高等數(shù)學(xué)第12頁（共13頁）2014年河南省普通高等學(xué)校選拔優(yōu)秀專科畢業(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號一二三四五總分分值602050146150注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上．本卷的試題答案必須答在答題卡上，答在卷上無效．一、選擇題（每小題2分，共60分）1．函數(shù)的定義域是A．B．C． D．2．已知，則A． B． C． D．3．設(shè)的定義域?yàn)椋瑒tA．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D．是奇函數(shù)也是偶函數(shù)4．已知，則A． B． C． D．5．是函數(shù)的A．跳躍間斷點(diǎn) B．可去間斷點(diǎn)C．連續(xù)點(diǎn) D．第二類間斷點(diǎn)6．當(dāng)時(shí)，比與高階的無窮小是A． B． C． D．7．已知，則A． B．C． D．8．曲線（為參數(shù)），則對應(yīng)點(diǎn)處切線的方程為A． B． C． D．9．函數(shù)，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為A．2B．3C．4D．510．設(shè)是由方程確定的隱函數(shù),則A． B． C． D．11．已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且在上恒有.設(shè)，與的關(guān)系是A． B．C． D．不確定12．曲線的拐點(diǎn)，則A．無拐點(diǎn) B．有一個(gè)拐點(diǎn)C．有兩個(gè)拐點(diǎn) D．有三個(gè)拐點(diǎn)13.曲線的漸近線的方程為A． B． C． D． 14.設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則A. B.C.D.15.設(shè)在上連續(xù)，則由曲線與直線所圍成平面圖形的面積為A. B.C. D.16．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，滿足，則A．0B． C．D．17．設(shè)，則A.B.C.D.18．下列廣義積分收斂的是A．B． C． D．19．微分方程的通解是A．B．C．D．20．解常微分方程的過程中，特解一般應(yīng)設(shè)為A．B．C．D．21．已知為非零向量，且，，則A.且B.且C.且D.且22．直線與平面的位置關(guān)系是A．在上 B．與平行但無公共點(diǎn)C．與相交但不垂直 D．與垂直23．在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程表示的二次曲面是A.球面B.雙曲拋物面C.圓錐面D.雙曲柱面24．極限A． B．4 C． D．25．點(diǎn)（0,0）函數(shù)的A.駐點(diǎn)B.極值點(diǎn)C.最大值點(diǎn)D.最小值點(diǎn)26．設(shè)，則A.0B.-1C.2D.127.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，交換積分次序后得到A．B．C．D．28.為從點(diǎn)(0,0)經(jīng)點(diǎn)(1,0)到點(diǎn)(1,1)的折線,則A.1B.2C.0D.-129.下列級數(shù)條件收斂的是A.B.C.D.30．級數(shù)的和是A．1 B．2C． D．二、填空題（每小題2分，共20分）31．設(shè)，則.32．設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足，則.33．已知，若函數(shù)在處連續(xù)，則.34．設(shè)，且，則．35．不定積分．36．若向量，，，則.37．微分方程的通解．38．設(shè)，則.39．函數(shù)在點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大值為______.40．函數(shù)的冪級數(shù)展開是______________.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41．求極限.42．設(shè)為曲線與所圍成的面積，判定級數(shù)的斂散性.43．求不定積分．.44．計(jì)算定積分.45．解方程的通解．46．已知函數(shù)由方程所確定，求．47．已知點(diǎn)，求的面積.48．計(jì)算二重積分，其中.49．計(jì)算曲線積分，其中是圓周（逆時(shí)針方向）.50．試確定級數(shù)的收斂域并求出和函數(shù)．四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51．欲圍一個(gè)面積為150平方米的矩形場地.所用材料的造價(jià)其正面是每平方米6元，其