2025年岳池?cái)?shù)學(xué)考試中考題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若\(x+3=5\)，則\(x\)的值為（）A.1B.2C.3D.42.化簡(jiǎn)\(3a+2a\)的結(jié)果是（）A.\(5a\)B.\(6a\)C.\(a\)D.\(1\)3.直角三角形的一個(gè)銳角為\(30°\)，則另一個(gè)銳角是（）A.\(60°\)B.\(45°\)C.\(70°\)D.\(80°\)4.函數(shù)\(y=2x-1\)中，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)的值為（）A.0B.1C.-1D.25.一元二次方程\(x2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=2\)6.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.87.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在正比例函數(shù)\(y=2x\)的圖像上，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.1D.-19.圓的半徑為\(5\)，則圓的周長(zhǎng)是（）A.\(5π\(zhòng))B.\(10π\(zhòng))C.\(25π\(zhòng))D.\(50π\(zhòng))10.化簡(jiǎn)\(\frac{a2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a2-1\)D.1答案：1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(π\(zhòng))B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.123\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a2\cdota3=a^5\)B.\((a2)3=a^6\)C.\(a2+a3=a^5\)D.\(a^6\diva2=a^4\)3.以下哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x2+bx+c=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(b2-4c=0\)B.\(b2-4c\gt0\)C.\(b=0\)D.\(c=0\)6.以下能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(2\)，\(2\)，\(4\)C.\(1\)，\(2\)，\(3\)D.\(5\)，\(6\)，\(7\)7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(2.5\)C.\(2\)D.\(1\)8.二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖像（）A.開口向上B.有最小值C.開口向下D.有最大值9.以下屬于勾股數(shù)的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)10.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(a-1\gtb-1\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-a\gt-b\)答案：1.AC2.ABD3.ABD4.ABD5.A6.AD7.AB8.AB9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意實(shí)數(shù)。（）5.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。（）6.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）7.三角形的內(nèi)角和是\(180°\)。（）8.若\(a2=b2\)，則\(a=b\)。（）9.拋物線\(y=x2\)的對(duì)稱軸是\(y\)軸。（）10.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a2-b2\)，這里\(a=3\)，\(b=\sqrt{2}\)，則原式\(=32-(\sqrt{2})2=9-2=7\)。2.解不等式\(2x-1\gt3x-3\)答案：移項(xiàng)可得\(2x-3x\gt-3+1\)，即\(-x\gt-2\)，兩邊同時(shí)除以\(-1\)，不等號(hào)方向改變，得\(x\lt2\)。3.已知一個(gè)圓柱底面半徑為\(2\)，高為\(5\)，求圓柱的側(cè)面積。答案：圓柱側(cè)面積公式為\(S=2πrh\)（\(r\)是底面半徑，\(h\)是高），把\(r=2\)，\(h=5\)代入得\(S=2π×2×5=20π\(zhòng))。4.因式分解：\(x2-4\)答案：利用平方差公式\(a2-b2=(a+b)(a-b)\)，這里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x2-4=(x+2)(x-2)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響。答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，圖像過一、二、三象限，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，過一、三、四象限，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，過一、二、四象限，\(y\)隨\(x\)增大而減小；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，過二、三、四象限，\(y\)隨\(x\)增大而減小。2.舉例說明在生活中如何運(yùn)用勾股定理。答案：比如裝修時(shí)，要確定一個(gè)墻角是否為直角。可以測(cè)量?jī)芍苯沁叿謩e為\(3\)米和\(4\)米，若斜邊為\(5\)米，根據(jù)勾股定理逆定理，此墻角為直角。3.討論一元二次方程根的判別式的作用。答案：一元二次方程\(ax2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），根的判別式\(\Delta=b2-4ac\)。\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；\(\Delta=