2025-2026學(xué)年北師版八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試卷第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量測試卷本試卷分為第一部分和第二部分，全卷總分120分，答卷時間120分鐘題號一二三總分得分第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項符合題意）1.的算術(shù)平方根是（）A. B.4 C. D.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點在軸上，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.函數(shù)中的自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.5.農(nóng)民麥子大豐收，小彬用3D打印機制作了一個底面周長為，高為的圓柱糧倉模型（如圖所示）.現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼彩色裝飾帶，使裝飾帶從柱底沿圓柱表面均勻地纏繞2圈到達柱頂正上方（從點到點，為的中點），則裝飾帶的長度最短為（）A. B. C. D.6.已知點都在直線上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定7.在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則（）A.， B.， C.， D.，8.“鄉(xiāng)村振興”是黨的十九大作出的重大決策部署.為了推動農(nóng)業(yè)耕種現(xiàn)代化，甲市有某型號智能農(nóng)業(yè)耕種機器12臺，現(xiàn)決定支援給村和村.已知從甲市調(diào)運一臺機器到村、村的運費分別為400元和600元.設(shè)甲市運往村的機器為臺，則總運費關(guān)于的關(guān)系式為（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.與最簡二次根式為同類二次根式，則_____.10.已知一次函數(shù)，若，則的最小值為_____.11.如圖，根據(jù)程序框圖計算函數(shù)的值.若輸入的值為7，則輸出的值為-2，若輸入的值為-8，則輸出的值為_____.12.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點_____.13.一只小貓爬樓梯，樓梯斜靠在墻上，樓梯底部距離墻角（即），由于樓梯滑動，底部滑動了（即），樓梯的高度為（即），則樓梯下滑了_____m.（即求的長）.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（4分）求滿足下列各式的未知數(shù).（1） （2）15.（4分）計算：（1） （2）16.（4分）計算：.17.（4分）在數(shù)軸上作出表示的點，并保留作圖痕跡.18.（6分）如圖，已知賓館的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、火車站、超市、市場的坐標(biāo)；（3）已知公園、游樂場、圖書館的坐標(biāo)分別為、、，請在圖中標(biāo)出、、的位置.19.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為，，.（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對稱；（2）寫出點、、的坐標(biāo).20.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，把點到軸的距離記作，到軸的距離記作.（1）若，求的值；（2）若，，求點的坐標(biāo).21.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中（1）若點在軸上，求點的坐標(biāo)；（2）若點在第一象限，且點到軸的距離為1，求的值.22.（6分）樂樂在做關(guān)于彈簧的試驗過程中，把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，驗證所掛物體重量與彈簧長度的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表：所掛物體質(zhì)量（千克）012345彈簧長度（厘米）121518212427根據(jù)表格回答下列問題：（1）上面表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?（2）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5千克時，彈簧為多長?不掛重物時呢?（3）當(dāng)所掛重物為7千克（在允許范圍內(nèi)）時，你能求出此時的彈簧長度嗎?23.（7分）如圖，在中，，，，垂足為，.求的長.24.（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并求出這兩個函數(shù)圖象與軸圍成的三角形的面積.25.（9分）國慶節(jié)假期，某商場開展促銷活動，活動規(guī)定：若購買不超過100元的商品，則按全額付款；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按八折付款.設(shè)商品全額為元，付款為元.（1）分別寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：①購買不超過100元時；②購買超過100元時；（2）若某顧客向售貨員付了300元，那么在這次消費中，該顧客購買的商品全額為多少元?26.（12分）小望和小岳學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了得到風(fēng)箏的垂直高度的長，他倆合作進行了如下操作：①用皮尺測得的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線（線段）的長為25米；③小望拉風(fēng)箏的手到地面的距離（線段的長）為1.5米.（1）求風(fēng)箏的垂直高度（線段的長）；（2）如果小望想使風(fēng)箏沿下降12米到處，求他應(yīng)該往