四年級數(shù)學(xué)上冊除數(shù)是兩位數(shù)商是一位數(shù)的除法北京版教案一、課程標準解讀分析《四年級數(shù)學(xué)上冊除數(shù)是兩位數(shù)商是一位數(shù)的除法》這一課程內(nèi)容，根據(jù)課程標準，主要涉及到數(shù)的運算這一模塊。在這一模塊中，學(xué)生需要掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算，理解并運用除法的基本性質(zhì)，以及解決一些簡單的實際問題。對于知識與技能維度，核心概念包括除法的定義、除法的基本性質(zhì)、除法與乘法的互逆關(guān)系等。關(guān)鍵技能則包括除法的計算方法、除法在實際問題中的應(yīng)用等。學(xué)生需要從“了解”到“應(yīng)用”逐步提升，通過具體的實例來加深理解。在過程與方法維度，本節(jié)課強調(diào)學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式，掌握除法的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，形成對除法的系統(tǒng)認識。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，通過學(xué)習(xí)除法，學(xué)生可以體驗到數(shù)學(xué)的簡潔美，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。二、學(xué)情分析四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)的基本運算，如加法、減法、乘法等。然而，由于除法涉及的概念相對復(fù)雜，部分學(xué)生可能會感到困難。在認知起點方面，學(xué)生可能已經(jīng)對除法有初步的認識，但對兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算可能還不熟練。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些除法的實際應(yīng)用，但可能還未能將其與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。針對這些情況，教師在教學(xué)過程中要注重以下幾點：一是通過具體實例幫助學(xué)生理解除法的概念；二是通過多樣化的教學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度；三是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通過課堂提問、作業(yè)檢查等方式及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)目標的達成。二、教學(xué)目標1.知識目標本節(jié)課的知識目標旨在幫助學(xué)生構(gòu)建對兩位數(shù)除以一位數(shù)除法運算的清晰認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要識記除法的定義、計算步驟以及相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語。理解除法的基本性質(zhì)，如商不變規(guī)律和除法與乘法的互逆關(guān)系。通過具體的例子，學(xué)生能夠描述和解釋除法運算的過程，并能夠運用這些知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。目標包括：識別并描述除法的基本概念；運用除法解決實際問題；比較和歸納不同除法運算的特點。2.能力目標能力目標關(guān)注學(xué)生在實際情境中運用知識解決問題的能力。學(xué)生需要能夠獨立完成兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算，并能將這一技能應(yīng)用于解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。目標包括：熟練進行兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算；設(shè)計并執(zhí)行解決實際問題的策略；在小組合作中有效溝通和協(xié)作，共同完成數(shù)學(xué)任務(wù)。3.情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、堅持不懈的學(xué)習(xí)態(tài)度和責(zé)任感。學(xué)生將通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)的簡潔美和邏輯性，并能夠認識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。目標包括：體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣；在遇到困難時保持耐心和毅力；認識到數(shù)學(xué)在解決問題中的重要性，并能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活。4.科學(xué)思維目標科學(xué)思維目標強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、批判性思維和創(chuàng)造性思維。學(xué)生將通過探究和討論，學(xué)會如何分析問題、構(gòu)建模型和提出解決方案。目標包括：運用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題；評估不同解決方案的優(yōu)缺點；通過小組討論和合作，提出創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題解決方案。5.科學(xué)評價目標科學(xué)評價目標旨在培養(yǎng)學(xué)生的自我評價和反思能力。學(xué)生將學(xué)會如何評估自己的學(xué)習(xí)過程和成果，并能夠根據(jù)評價標準給出具體的反饋。目標包括：運用評價工具對自己的數(shù)學(xué)作業(yè)進行自我評價；根據(jù)評價標準對同伴的工作給出建設(shè)性反饋；識別并改進自己的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點是幫助學(xué)生理解和掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法，以及能夠靈活應(yīng)用于解決實際問題。重點是讓學(xué)生通過實例理解除法的基本概念和步驟，能夠準確地計算出商和余數(shù)，并能夠解釋計算過程中的邏輯關(guān)系。此外，重點還包括通過實際問題的解決，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點本節(jié)課的教學(xué)難點在于幫助學(xué)生克服對除法概念的理解困難，尤其是在處理兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法時，如何處理余數(shù)和進位的問題。難點成因可能包括學(xué)生對除法概念的理解不透徹，或者缺乏解決此類問題的經(jīng)驗。為了突破這一難點，需要設(shè)計直觀的教學(xué)活動，如使用除法模型和圖形幫助學(xué)生可視化理解除法過程，同時通過逐步引導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生建立正確的計算習(xí)慣和邏輯思維。四、教學(xué)準備清單多媒體課件：包含除法概念動畫、計算步驟演示等。教具：除法模型、計算卡片、圖表。實驗器材：無需實驗器材。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)視頻。任務(wù)單：兩位數(shù)除法練習(xí)題。評價表：學(xué)生表現(xiàn)評估表。預(yù)習(xí)要求：學(xué)生預(yù)習(xí)除法基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，你們有沒有想過，為什么我們每天都要吃飯、睡覺？其實，這些都是我們身體的基本需求，就像數(shù)學(xué)中的“除法”一樣，是生活中不可或缺的一部分。今天，我們就來探索一下，兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，它到底有什么神奇的地方呢？2.引入認知沖突請大家看這個例子：24÷3=8。這個計算很簡單，對吧？但是，如果我問你們，24÷2=什么？你們可能會覺得，這很簡單，答案應(yīng)該是12。但是，如果我用除法來算，結(jié)果卻是12÷2=6。這個結(jié)果是不是讓你感到意外呢？這就是今天我們要探討的除法中的一個小秘密。3.提出挑戰(zhàn)性任務(wù)現(xiàn)在，請大家嘗試用除法來計算以下問題：36÷4=?56÷7=?看看你們能不能用今天學(xué)到的知識，正確地解答這些問題。4.引導(dǎo)學(xué)生思考同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒有？在除法中，有時候我們會遇到一些看似簡單，但實際上卻需要我們動腦筋的問題。那么，今天我們就來一起探索，如何用除法來解決這個問題。5.明確學(xué)習(xí)目標6.鏈接舊知，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)在開始學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先回顧一下之前學(xué)過的知識。比如，乘法、減法等。這些知識都是我們學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)，只有掌握了它們，我們才能更好地理解除法。7.學(xué)習(xí)路線圖為了幫助大家更好地學(xué)習(xí)，我為大家準備了一張學(xué)習(xí)路線圖。這張圖上列出了我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的方法和步驟。希望大家能夠按照這張路線圖，一步一步地學(xué)習(xí)，逐步掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。8.口語化表達同學(xué)們，數(shù)學(xué)就像是一座橋梁，連接著我們的現(xiàn)實生活和抽象思維。今天，我們就一起跨過這座橋梁，去探索除法的奧秘吧！我相信，只要我們用心去學(xué)，就一定能夠掌握這個知識點。第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：理解除法概念教學(xué)活動設(shè)計教師活動：1.創(chuàng)設(shè)情境：通過講述小明分糖果的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將糖果平均分給小朋友們。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察：展示不同數(shù)量的糖果和不同數(shù)量的小朋友，讓學(xué)生思考如何進行平均分配。3.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如果糖果的數(shù)量是兩位數(shù)，小朋友的數(shù)量是一位數(shù)，該如何分配？4.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何進行兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算。5.分享成果：請各小組分享他們的討論結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的基本概念。學(xué)生活動：1.聽取故事，觀察展示，思考問題。2.分組討論，嘗試找出解決方法。3.分享討論結(jié)果，總結(jié)除法的基本概念。即時評價標準：1.學(xué)生能否正確理解除法的基本概念。2.學(xué)生能否運用除法的基本概念解決實際問題。3.學(xué)生在小組討論中的參與程度和表達清晰度。任務(wù)二：掌握除法計算步驟教學(xué)活動設(shè)計教師活動：1.展示除法計算步驟的示意圖，幫助學(xué)生理解計算的步驟。2.通過例題，逐步講解除法計算的具體步驟。3.引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)，鞏固對計算步驟的理解。4.組織學(xué)生進行小組練習(xí)，互相檢查計算結(jié)果。學(xué)生活動：1.觀察除法計算步驟的示意圖，理解計算步驟。2.跟隨教師的講解，逐步掌握除法計算步驟。3.進行獨立練習(xí)，鞏固計算步驟。4.在小組練習(xí)中，互相檢查計算結(jié)果。即時評價標準：1.學(xué)生能否正確運用除法計算步驟進行計算。2.學(xué)生能否在計算過程中保持準確性。3.學(xué)生在小組練習(xí)中的合作與交流能力。任務(wù)三：應(yīng)用除法解決實際問題教學(xué)活動設(shè)計教師活動：1.展示實際問題的例子，引導(dǎo)學(xué)生運用除法進行解決。2.提供問題解決策略的指導(dǎo)，幫助學(xué)生分析問題并找出解決方案。3.引導(dǎo)學(xué)生進行獨立解答，并分享解答過程。學(xué)生活動：1.觀察實際問題，分析問題的類型。2.運用除法計算步驟解決問題。3.分享解答過程，并接受其他同學(xué)的提問。即時評價標準：1.學(xué)生能否運用除法解決實際問題。2.學(xué)生在解決問題過程中是否能夠清晰地表達思路。3.學(xué)生是否能夠從問題中提取關(guān)鍵信息。任務(wù)四：探究除法性質(zhì)教學(xué)活動設(shè)計教師活動：1.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考除法的性質(zhì)。2.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論除法的性質(zhì)。3.分享成果：請各小組分享他們的討論結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的性質(zhì)。學(xué)生活動：1.觀察問題，思考除法的性質(zhì)。2.分組討論，嘗試找出除法的性質(zhì)。3.分享討論結(jié)果，總結(jié)除法的性質(zhì)。即時評價標準：1.學(xué)生能否正確理解除法的性質(zhì)。2.學(xué)生能否運用除法的性質(zhì)解決實際問題。3.學(xué)生在小組討論中的參與程度和表達清晰度。任務(wù)五：總結(jié)與反思教學(xué)活動設(shè)計教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.鼓勵學(xué)生總結(jié)除法的概念、計算步驟、性質(zhì)和應(yīng)用。3.引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。學(xué)生活動：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)除法的概念、計算步驟、性質(zhì)和應(yīng)用。2.思考自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。3.分享自己的學(xué)習(xí)體會。即時評價標準：1.學(xué)生能否總結(jié)出除法的概念、計算步驟、性質(zhì)和應(yīng)用。2.學(xué)生能否反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。3.學(xué)生是否能夠?qū)⒆约旱膶W(xué)習(xí)體會與他人分享。第三、鞏固訓(xùn)練1.基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)內(nèi)容：直接模仿例題的“保底”練習(xí)，確保全體學(xué)生掌握最基本的知識點。例題：24÷3=?練習(xí)：48÷4=?60÷6=?72÷9=?學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。教師活動：檢查學(xué)生練習(xí)情況，對普遍錯誤進行集中講解。即時反饋：提供答案，并對錯誤進行針對性解釋。2.綜合應(yīng)用層練習(xí)內(nèi)容：設(shè)計需要綜合運用本課多個知識點的情境化問題或與以往知識相結(jié)合的綜合性任務(wù)。例題：一個長方形的長是24厘米，寬是3厘米，求它的面積。練習(xí)：一個正方形的邊長是12厘米，一個長方形的長是18厘米，寬是4厘米，求這兩個圖形的周長之差。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。教師活動：檢查學(xué)生練習(xí)情況，對典型錯誤進行個別輔導(dǎo)。即時反饋：提供答案，并對錯誤進行針對性解釋，鼓勵學(xué)生思考錯誤原因。3.拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)內(nèi)容：設(shè)計開放性或探究性問題，鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生進行深度思考和創(chuàng)新應(yīng)用。例題：如果長方形的長是24厘米，寬是3厘米，那么它的面積最大是多少？練習(xí)：如果長方形的長是24厘米，寬是3厘米，那么它的周長最小是多少？學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。教師活動：檢查學(xué)生練習(xí)情況，對優(yōu)秀答案進行表揚，對錯誤進行個別輔導(dǎo)。即時反饋：提供答案，并對錯誤進行針對性解釋，鼓勵學(xué)生思考錯誤原因，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何優(yōu)化解決方案。4.變式訓(xùn)練練習(xí)內(nèi)容：系統(tǒng)改變問題的非本質(zhì)特征，保留其核心結(jié)構(gòu)和解題思路。例題：24÷3=?變式練習(xí)：如果小明有24個蘋果，他想要平均分給3個小朋友，每人可以分到多少個蘋果？學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。教師活動：檢查學(xué)生練習(xí)情況，對典型錯誤進行個別輔導(dǎo)。即時反饋：提供答案，并對錯誤進行針對性解釋，鼓勵學(xué)生思考錯誤原因，并引導(dǎo)學(xué)生識別“萬變不離其宗”的本質(zhì)規(guī)律。第四、課堂小結(jié)1.知識梳理學(xué)生活動：通過思維導(dǎo)圖、概念圖或“一句話收獲”等形式梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。示例：制作一個關(guān)于兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的思維導(dǎo)圖，包括除法的概念、計算步驟、性質(zhì)和應(yīng)用。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生在梳理過程中回扣導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，形成首尾呼應(yīng)的教學(xué)閉環(huán)。2.方法提煉與元認知培養(yǎng)學(xué)生活動：回顧解決問題過程中運用的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽。示例：討論在解決兩位數(shù)除以一位數(shù)除法問題時，我們使用了哪些科學(xué)思維方法？教師活動：通過“這節(jié)課你最欣賞誰的思路”等反思性問題培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力。3.懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師活動：巧妙聯(lián)結(jié)下節(jié)課內(nèi)容或提出開放性探究問題，將作業(yè)分為鞏固基礎(chǔ)的“必做”和滿足個性化發(fā)展的“選做”兩部分。示例：下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，你們想提前預(yù)習(xí)哪些內(nèi)容？學(xué)生活動：根據(jù)教師的要求，完成“必做”和“選做”作業(yè)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交。作業(yè)指令：作業(yè)指令清晰、與學(xué)習(xí)目標一致且提供完成路徑指導(dǎo)。4.評價評價依據(jù)：通過學(xué)生的小結(jié)展示和反思陳述來評估其對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。評價方式：教師觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論參與度等，綜合評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點：兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算。作業(yè)內(nèi)容：1.完成以下除法練習(xí)：36÷4=?48÷6=?60÷5=?2.應(yīng)用除法解決以下問題：一個長方形的長是18厘米，寬是6厘米，求它的面積。一桶水有24升，平均分給4個水桶，每個水桶可以裝多少升？作業(yè)要求：在1520分鐘內(nèi)獨立完成，確保準確性和規(guī)范性。教師反饋：全批全改，重點關(guān)注準確性，并在下節(jié)課集中點評共性錯誤。拓展性作業(yè)核心知識點：將除法應(yīng)用于生活情境。作業(yè)內(nèi)容：1.繪制一張思維導(dǎo)圖，總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法知識。2.設(shè)計一個簡單的購物清單，并計算每個物品的總價。作業(yè)要求：結(jié)合生活實際，展示對知識的理解和應(yīng)用。評價標準：知識應(yīng)用的準確性、邏輯清晰度、內(nèi)容完整性。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點：批判性思維和創(chuàng)造性思維。作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個游戲，游戲規(guī)則需要運用除法知識，并解釋你的設(shè)計思路。2.調(diào)查你所在社區(qū)中一家商店的商品價格，并分析價格與銷售量的關(guān)系。作業(yè)要求：無標準答案，鼓勵多元解決方案和個性化表達。評價標準：創(chuàng)新性、解決問題的能力、過程記錄的完整性。七、本節(jié)知識清單及拓展1.除法概念與意義除法是一種基本的數(shù)學(xué)運算，表示將一個數(shù)分成若干等份的運算。它反映了分配、分享和測量的數(shù)學(xué)思想，是解決實際問題的重要工具。2.兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法包括試商、乘法驗證、減法計算等步驟，需要學(xué)生熟練掌握。3.商不變規(guī)律當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。這一規(guī)律在除法運算中具有重要的應(yīng)用價值。4.除法與乘法的互逆關(guān)系除法和乘法是互逆的運算，一個乘法算式的因數(shù)可以通過除法算式得到，反之亦然。5.余數(shù)的概念與處理在除法運算中，當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，會得到余數(shù)。了解余數(shù)的概念和如何處理余數(shù)是除法運算的關(guān)鍵。6.除法在實際問題中的應(yīng)用除法在解決實際問題時具有廣泛的應(yīng)用，如計算人均分配、計算平均速度等。7.除法運算中的錯誤類型了解常見的除法運算錯誤類型，如試商錯誤、減法計算錯誤等，有助于學(xué)生避免這些錯誤。8.除法運算中的簡便方法掌握一些除法運算的簡便方法，如估算、分解質(zhì)因數(shù)等，可以提高運算效率。9.除法運算的練習(xí)與鞏固通過大量的練習(xí)，鞏固除法運算的技能，提高運算的準確性和速度。10.除法運算中的思維訓(xùn)練除法運算不僅是一種技能，也是一種思維訓(xùn)練，通過除法運算可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力。11.除法運算的歷史與發(fā)展了解除法運算的歷史和發(fā)展，可以增進學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。12.除法運算的跨學(xué)科應(yīng)用除法運算在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用，了解這些應(yīng)用可以拓寬學(xué)生的知識視野。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標達成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標旨在幫助學(xué)生掌握兩位數(shù)除