負(fù)相關(guān)性則可能表明社區(qū)凝聚力越強(qiáng)，犯罪率越低，提示社會(huì)聯(lián)系有助于預(yù)防犯罪?；貧w分析則能更深入地探索變量間的關(guān)系，特別是建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)回歸分析，可以確定哪些社會(huì)因素對(duì)犯罪率有顯著的預(yù)測(cè)作用，以及它們各自的影響程度和方向。例如，建立一個(gè)包含失業(yè)率、教育程度等變量的線性回歸模型，可以預(yù)測(cè)當(dāng)失業(yè)率或教育程度變化時(shí)，犯罪率可能發(fā)生怎樣的變化。回歸分析還能幫助我們理解變量間的因果關(guān)系（盡管相關(guān)性不等于因果性），并為制定干預(yù)措施提供依據(jù)。例如，如果模型顯示失業(yè)率對(duì)犯罪率有顯著正向預(yù)測(cè)作用，那么政策制定者可能會(huì)更關(guān)注創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)、提供職業(yè)培訓(xùn)等經(jīng)濟(jì)和社會(huì)政策，作為降低犯罪率的策略。利用相關(guān)與回歸分析研究社會(huì)因素與犯罪率的關(guān)系，對(duì)于制定社會(huì)安全策略具有重要啟示。首先，它有助于