第46講電路的基本概念及電路分析

核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一電流的概念及表達(dá)式電阻定律...................................................................................1

考點(diǎn)二部分電路歐姆定律串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)...................................................................4

考點(diǎn)三電功、電功率、電熱及熱功率.......................................................................................8

考點(diǎn)一電流的概念及表達(dá)式電阻定律

基礎(chǔ)過關(guān)

1.電流

電荷的定向移動(dòng)形成電流，I＝。

?

2.電流形成的條件：導(dǎo)體中有自?由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓。

3.電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颉?/p>

4.電阻定律

(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電

阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

(2)公式：R＝ρ。

?

其中l(wèi)是導(dǎo)體的?長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是導(dǎo)體的電阻率，其國(guó)際單位是歐·米，符號(hào)為Ω·m。

(3)電阻率

①物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。

②電阻率與溫度的關(guān)系

金屬：電阻率隨溫度升高而增大；

負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小；

超導(dǎo)體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時(shí)，電阻可以降到0。

【例1】（2025·江蘇南通·三模）如圖所示，電阻R1、R2串聯(lián)，R1=2R2，流過恒定的電流，則

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（）

A．R1、R2的電壓之比為1:1B．R1、R2的電功率之比為1:2

C．通過R1、R2橫截面的電荷量之比為1:1D．相等時(shí)間內(nèi)R1、R2產(chǎn)生的焦耳熱之比為

1:2

【例2】（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用如圖所示電路，來測(cè)量一長(zhǎng)方體半導(dǎo)體材料（石墨

烯）中的載流子（電子）數(shù)。該半導(dǎo)體材料長(zhǎng)為a、寬為b、厚度為c，處于垂直ab平面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。電極1、3間接入恒壓直流電源，穩(wěn)定時(shí)，電流表示數(shù)

為I，電極2、4間電壓為U。已知電子的電荷量為e，則穩(wěn)定時(shí)（）

A．電極2的電勢(shì)低于電極4

B．電極2的電勢(shì)高于電極4

U

C．載流子定向移動(dòng)的速率為

Bb

BI

D．單位體積內(nèi)的載流子數(shù)為

ecU

【例3】（2025·湖南郴州·模擬預(yù)測(cè)）兩種相同材料制成的均勻圓柱形導(dǎo)體A、B，它們橫截面

積相同，A與B導(dǎo)體長(zhǎng)度之比為1：2，則A、B導(dǎo)體的電阻之比為（）

A．4∶1B．2∶1C．1∶4D．1：2

【例4】（2025·河北秦皇島·二模）現(xiàn)代電器設(shè)備的集成電路對(duì)各種電子元件微型化的要求特別

高，其中材料相同的金屬導(dǎo)體制成截面為正方形，電阻僅與導(dǎo)體的長(zhǎng)、寬、高中一個(gè)因素有關(guān)，

把與電阻無關(guān)的另外兩個(gè)因素的尺寸做成微型。如圖所示的集成電路中有兩塊方形金屬導(dǎo)體

R1、R2是并聯(lián)關(guān)系，上下表面均為正方形，R1的上、下表面面積大于R2的上、下表面面積，

R1的厚度h1小于R2的厚度h2，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）

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A．R1、R2的電阻相等

B．R1的功率小于R2的功率

C．若R1、R2沿豎直方向接入電路，電阻是不變的

D．R1、R2的厚度變化，制造成微型不會(huì)影響其電阻

【例5】（2025·湖南·模擬預(yù)測(cè)）1917年斯泰瓦和托爾曼發(fā)現(xiàn)，一個(gè)不帶電的圓形閉合導(dǎo)線圈

繞通過其圓心且垂直于線圈平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中無電流通過。而當(dāng)線圈做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

線圈中會(huì)有電流產(chǎn)生。這是因?yàn)楫?dāng)線圈在加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，自由電子會(huì)因?yàn)閼T性和帶正電的金屬離

子產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在線圈參考系中，金屬離子可視作靜止，而自由電子則會(huì)受到一個(gè)大小不變、

方向沿著圓環(huán)切線方向的力（可視作非靜電力）。若線圈的半徑遠(yuǎn)大于橫截面直徑，電阻率為ρ，

橫截面積為S，電子帶電量為e，且在某次加速轉(zhuǎn)動(dòng)中上述非靜電力的大小為F，則線圈中的

電流大小為（）

FS2FS

A．B．

ee

3FS2FS

C．D．

ee

精講考點(diǎn)

1．利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題時(shí)的基本思路

設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的

電荷量為q，電荷定向移動(dòng)的速率為v，則：

(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。

L

(2)電荷通過橫截面的時(shí)間t＝。

v

Q

(3)電流的微觀表達(dá)式I＝＝nqSv。

t

2．三個(gè)電流表達(dá)式的比較

公式適用范圍公式含義

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qq1

定義式I＝一切電路反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝

ttt

微觀式I＝nqSv一切電路從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小

U1

決定式I＝金屬、電解液I由U、R決定，I∝U，I∝

RR

考點(diǎn)二部分電路歐姆定律串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

基礎(chǔ)過關(guān)

1.部分電路歐姆定律

(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。

(2)表達(dá)式：I＝。

?

(3)適用范圍：金?屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件。

2.對(duì)U－I圖像和I－U圖像的理解(如圖甲、乙所示)

(1)圖中Ra>Rc，Rd<Rf(均選填“>”“<”或“＝”)。

(2)圖線b上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率不斷變小，電阻不斷變小；圖線e上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜

率不斷變大，電阻不斷變小。

注意：b、e表示非線性元件，應(yīng)根據(jù)R＝計(jì)算某點(diǎn)的電阻，而不是根據(jù)該點(diǎn)切線的斜率(或斜

?

率的倒數(shù))計(jì)算電阻。?

3.串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n

電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un

電阻R＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋

1111

??1?2??

＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

功率分配?1?2??

?1?2??

P總＝P1＋P2＋…＋Pn

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4.電表的兩種改裝的比較

改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表

內(nèi)部電路

改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流

所需電阻阻值R＝－RgR＝

??g

?gg

＋???

改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝Ig

??g

?

校準(zhǔn)電路

【例6】（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的電路，4個(gè)電阻乙、丙、戊、己的阻值均為r1，

兩個(gè)電阻丁、庚的阻值均為R4，還有一個(gè)電阻甲的阻值為R02，將a、b與電源相

連，已知甲的電流為1A，下列說法正確的是（）

A．甲、乙、丙串聯(lián)的總電阻為3?

B．電路的總電阻為2?

C．電阻丁兩端的電壓為2V

D．除電阻庚之外，其他6個(gè)電阻的熱功率之和為8W

【例7】（24-25高二上·河北保定·期中）四個(gè)相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個(gè)電

流表A1、A2和兩個(gè)電壓表V1、V2，已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程

大于V2的量程，改裝好之后把它們接入如圖所示的電路，合上開關(guān)，R為定值電阻，下列說

法正確的是（）

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A．V1指針的偏角大于V2指針的偏角

B．A1指針的偏角小于A2指針的偏角

C．V1的讀數(shù)大于V2的讀數(shù)，A1的讀數(shù)小于A2的讀數(shù)

D．定值電阻R兩端的電壓等于V1與V2的讀數(shù)之和，通過的電流小于A1的讀數(shù)

【例8】（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）二氧化錫傳感器的電阻R隨一氧化碳的濃度c

的變化規(guī)律如圖甲所示。將二氧化錫傳感器接入如圖乙所示的電路中，可以用來檢測(cè)汽車尾氣

中一氧化碳的濃度是否超標(biāo)。電路中電池的內(nèi)阻很小，可忽略，V為理想電壓表，A為理想電

流表，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，下列說法正確的是（）

A．保持P位置不變，當(dāng)c減小時(shí)，V示數(shù)增大，A示數(shù)減小

B．保持P位置不變，當(dāng)c增大時(shí)，V示數(shù)增大，A示數(shù)減小

C．當(dāng)c不變時(shí)，將P向上滑動(dòng)，V示數(shù)減小，A示數(shù)減小

D．當(dāng)c不變時(shí)，將P向下滑動(dòng)，V示數(shù)減小，A示數(shù)增大

【例9】（2024·江西南昌·三模）在如圖所示的電路中，已知A、B兩個(gè)電容器的電容之比

CA:CB1:2，每個(gè)電阻都相同，則兩個(gè)電容器帶電量之比QA:QB為（）

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A．1:2B．2:3C．1:1D．2:1

【例】（四川眉山二模）如圖所示，電源與三個(gè)電阻連接，電路中、和的阻

102024··R1R2R3

值分別為R、2R和4R。當(dāng)電鍵S1斷開、S2閉合時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為I0；當(dāng)S1閉合、S2

斷開時(shí)，理想電流表示數(shù)為0.5I0。下列判斷正確的有（）

A．電源的內(nèi)阻為0

B．電源的內(nèi)阻為2R

．當(dāng)、都閉合時(shí)，流過、和的電流不相等

CS1S2R1R2R3

．當(dāng)、都閉合時(shí)，流過、和的電流可能相等

DS1S2R1R2R3

精講考點(diǎn)

1．電阻與電阻率的區(qū)別

(1)電阻反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，電阻率反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能的好壞。

(2)R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差；ρ小，R不一定小，對(duì)電流的阻礙作用不一定小。

(3)導(dǎo)體的R、ρ均與溫度有關(guān)。

2．電阻的兩個(gè)公式對(duì)比

lU

公式R＝ρR＝

SI

區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式

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提供了一種測(cè)定電阻的方法，

說明了電阻的決定因素

并不說明電阻與U和I有關(guān)

只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和

適用于任何純電阻導(dǎo)體

濃度均勻的電解質(zhì)溶液

3.對(duì)伏安特性曲線的理解

考點(diǎn)三電功、電功率、電熱及熱功率

基礎(chǔ)過關(guān)

1．純電阻用電器與非純電阻用電器的比較

2．關(guān)于非純電阻電路的兩點(diǎn)注意

U2U2

(1)Q≠：在非純電阻電路中，要注意t既不能表示電功，也不能表示電熱，因?yàn)闅W姆

RR

定律不再成立。

(2)電動(dòng)機(jī)電路不一定是非純電阻電路

①當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)電路為非純電阻電路，此時(shí)U>IR，歐姆定律不適用，大部分

電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

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②當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電但卡住不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：電動(dòng)機(jī)電路可以看成純電阻電路，歐姆定律仍適用，電

能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

3．電動(dòng)機(jī)的三個(gè)功率及關(guān)系

(1)輸入功率：P總＝P入＝UI。

(2)輸出功率：電動(dòng)機(jī)做有用功的功率，也叫機(jī)械功率。

2

(3)熱功率：P熱＝Ir。

(4)三者關(guān)系：P總＝P出＋P熱。

【例11】（2025·北京昌平·二模）圖1為某聲敏電阻的阻值R隨聲音強(qiáng)度L（單位：dB）變化

關(guān)系的圖像，某同學(xué)利用該聲敏電阻制作了聲音強(qiáng)度檢測(cè)裝置，其簡(jiǎn)化電路如圖2所示。電源

、

電動(dòng)勢(shì)E8V，內(nèi)阻r2，電阻R1R2中的一個(gè)是定值電阻，另一個(gè)是聲敏電阻。已知

定值電阻的阻值為10Ω，電壓表的量程為0~3V，聲音強(qiáng)度越大，電壓表的示數(shù)也越大。下列

說法正確的是（）

A．電壓表的示數(shù)為2.5V時(shí)，聲音強(qiáng)度為20dB

B．該電路能測(cè)量的最大聲音強(qiáng)度為120dB

C．該電路中聲敏電阻的最大功率可達(dá)8W

D．若換用阻值更小的定值電阻，則電路能測(cè)量的最大聲音強(qiáng)度將變大

【例12】（2025·湖南婁底·模擬預(yù)測(cè)）如圖是一種貯水式電熱水器的簡(jiǎn)化電路。已知電熱絲的

額定電壓為220V，電熱絲正常工作時(shí)電阻為44Ω，閉合S后，求：

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(1)電熱絲的熱功率；

(2)電熱絲工作5min放出的熱量。

【例13】（2025·湖南婁底·模擬預(yù)測(cè)）如圖是一種電熱取暖器的銘牌。它的金屬電熱絲的電阻

率隨溫度的升高而增大。下列說法正確的是（）

A．其正常工作時(shí)的電阻為22Ω

B．其正常工作時(shí)的電流為2.2A

C．當(dāng)電