2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在新聞媒體分析中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.某新聞媒體想要了解其APP用戶的平均每日使用時長，最適合使用的描述統(tǒng)計量是：A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.標準差D.算術平均數(shù)2.在一項關于不同新聞來源（A、B、C）用戶滿意度差異的研究中，若要檢驗三種來源的滿意度總體均值是否存在顯著差異，最適合使用的假設檢驗方法是：A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.單因素方差分析3.一項調(diào)查報告顯示，某社交媒體平臺用戶中，30%的人每天主動發(fā)布新聞資訊。若隨機抽取1000名用戶，用樣本比例p?來估計總體比例p，p?的標準誤大約是多少？A.0.03B.0.01C.0.003D.√(0.3*0.7/1000)4.在分析用戶評論的情感傾向時，研究者發(fā)現(xiàn)“好”、“優(yōu)秀”、“滿意”等正面詞匯出現(xiàn)的頻率較高。這種研究方法屬于：A.描述性統(tǒng)計B.推斷性統(tǒng)計C.相關分析D.回歸分析5.如果要研究用戶年齡（X）與每月在新聞客戶端的閱讀時長（Y）之間的關系強度和方向，最適合使用的統(tǒng)計量是：A.算術平均數(shù)B.相關系數(shù)C.回歸系數(shù)D.標準差二、填空題（每空2分，共10分）6.統(tǒng)計假設檢驗中，若拒絕了原假設，則犯錯誤的概率稱為_______誤差，其概率用_______表示。7.在進行抽樣調(diào)查時，為了使樣本能較好地代表總體，應盡量保證抽樣的_______。8.設一組觀測值的樣本量為n，樣本均值為x?，樣本方差為s2，則樣本標準差s=_______。9.若要比較兩組（例如，實驗組與對照組）連續(xù)型數(shù)據(jù)的均值差異，且兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，但方差未知且相等，應選用_______檢驗。10.在新聞傳播效果分析中，衡量信息傳播范圍廣度的一個常用指標是_______。三、簡答題（每題5分，共15分）11.簡述參數(shù)估計和假設檢驗在新聞媒體效果評估中的主要區(qū)別。12.簡要說明在新聞內(nèi)容分析中，使用卡方檢驗的前提條件是什么？13.簡述進行用戶調(diào)查時，確定合適樣本量的主要影響因素。四、計算題（每題8分，共16分）14.某研究者想比較兩種不同呈現(xiàn)方式（方式A和方式B）下用戶對某新聞的滿意度評分（分數(shù)1-5，分數(shù)越高代表滿意度越高）。隨機抽取了30名用戶分別接受兩種方式，得到的樣本滿意度均值和標準差如下：方式A：均值4.2，標準差0.8；方式B：均值3.8，標準差0.9。假設兩種方式的滿意度總體方差相等，請使用假設檢驗方法（給出檢驗步驟和結論）判斷兩種呈現(xiàn)方式在用戶滿意度上是否存在顯著差異（顯著性水平α=0.05）。15.抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在某城市隨機抽取的200名成年人中，有50%表示經(jīng)常關注時事新聞。請計算該樣本比例的標準誤，并估計總體比例95%的置信區(qū)間。五、應用分析題（每題12分，共24分）16.假設某新聞網(wǎng)站收集了其注冊用戶的年齡（單位：歲）和每月在網(wǎng)站上花費的時間（單位：小時）數(shù)據(jù)。研究者希望利用這些數(shù)據(jù)探究用戶年齡與使用時間之間是否存在關聯(lián)。請簡述你將如何分析這兩變量之間的關系，包括你可能會使用的統(tǒng)計方法、需要計算哪些統(tǒng)計量以及如何解釋分析結果。17.某研究機構想評估兩種不同新聞推送策略（策略X和策略Y）對用戶點擊率的影響。他們隨機選擇了10000名用戶，其中5000人接受策略X推送，5000人接受策略Y推送。一個月后，記錄下兩組用戶的平均點擊率分別為8%和10%。請設計一個統(tǒng)計分析方案，用于檢驗這兩種推送策略在提高用戶點擊率方面是否存在顯著差異。請說明需要使用哪些統(tǒng)計方法、需要檢驗哪些假設，并簡述分析步驟。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.D4.A5.B二、填空題6.第二類；α(或顯著性水平)7.隨機性8.√(s2)9.t(或獨立樣本t檢驗)10.覆蓋人數(shù)(或觸達人數(shù))三、簡答題11.參數(shù)估計是利用樣本信息推斷總體參數(shù)的值（如總體均值、比例），常用點估計和區(qū)間估計；假設檢驗是先對總體參數(shù)提出假設，再利用樣本信息判斷假設是否合理的統(tǒng)計推斷過程。在媒體效果評估中，參數(shù)估計用于量化效果大?。ㄈ绻烙嬈骄鶟M意度），假設檢驗用于判斷某種干預措施的效果是否顯著。12.使用卡方檢驗的前提條件包括：①數(shù)據(jù)是定類或定序數(shù)據(jù)，通常用于頻數(shù)分布分析；②樣本量足夠大，一般要求所有頻數(shù)均≥1，且至少80%的單元格頻數(shù)≥5；③數(shù)據(jù)獨立性，即觀測值之間相互獨立。13.主要影響因素包括：①總體規(guī)模；②可接受誤差范圍（精度要求）；③可信度水平（置信系數(shù)）；④總體變異程度（標準差估計）；⑤調(diào)查方法、成本和時間限制。四、計算題14.檢驗步驟：a.提出假設：H?：μ?=μ?(兩種方式滿意度均值相等)；H?：μ?≠μ?(兩種方式滿意度均值不等)。b.選擇檢驗方法：由于比較兩組均值，方差相等，使用獨立樣本t檢驗。c.計算檢驗統(tǒng)計量：首先計算合并方差Sp2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)=[(30-1)0.82+(30-1)0.92]/(30+30-2)≈0.718。合并標準差Sp=√0.718≈0.847。t=(x??-x??)/(Sp*√(1/n?+1/n?))=(4.2-3.8)/(0.847*√(1/30+1/30))≈0.4/(0.847*0.1826)≈2.68。d.確定拒絕域：自由度df=n?+n?-2=58。顯著性水平α=0.05，雙側檢驗，查t分布表得臨界值t_(0.025,58)≈2.002。拒絕域為t<-2.002或t>2.002。e.做出結論：計算得到的t=2.68落在拒絕域內(nèi)。因此，拒絕H?，認為兩種呈現(xiàn)方式在用戶滿意度上存在顯著差異。（注：實際計算中Sp2、Sp、t值可能因取位不同略有差異）15.標準誤SE=√(p?(1-p?)/n)=√(0.5*0.5/200)=√(0.25/200)=√0.00125=0.0354。95%置信區(qū)間=p?±z_(0.025)*SE=0.5±1.96*0.0354=0.5±0.0695。即(0.4305,0.5695)。五、應用分析題16.分析思路：a.描述性分析：計算用戶年齡和每月使用時間的樣本均值、中位數(shù)、標準差等，繪制年齡的直方圖、使用時間的直方圖，以及年齡與使用時間的散點圖，初步觀察兩變量的分布特征和可能的趨勢。b.相關性分析：計算年齡（X）與使用時間（Y）之間的相關系數(shù)（如Pearson相關系數(shù)r）。若數(shù)據(jù)存在異常值，可考慮使用Spearman秩相關系數(shù)。相關系數(shù)r的值域為[-1,1]，其絕對值大小表示線性關系強度，符號表示關系方向（正相關或負相關）。解釋r值：若r接近1或-1，表示強線性關系；若r接近0，表示線性關系弱或不存在。c.回歸分析（可選，若需預測）：若相關分析顯示存在顯著相關關系（如|r|>0.5且顯著性檢驗通過），可進一步進行簡單線性回歸分析，建立使用時間對年齡的回歸方程Y?=a+bX。解釋回歸系數(shù)b：表示年齡每增加一個單位，預計使用時間的變化量。解釋截距a：表示當年齡為0時（理論上）的預測使用時間。評估回歸模型擬合優(yōu)度（如R2），并檢驗回歸系數(shù)的顯著性（t檢驗）。解釋回歸方程：可用于根據(jù)用戶年齡預測其大致的使用時間。17.分析方案：a.提出假設：H?：μ_X=μ_Y(兩種策略用戶平均點擊率相等)；H?：μ_X≠μ_Y(兩種策略用戶平均點擊率不等)。b.選擇檢驗方法：比較兩組連續(xù)型數(shù)據(jù)（點擊率）的均值，使用獨立樣本t檢驗（前提是點擊率數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布或樣本量較大；若方差不齊，可用Welch修正t檢驗）。c.收集數(shù)據(jù)：獲取兩組用戶的樣本量（n?=5000,n?=5000）和樣本均值（x??=8%,x??=10%）。可能還需要計算兩組樣本的標準差s?和s?。d.計算檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算t值（公式同計算題14）。若使用t檢驗，需計算合并方差