2025年本溪縣中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x＞2$B.$x≥2$C.$x＜2$D.$x≤2$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0，x_2=-3$4.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$5.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$和$(1,3)$，則$k$的值為（）A.-1B.1C.2D.36.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1＞y_2＞y_3$B.$y_2＞y_1＞y_3$C.$y_1＞y_3＞y_2$D.$y_3＞y_2＞y_1$8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于點(diǎn)$C$，$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.5C.6D.7二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-6x=2x(x-3)$4.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6D.三角形內(nèi)角和是180°5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象開口向下，且與$y$軸的交點(diǎn)在$x$軸上方，則（）A.$a＜0$B.$b＜0$C.$c＞0$D.$b^2-4ac＞0$6.以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐7.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$8.直線$y=-x+3$與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A.$\frac{9}{2}$B.$\frac{9}{4}$C.9D.4.59.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.210.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$\angleABC=\angleADC$D.$AC=BD$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）3.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.若兩個(gè)圓的圓心距等于它們的半徑之和，則這兩個(gè)圓外切。（）8.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\angleA=30°$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1＞-1\\3-x≥1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1＞-1$，得$2x＞-2$，$x＞-1$；解不等式$3-x≥1$，得$-x≥-2$，$x≤2$。所以不等式組的解集為$-1＜x≤2$。3.化簡：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}÷\frac{x-1}{x+1}$答案：先對分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x-1}$，約分后得1。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180°$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共4題）1.探討一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k＞0$時(shí)圖象從左到右上升，$k＜0$時(shí)圖象從左到右下降；$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的位置，$b＞0$時(shí)交點(diǎn)在$y$軸正半軸，$b=0$時(shí)過原點(diǎn)，$b＜0$時(shí)交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.舉例說明在生活中如何運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。答案：比如測量旗桿高度，在同一時(shí)刻，測量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，由于標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，光線平行，所以標(biāo)桿和旗桿以及它們的影子構(gòu)成相似三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例就能算出旗桿高度。3.分析二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象與$x$軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$根的情況之間的關(guān)系。答案：當(dāng)二次函數(shù)圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)圖象與$x$軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)圖象與$x$軸沒有交點(diǎn)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，都由判別式$\Delta=b^2-4ac$決定。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移拋物線$y=x^2$得到拋物線$y=(x-2)^2+3$的過程。答案：拋物線$y=x^2$先向右平移2個(gè)單位長度，根據(jù)“左加右減”原則，得到$y=(x-2)^2$，再向上平移3個(gè)單位長度，根據(jù)“上加下減”原則，得到$y=(x-2)^2+3$。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B