2025年中考試卷寧夏真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)4.一個(gè)三角形的內(nèi)角中，至少有（）A.一個(gè)銳角B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)鈍角D.一個(gè)直角5.若點(diǎn)\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.無法確定6.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(20\picm^{2}\)B.\(15\picm^{2}\)C.\(10\picm^{2}\)D.\(30\picm^{2}\)7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-3)\)且與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為\(-5\)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=-2x-5\)C.\(y=x-5\)D.\(y=-x-5\)9.化簡\(\frac{a^{2}-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^{2}\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)（）A.外部B.內(nèi)部C.圓上D.無法確定答案1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4=(x+2)^{2}\)3.以下哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等（）A.三邊對應(yīng)相等（SSS）B.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等（ASA）C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等（AAS）D.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等（SSA）4.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，且與\(y\)軸的交點(diǎn)在\(x\)軸上方，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(a+b+c\gt0\)5.下列圖形中，是正多邊形的有（）A.正方形B.等邊三角形C.菱形D.矩形6.以下關(guān)于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的說法正確的是（）A.平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平B.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后，處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）C.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小7.直線\(y=2x-1\)與以下哪些直線平行（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x-1\)C.\(y=2(x+1)\)D.\(y=\frac{1}{2}x-1\)8.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a\)、\(b\)、\(c\)分別是\(\angleA\)、\(\angleB\)、\(\angleC\)所對的邊，則下列關(guān)系正確的是（）A.\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)B.\(\sinA=\frac{a}{c}\)C.\(\cosB=\frac{a}{c}\)D.\(\tanA=\frac{a}\)9.以下哪些是二次函數(shù)的一般式變形（）A.\(y=a(x-h)^{2}+k\)（頂點(diǎn)式）B.\(y=a(x-x_{1})(x-x_{2})\)（交點(diǎn)式）C.\(y=ax^{2}\)（特殊形式）D.\(y=mx+n\)（一次函數(shù)形式）10.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球和紅球的可能性一樣大答案1.AC2.ABC3.ABC4.AC5.AB6.ABC7.AC8.ABCD9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）2.同位角相等。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）6.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）7.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-4\sin60^{\circ}\)答案原式\(=2\sqrt{3}-2+1-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}-2+1-2\sqrt{3}=-1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}3x-1\lt2(x+1)\\\frac{x+3}{2}\geq1\end{cases}\)答案解第一個(gè)不等式得\(3x-1\lt2x+2\)，\(3x-2x\lt2+1\)，\(x\lt3\)；解第二個(gè)不等式得\(x+3\geq2\)，\(x\geq-1\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqx\lt3\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，\(n-2=6\)，\(n=8\)。4.已知點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，求\(m\)的值。答案把\(A(2,m)\)代入\(y=\frac{6}{x}\)，得\(m=\frac{6}{2}=3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向，\(k\gt0\)時(shí)，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，圖象從左到右下降。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.討論在直角三角形中，除了勾股定理，還有哪些重要的性質(zhì)和定理？答案有直角三角形兩銳角互余；\(30^{\circ}\)所對直角邊是斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半等。這些性質(zhì)在計(jì)算邊長、角度及證明相關(guān)結(jié)論中常用。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系。答案對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)開口向